bài 1 tích phân đường loại một

... d) Đáp án: 17 3) a )1 b) 15 2) − 1) 16 6) 14 5) 91 9) a)ln 13 − ln 7) b) R2 4) πa πa 2a 8)( − )− −3 c)e a cos b − y 11 ) m = 1, U(x, y) = ln(x + y ) + arctg + C x 12 ) a) b) c)ln d) πab 10 ) a = b ... 2bxydx (1 − x )2 + y2 C ∫ 10 Tìm số a,b để tích phân không phụ thuộc vào đường với C đường cong không qua điểm (1, 0) ( -1, 0) (x − y)dx + (x + y)dy ∫ (x + y ) m 11 Tìm số m ∈ N để tích phân C khơng ... Tính tích phân đường (3,2) a) ∫ (1, 1) xdx + ydy x + y2 theo đường cong không qua gốc O (1, 2) b) ydx − xdy x2 (2 ,1) ∫ theo đường cong không cắt trục Oy (a,b) c) ∫ e x (cosydx − sinydy) (0,0) (1...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:20

... DỤ ∫ 1/ Tính : I = ydx + xdy C C: đoạn thẳng nối điểm (1, -1) , (2 ,1) P’y = Q’x R2 nên không phụ thuộc đường (2, 1) (2 ,1) I= (1, 1) -1 ∫ ydx + xdy + 1 ∫ ydx + xdy (2, 1) ∫ = −1dx + 2dy = 1 Cách ... + Qdy C tích phân chu tuyến (đường cong kín) C TÍNH CHẤT TP ĐƯỜNG LOẠI 1. Tp đường loại phụ thuộc vào chiều đường B ∫A Đổi chiều đường đổi dấu A ∫B Pdx + Qdy = − Pdx + Qdy 2.Nếu C = C1 ∪ C2 ∫ ... NỘI DUNG 1. Định nghĩa đường loại 2.Tính chất đường loại 3.Cách tính đường loại 4.Định lý Green 5 .Tích phân khơng phụ thuộc đường ĐỊNH NGHĨA Trong mp Oxy, cho cung...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 2 014 / 37 Tích phân đường loại 10 Tính chất tích phân đường loại 1d = L AB TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 2 014 / 37 Tích phân đường ... TPHCM) TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 2 014 / 37 Tích phân đường loại TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) Đặt vấn đề TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 2 014 / 37 Tích phân đường loại Đặt vấn đề Diện tích ... loại 10 Tính chất tích phân đường loại 1d = L AB α.f (x, y )d = α AB TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) f (x, y )d AB TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 2 014 / 37 Tích phân đường loại 10 Tính chất tích...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 22:23

... AB t1 §2: Tích phân đường loại Ví dụ 1: Tính tích phân đường loại biên ΔABC với A (1, 1), B(3,3), C (1, 5) hàm f(x,y)=x+y Biên ΔABC gồm đoạn AB: y=x, 1 x ≤3, BC: y=6-x, 1 x ≤3, CA: x =1, 1 y≤5 I1=IAB+IBC+ICA ... y=x 1+ y ¢( x ) = 2 Ta : I AB = ò( x + x ) 2dx = C B A §2: Tích phân đường loại Tương tự, ta có IBC = ò 2dx = 12 ICA = ò (1+ y )dy = 16 Vậy I1 = ò( x + y )dl = 20 +16 C §2: Tích phân đường loại ... tích phân tính Cách §2: Tích phân đường loại Ví dụ 3: Tính I3 = ò xzdl Với C giao tuyến C x2+y2+z2=4, x2+y2 =1, z≥0 Đây đường loại không gian nên ta bắt buộc phải viết pt tham số C Thay x2+y2=1...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... Tổng tích phân: Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k =1 Sn: mặt loại f S ∫∫ f ( x , y , z)ds = nlim →∞ S Tính chất mặt loại 1/ Diện tích mặt cong S = ∫∫ 1ds S 2/ Tp mặt loại khơng phụ thuộc phía S 3/ Nếu S = S1 ... NỘI DUNG 1. Định nghĩa mặt loại 2.Tính chất mặt loại 3.Cách tính mặt loại Định nghĩa tích phân mặt loại S mặt cong R3, f(x,y,z) xác định S Phân hoạch S thành mảnh Sk có diện tích ∆S , M ∈ ... Cách tính mặt loại Tổng quát: B1: chọn cách viết phương trình mặt cong S (theo biến có số lần xuất pt mặt cong S mặt chắn) B2: tìm hình chiếu D S lên mp tương ứng (giống thể tích tích phân kép) B3:...

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:08

... ( x − α k ) m ( a1 x + b1 x + c1 ) s (a p x + b p x + c p ) Bp x + C p Pm ( x) Ak A1 A2 B1 x + C1 = + + + + + + m1 m2 mk s1 s 2 Qn ( x ) ( x − α ) (x − α ) (a1 x + b1 x + c1 ) (x − α k ) (a ... Ak A1 A2 B1 x + C1 dx = ∫ [ + + + + + + ]dx m1 m2 mk s1 s 2 Qn ( x ) ( x − 1 ) (x − α ) (x − α k ) (a1 x + b1 x + c1 ) (a p x + b p x + c p ) p 6; Интегрирование рацпональных выражений : 10 ... При 1 = I = ∫ R ( x 1 ; x α2 ; ; x αs )dx m m1 m ; α = ; ; α s = s n1 n2 ns mi ( i =1 s ) ∈ Z nj ( j =1 s ) ∈N Где к общии заменаченый дробей 1 , α2 , , αs x =tk Замена I = ∫ R[( ax + b) 1 (...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26

... kết 15 Tính tích phân đường I= ∫ (2 x − y )dx + ( x + y )dy với L đường tròn x2+y2 =1 L theo chiều dương 16 Tính tích phân đường I= ∫ (2 x + y )dx + ( x − y )dy với L đường nối từ điểm L A (1, 2) ... điểm B(2,4) (1, 1) ∫ ( x + y)dx + ( x + y)dy 17 Tính tích phân đường I= ( 0, ) 18 Tính tích phân đường I= ∫ ( ye xy + x cos y − x y )dx + ( xe xy − x sin y + xy + xy )dy L với L nửa đường tròn x2+y2=2x ... điểm A(2,0) đến O y x 19 Tính tích phân đường I= ∫ xy[−( x + )dx + ( + y )dy ] với L chu tuyến dương 2 L tam giác ABC với đỉnh A( -1, 0) ,B (1, -2) C (1, 2) 20 Tính tích phân đường I= ∫ 2( x + y )dx...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 05/07/2014, 09:20

... toán tích phân từ số tốn tích phân bản: Trước tiên ta toán tích phân hàm số thường gặp mà khơng có bảng nguyên hàm hàm số thường gặp sách giáo khoa Giải tích 12 : e Bài tốn 1: Tính tích phân ... 2 012 c)Cho I 2 012 = ∫ x − x dx Lập hệ thức I 2 012 I 2 014 5) Cho I 2 012 = 2 ∫ ( x 2 012 1 x ) 2 013 dx Lập hệ thức I 2 012 I 2 014 1 6) a) I = ∫ + 3x − x dx ; b) I = ∫ x − 3x + 1dx ; 0 ... t )dt = ∫ dt = t = 15 π 15 π 18 0 π + tan t 4 .1) Đặt x vào vị trí tan t tốn tích phân hàm số lượng giác đơn giản ta có tích phân sau: 1 1+ x dx ; a) I = ∫ 1+ x + x + x2 dx ; 1+ x2 b) I = ∫ x4 dx...

Ngày tải lên: 22/12/2014, 15:34

... có: 1 π 2 0 I = ∫ e x dx + ∫ − e −1sinydy + ∫ ( − π + z)dz = 2π − Ví dụ 2: Tính ( 1, 2 ,1) I= ∫ ydx + xdy + 4dz (1, 0,2) Ta có P = y, Q = x, R = thỏa điều kiện: Suy ∂Q ∂P ∂R ∂Q ∂R ∂P = = 1, = ... dụ 1: Tính I= π ( 1, ,2) ∫ (e x cos y + yz)dx + (xz - e x siny)dy + (xy + z)dz (0,0,0) ∂Q ∂P ∂R ∂Q ∂R ∂P = , = , = ∂x ∂y ∂y ∂z ∂x ∂z Ta có: ( tự kiểm tra) Vậy tích phân khơng phụ thuộc vào đường ... '(z) = ⇒ h(z) = 4z + C Vậy: U(x, y, z) = yx + 4z + C Theo công thức (* *), ta có: I = U( 1, 2 ,1) − U (1, 0, 2) = − = −6 ...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:35

... x + x + 1) dx 3.5)Kết hợp tốn 3.3) tốn 3.4) ta có tích phân mới: ∫ a) I1 = x +1 x +1 b) I = dx ; x3 + x ∫ x +4 dx ; c) J1 = ∫ x +1 x 1 dx ;( J1 = ∫ x +1 dx x 1 d) J1 = ∫ ( x + + x − 1) dx ; ... ∫ dx ; 1 2x 2 c) I = ∫ − − x2 x + 1 x 1 b) I = ∫ dx ; 3) a) I = ∫ a c) I = ∫ b) I = ∫ dx ; 1+ 1 x2 2) a) I = ∫ 1 2 012 b) I = ∫ dx ; x − x2 + ( ) 2 011 1 x ) 2 012 dx ; 2 012 c)Cho I 2 012 = ∫ ... tạo tốn tích phân từ số tốn tích phân bản: Trước tiên ta tốn tích phân hàm số thường gặp mà khơng có bảng nguyên hàm hàm số thường gặp sách giáo khoa Giải tích 12 : e Bài tốn 1: Tính tích phân :...

Ngày tải lên: 31/03/2015, 13:28

... ( 2 012 b) I = ∫ dx ; x − x2 + ( ) 2 011 1 x ) 2 012 dx ; 2 012 c)Cho I 2 012 = ∫ x − x dx Lập hệ thức I 2 012 I 2 014 5) Cho I 2 012 = 2 ∫ ( x 2 012 1 x ) 2 013 dx Lập hệ thức I 2 012 I 2 014 1 6) ... b) I = ∫ dx 2 .11 )Thay x = 2t x = 3t vào tích phân 2.9) ta có tích phân: a) I = ∫ x +1 − x dx ; 1 2x x b) I = ∫ −3 + 6.3 − 5dx 2 .12 )Từ việc quen thuộc với cách giải tốn tích phân có chứa biểu ... tốn 3 .1) 3.2) ta số tích phân ví dụ: a) I1 = ∫ x2 + ∫ I2 = ∫ ∫ x+ x2 + I2 = dx ; dx ; ∫ J= x + 4dx ; x − 1dx ; x2 1 ∫ J1 = dx ; x + 1dx ; c) I1 = x2 + b) I1 = I2 = ∫ dx ; ∫ x− x2 + ∫ x+ J1 = dx...

Ngày tải lên: 02/08/2015, 13:17

... (xem ví dụ trước) ∫∫ ∫∫ + S S1 π = π = ∫∫ ∫∫ + S S1 π ⇒I = − ∫∫ S1: z = 1, trụ x2+y2 =1 2 zy dydz + ( y + y )dzdx + x dxdy S1 =0 =0 (Vì S // Ox, Oy) π ⇒I = − 2 ∫∫ x + y 1 x dxdy π = 3/ Cho S phía ... mặt cong kín) P, Q, R hàm liên tục Ω Tích phân mặt loại ∫∫ Pdydz + Qdzdx + Rdxdy S = ∫∫∫ Ω  ∂P ∂Q ∂R   ∂x + ∂y + ∂z ÷dxdydz   Tích phân bội ba VÍ DỤ 1/ Cho S phía ngồi mặt bao khối Ω : x2 ... (cos α ,cos β ,cos γ ) ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN MẶT LOẠI Cho hàm P, Q, R liên tục mặt định hướng S.Gọi pháp vector đơn vị S r n = (cos α ,cos β ,cos γ ) Tích phân mặt loại P, Q, R S định nghĩa ∫∫ S...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 11:01

... liên Ứng dụng định lý Green để tính diện tích miền phẳng: Trong cơng thức Green, lấy P(x,y) = -y, Q(x,y) = x, ta có: ∫ xdy − ydx = 2∫∫ dxdy = 2S C D Vậy diện tích miền D biên C: S D = ∫ xdy − ydx...

Ngày tải lên: 30/09/2015, 14:30

... B (1, 1) , C (1, 1) , C lấy ngược chiếu kim đồng hồ 6 Điều kiện để tích phân khơng phụ thuộc đường Tìm số tự nhiên m, n để tích phân sau không phụ thuộc đường đi: xm y n +1 (3 − 2xy )dx + xm +1 y ... được, tính tích phân từ (−2, 3) đến (2, 1) Tìm hàm sơ h = h(x) thỏa h(0) = để tích phân sau khơng phụ thuộc đường đi: y3 h(x)dx + (x2 + y ) h(x)dy C Với m, n vừa tìm được, tính tích phân từ (0, ... = 2x mặt phẳng z = x, C lấy ngược chiều KĐH nhìn điểm (1, 0, 0) Tính tích phân sử dụng cơng thức Green định lý tích phân khơng phụ thuộc đường (3x − 2y)dx + (2x2 − 9y)dy, với C biên miền D : y...

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:14

... Tích phân đường loại khơng phụ thuộc vào chiều lấy tích phân cung AB TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 2 011 / 32 Công thức tính tích phân đường loại Bài Tính Tính phân ... 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 2 011 12 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Ví dụ Tính tích phân đường I = ydx + xdy theo C đường cong C với điểm đầu O(0, 0) điểm cuối A (1, 1) C đoạn thẳng OA (ĐS 1) ... (ĐS 1) C cung đường tròn tâm (1, 0) bán kính (ĐS 1) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 2 011 13 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Tính tích phân I = Ví dụ xydx theo đường...

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:37