bài giải tích phân bội 2

... CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 2 TÊN ĐỀ TÀI : TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ TÍCH PHÂN BỘI 2 Nhóm 3: 1 Nguyễn Minh Đức 2111081 2 Huỳnh Tấn Dũng 2110955 3 Nguyễn Tường Duy 2113029 Trang 3MỤC ... phần tư thứ nhất Giải: I = = Đgt t = , ta được: I = = = = Bài 13: Tính tích phân I= , trong đó D giới và Giải : = = = = 2a = 2a= Bài 14: Tính tích phân I = , trong đó ... tập lớn môn giải tích 2 giúp chúng em hiểu rõ, cũng cố, nắm chắc hơn những kiến thức của môn giải tích 2 nói chung và tích phân k[p nói riêng cũng như hiểu rõ, có thể giải được một số bài tập khó

Ngày tải lên: 28/10/2024, 12:16

... có trong Giải tích 1, chẳng hạn như công thức Newton-Leibniz để tính tích phân Khi n=2 ta cótích phân bội hai,thường được viết là˜ I f(x, y)dAhay˜ I f(x, y)dxdy.Khi n=3 ta cótích phân bội ba, ... đầu thế kỉ 20, nhưng những kết quả dạng này đã được biết trước đó khá lâu. Trang 2622 1 Tích phân bộiE= {(x, y) ∈Rn×R|x ∈D, 0≤y ≤ f(x)} Nếu E có thể tích thì thể tích đó bằng tích phân của f ... compắc. Do 1.2.12, ta biết ∂D có độ đo không khi và chỉ khi nó có thể tích không.  VÍ DỤ(hình tròn có diện tích) Xét hình tròn cho bởi x2+y2 ≤ R2 Biên củahình tròn này là đường tròn x2+y2= R2 Đường

Ngày tải lên: 05/02/2016, 14:16

... 1) u2 1 u2 1 Thay u = y y ta K  2  y  K(x  y ) x x y Đạo hàm hai vế, 2(x2 + y2)(2x + 2yy') = C2(2x – 2yy')  2(x2 + y2)(x + yy') = C2(x – yy') Khử C ta 2(x2 – y2)(x + yy') = (x2 + y2)(x ... đặc trưng k2 – 5k + =  k1 = 2, k2 =  z = C1e2x + C2e3x  z' = 2C1e2x + 3C2e3x  y = C1e2x + 2C2e3x Cách 2: Phương trình đặc trưng hệ 4k 2 1 k   k2 – 5k + =  k1 = 2, k2 = 2p  2q   p ... = 1, nên y = (C1 + 2C2x)ex, y' = (C1 + 2C2 + 2C2x)ex Do 2z = 3y – y' = (2C1 – 2C2 + 4C2x)ex  z = (C1 – C2 + 2C2x)ex Cách 2: Phương trình đặc trưng hệ (kép) 3 k 2   k2 – 2k + =  k = 1 

Ngày tải lên: 30/10/2018, 23:41

... Thay tích phân Riemann tích phân Lebesgue 50 2 Giải tích vectơ 53 2.1 Tích phân đường 53 2.2 Công thức Newton–Leibniz 62 2.3 Công thức Green 69 2.4 Tích phân mặt 77 2.5 Công ... chiều dài) x kxk=(x12+x22+· · ·+xn2)1/2, khoảng cách giữaxvày=(y1,y2, ,yn) ∈Rnlà kx−yk= (x1−y1)2+(x2−y2)2+· · ·+(xn−yn)2 1/2 , (6)và tích giữaxvớiylà hx,yi=x1y1+x2y2+· · ·+xnyn Ta định ... lục 1 Tích phân bội 5 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 11 1.3 Tích phân tập tổng quát 18 1.4 Công thức Fubini 23 1.5 Công thức đổi biến 31 1.6 Ứng dụng tích phân bội

Ngày tải lên: 01/04/2021, 11:38

... cos2 α) = q 2 | a| |b| − | a| |b| cos2 α = q | a |2 | b |2 − ( a · b )2 Bây ta tính q | a| |b| − ( a · b )2 = q q ( a21 + a22 )(b12 + b22 ) − ( a1 b1 + a2 b2 )2 ( a1 b2 − a2 b1 )2 = | a1 b2 − ... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... Tính tích phân (h) Tính tích phân D y2 dA D miền góc phần tư thứ D x2 2 x + y = 1, x2 + y2 = 4, đường thẳng y = y = x D RRR x2 + y2 + z2 ≤ E   cos ( x2 + y2 + z2 )3/2 dV E cầu đơn vị 62 (i)

Ngày tải lên: 23/01/2023, 18:25

... 2ln 2 3 I     24, Tính tích phân: 2 0 cos 1 sin d sin 3 x x T x x      ĐS: 2ln3 2  25, Tính tích phân 2 0 2 2 xdx I x x      ĐS: 8 4 2 3   Gợi ý:     1 2 2 2 2 2 ... 70, Tính tích phân 3 2 2 0 1 1 x I dx x     ĐS: 3 10 (3 10) 2 2 ln I    71, Tính tích phân 6 2 2 1 4 1 dx x x     ĐS: 3 1 ln 2 12 I   72, Tính tích phân 3 5 2 2 0 2 1 x x I ... 139, Tính tích phân: I   (2 cos 2 0 2 140, Tính tích phân I     2 2 ĐS: I   ln  4 2 32 ĐS: I  x  x cos x )esin x dx 2   x 2 2  xe x  2  4  x2  141, Tính tích phân: I

Ngày tải lên: 28/01/2015, 13:41

... )dy... = 0, y= 2 – x2 2 D2 D1 − 2 2 − 2 y = x 1 2 6/ Tính ∫∫ x − y dxdy D miền D giới hạn bởi các đường: y = 0, y= 2 – x2 I= ∫∫D 2 ( y − x )dxdy D1 1 + ∫∫ D 2 ( x − y )dxdy D2 − 2 y = x 1 2 7/ Vẽ miền ... x =   4 − y  2 0 0 ∫ 4 2y 2y e = dy 2 ∫0 8 dy e 1 = − 4 4 7/ Tính ∫∫ x − y dxdy D miền D giới hạn bởi các đường: y = 0, y= 2 – x2 2 D2 D1 − 2 2 − 2 y = x 1 2 6/ Tính ∫∫ ... y= 2 – x2 I= ∫∫D 2 ( y − x )dxdy D1 1 + ∫∫ D 2 ( x − y )dxdy D2 − 2 y = x 1 2 7/ Vẽ miền lấy tích phân và đổi thứ tự lấy tp trong các VD sau 1 2− y 0 y 4 4y 0 y 2 2−

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:47

... 2008 2008 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 1 ( ) 1 1 1 x x x x f x x x x x x x x x x             Vậy :   2 2007 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2008 1 1 2 ... Vậy : 5 2 5 1 1 ln ln 2 2 2 2 2 2 t I dt t t t                              1 2 2 1 x m dx x     Phân tích : 4 2 2 2 2 1 ( ) ... 2 2 0 0 sinx 2 2+sinx sinx sinx dx c dx dx x J                       Tính : 2 02 sinx dx J  (35) Đặt : 2 2 2 2 2 tan ( ) 2 1 3 0 0; 2 2 2

Ngày tải lên: 24/05/2021, 11:04

... (x2+ y2)2 = 2a2 (x2 – y2) (1) Giải: chuyển sang toạ độ cực: r = 2a 2cos2ϕ;D = (x;y) : ≤ ϕ ≤ ; ≤ r ≤ a 2cosϕ    π a 2cosϕ 0 S = ∫ dϕ ∫ rdr = a / c) TÝnh diƯn tÝch mỈt: S = ∫∫ + (f x' )2 ... Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x2 Giải: D = { (x;y) : − ≤ x ≤ 1;x ≤ y ≤ − x } ⇒ S = ∫∫ dx dy = ∫ dx y −2 2− x2 ∫ x dy = ∫ (2 − x − x)dx = −2 VÝ dơ 2: TÝnh diƯn tích hình phẳng ... (f y' )2 dx dy (3.8) D Ví dụ: Tính diện tích mặt phần mặt Parabolôit tròn xoay z = x2 + y2 chứa hình trụ x2 + y2 = Giải: D = { (x;y) : x + y ≤ 1} ; z = f (x;y) = x + y ;f x' = 2x;f y' = 2y Khi

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:58

... trình z=y2 zx zy 2y zx zy 4y §1: Tích phân kép – Ứng dụng Vậy diện tích mặt cong cần tính S x y dy dx x2 z=y2 y=x2 x=y2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng z2=x2+y2 y=x2 x=y2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng ... x=1, x=-2 Suy D giới hạn bởi:  x  1, x2  y   x Vậy: 2 x 63 M   dx  (2 x  y )dy  Khối lượng D 2 10 x2 Moment tĩnh 2 x 2 x2 M x   dx  y (2 x  y )dy 2 x 2 x2 M y   dx  x (2x  ... CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP I Định nghĩa Cách tính II Đổi biến tích phân kép III Ứng dụng tích phân kép §2: TÍCH PHÂN BỘI BA I Định nghĩa

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:48

... tạo Bài tốn 1: Tính tích phân sau: d (1  2e x ) 0  2e x ex b) 0 dx  2e x 1.1 a) Giải a)  2e d (1  2e x ) x 0  2e x  ln  2e  ln b) Cách 1: Nhận xét: Ta có 1  2e x   2e x  2e x ... tan x x 2dt 1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  dt dx 1 t2  2    ln t  10  ln  ln  ln 0t 2 0 sin x  cos x  2t 1 t 2 2 2 1 t 1 ... 3cosx+2 )+5 = 22 sinx+20cosx+5 Vậy ta có tập tích phân   22 sin x  20 cos x  dx sin x  cos x  Ta có tốn tương tự sau:Tính tích phân 1)   sin x  cos x  dx sin x  cos x  Bài tốn Tính tích

Ngày tải lên: 30/04/2021, 17:41

... tan x x 2dt 1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  1 dt dx 1 t2  2    ln t  10  ln  ln  ln 0t 2 0 sin x  cos x  2t 1 t 2 2 2 1 t 1 ... em Giải Nhận xét: Ta có 1  2e x   2e x  2e x dx  d (1  2e x )  e x dx  d (1  2e x ) ' Từ đó: ex 1 d (1  2e x ) 1  2e x dx = 0  2e x 0  2e x  ln  2e  ln du Cách 2: Đặt (1+2e ... 4dt = 2  xdx x  x 2 = 2  dx x x2  Ta có tập mới: Tính tích phân: 2  dx x x2  (đại học khối A _2003) Bạch thị Thu Trang THPT Mĩ Đức A 28 Bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua giải tập tích phân

Ngày tải lên: 10/10/2021, 17:08

... 2.2.4 Đổi biến số tích phân bội Xét tích phân I = f (x, y , z)dxdydz, V V miền đóng bị chặn Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội (23) 2.2.4 Đổi biến số tích phân bội Xét tích phân I = f (x, ... D : miền lấy tích phân - f (x, y ) hàm dấu tích phân - dS : yếu tố diện tích Nếu tích phân (2) tồn tại, ta nói hàm f (x, y ) khả tích D Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội (2) - Lấy điểm ... Nhự Giải tích Chương Tích phân bội Example Tính tích phân (x + yz)dxdydz I = V với V miền giới hạn mặt phẳng tọa độ mặt phẳng x + y + z = Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội Example Tính tích

Ngày tải lên: 10/08/2022, 15:28

... ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 2 4-2y 4-x-2y 4-2y 1 1 V 0 0 0 2y 2y 4-2y 1 1 2 2 4 0 0 2y 1 1 5 3 4 2 3 4 0 0 V = dxdydz = dy dx dz dy (4 - x - 2y dx x (4 - 2y)x - dy = 2( 2- y) -(4 - 2y)2y + 2y dy 2 2y 13 = 8 ... + x 2 + y 2 . ã Li gii: ã Giao của hai mặt có hình chiếu xuông Oxy là đường trũn: x 2 + y 2 = 2. ã Vy: ∫ 2 2 2 2 2 2 2 2 x +y 2 2π 2 2 2 2 0 0 x +y 2 1 V = (4 - x - y )- (2+ x ... phẳng z = 0 chia elipxoit ra 2 phần bằng nhau:   ⇒ ≤     ⇒ ∫∫ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 D x y x y z = c 1- - D = (x,y): + 1 a b a b x y V = 2c 1- - dxdy a b ≤ 2 2 2 2 2 x y z (E): + + 1 a b c (...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... x+ dx x dt x = 2 1 1 1 Đổi cận với x = -1 thì t = -2 ; với x=1 thì t =2; I = 2 2 2 2t dt = dt tt ) 2 1 2 1 ( 2 2 + =(ln 2 + t -ln 2 t ) 2 2 2 2 2 2 ln + = t t = ln 22 22 ln2 22 22 ln 22 22 + = + + GV ... đợc * Lời giải đúng: xét hàm số F(x) = 12 12 ln 22 1 2 2 ++ + xx xx F (x) = 1 1 ) 12 12 (ln 22 1 4 2 2 2 + = ++ + x x xx xx Do đó I = + 1 1 4 2 1 1 dx x x = 12 12 ln 22 1 2 2 ++ + xx xx ln 2 1 1 1 = 22 22 + *Chú ... học sinh khi tính tích phân Bài tập minh hoạ: Bài 1: Tính tích phân: I = + 2 2 2 )1(x dx * Sai lầm thờng gặp: I = + 2 2 2 )1(x dx = + + 2 2 2 )1( )1( x xd =- 1 1 + x 2 2 =- 3 1 -1 =...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26

... + ∫ ∫ 25 )Chứng minh rằng : 2 2 4 5 3 2sin xdx 2 4 π π π π ≤ + ≤ ∫ ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 1 x ; , ta coù : sin x 1 sin x 1 1 2sin x 2 4 3 2sin x 5 4 2 2 2 5 2 3 2sin x 5 2 3 2sin xdx 5 3 2sin ... ) 2 2 2 2 2 2 3 3 1 cos x 2 x 1 cos x 3 2 2 0 2 2 3 3 2 2 2 Đặt u 1 cos t u 1 cos t 2udu 2sin t cos tdt 2udu sin2tdt t 0 u 2; t x u 1 cos x 1 cos x 2 u sin2t 1 cos tdt 2 u du 2 2 3 3 3 1 cos x 2 pt ... học khối A – 20 04) 2 2 1 1 1 1 2 3 3 2 2 0 0 0 0 Đặt t x 1 t x 1 x t 1 dx 2tdt x 1 t 0;x 2 t 1 t 1 t t 2 t t 1 1 I 2tdt 2 dt 2 t t 2 dt 2 2t 2ln t 1 2 2 2ln2 1 t t 1 t 1 3 2 3 2 11 4ln2 3 = − ⇔...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:26