3 phép tính tích phân hàm một biến

... Trang 1PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀMMỘT BIẾN Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp - MS: MAT1006 Trang 3Bài toán tìm diện tíchTrang 4Tích phân xác địnhPhân hoạch Cho [a, b], các số thực ... , xn}, được gọi là một phânhoạch của [a, b] Trang 5Tích phân xác địnhĐịnh nghĩa Cho hàm f xác định trên [a, b] Ta định nghĩa tích phân xác định của hàm f trên [a, b] là tích Riemann trên [a, ... diện tích của miền giới hạn bởi Trang 8n  2n Trang 10f (x )dx Trang 11Định lý cơ bản của vi tích phânTrang 13Nguyên hàmĐịnh nghĩa F0(x ) = f (x )Khi đó, G (x ) = F (x ) + C cũng là một nguyên...

Ngày tải lên: 03/08/2017, 17:22

... 5CHƯƠNG 2 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂNHÀM MỘT BIẾNNỘI DUNG 2-1 Nguyên hàm và tích phân bất định 2-2 Tích phân xác định 2-3 Ứng dụng Tích phân xác định 2-4 Tích phân suy rộng Trang 72.1.1 Các khái niệmHàm F(x)được ... 1+x2dx. Trang 332Trang 362.4 TÍCH PHÂN SUY RỘNGNỘI DUNG 1 Tích phân suy rộng loại 1 2 Tích phân suy rộng loại 2 3 Một số tiêu chuẩn hội tụ của tích phân suy rộng Trang 372.4.1 Tích phân suy rộng ... 2x3 1+x2
3 dx = R 2x.x2(1+x2)3dxĐặt u = 1+x2 ⇒ du = 2xdx; x2 = u −1 Trang 19Tích phân các hàm lượng giácVí dụ: I = Z dx cosx, đặt t =tan x2 Trang 20Tích phân các hàm lượng giácTrang 21Tích phân...

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:07

... 114.5 Nguyên hàm phân thức hữu tỷTrang 124.6 Nguyên hàm của hàm căn thứcTrang 13II Tích phân1 Khái niệm tích phân Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên [a;b] khi đótích phân của f(x) ... là một nguyên hàm của cosx trên R. arcsinx là một nguyên hàm của trên [-1, 1] 3x 3 1 Trang 3I Nguyên hàm – Tích phân bất địnhĐịnh lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng D thì: ◼ Hàm ... pháp tìm nguyên hàm4.1 Phương pháp khai triển Sử dụng các phép biến đổi đồng nhất kết hợp với các tính chất củatích phân để đưa tích phân cần tính về dạng tổ hợp của các tíchphân cơ bản Trang...

Ngày tải lên: 22/02/2023, 20:56

... này trình bày nhiều dạng toán về tích phân, bao gồm tính tích phân, chứng minh bất đẳng thức tích phân, và ứng dụng tích phân trong việc tính diện tích, thể tích, và độ dài đường cong Ngoài ra, ... và tích phân I(y) = ∫[a, +∞] f(x, y)dx hội tụ đều trên [c;d], thì I(y) sẽ khả tích trên khoảng [c;d].Các phương pháp tính tích phân suy rộng phụ thuộc tham số Đạo hàm qua dấu tích phânBước 1 Tính ... 0, b > 0.MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢITính tích phânĐể tính tích phân, chúng ta thường sử dụng các phương pháp cơ bản như công thức Newton Leibniz, tích phân từng phần và đổi biến số Trong...

Ngày tải lên: 04/12/2024, 09:17

... Trang 21 Nguyên hàm2 Tích phân xác định Định nghĩa Định lý cơ bản của phép tính tích phân Công thức Newton - Leibniz 3 Tích phân suy rộng Tích phân suy rộng loại I Tích phân suy rộng loại ... () TÍCH PHÂN Ngày 15 tháng 5 năm 2015 11 / 41 Trang 13Ví dụ 3.21 Tính diện tích của miền phẳng nằm phía trên đường thẳng y = 0, phía dưới đường cong y = ln x x2 và bên phảiđường thẳng x = 1 2 Tính ... rằng tích phân trên hội tụ với mọi x > 0.Γ(x + 1) = xΓ(x) 3 Chứng minh rằng Γ(n + 1) = n! với n = 0, 1, 2, 12  π và Γ 32  2 √π. Trang 180 cos xsin2xdx Trang 21Ví dụ 3.81 Tính diện tích...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 09:27

... cấp A2 giới thiệu một số dạng bài toán như phép tính vi phânhàm một biến và hàm nhiều biến, phép tính tích phân hàm một biến, lý thuyết về chuỗi số Tập trung vào phương pháp giải một số bài toán ... đạo hàm, vi phân hàm số của một và nhiều biến số thực(2, 3 biến); nguyên hàm, tích phân xác định và tích phân suy rộng loại 1, loại 2 của hàm số một biến số; chuỗi số, chuỗi luỹ thừa Ứng dụng ... Calculus - 3e, Wellesley- Cambridge. Trang 9CHƯƠNG 1 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾNTrang 101.1 Hàm số sơ cấpĐịnh nghĩa Cho X,Y khác rỗng Ánh xạ f : X → Y với x 7→ y = f(x) là một hàm số Khi đó:...

Ngày tải lên: 05/05/2021, 16:31

... đạo hàm f0 tại những điểm gần x Trang 43Vũ Hữu NhựGiải tích Chương 1 Phép tính vi phân hàm một biến và nhiều biến Trang 45Vũ Hữu NhựGiải tích Chương 1 Phép tính vi phân hàm một biến và nhiều biến ... (u) = sin 3u Khi đó: h(x ) = f (u(x )) = sin 3(x2+ x − 2) Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương 1 Phép tính vi phân hàm một biến và nhiều biến Trang 16(2) Định lí 2.(Đạo hàm hàm số hợp)Giả sử hàm số u = ... Nhự Giải tích Chương 1 Phép tính vi phân hàm một biến và nhiều biến Trang 762+603!(x − 1)3 4! (x − 1) 4+1205! (x − 1) 5 Trang 772+603!(x − 1)3 4! (x − 1) 4+1205! (x − 1) 5 Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương...

Ngày tải lên: 10/08/2022, 15:29

... Trang 33Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x) Tính đạo hàm bằng định nghĩa Ý nghĩa thực tế của đạo hàm Ý nghĩa hình học của đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm ... Trang 3Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x) Tính đạo hàm bằng định nghĩa Ý nghĩa thực tế của đạo hàm Ý nghĩa hình học của đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm ... 6Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x) Tính đạo hàm bằng định nghĩa Ý nghĩa thực tế của đạo hàm Ý nghĩa hình học của đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm hàm...

Ngày tải lên: 16/05/2024, 20:01

... 1VI TÍCH PHÂN A1PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Ths Lê Hoài Nhân1 1 Bộ môn Toán học Khoa Khoa học tự nhiên Đại học Cần Thơ Ngày 15 tháng 5 năm 2015 Trang 2Chương 2 Phép tính vi phân hàm một biếnQuy ... đạo hàm hai vế của phương trình F (x, y) = 0 theo biến x, trong đó, xem y là hàm số theo x và sử dụng quy tắc tính đạo hàm củahàm hợp Trang 24Đạo hàm hàm ẩnCách tính đạo hàm hàm ẩn Để tính đạo hàm ... thị hàm số y = x − 1 x + 1 Bài giải Trang 15Đạo hàm của hàm ngượcTrang 16Đạo hàm logarithPhép lấy đạo hàm logarith là phương pháp tính đạo hàm của các hàm số có dạng u(x)v(x) và hàm số là tích...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 09:29

... tính chất của tích phân xác định 59 2.2.3 Định lý cơ bản của phép tính vi tích phân 61 2.2.4 Các phương pháp tính tích phân 63 2.3 Tích phân suy rộng 68 2.3.1 Tích phân suy rộng loại ... 2.4.4 Tính diện tích mặt tròn xoay 79 3 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 85 3.1 Khái niệm mở đầu 85 3.1.1 Định nghĩa hàm số nhiều biến số 85 3.1.2 Tập hợp trong Rn 85 3.1.3 Miền ... của hàm số nhiều biến số 86 3.1.4 Giới hạn của hàm số nhiều biến số 87 3.1.5 Tính liên tục của hàm số nhiều biến số 88 3.2 Đạo hàm và vi phân 89 3.2.1 Đạo hàm riêng 89 3.2.2...

Ngày tải lên: 14/04/2015, 17:49

... Maclaurin c a m t s hàm s c p: a) b) c) Trang 25Chú ý Công th c Taylor c ng d ng % tính g n úng và tính gi i h n (Xem giáo trình) VD 1 Tìm khai tri%n Maclaurin n c p 3 c a hàm VD 2 Tìm khai tri%n ... VD 2 Tìm khai tri%n Maclaurin n c p 5 c a hàm VD 3 Tìm khai tri%n Taylor t i xo = 2 n c p 3 c a hàm Trang 27nh lý (Quy t c L’Hospital )Gi s f, g là hai hàm s xác nh, kh vi trên kho ng (a, b) và ... Trang 1[2] Toán cao c p, Gi i tích hàm m t bi n & Gi i tích hàm nhi u bi n, Công Khanh (ch biên), NXB HQG TP.HCM, 2010 Trang 2f : X Y x y...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 03:17

... Trang 33Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x) Tính đạo hàm bằng định nghĩa Ý nghĩa thực tế của đạo hàm Ý nghĩa hình học của đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm ... Trang 3Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x) Tính đạo hàm bằng định nghĩa Ý nghĩa thực tế của đạo hàm Ý nghĩa hình học của đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm ... 6Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x) Tính đạo hàm bằng định nghĩa Ý nghĩa thực tế của đạo hàm Ý nghĩa hình học của đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm hàm...

Ngày tải lên: 21/12/2022, 11:13

... x) ' = 1x 2 Đạo hàm của các hàm cơ bản I Đạo hàm của hàm số Trang 23I Đạo hàm của hàm sốĐạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số Nếu hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm tại x0 thì tại ... 19Bài 4 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ◼ Yêu cầu đối với sinh viên: tại 1 điểm, trên một miền bản và hàm hợp trong kinh tế Trang 20I Đạo hàm của hàm số 1 Đạo hàm của hàm số tại một điểm: Cho hàm số y = f(x) ... khái niệm cơ bản của hàm số một biến. ◼ Các đặc trưng của hàm số ◼ Hàm ngược ◼ Các phép toán sơ cấp và các hàm số sơ cấp ◼ Các mô hình hàm số thường gặp trong kinh tế học. Trang 3Qs: Lượng cung (Quantily...

Ngày tải lên: 22/02/2023, 20:56

... ta sẽ tính lại độ giao hoán tương đối của các nhómcon trong nhóm nhị diện D3 và D4 bằng cách áp dụng Mệnh đề ?? Trang 27Pr(T0, D3) = Pr(T1, D3) = Pr(T2, D3) = 3 + 12 · 3 = 2 3;Pr(D 3 , D 3 ) = ... Trang 32nghĩa f = g khi và chỉ khi ai= bi với mọi i = 0, 1, vàn Từ Mệnh đề 42 (3) ta suy ra trực tiếp hệ quả sau (2) R là một vành nửa địa phương Trang 33Chứng minh (1) Giả sử R đẳng cấu với tích ... đơn vị của phép nhân nếu có được ký hiệu bởi 1 Nếu vành có nhiều hơn một phần tử và có đơn vị thì 1 ̸= 0 A là vành đối với hai phép toán cộng và nhân trên R (bao gồm cả tínhđóng của hai phép toán...

Ngày tải lên: 05/07/2023, 14:40

... 5.1.1 x32x2 3x 5 0 trên  1;2 với độ chính xác tới  104 5.1.2 x4  x 100 trên  1;2 với độ chính xác tới  105 Trang 24Chương 2 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN Bài 6 TÍCH PHÂN ... xét Các hàm đa thức, hàm phân thức hữu t , hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược, hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit liên tục trên miền xác định của chúng Ví dụ 1 Khảo sát tính liên tục của hàm số ... nguyên hàm của f (x) , x a, b đều có dạng F(x)C Khi đó, ta k hiệu nguyên hàm của f (x) là f (x)dx : đọc là tích phân bất định của f (x) , Trang 25a Phép đổi biến Nếu tích phân cần tính được biến...

Ngày tải lên: 22/04/2024, 12:35

... về phép tính vi phân hầm một biến - Các dạng toán về phép tính vi phân hàm một biến trong các kỳ thi olympic toán học * Phạm vi nghiên cứu - Một số dạng toán thường gặp về phép tính vi phân hàm ... quyết khi sử dụng phép tính vi phân hàm môt biến b) Các dạng toán thường gặp về phép tính tích phân trong các kỳ thi Olympic toán học Từ khóa: Hàm số, phép tính vi phân, đạo hàm, hàm khả vi, Olympic ... các kiến thức cơ bản về phép tính vi phân của hàm số một biến b) Nêu được phương pháp giải và các ví dụ minh họa một số dạng toán về phép tính vi phân của hàm số một biến thường xuất hiện trong...

Ngày tải lên: 04/12/2024, 10:27

... tài “Phân loại bài tập của phép tính vi phân của hàm một biến ” giúp em giải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phép tính vi phân của hàm một biến ... biến Trình bày những kiến thức cơ bản về phép tính vi phân của hàm một biến Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm Trình bày một vài ứng dụng của đạo hàm Chương 3 : Phân loại bài tập Trình bày phương pháp ... x  (2.3)Lấy đạo hàm hai vế thao biến x của (2.3) Định nghĩa 4 Một hàm với đối số x được gọi là hàm hiện nếu ta cho nó trực tiếp bằng một biểu thức giải tích chứa x Nói cách khác hàm hiện được...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

... PHÂN DẠNG VÀ KĨ THUẬT TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2011 Trang 3LỜI MỞ ĐẦU 2 Chương 1 Phép tính tích phân hàm một biến 4 1.1 Nguyên hàm và tích phân ... niệm, tính chất cơ bản của nguyên hàm tích phân hàm một biến Chương 2 Tập chung vào việc phân dạng và các kĩ thuật tính tích phân hàm một biến Chương 3 Trình bày về hai ứng dụng của tích phân hàm ... toán tích phân hàm vô tỉ 54 2.4 Các dạng bài toán tích phân hữu tỉ 71 2.5 Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức tích phân 85 Chương 3 Ứng dụng của tích phân hàm một biến 90 3.1...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:52

... sát hàm số 29 33 34 35 35 38 41 Bài tập 46 Chương Phép tính tích phân hàm biến 49 Nguyên hàm tích phân bất định 49 1.1 Các khái niệm 1.2 Các phương pháp tính tích phân bất định 1 .3 Tích phân hàm ... Phép tính vi phân hàm biến 29 Đạo hàm vi phân 29 1.1 Đạo hàm vi phân cấp 1.2 Các định lý 1 .3 Đao hàm vi phân cấp cao Ứng dụng phép tính vi phân 2.1 Công thức Taylor 2.2 Quy tắc L'Hospital 2 .3 ... lượng giác Tích phân xác định 2.1 Định nghĩa tích phân xác định 2.2 Liên nguyên hàm tích phân xác định 2 .3 Các phương pháp tính tích phân xác định 2.4 Ứng dụng tích phân xác định Tích phân suy...

Ngày tải lên: 10/02/2015, 11:01

... P (3a ) Bước Từ (3) ta có  x uy′ = Q (3b )  Bước Lấy tích phân (3a) theo biến x ta u(x , y ) = ∫ P (x, y )dx = ϕ(x, y ) + C (y ) (3c), C (y ) hàm theo biến y Bước Đạo hàm (3c) theo biến ... tồn tích phân ∫∫ f (x, y )dxdy ta nói hàm f (x , y ) khả tích miền D D 3. 2.2 Tính chất tích phân bội hai Giả thiết tích phân tồn Từ định nghĩa, ta có tính chất sau 1) ∫∫ dxdy = S (D ) (diện tích ... đạo hàm riêng theo biến y (x , y ) fy′(x , y ) = lim f (x , y ) − f (x , y ) y − y0 y →y Chú ý • Các quy tắc tính đạo hàm hàm số biến cho đạo hàm riêng hàm số nhiều biến • Hàm số nhiều hai biến...

Ngày tải lên: 05/02/2016, 14:16