bài giảng giải tích iii

... khip > 1 Bài tập 2.2. Dùng tiêu chuẩn tích phân để xác định xem các chuỗi số sau đây là hội tụhay phân kỳ a) X∞ n=1 ln 1 n Bài tập 2.3. Giải thích tại sao không thể dùng tiêu chuẩn tích phân ... chứng minh ở Hệ quả 4.1 (Bài về chuỗi hàm số) và Hệ quả 6.1 (Bài về chuỗiFourier) n=1 1 n 2 = π62 trong khi đóZ ∞ 1 1 1+x 2dx = π4 Trang 16Bài tập 2.1. Dùng tiêu chuẩn tích phân chứng minh rằng ... & TIN HỌCTS BÙI XUÂN DIỆU Bài Giảng (lưu hành nội bộ) CHUỖI - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN - PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ LAPLACE Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và lời giải Hà Nội - 2019 (bản cập nhật

Ngày tải lên: 25/01/2021, 14:47

... & TIN HỌCTS BÙI XUÂN DIỆU Bài Giảng (lưu hành nội bộ) CHUỖI - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN - PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ LAPLACE Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và lời giải Hà Nội - 2017 (bản cập nhật ... minh ở Hệ quả 4.1(Bài về chuỗi hàm số) và Hệ quả 6.1 (Bài về chuỗiFourier) n=1 1 n 2 = π62 trong khi đóZ ∞ 1 1 1+x 2dx = π4 Trang 132 Chuỗi số dương 11Bài tập 2.1. Dùng tiêu chuẩn tích phân chứng ... tích phân và tích các phép biến đổi 146 4.1 Tích chập - Phép biến đổi Laplace của tích chập 146 4.2 Vi phân của phép biến đổi 148 4.3 Tích phân của phép biến đổi 149 4.4 Phép biến

Ngày tải lên: 27/01/2021, 04:34

... Diệu Giải tích III 34 / 53 Trang 66TS Bùi Xuân Diệu Giải tích III 35 / 53Trang 67Chuỗi lũy thừaChuỗi lũy thừa sẽ hội tụ nếu −1 < x < 1 và phân kỳ nếu |x| ≥ 1 TS Bùi Xuân Diệu Giải tích III ... > 1 TS Bùi Xuân Diệu Giải tích III 12 / 53 Trang 25Chuỗi số dương Tiêu chuẩn tích phânVí dụ n=2 1 n(ln n) p là hội tụ khi và chỉ khi p > 1 TS Bùi Xuân Diệu Giải tích III 12 / 53 Trang 26Cho ... Trang 1Giải tích IIITS Bùi Xuân Diệu Viện Toán Ứng dụng và Tin học, Đại học Bách Khoa Hà Nội TS Bùi Xuân Diệu Giải tích III 1 / 53 Trang 2Tiêu chuẩn tích phânTiêu chuẩn so sánh

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:36

... khip > 1 Bài tập 2.2. Dùng tiêu chuẩn tích phân để xác định xem các chuỗi số sau đây là hội tụhay phân kỳ a) X∞ n=1 ln 1 n Bài tập 2.3. Giải thích tại sao không thể dùng tiêu chuẩn tích phân ... chứng minh ở Hệ quả 4.1 (Bài về chuỗi hàm số) và Hệ quả 6.1 (Bài về chuỗiFourier) n=1 1 n 2 = π62 trong khi đóZ ∞ 1 1 1+x 2dx = π4 Trang 16Bài tập 2.1. Dùng tiêu chuẩn tích phân chứng minh rằng ... & TIN HỌCTS BÙI XUÂN DIỆU Bài Giảng (lưu hành nội bộ) CHUỖI - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN - PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ LAPLACE Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và lời giải Hà Nội - 2019 (bản cập nhật

Ngày tải lên: 29/10/2022, 04:23

... Cách giải: tích phân hai vế của phương trình trên ta được Z f (y)dy = Zg(x)dx⇒ F (y) = G(x) + C Ví dụ 2.4 (Giữa kì, K61). Giải các PTVP a) 1 + x + xy′y = 0, b) 1 + x− xy′y = 0 Bài tập 2.1. Giải ... có dạng F (x, y′) = 0 • Nếu giải được y′ = f (x) thì y = Đây chính là tích phân tổng quát của phương trình được cho dưới dạng tham số • Nếu giải được Đây chính là tích phân tổng quát của phương ... D, ∃C = C0:ϕ(x, C0)là nghiệm của bài toán Cauchy (2.3) Khi đóϕ(x, C0)được gọi là một nghiệm riêng 2 Nghiệm kì dị là nghiệm không nằm trong họ nghiệm tổng quát 3 Tích phân tổng quát là nghiệm tổng

Ngày tải lên: 29/10/2022, 04:24

... chứng minh khác dựa vào Tích phân kép (Giải tích II) và dựa vào khai triển Maclaurin. Dùng tích phân kép (Giải tích II) để chứng minh Công thức Euler1−xydxdy. Để tính được tích phân kép này ta thực ... phần Giải tích I) Ví dụ 5.7 Tính gần đúngZ 1 Tính giới hạn (xem lại trong học phần Giải tích I) Ví dụ 5.8 a) Tính lim x → 0 x − sin x x 3 b) Xét sự hội tụ của chuỗi số P ∞ n=1Bài tập ôn tậpBài ... (Bài về chuỗi hàm số) và Hệ quả 6.1 (Bài về chuỗi Fourier). b) Tổng P ∞ n=1 an và giá trị của tích phân suy rộng Z ∞ 1 f(x)dx là khác nhau Chẳng hạn như P ∞ n=1 Bài tập 2.1 Dùng tiêu chuẩn tích

Ngày tải lên: 25/12/2022, 09:19

... khip > 1 Bài tập 2.2. Dùng tiêu chuẩn tích phân để xác định xem các chuỗi số sau đây là hội tụhay phân kỳ a) X∞ n=1 ln 1 n Bài tập 2.3. Giải thích tại sao không thể dùng tiêu chuẩn tích phân ... chứng minh ở Hệ quả 4.1 (Bài về chuỗi hàm số) và Hệ quả 6.1 (Bài về chuỗiFourier) n=1 1 n 2 = π62 trong khi đóZ ∞ 1 1 1+x 2dx = π4 Trang 16Bài tập 2.1. Dùng tiêu chuẩn tích phân chứng minh rằng ... & TIN HỌCTS BÙI XUÂN DIỆU Bài Giảng (lưu hành nội bộ) CHUỖI - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN - PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ LAPLACE Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và lời giải Hà Nội - 2019 (bản cập nhật

Ngày tải lên: 25/07/2023, 16:07

... Cách giải: tích phân hai vế của phương trình trên ta được Z f (y)dy = Zg(x)dx⇒ F (y) = G(x) + C Ví dụ 2.4 (Giữa kì, K61). Giải các PTVP a) 1 + x + xy′y = 0, b) 1 + x− xy′y = 0 Bài tập 2.1. Giải ... có dạng F (x, y′) = 0 • Nếu giải được y′ = f (x) thì y = Đây chính là tích phân tổng quát của phương trình được cho dưới dạng tham số • Nếu giải được Đây chính là tích phân tổng quát của phương ... D, ∃C = C0:ϕ(x, C0)là nghiệm của bài toán Cauchy (2.3) Khi đóϕ(x, C0)được gọi là một nghiệm riêng 2 Nghiệm kì dị là nghiệm không nằm trong họ nghiệm tổng quát 3 Tích phân tổng quát là nghiệm tổng

Ngày tải lên: 25/07/2023, 16:07

... cũng khả tích trong D và Để tính tích phân 2-lớp ta có thể đưa tích phân 2-lớp vẻ tích phân lặp 2.1.1 Các tích phân lặp Các tích phân dưới đây được gọi là các tích phân lặp 1, lai (x, y)dy (1) ... duoc goi la tích phân đường loại một (tích phân đường theo độ dài) của ham f(x,y) lay trên (C) Ký hiệu (C) Nếu tích phân (2) tôn tại thì nói hàm ƒ{x,y) là khả tích trên (C) Nhận xét: 1 Tích phân ... f(x,y) trong miễn đó là Trang 6Giả sử các hàm dưới dâu tích phân khả tích trong miên lây tích phân 1 || dxdy =S(D), trong đó S(D) là diện tích miễn D D 2 [[[ot (x.y)+ Bø(x.y) lủxdy =a || (x,

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... CƯƠNG BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH HÀM NÂNG CAO (TÀI LIỆU DÙNG CHO NCS NGÀNH TOÁN) Thỏi Nguyờn, 2011 Trang 2đại học thái nguyên trường đại học sư phạm phạm hiến bằng ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH ... của đề cương bài giảng này là trình bày những kiến thức cơ bản về lý thuyết các không gian lồi địa phương hạch đó là một lớp không gian lồi địa phương có nhiều ứng dụng trong giải tích nói chung, ... dụng trong giải tích nói chung, đặc biệt giải tích phức nói riêng Nội dung của đề cương gồm 3 Chương Chương 1 trình bày những kiến thức cơ bản về giải tích hàm làm cơ sở cho nội dung của các chương

Ngày tải lên: 03/06/2014, 17:26

... kính Trang 6khả tích trong các miền D , D khi đó f(x,y) khả tích trong D và 1 2Để tính tích phân 2-lớp ta có thể đưa tích phân 2-lớp về tích phân lặp 2.1.1 Các tích phân lặp Các tích phân dưới ... tương tự 1.2 Định nghĩa tích phân đường loại một (tích phân đường theo độ dài): 1.2.1 Bài toán tính khối lượng của đường cong: 1.2.2 Định nghĩa tích phân đường loại một (tích phân đường theo độ ... tròn, vành tròn và hàm số dưới dấu tích phân có chứa biểu thức x2 +y2 Ví dụ 1 Chuyển sang tọa độ cực, rồi thay đổi thứ tự lấy tích phân trong tích phân 2.2.3 Tích phân 2-lớp trong hệ tọa độ cực

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... Trang 32Ch ng 2 Phép tính tích phân hàm m t bi n§1 TÍCH PHÂN SUY R0NG 1.1 Tích phân suy r ng lo i m t (Tích phân v i c n vô t n) 1.1.1 nh ngh a. Cho hàm f xác nh trên , kh tích trên m i o n Gi ... Trang 421.2 Tích phân suy r ng lo i hai (Hàm d i d u tích phân Trang 43N u gi i h n t n t i h*u h n thì ta nói tích phân h i t , ng c l i n u gi i h n không t n t i ho c b,ng vô cùng thì tích phân ... c g i làtích phân suy r ng lo i m t c a hàm f trên và ký hi u là: Trang 33nh ngh&a t ng t$, ta c!ng có các tích phân suy r ng lo i Trang 34N u gi i h n t n t i h*u h n thì ta nói tích phân

Ngày tải lên: 07/09/2014, 19:17

... đồ thị (khi )  x o x o x O y O x x y y y x0 x0 y = f(x) y = f(x) Trang 62 2     x x y Giải 3 2 2     x x y      y x lim 3      y x lim 3   x 2   y x 2 lim    ... ĐTHS có TCN là y = -1/5 Vậy ĐTHS có 2 TCĐ là x = 3/5 khi và    x   3 / 5  3 / 5 x Trang 8III Đường tiệm cận xiên:Định nghĩa 3: Đường thẳng y = ax + b được gọi là đường tiệm cận xiên (hay

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:57

... Trang 1BÀI GIẢNGỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Năm học 2011 - 2012 Trang 2 Ví dụ Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 2x + 1; y = 0; x = 1 và x = 5 5 1 I = (2x + 1)dx  Giải: ... BC).CD 2 5 2 1 = 28 I = (x +x) a) Dùng công thức hình học tính diện tích hp b) Tính tích phân sau o Trang 3 Bài toán: Tính diện tích hp' y = f(x) lt u c/[a;b] y = 0 x = a; x = b     y = f(x) ... f (x).dx Chú ý: Tính tích phân phải xét dấu f(x) để bỏ dấu gt tuyệt đối Cách tính: - Giải pt f1(x) - f2(x) = 0 - Tách tích phân và đưa dấu giá trị tuyệt đối ra ngoài dấu tích phân [a;b] x c x

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... L'hospital) Bài tập: 1- 12 (Sách Giáo trình). Chủ Đề 3. phép tính tích phân hàm một biến Yêu cầu đạt đ-ợc • Nắm đ-ợc khái niệm nguyên hàm, tích phân, tích phân suy rộng. • Tìm đ-ợc nguyên hàm, tích ... Trang 1Tr-ờng đại học Nha Trang - Khoa Công nghệ Thông tinBộ môn Toán bài giảng giải tích B Huỳnh Thị Thúy Lan Trang 2Chủ Đề 1. giới hạnYêu cầu đạt đ-ợc • Nắm đ-ợc khái niệm ... limλ→0In( λ = max ∆xi ) thì I đ-ợc gọi là tích phân xácđịnh của f (x) trên [a, b]và ký hiệu: R b Trang 17Cách T- Duy Để Giải Một Bài Toán Tìm Nguyên Hàm• Nều bài toán có dạng: R Pn(x) Qm(x) dx(n <

Ngày tải lên: 10/02/2015, 09:45

... nhà:46,47,50 trang140 Trang 13BÀI TẬP TRÁC NGHIỆMBài 1: Cho hàm số   2 m         nếu x≠ 2 nếu x = 2 Hàm số liên tục tại x= 2 khi m bằng A 3 Rất giỏi Trang 14Bài 2:Khẳng đinh nào đúng trong ... Trang 12Củng cốQua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được : +) hàm số liên tục tại một điểm; trên một khoảng +) Cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng Bài tập về nhà:46,47,50 ... MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC TOÁN LỚP 11A7 GV: LÊ XUÂN BẰNG TỔ: TOÁN _ TIN Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI : 1) Tìm TXĐ của hsố đó 2    x x x 2) So

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... D + D + -D =D D + Þ =D + D ( ) ' 2 4 f Þ = á 2 lim (x 2) 4. C ch 2  Trang 4Kiểm tra bài cũKiểm tra bài cũ Câu 2 Cho f(x) = x3 Tính f ’(-1), f ’(2), f ’(x0) HD Trước hết ta thấy 0 x x f ... 18cñng cèQua bài này HS cần nắm được ý nghìa hình học của đạo hàm và ghi nhớ cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số TẠI một điểm y = f ’(x0)(x – x0) + f(x0) Trang 19+ SGK: các bài 5, 6, ... tuyến có PT y = 3(x + 1) - 1 hay y = 3x + 2 KL: có hai tiếp tuyến của (C2) thỏa mãn yêu càu của bài toán: y = 3x – 2 và y = 3x + 2 2 Trang 16Câu hỏi: Có bao nhiêu tiếp tuyến của âm? Tiếp tuyến

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG 1)Định lí: Bằng quy nạp, ta có: ( u u1   2 un)'     u u '1 ' 2 u 'n Trang 11I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPII ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG 1)Định ... MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPII ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG Áp dụng tính đạo hàm của hàm số sau: 3 5 2 1 ) 2 x c y x       Giải: 2 x 1 (10 ) (5 ).6 2 x     6 2 x x ... Trang 7Đáp án nhóm 4:1                  Giải :Giả sử x là số gia của x dương sao cho x + x > 0 Ta có:   y ( x   x )  x

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... Trang 19Suy ra: k1,k  VËy: 0 x 49,x 9 Bài 5: Giải các phương trình sau: a) 3 2tg x   b) 1 0 cos x  3002sin 152 0 1 Bài 6: Giải các phương trình sau: a) 2sin2x3sinx 5 ... phương trỡnh tương đương2 2 2 tgx tgx Giải phơng trình bậc hai này theo t với điều kiện:  2 t 2. Rồi sau đó giải phơng trình căn bản: 2 sin(x ) t Trang 28Giải phơng trình bậc hai này theo t ... (Vì s inx  s inx nếu sinx0)Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số Vậy giá trị lớn nhất của y là 4 và giá trị nhỏ nhất của y là -
4 (Khi ) Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất

Ngày tải lên: 20/05/2015, 18:54

... Trang 1CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM Trang 21./ Khái niệm nguyên hàmBài 1: NGUYÊN HÀM 2./ Nguyên hàm của một số hàm thường ... 3 3 2 4 3 5 4 3 3 3 2 Giải Trang 14x x 2f ( x ) ( 3   2 ) 2 2 2 ( 3 ) 2 3 2 ( 2 ) ) 2 3 ( ) x x x 2 6 4  C dx x f x x 9 ) ( Vậy Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: Giải Trang 15x x3 sin ... 1 sin 3 2 3 sin 2 Ví dụ 3: Tìm nguyên hàm của hàm số: Giải Trang 16sin 8) 3 sin 4 3 sin 3 ) cos ( 2 Ví dụ 3: Tìm nguyên hàm của hàm số: Giải Trang 17C bax a dx b C e a dx e axb  axb  C b

Ngày tải lên: 30/05/2015, 11:32