7 phương trình vi phân phần 2

... 1 x2 z     x   e 2 x  K  e x     K e x 2  2  1 x2  y  2 Ke  x  Nghiệm phương trình (1) là:   y0  7. 2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 7. 2. 1 Khái niệm  Phương trình vi phân ... Ví Dụ 2: Giải phương trình : y’’+ 4y = 3cos2x ĐS : y = C1cos2x + C2sin2x + xsin2x BÀI TẬP CHƯƠNG IV Phương trình vi phân cấp 7. 1 Giải phương trình vi phân 1) xdx + ydy = 2) x2(y + 1) dx + (x3 - ... x = dy   ( y, C ) + C2 Ví Dụ Giải phương trình vi phân 2yy’’ = y 2 +1  ĐS : y  C1 1  (   x  Cx   C2 )  y  1  (  C2 )  2C1 C1    7. 2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp y’’...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... c = y(4, :);   KC 22 = 25 1/ 27 0 ;   KC 12 = 19/ 27 0 ;  h24 = h /24 ;   h241 = h24*[‐9  37 ‐59 55];  h2 42 = h24*[1 ‐5 19 9];   for k = 4:n      p1 = y(k, :) + h241*F; %Pt.(7a)      m1 = p1 + KC 22* (c ‐ p); %Pt.(7b)  ...         1631/5 529 6  175 /5 12 575 /13 824  44 27 5 /1105 92 25 3/4096];  C = [ 37/ 378  0 25 0/ 621   125 /594 0 5 12/ 177 1];  D =  [28 25/ 27 6 48 0 18 575 /48384 13 525 /5 529 6  27 7 /14336 1/4];  %nghiem ban dau  xsol = zeros (2,  1);   ysol = zeros (2,  n);  xsol(1) = xo;   ... ∗  ∗  10 10 594 5 529 6 368 5  6  11   54 1631   5 529 6   70   27 575   13 824   175   5 12 − 1  − 35   27 44 27 5 1105 92 ∗  27 7 14336 5 12     177 1 0  25 3   4096   Sai số sẽ là:    E(h) = y5(x+h) ‐ y4(x+h) = ...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20

... 0,0 174 0 0,8 125 0,0 622 4 0,01 874 0,0 629 1 0,01 8 72 0, 875 0, 875 0, 0 72 27 0, 020 04 0,9 375 0,0 822 9 0, 021 34 0,0 829 4 0, 021 32 1,000 0,09360 0, 022 60 1,0000 0,10490 0, 022 29 0,10 475 0, 022 30 1,000 0,11590 0, 021 99 1,0000 ... 0,0 12 27 0,36 27 2 0,0 075 8 0,500 0, 02 27 8 0, 477 18 0,01048 0,036 12 0,58 874 0,01331 0,0 522 2 0,6 973 5 0,01606 0, 071 00 0,8 029 3 0,01 874 1,000 0,0 923 8 0,90 525 0, 021 33 1,000 0,116 27 0, 879 01 0, 022 29 1,000 0,1 379 4 ... 0, 475 78 0,5 873 6 0,69601 0,80161 0,90395 0, 877 72 0, 878 88 0,8 571 2 0,85464 0,8 27 4 5 0, 828 81 0,803 87 0,803 82 0, 024 19 0,0 374 8 0,05353 0, 0 72 26 0,09358 0,11639 0,11640+ 0,1 375 5 0,1 375 3+ 0,15911 0,159 12+ ...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:04

... (k1 +k2) /2 k1= 0 .2( yk - xk2 +1) k k2 = 0 .2( yk + k1 – (xk+0 .2) 2 +1) xk 0 .2 0.4 0.6 0.8 yk 0.5 0. 826 1 .20 6 92 1.6 3 72 424 2. 11 023 57 2. 6 176 876 y(xk) 0.5 0. 829 2986 1 .21 40 877 1.6489406 2. 1 27 2 29 5 2. 6408591 ... yk+0 .2( 6.642yk–6.642xk2–1 .28 4xk+6.5 578 )/6 k xk 0 .2 0.4 0.6 0.8 yk 0.5 0. 829 2933 1 .21 4 076 2 1.648 922 0 2. 1 27 2 0 27 2. 640 82 27 y(xk) 0.5 0. 829 2986 1 .21 40 877 1.6489406 2. 1 27 2 29 5 2. 6408591 |y(xk) - yk | 0.0000053 ... ] = 0 .2( 1.11yk – 1.11xk2 – 0 .22 xk + 1.099) K4 = 0 .2[ yk+0 .2( 1.11yk–1.11xk2–0 .22 xk+1.099) – (xk+0 .2) 2 +1 ] = 0 .2( 1 .22 2yk–1 .22 2xk2–0.444xk+1. 179 8) y0 = 0.5 yk+1 = yk+0 .2( 6.642yk–6.642xk2–1 .28 4xk+6.5 578 )/6...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 17:19

... phải phơng trình vi phân sau tích phân phơng trình vi phân tìm đợc Để tìm dạng chuyển động cụ thể ta xác định số tích phân vào điều kiện ban đầu chuyển động Nếu phơng trình vi phân vi t dới dạng ... r r r m w = F21i + F2 e ; (11 -7) r r r m n w n = Fni + Fne HÖ phơng trình (11 -7) đợc gọi hệ phơng trình vi phân chuyển động hệ dới dạng véc tơ Nếu chiếu hệ phơng trình (11 .7) lên trục hệ ... điểm nh sau : r d2 r n r m = ∑ F1 dt i =1 (11-4) Phơng trình vi phân (11-4) đợc gọi phơng trình vi phân chuyển động chất điểm dới dạng véc tơ 11.3 .2 Dạng toạ độ Đề Chiếu phơng trình (9-4) lên...

Ngày tải lên: 03/09/2012, 14:35

... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 =  r = 1, r = Nghiệm tổng quát phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... ex.(Ax2 + Bx) Do : Y’ = ex.(Ax2 + Bx) + ex.(2Ax + B) = ex [Ax2 + (B + 2A)x + B] Y’’ = ex [Ax2 + (B + 2A)x + B] + ex [2Ax2 + (B + 2A)]  A=− = ex [Ax2 + (B + 4A)x + 2B + 2A]   ⇒ x x Thế vào phương ... x2.(Ax + B) = ex.(Ax3 + Bx2) Do : Y’ = ex (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... Chương II PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO ( 17 tiết ) II.1 Các khái niệm II .2 Phương trình vi phân cấp cao giải cầu phương II .2. 1 Phương trình vi phân dạng khuyết II .2. 2 Phương trình vi phân cấp cao ... I.1 .2 Bài toán Cauchy- Định lý tồn nghiệm I.1.3 Thác triển nghiệm I .2 Giải số phương trình vi phân cấp I I .2. 1 Phương trình với biến phân ly I .2. 2 Phương trình I .2. 3 Phương trình vi phân tồn phần- Thừa ... tích phân I .2. 4 Phương trình tuyến tính cấp I I .2. 5 Phương trình Bernoully I.3 Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm I.3.1 Phương trình vi phân cấp I dạng tổng quát I.3 .2 Phương trình...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... hai: y2 = y1 e e u e y1 √ x2 (x2 + 6) x 2x = (x2 + 2) dx = (x2 + 2) (x + + 2arctg √ (x2 + 2) 2 (x + 2) ’ HD giai: V^y NTQ: a 179 ) √ x y = C1 (x + 2) + C2 [x + 4x + 2( x + 2) arctg √ ] ⇒ y1 = x2 + ...  α1 = −e−x (2x2 − 5) − cos x  2 = e−2x (2x2 − 5) + 2e−x cos x  x α1 = e−x (2x2 − 4x − 1) − sin ⇒  2 = − [e−2x (2x2 − 5) + 2( xe−2x + e−2x )] + (−e−2x cos x + e−x sin x ) 2 2 ' ' T d ... + C2 ) −2x T m nghi^m ri^ng dang: y = α1 (x).xe e e + 2 e−2x α1 (x).xe−2x + 2 e−2x = α (e−2x − 2xe−2x ) + 2 (−2e−2x ) = + e−2x ln x  α = e−2x + ln x → α = e−2x + x ln |x| − x  1 2 α...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:53

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... ∈ ( − 1,1) 2! n! PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 2. 1 Khái niệm phương trình vi phân □ Định nghĩa Phương trình vi phân phương trình liên hệ biến độc lập, hàm phải tìm đạo hàm Phương trình vi phân có dạng: ... Giải số Phương trình vi phân phương pháp chuỗi 2. 6 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với hệ số không đổi……… 12 2.6.1 Phương trình nhất…………………………… 12 2.6 .2 Phương trình khơng nhất……………………… ... nghiên cứu lớp phương trình vi phân áp dụng phương pháp Frebenius để giải 2. 2 Lý thuyết phương pháp Frobenius Phương trình vi phân có điểm kỳ dị * Đặt vấn đề: - Xét phương trình vi phân tuyến tuyến...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 15:13

Ngày tải lên: 09/11/2012, 15:05

... phân, tính ổn định nghiệm phương trình sai phân (xem [5]), phương trình vi phân hàm, tính ổn định nghiệm phương trình vi phân hàm (xem [7] ,[9]) Chương 2: Trình bày khái niệm phương trình vi phân ... 29 2. 2.1 Các định lý so sánh nghiệm hệ phương trình vi phân thường 2. 2 .2 Các định lý so sánh nghiệm phương trình vi phân có xung 2. 2.3 Các định lý tính ổn định nghiệm phương trình ... 15 16 Chương Phương trình vi phân có xung ứng dụng 23 2. 1 Khái niệm hệ phương trình vi phân có xung 23 2. 1.1 Định nghĩa ví dụ hệ phương trình vi phân có xung ...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 15:05