bài giảng tích phân đường

... 1CHƯƠNG 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNGTS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP HCM — 2011 Trang 2Tích phân đường loại I là tích phân có dạngC là đường cong ... 14Ví dụC xydx theo đường cong C , Trang 16Ví dụC Trang 17Ví dụC cos ydx − sin ydy theo đường Ví dụ C đường cong C , được xác định bởi x , 0 6 x 6 1 Trang 18Ví dụTính tích phân C Trang 20Ví dụC ... 2Tích phân đường loại I là tích phân có dạngC là đường cong lấy tích phân (trong Oxy hoặc f (x , y ), f (x , y , z) gọi là hàm lấy tích phân Trang 3Cho cung trơn cAB có phương trình tham sốTrang 6Cho

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:37

... Trang 1TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 2Trang 2NỘI DUNG1.Định nghĩa tp đường loại 2Trang 5là tp đường loại 2 của P, Q trên AB( , ) ( , ) lim n n AB Trang ... của đc (C), Trang 41TÍCH PHÂN KHÔNG PHỤ THUỘC ĐƯỜNG ĐI4/ Tồn tại hàm U(x, y) thỏa: (Biểu thức dưới dấu tp là vp toàn phần của U) với mọi chu tuyến trong D không phụ thuộc đường nối A, B D là ... là đường cong bao quanh gốc tọa độ nối từ điểm (1, 0) đến (, 0) Các đường cong đều lấy ngược chiều KĐH P Q Trang 34R2 Trang 352 0 sin ( sin ) cos ( cos ) C dt R Trang 36Nhận xét: trên đường

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... nhất hệ số b) Tích phân chứa các hàm số lượng giác. + Nắm vững các công thức biến đổi c) Tích phân hồi quy:  Dạng  sin , b x a b x a Đặt u = sinx (u = cosx), dv = exdx Tích phân từng phần ... dv=dx Tích phân từng phần 2 lần d) Tích phân hàm số chẵn, lẻ: Nếu y = f(x) liên tục trên đoạn [-a; a] và: + y = f(x) chẵn thì 0   a + y = f(x) lẻ thì: ( ) 0    a a e) Tích phân dạng ... tích phân : 0 0 Xét tích phân 0 ( ) 1   x f x dx a đổi biến số x = -t. Kết quả ta được 0 1     f) Tích phân dạng: f(x) là hàm số liên tục trên [0; a] Đổi biến x = a - t Bài

Ngày tải lên: 28/11/2013, 11:11

... đặc biệt Ví dụ 1: Phân tích các phân thức sau thành phân thức đơn giản Trang 37− − + + − , đồng nhất ta thu được các hệ số tương ứng Ví dụ 3: Phân tích các phân thức sau thành phân thức đơn giản ... VÔ TỈ 40 8 NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 46 9 TÍCH PHÂN CƠ BẢN 60 10 PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN TÍNH TÍCH PHÂN 62 11 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 64 MỤC LỤC 69 ... VIÖT HïNG BÀI GIẢNG TRỌNG TÂM TÍCH PHÂN Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) – Facebook: LyHung95 Trang 2 I NHẮC LẠI KHÁI NIỆM VỀ VI PHÂN CỦA HÀM SỐ Vi phân của

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:43

... : 2007 - 2008 Trang 212 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Tr ường THPT Đặng Thúc Hứa “ Thực ra trên mặt đất lμm gì có đường, người ta đi lắm thì thμnh đường thôi ! ” Lỗ Tấn -Viết ... ra một nhận xét ( với những tích phân đơn giản ) : Việc lựa chọn u v μ dv phải thoả mãn : 1 du đơn giản, v dễ tính 2 Tích phân sau ( ) ∫vdu phải đơn giản hơn tích phân cần tính( ) ∫udv Bμi ... : Tích phân chỉ phụ thuộc v μ f, a vμ b mμ không phụ thuộc vμo kí hiệu biến số tích phân Vì vậy ta ( ) ∫b a f x dx ( ) ∫ b a f x dx ∫b a f t dt =( ) ∫b a f u du ( ) Các tính chất của tích

Ngày tải lên: 18/05/2015, 18:32

... ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN b a dx x Cận trên Cận dưới D ấu tích phân Bi ểu thức dưới dấu tích phân 0 ) a a dx x f    a b b a dx x f dx x f ( ) ( ) Quy ước Trang 61.// Tính các tích phân   3 ... Bài 1: Tính tích phân G 1 0 2 3 ) 3 0 ) 1 1 3 1  3 7  du u I   2 1 2 G 2 1 3 3 u 3 1 3 2 ( 3   3 7  Bài 2: Tính tích phân 1.// Nêu mối quan hệ giữa hai hàm số trong hai tích phân trên ? ... hình học của tích phân: Cho hàm f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a,b] thì tích phân là diên tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a,

Ngày tải lên: 01/07/2015, 00:26

... ý của DTích phân kép của f trên D là giới hạn nếu có của Sn 0 d D    Trang 10Phân hoạch D theo các đường // ox, oyDij Trang 11Khi f khả tích, việc tính tích phân không phụ thuộc vào phân hoạch ... Trang 1TÍCH PHÂN BỘIChương 2: Phần 1: TÍCH PHÂN KÉP Trang 2BÀI TOÁN THỂ TÍCHXét vật thể hình trụ  được giới hạn trên bởi mặt cong z = ... NGHĨA TÍCH PHÂN KÉPCho hàm số z = f(x, y) xác định trong miền D đóng và bị chận D Trang 7Phân hoạch D thành các miền con D1, D2, …, Dn Sk là diện tích của miền con Trang 8) ( kTrang 9với phân

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:47

... nói về tích phân Riemann tachỉ xét hàm bị chặn Nhớ lại rằng ngay cả chotích phân của hàm một biến, để xét tích phân của hàm không bị chặn cần lấy giớihạn của tích phân để có "tích phân suy ... cóthể tích và thể tích đó bằng không Như vậy thể tích không chính là có thể tích bằng không! Trang 24ˆ dcf(x, y)dydx= ˆ dc ˆ ba f(x, y)dxdy.Một tích phân của tích phân được gọi là mộttích phân ... Tích phân bộiE= {(x, y) ∈Rn×R|x ∈D, 0≤y ≤ f(x)} Nếu E có thể tích thì thể tích đó bằng tích phân của f trên D: |E| =ˆD f Đây là một công thức mà ta đã nói tới ngay từ đầu khi xây dựng tích phânnhưng

Ngày tải lên: 05/02/2016, 14:16

... HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 3: [ĐVH] Tính các tích phân sau : − 3 2 2 2 ∫ x dx x Bài 4: [ĐVH] Tính các tích phân sau : − + ∫ x dx x Bài 5: [ĐVH] Tính các tích phân sau : 2 0 11 dx x dx x ... 4 2 0 x dx x −+ + 2 2 0 3 2 ) 1 + +3 1 2 2 2 1 1 dx x x x Bài 10: [ĐVH] Tính các tích phân sau: 1 lnln31 Bài 12: [ĐVH] Tính các tích phân sau: 1 3 2 )1 2 0 cos 2 2 3 tancos 0 2 1 x x e dx e sin ... 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 1 11 Bài 3: [ĐVH] Tính các tích phân sau: 1 ++ ∫ x dx 2 0 Bài 4: [ĐVH] Tính các tích phân sau: 2010 1 11 −+ 4 3 2 2 2 4 1 ( −1) ∫ x x dx Trang

Ngày tải lên: 21/03/2016, 22:46

... những phép tính toán dμi dòng vμ nếu quả thật không khá tích phân thì chưa hẳn đã lμ được hoặc lμm được mμ lại dμi dòng hơn VD2 Tính tích phân : I = 1 2 0 1dx 1 x+ ∫ khongbocuoc.com Trang 6∫ ... 3. 0 2 1 Trang 7x sin xdxπ ∫ còn phức tạp hơn tích phân cần tính Vậy việc lựa chọn u vμ dv quyết định rất lớn trong việc sử dụng phương pháp tích phân từng phần Ta hãy xét một VD nữa để đi ... như chỳng ta …??? Hóy thử xột sang một dạng toỏn khỏc : C Tạo ra d( u(x)) để tính tích phân VD Tính tích phân : 4 0 dxcosx π ∫ Rõ rμng bμi toán không xuất hiện dạng : ∫f u x u' x dx( ( ) )

Ngày tải lên: 28/08/2016, 20:08

... Trang 1CHƯƠNG 6: TÍCH PHÂN MẶTTS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP HCM — 2011 Trang 2Tích phân mặt loại I là tích phân có dạngZ Z S ... phân mặt loại I là tích phân có dạngZ Z S f (x, y , z)dS , S là mặt cong lấy tích phân, f (x, y , z) gọi là hàm lấy tích phân Trang 3Nếu mặt cong S có phương trình z = z(x , y ), Dxylà hình chiếu ... S  ∂R ∂z  ∂x  dzdx+ ∂y  dxdy Trang 18Ví dụDùng công thức Stokes tính tích phân R C 3ydx + 3xdy + zdz, trong đó C là đường giao ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía dương của trục Oz Trang

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:38

... 3A B Trang 8A B Trang 23Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cựcTrang 24Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cựcTrang 26Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ ... vậy, khi chuyển sang chuyển sang tọa độ cực hàm số dưới dấu tíchphân có dạng sau: g (ρ, ϕ) = f (ρ cos ϕ, ρ sin ϕ)ρ Trang 27Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cựcCông thức chuyển sang ... Trang 1CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN KÉPTS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:39

... 1 2 1 dx I 3 1 ( 1) 1( 1)(1 1) Trang 23Tích phân của hàm vô tỷ: Tích phân EulerTrang 24t x2 1 1 − 2 1 1 x x t x 2 2 Trang 25Tích phân của hàm vô tỷ: Tích phân TrêbưsevTrang 26Ví dụ Tính2 3 3 5 ... tích phân từng phần.Giả sử hai hàm u = u x v( ), = v x( ) liên tục trên ñoạn [a,b] và khả vi trong khoảng (a,b) Trang 10Tích phân của hàm hữu tỷ( )( ) n m Trang 11Tích phân của hàm hữu tỷ.3 Phân ... khảo bài giảng Hàm phức toán tử,Trang 19Tích phân của hàm hữu tỷ: Phương pháp Ostrogradskii( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) Trang 20Ví dụ Tính 22 2 2 4 8( 1) ( 1) 2 2 2 4 8( 1) ( 1) Trang 21Tích phân của

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:03

... Trang 1Nội dung -Trang 2I Tích phân xác ñịnhBài toánTìm diện tích S miền phẳng giới hạn bởi ñường cong: , trục hoành, hai ñường thẳng x = a ... Nếu f(x) liên tục trên [a,b], thì với mọi nguyên hàm F(x) ' ( ) Trang 21Hai phương pháp tính tích phân xác ñịnhĐổi biến Nếu f(x) liên tục trên (a,b), ϕ( ),t ϕ'( )t xác ñịnh và liên tục trong ... khoảng ( )t t1, 2 , ngoài ra (∀ ∈t ( , )t t1 2 )a < ϕ( )t < b Trang 22Hai phương pháp tính tích phân xác ñịnhb a Trang 24n k k f 0 1lim n n x S Trang 251lim n n k k f dx x + ∫ Trang 26Ví dụ

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:04

... Vậy tích phân I1 phân kỳ Suy ra tích phân ñã cho phân kỳ Trang 44Ví dụ Tính tích phân1 0 (2 ) 1 dx I 21 21 dt t = ∫ + 1 0 Trang 45Tích phân hàm không âmTrang 46Tích phân hàm không âmvà khả tích ... Trang 36vẫn chưa kết luận t/phân ban ñầu phân kỳ.2) Với tích phân có hai ñiểm suy rộng Trang 37I Tích phân suy rộng loại haiTrang 38I Tích phân suy rộng loại haiTích phân suy rộng loại hai của ... dung -Trang 2I Tích phân suy rộng loại mộtBài toánTìm diện tích S miền vô hạn giới hạn bởi ñường cong: Trang 3ñược gọi là tích phân suy rộng loại một.Các tích phân sau cũng là tích phân suy rộng

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:04

... Trang 1CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP I Định nghĩa và Cách tính II Đổi biến trong tích phân kép III Ứng dụng của tích phân kép §2: TÍCH PHÂN BỘI BA I ... trong khoảng (-2,1) thì đường thẳng y=x nằm dưới đường parabol y = 2-x 2 Vậy ta Trang 53Ta còn có thể tính tích phân này bằng cách tính tích phân trên hình vuông lớn trừ tích phân trên hình Trang ... 109§1: Tích phân kép – Bài tập IV Tính thể tích vật thể: 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 4 Trang 110§1: Tích phân kép – Ứng dụng z2=x2+y2 y=x2 x=y2 Trang 111Ví dụ 2 : Tính diện tích miền nằm ngoài đường

Ngày tải lên: 02/05/2019, 10:25

... chiếu, bài giảng điện phương pháp dạy học tích cực Nghe, quan sát, tổng hợp ghi chép theo ý hiểu chiếu, bài giảng điện tử III KẾT THÚC GIẢNG BÀI Kết luận, hệ thống, tóm tắt nội dung chính của bài giảng, ... của bài mới… II TRÌNH TỰ GIẢNG BÀI Thứ tự, nội dung Thời gian Phương pháp Vật chất Giảng viên Sinh viên phương pháp dạy học tích cực Nghe, quan sát, tổng hợp ghi chép theo ý hiểu chiếu, bài ... 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA GIÁO DỤC QUỐC PHÒNG – AN NINH BÀI GIẢNG Học phần: Đường lối quốc phòng và an ninh của Đảng Cộng sản Việt Nam Bài 6: Kết hợp phát triển kinh tế - xã hội với tăng cường

Ngày tải lên: 28/09/2019, 05:35

... 1CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP I Định nghĩa và Cách tính II Đổi biến trong tích phân kép III Ứng dụng hình học của tích phân kép §2: TÍCH PHÂN BỘI ... bậc 2 là mặt tạo bởi các đường thẳng đi qua 1 điểm cố định và tựa lên 1 đường cong cố định Các đường thẳng đó gọi là các đường sinh của mặt nón, đường cong cố định gọi là đường chuẩn của mặt nón ... 2 +y 2 =z 2 đường thẳng cùng đi qua gốc tọa độ O, cắt ngang bởi đường tròn tâm tại (0,0,c) và (0,0,-c) bán kính bằng c Trang 18 §1: Tích phân kép – Định nghĩa và cách tính Thể tích các hình

Ngày tải lên: 06/12/2020, 19:01

... Trang 1Bài giảng Tích phân bội và Giải tích vectơHuỳnh Quang Vũ 0 1 2 3 y x Trang 2Tập bài giảng này về tích phân Riemann của hàm nhiều biến và Giải tích vectơ cho sinh viên ... * Thay thế tích phân Riemann bằng tích phân Lebesgue 50 2 Giải tích vectơ 53 2.1 Tích phân đường 53 2.2 Công thức Newton–Leibniz 62 2.3 Công thức Green 69 2.4 Tích phân mặt ... Khi nói về tích phân Riemann tachỉ xét hàm bị chặn Nhớ lại rằng cho tích phân của hàm một biến để xét tích phân của hàm không bị chặn cần lấy giới hạn của tích phân để thu được “tích phân suy rộng”,

Ngày tải lên: 01/04/2021, 11:38

... 2007 - 2008 Trang 212 2007 bài giảng tích phân " Phạm Kim Chung  Trường THPT Đặng Thúc Hứa “ Thực ra trên mặt đất lμm gì có đường, người ta đi lắm thì thμnh đường thôi ! ” - Lỗ Tấn - ... ra một nhận xét ( với những tích phân đơn giản ) : Việc lựa chọn u vμ dv phải thoả mãn : 1 du đơn giản, v dễ tính 2 Tích phân sau ( ∫vdu) phải đơn giản hơn tích phân cần tính( ∫udv) Bμi tập ... những phép tính toán dμi dòng vμ nếu quả thật không khá tích phân thì chưa hẳn đã lμ được hoặc lμm được mμ lại dμi dòng hơn VD2 Tính tích phân : I = 1 2 0 1 dx 1 x+ ∫ Trang 6Cách (1) Đặt 2

Ngày tải lên: 02/04/2021, 22:21