bài giảng số 1 bất đẳng thức bunhiacopski

... với số hạng đầu 1 21 100 u  và công bội 1 100 q  Do đó 21 21 7 100 0, 2121 1 100  3, tổng ba số hạng đầu tiên của nó là39 25 Tính số hạng đầu và công bội của cấp số đó Bài giải: Theo bài ... 1 u q  a 1 1 1 S     b S10,9(0,9)2  (0,9)n1 Bài giải: a Xét cấp số nhân (un) có u1 = 1 và công bội 1 1 2 q   , ta được S = 1 1 2 1 2 u   b Xét cấp số nhân  u n có u1= ... n 1 ) 1 ( n 2    s) lim(0,99)ncosn t) lim( 5n  cos n  ) ĐS: 16a)  , 16b) , 16c) – 3, 16d) , 16e) 0, 16g) 4 27 , 16h)  , 16i)  , 16k) – 2 1 , 16l) 0, 16m) –1, 16n) – 2 3 , 16p)

Ngày tải lên: 31/12/2020, 11:49

... m x  b) Ta có: 2 1 2 2 1   Giải và biện luận (1) + Nếu 2 1m 0m 1.Khi đó (1) có nghiệm duy nhất 12 1 m x + Nếu 2 1m 0m 1 Với m 1 (1)0x0(luôn đúng) nên pt (1) nghiệm đúng với ... 2 2 2 1 (1) x Giải: Đk: x > 2 (1)3xm  x 2 2x2m1 2 m x  Để phương trình có nghiệm thì 3 1 2 3 1 4 3 3 1 2 m Vậy với m 1 phương trình (1) có nghiệm B.BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Giải ...  1 (1)0x 2( vô lý) nên pt vô nghiệm Giải và biện luận 2: Vì 2 1m 0nên pt (2) có nghiệm duy nhất 12 1 m x m    Vậy: Với m  1 pt (1) có 2 nghiệm 1 1 x m   1 m x m    Với m = 1

Ngày tải lên: 31/12/2020, 11:53

... c x y ra khi và ch  khi  ẳ ứ ả ỉ a = b = c a = b = c 1 = 1 = 1 a b c Trang 16Làm bài t p trong sách  ậĐ i s  10 nâng cao  ạ ố trang 109 và 110 ... Vì a, b, c là ba s  dố ương nên: 33 a + b + c 3 abc 1 1 1+ + 3 1 Ví d  6:  ụ Ch ng minh n u a, b, c là ba s  dứ ế ố ương thì ( a + b + c) 1 1 1+ + 9 a b c � � Khi nào x y ra đ ng th c.ả ẳ ứ Do  đó   ... Trang 1TR ƯỜ NG THPT NGUY N DU ỄMÔN TOÁN L P 10 Ớ Giáo viên Đ  Th  Bích Th y ỗ ị ủ Trang 21. Khái ni m và tính ch t c a b t đ ng th c ệ ấ ủ ấ ẳ

Ngày tải lên: 17/08/2020, 21:04

... được gọi là bất đẳng thức a b a b hoặc a b : gọi là bất đẳng thức không ngặt Chú ý: ! Trang 10II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) 1 Bất đẳng thức Cô-si ... > b" được gọi là bất đẳng thức Trang 52 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương- Ngược lại a<b là bất đẳng thức hệ quả của c<d thì 2 bất đẳng thức tương đương với nhau ... đẳng thức Cô-si Trang 12II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) 1 Bất đẳng thức Cô-si Th t v y ậ ậ a b ab − + = − 1 (a b+ − ab) = − 1 ( a − b) 2 Ta có: 2

Ngày tải lên: 17/08/2020, 21:04

... bất đẳng thức trên ta được:Trang 8Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được:Trang 10Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được:Trang 11c c a c c  a    (ĐH Mở HN 1999) Trang 12Cộng ... Trang 21 Bất đẳng thức CauChy cho hai số:Với n số không âm Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:a1  a2   an Trang 3Bài toán: Chứng minh rằng a 0,b 0,c 0 và ,m n Trang 6Cộng vế với vế của các bất ... Trang 12Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được:Trang 133 2 8 ( ) ( ) 6( ) Trang 142 ( ) 6 ( )c Trang 17c a a b       Cộng vế với vế ta được ĐFCM Trang 212 9

Ngày tải lên: 12/04/2021, 01:15

... Trang 1Mục lục1 Bất đẳng thức hàm chuyển đổi các phép tính số học 51.1 Hàm số chuyển đổi từ phép cộng của đối số 51.2 Hàm số chuyển đổi từ phép nhân của đối số 211.3 Hàm số chuyển ... hệ bất đẳngthức hàm đã cho Vậy hệ bất đẳng thức hàm vô nghiệm 1.2 Hàm số chuyển đổi từ phép nhân của đối số Trong phần này ta sẽ đi tìm lời giải cho bài toán Bài toán 1.15 Tìm tất cả các hàm số ... f (−x) ≤ −f (x), ∀x ∈ R (1.2) Vì g(1) = 1 = f (1) và f (g(1)) = f (g(| − 1|)) ≥ g(|f (−1)|) và g đồngbiến nên |f (−1)| ≤ 1 Tuy nhiên theo (1.2) thì f (−1) ≤ −f (1) = −1, suy  ≥ qf  pq  ≤ p

Ngày tải lên: 02/07/2015, 16:35

... bất đẳng thức 1.3 Bất đẳng thức thường dùng 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 1.3.3 Bất đẳng thức Karamata Bất đẳng thức với ... b) Đẳng thức hai bất đẳng thức xảy x = x0 Chương Bất đẳng thức với tổng không đổi 2.1 2.1.1 Bất đẳng thức có tổng không đổi với hàm phân thức hữu tỉ Sử dụng bất đẳng thức AM-GM Đối với bất đẳng ... a2n+1 < b2n+1 < a < b ⇒ a2n < b2n 1.3 1.3.1 Bất đẳng thức thường dùng Bất đẳng thức AM-GM Định lý 1.4 Giả sử a1 , a2 , , an số thực không âm, ta có √ a1 + a2 + · · · + an ≥ n a1 a2 an n Đẳng

Ngày tải lên: 09/09/2016, 11:10

... f (x1 + t) Do đó f0(x1 + t) − ε < 1 h.[f (x1 + t + x1 + h − x1) − f (x1 + t)] ≤ 1 h.[f (x1 + t) + f (x1 + h) + f (−x1) − f (x1 + t)] = 1 h.[f (x1 + h) + f (−x1)] ≤ 1 h.[f (x1 + h) − f (x1)]. ... nhân 1.1 Hàm số chuyển đổi từ phép cộng của đối số 1.1.1 Bất đẳng thức hàm chuyển đổi phép cộng thành phép cộng Dưới đây ta xét một số bài toán nghiên cứu các hàm số thỏa mãn các bất đẳng thức ... NĂM 2014 Trang 2Mục lục1 Bất đẳng thức hàm chuyển đổi các phép tính số học 5 1.1 Hàm số chuyển đổi từ phép cộng của đối số 5 1.2 Hàm số chuyển đổi từ phép nhân của đối số 21 1.3 Hàm số chuyển

Ngày tải lên: 09/09/2016, 11:53

... phương x t Ax = , 1 n ij i j i j a x x   , có hai trường hợp sau: 2 11[ 1 2( 12 2 1n n) 1 ( 12 2 1n n) ] + , 2 n ij i j i j a x x  11( 12 2 1n n) a a x a x 11( 1 12 2 1n n) ( ,2 , n) Dùng ... tắc: 21 n j j j y   với 1 1 1 ; j j , 2, , j   Các hệ số  ijcủa phép biến đổi tuyến tính này được xác định bởi công thức: 1 1 ( 1)i j j i ij j      , ở đây j 1i là định thức con ... { (1, 1, 0),v1 v2(1, 0,1),v3(0, 1,1)} Bài 2: Hãy đưa các dạng toàn phương sau đây về dạng chính tắc bằng 3 phương pháp Lagrange, phương pháp Jacobi và phương pháp trực giao hoá: 1) 3x12 2x22

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:27

... P(A1)  P(A1)P(A2 / A1)  P(A1)P(A2 / A1)P(A3 / A1 A2 ) =0,8+0,2.0,9+0,2.0 ,1. 0,95=0,999 Cách2: P ( A)  1  P( A1 A2 A3 ) 1 P( A1 )P( A2 / A1 )P( A3 / A1 A2 ) =1- 0,2.0 ,1. 0,05=0,999... đối ... i=1,2,3 A biến cố “phế phẩm bị loại qua lần kiểm tra” Khi A tổng ba biến cố xung khắc A  A1  A1 A2  A1 A A3 P(A)  P(A1)  P(A1A2 )  P(A1 A2 A3)  P(A1)  P(A1)P(A2 / A1)  P(A1)P(A2 / A1)P(A3 ... A1)P(A3 / A1 A2 ) =0,8+0,2.0,9+0,2.0,1.0,95=0,999 Cách2: P ( A)   P( A1 A2 A3 ) 1 P( A1 )P( A2 / A1 )P( A3 / A1 A2 ) =1-0,2.0,1.0,05=0,999 2.3 Quy tắc đối ngẫu: (De Morgan) Ví dụ 11: A1 biến

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:40

... minh ⇔1 − 14a7a 2 + 11 + 1 − 14b 7b 2 + 11 + 1 − 14c 7c 2 + 11 ≥ 3 −14 6 ⇔7(a − 1) 2 + 4 7a 2 + 11 + 7(b − 1)2+ 4 7b 2 + 11 + 7(c − 1)2+ 4 7c 2 + 11 ≥ 2 3 7a 2 + 11 + 1 7b 2 + 11 + 1 7c 2 + 11 i ... 1)27a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 1 7b2+ 11 + 1 7c2+ 11 ≥ (1 + 1 + 1) Trang 20và cũng theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có(1 − a)27a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c ... 1)27c 2 + 11 ≥ (1 − a + b − 1 + c − 1) (1 − b)27b2+ 11 + (c − 1)27c2+ 11 ≥ 4(a + c − 2b) 2 3 [21(a2+ b2+ c2) + 11.(a + b + c)2] (a − 1)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (1 − c)27c 2 + 11 ≥ 4(a

Ngày tải lên: 06/05/2017, 15:55

... chất cơ bản của bất đẳng thức, các bất đẳngthức quen thuộc (Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, bất đẳngthức Cauchy – Schwarz) Cho nên việc áp dụng vào các bài tập là rất khó ... thường là những bài thuộc loại khó hoặc rất khó Lí thuyết bấtđẳng thức và đặc biệt các bài tập về bất đẳng thức rất phong phú và rất đa dạng.Hàng trăm tài liệu, chuyên khảo về bất đẳng thức được khai ... cụ Đại số sang các tính chất Hình học cần chứng minh hay tính toán Bài toán 1 Chứng minh rằng với mọi số thực a ta đều có bất đẳng thức: Trang 14MB  (a 1)2  2 2  a 2  2a  5AB  (11)2 (22)

Ngày tải lên: 31/05/2020, 07:20

... 1)2+ 4 7c 2 + 11 ≥ 2 3 7a 2 + 11 + 1 7b 2 + 11 + 1 7c 2 + 11 i + 7  (a − 1)27a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 1 7c2+ 11 ≥ (1 + 1 + 1) Trang 20và cũng theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ... bản của bất đẳng thức 6 1.3 Bất đẳng thức thường dùng 6 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM 6 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 7 1.3.3 Bất đẳng thức Karamata 7 2 Bất đẳng thức với ... Cauchy-Schwarz, ta có(1 − a)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 ≥ (1 − a + b − 1 + c − 1) (c − 1)2 2 3 [21(a2+ b2+ c2) + 11.(a + b + c)2] (a − 1)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + mà ta lại

Ngày tải lên: 15/09/2020, 14:27

... 1)2+ 4 7c 2 + 11 ≥ 2 3 7a 2 + 11 + 1 7b 2 + 11 + 1 7c 2 + 11 i + 7  (a − 1)27a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 1 7c2+ 11 ≥ (1 + 1 + 1) Trang 20và cũng theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ... bản của bất đẳng thức 6 1.3 Bất đẳng thức thường dùng 6 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM 6 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 7 1.3.3 Bất đẳng thức Karamata 7 2 Bất đẳng thức với ... Cauchy-Schwarz, ta có(1 − a)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 ≥ (1 − a + b − 1 + c − 1) (c − 1)2 2 3 [21(a2+ b2+ c2) + 11.(a + b + c)2] (a − 1)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + mà ta lại

Ngày tải lên: 05/12/2020, 19:42

... 1)2+ 4 7c 2 + 11 ≥ 2 3 7a 2 + 11 + 1 7b 2 + 11 + 1 7c 2 + 11 i + 7  (a − 1)27a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 1 7c2+ 11 ≥ (1 + 1 + 1) Trang 20và cũng theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ... bản của bất đẳng thức 6 1.3 Bất đẳng thức thường dùng 6 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM 6 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 7 1.3.3 Bất đẳng thức Karamata 7 2 Bất đẳng thức với ... Cauchy-Schwarz, ta có(1 − a)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 ≥ (1 − a + b − 1 + c − 1) (c − 1)2 2 3 [21(a2+ b2+ c2) + 11.(a + b + c)2] (a − 1)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + mà ta lại

Ngày tải lên: 23/02/2021, 18:18

... 1)2+ 4 7c 2 + 11 ≥ 2 3 7a 2 + 11 + 1 7b 2 + 11 + 1 7c 2 + 11 i + 7  (a − 1)27a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 1 7c2+ 11 ≥ (1 + 1 + 1) Trang 20và cũng theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ... bản của bất đẳng thức 6 1.3 Bất đẳng thức thường dùng 6 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM 6 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 7 1.3.3 Bất đẳng thức Karamata 7 2 Bất đẳng thức với ... Cauchy-Schwarz, ta có(1 − a)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + (c − 1)27c 2 + 11 ≥ (1 − a + b − 1 + c − 1) (c − 1)2 2 3 [21(a2+ b2+ c2) + 11.(a + b + c)2] (a − 1)2 7a 2 + 11 + (b − 1)27b 2 + 11 + mà ta lại

Ngày tải lên: 10/03/2021, 19:03

... Trang 1Trang 1 BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC MỤC TIÊU Kiến thức: -Hiểu được khái niệm bất đẳng thức -Nắm được các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô-si, hệ quả của bất đẳng thức Cô-si ... được gọi là bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương - Nếu mệnh đề "a  b c dđúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a < ... Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương, ta có a b 2 ab,1 1 2 Nhân vế với vế các bất đẳng thức trên ta được(a b) 1 1 4 1 1 4  Đẳng thức xảy ra khi ab Ví dụ 2 Cho , ,a b c là các số dương

Ngày tải lên: 30/04/2021, 09:13

... Trang 1CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNHBÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC Mục tiêu  Kiến thức + Hiểu được khái niệm bất đẳng thức + Nắm được các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô-si, ... 1 2x y z  x2y z x y 2z  Hướng dẫn giải Trước hết với ,a b  , ta có 0 4  2 1 1 1 1 1 a b ab a b Đẳng thức xảy ra khi a b Sử dụng kết quả trên, ta có Trang 151 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1. Chứng minh rằng 1 2 1 2 2 1a 1b 1ab Hướng dẫn giải Bất đẳng thức đã cho tương đương với 1a 1b  1ab  1a  1ab1b  1ab Nhận xét: Khi chứng minh bất đẳng thức dạng A B ta nên

Ngày tải lên: 29/05/2021, 10:18

... b) Đẳng thức trong hai bất đẳng thức này chỉ xảy ra khi x = x₀.Bất đẳng thức với tổng không đổiBất đẳng thức có tổng không đổi với hàm phân thức hữu tỉSử dụng bất đẳng thức AM-GMĐối với bất đẳng ... theo bổ đề 1.1, ta có f(a) ≥ f 0 (1)(a − 1) + f(1) f(b) ≥ f 0 (1)(b − 1) + f (1) f (c) ≥ f 0 (1)(c − 1) + f(1).Cộng các bất đẳng thức cùng chiều, ta có f (a) + f (b) + f(c) ≥ f 0 (1)(a + b + ... 3 + 1)(b 3 + 1) + b 2 p(b 3 + 1)(c 3 + 1) + c 2 p(c 3 + 1)(a 3 + 1) ≥ 4Với ∀x ≥ 0, áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có px 3 + 1 =p 2 Áp dụng bất đẳng thức này, ta có a 2 p(a 3 + 1)(b 3 + 1) +

Ngày tải lên: 04/07/2021, 07:44

... Trang 1CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNHBÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC Mục tiêu  Kiến thức + Hiểu được khái niệm bất đẳng thức + Nắm được các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô-si, ... ta nói bất đẳng thức là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức và cũng viết là a b  c d - Nếu bất đẳng thức a b là hệ quả của bất đẳng thức c d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương ...      Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều Ví dụ: 3 5  2 1 0 a  a2 2 0 Ví dụ: Từ 3 6 2.3 2.6  6 12 Bất đẳng thức 6 12 là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức 3 6 Chứng minh

Ngày tải lên: 11/12/2021, 20:27