1 phương pháp quy nạp toán học

... + 15n – 1 Với n = 1, S1 = 41 + 15.1 – 1 = 18 nên S 91 k n= k 1,S = 4 +15k 1 9− Ta phải chứng minh Sk 1+ 9 Trang 8Thật vậy, ta có: Sk+1 = 4k+1 + 15(k + 1) – 1 = 4.4k + 15k + 15 – 1 = 4.4k + 15k ... 1+ 9 Vậy 4n +15n –1 9 với mọi n * c) n3 + 11n chia hết cho 6 Đặt Sn = n3 + 11n Với n = 1, S1 = 13 + 11.1 = 12 nên S 61 Giả sử với ( 3 ) k n= k 1,S = k +11k 6 Ta phải chứng minh Sk 1+ 6 Thật vậy, ... vậy, ta có: Sk+1 = (k + 1)3 + 11(k + 1) = k3 + 3k2 + 3k + 1 + 11k + 11 Trang 9= (k3 + 11k) + (3k2 + 3k + 12) = (k3 + 11k) + 3(k2 + k + 4) = Sk + 3(k2 + k + 4) Theo giả thiết quy nạp thì S 6k Mặt...

Ngày tải lên: 30/04/2022, 00:18

... = k+1 : Ví dụ 1: II Ví dụ áp dụng : Sk+1=1 + 3 + 5 + …+ (2k – 1) + [2(k + 1) – 1] = (k +1)2 Thật vậy: Sk+1= Sk+ [2(k + 1) – 1] = k2 + 2k + 1 = ( k + 1)2 Trang 71 1 + 3 = 1 + 3 + 5 = 1 + ... = 10 n – 4 3 … Hoạt động 2: HOẠT ĐỘNG NHÓM Các em sử dụng phiếu học tập số 2 Trang 10Thật vậy:CMR : Với mọi nN* có un = 13 n – 1 6 (2) … uk+1 = 13 k+1 – 1 = 13 k 13 –1 = 13 k ( 12+1 ) – 1 ... = 10 n – 4 3 (3) … uk+1 = 10 k+1 – 4 = 10 k 10 – 4 = 10 k ( 1+9 ) – 4 Với n = 1 ta có: u1 = 10 1 –1 = 9 3 (Mệnh đề (3) đúng) Giả sử mệnh đề (3) đúng với n = k ≥ 1 , nghĩa là: uk = 10...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... giải: Trang 11Với điều kiện nào của n thì mệnh đề P(n) đúng? Hãy phát biểu mệnh đề đúng đó? Trang 14 Hướng dẫn học ở nhà Xem lại các ví dụ Lam cac vi dU trong SGK Bai tap: 1,2, 3,4 — SGK ... Trang 1Chào mừng các thầy cô giáo dén du gid’ hoc lop 11A9 Trang 2Nốt ruôi này rất có lợi cho sự nghiệp, thể hiện chủ nhân dễ ... học ở nhà Xem lại các ví dụ Lam cac vi dU trong SGK Bai tap: 1,2, 3,4 — SGK trang 82, 83 Trang 15Chúc các thầy cô giáo sức khỏe, cong tac tot; chic cac em hOc sinh Act cham ngoan, hOc gioi!...

Ngày tải lên: 17/08/2020, 21:17

... Trang 1Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11C: 11B: TIẾT 37 Chương III DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Đ1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC T duy các vấn đề toán học một cách logic ... là phương phỏp quy nạp toỏn học (1 phỳt) ng phỏp n a ú l ph ữa đú là phương phỏp quy nạp toỏn học (1 phỳt) đ ài toỏn liờn quan tới số tự ương phỏp nữa đú là phương phỏp quy nạp toỏn học (1 phỳt) ... q=1 thì cấp số nhân là Giải :theo giải thiết u1    2,u3 18 ta Trang 18víi q=3 ta cã S=?víi q=-3 ta cã S= ? 10 10 2(1 3 ) 59048 1 3  10 10 2(1 ( 3) ) 29524 1 ( 3) S       cã:u3 u q1...

Ngày tải lên: 29/03/2021, 13:59

... Trang 1CHƯƠNG III DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN * PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC ** DÃY SỐ *** CẤP SỐ CỘNG **** CẤP SỐ NHÂN NĂM HỌC : 2015 - 2016 Trang 2§ 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I/ ... BT 1: CMR: 1 + 3 + 5 + + (2n - 1) = n2 (n  N*) BT 2: CMR: 22+ 42+ +(2n)n =2n (n+1)(2 n+1) 3 (nN*) BT 3: CMR: 1+ 1 √2+ + 1 √n<2√n (nN*) BT 4: CMR: (1 −1 4)(1 −1 9) (1 − 1 n2)=n+1 2 ... về các SH: S1,S4,S7,S10,S13 Các SH: S2,S5,S8,S11,S14; S3,S6,S9,S12,S15 HD: S15=5(S1+S2+S3),S1=?,S2=?,S3=? S15 = 0 HS làm bài Ch/m : un =1,n1 HS làm bài TL: a) sn+3 = sin(4n -1)π 6 + 2...

Ngày tải lên: 29/03/2021, 17:19

... n n n B  1 4  5 .6 n n n C  1 4  5 .4 n n n D  1 4  1 .6 n n n Trang 28n n n S    ĐÁP ÁN BÀI 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC, DÃY SỐ Dạng 1 Quy nạp toán học HƯỚNG DẪN ... n u u 1 1 2 2 n n u u u 9 10 Trang 13b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát u n và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.Với n 1, ta có u 1 1 8 3  (đúng) Vậy (1) đúng với n 1 Giả sử (1) đúng ... Trang 1CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN BÀI 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC DÃY SỐ Mục tiêu Kiến thức + Biết được thứ tự các bước giải toán bằng phương pháp quy nạp + Biết khái...

Ngày tải lên: 28/05/2021, 08:27

... Trang 18Củng cốPHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Để chứng minh mệnh đề với ta thực hiện hai bước sau: Bước 1 : Kiểm tra mệnh đề đúng với Bước 2 : Giả thiết đúng với tức là đúng (Giả thiết quy nạp) ... 8I Phương pháp quy nạp toán họcĐể chứng minh mệnh đề với ta thực hiện hai bước sau: Bước 1 : Kiểm tra mệnh đề đúng với Bước 2 : Giả thiết đúng với n bất kỳ tức là đúng (Giả thiết quy nạp) ... áp dụngVí dụ 1: Chứng minh rằng với mọi thì (1) • +) Với n=1, ta có 1) đúng +) Ta giả thiết (1) đúng với , tức là ta phải chứng minh (1) đúng với , Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta suy ra...

Ngày tải lên: 16/09/2021, 11:02

... Trang 2Tiết 1:Phương pháp quy nạp toán học§1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Trang 3Tiết 1:Phương pháp quy nạp toán học§1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Trang 4b) Với mọi n N* thì ... TỰ HỌC Trang 12§1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCI PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài toán1 Xây dựng công thức tổng quát Trang 131 7 5 Trang 141 3 5 (2 1)n Trang 151 1 13.4 3 4 NHÓM 1 Trang 19Hãy ... 1+3+5+…+(2k –1) + [2(k +1)-1] = k2 + [2(k +1) -1] = k2 +2k+1 = (k + 1)2 Vậy hệ thức (1) đúng với mọi n  *. Chứng minh §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I.PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bước 1: Kiểm...

Ngày tải lên: 11/11/2021, 20:54

... 1) + [2(k + 1) – 1] = (k +1)2 Thật vậy: Sk+1= Sk+ [2(k + 1) – 1] = k2 + 2k + 1 = ( k + 1)2 Vậy : (1) đúng với mọi nN*. Trang 81 1 + 3 = 1 + 3 + 5 = 1 + 3 + 5 + 7 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 1 ... 6§1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCBước 1 : Bước 2 : Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1 Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k  1 (gọi là giả thiết quy nạp) I Phương ... pháp quy nạp Toán học: Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1 Bước3 : Trang 7Chứng minh rằng với nN* thì : 1 + 3 + 5 + + (2n – 1) = n2 (1) Giải: 1) Khi n = 1: VT = 1, VP = 12...

Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:27

... với Phương pháp qui nạp • Bước 1: Kiểm tra P(n) đúng với n = 1 1 n   k 1 n k   I PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Trang 4I PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: CM: P(n) đúng với Phương pháp qui nạp ... N* ( 1) 1 2 3 2 n n Bước 1: Với n = 1 thì: 1=1 nên (1) Đ Bước 2: G/s (1) đúng với (1) 1 n k  .Nghĩa là: 1 2 3 2 k k k Ta phải CM: (1) đúng với n k 1 Tức là: 1 ( 1)( 2) 1 2 3 ( 1) 2 ... ( 1) 1 2 3 2 n n Nhóm 1,2: Bước 1 Nhóm 3, 4: Bước 2 ( đến gt qui nạp) Nhóm 5, 6: Bước 2 (nêu ta phải CM?) (1) Trang 5I PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: CM: P(n) đúng với Phương pháp qui nạp...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 04:10

...  3 n  1 c Dự đoán kết quả tổng quát của Q(n) vµ c/m b»ng ph ¬ng ph¸p quy n¹p CM : Trang 7§1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC1 Phương pháp qui nạp toán học ( p lµ mét sè tù nhiªn) thì : B1: Kiểm ... với n = k+ 1, tức là : Thật vậy: theo giả thiết qui nạp có: 1 1 1 3k 9 k 3 1 1 Trang 11•Nêu phương pháp qui nạp toán học•Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ p • Học thuộc và ... Với n = 1, ta có ,đẳng thức (1) đúng.VT(1) 1 1(1 1) VP(1) 2  +) Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1, nghĩa là ( ( 1) GTQN ) 1 2 3 2 k k      Ta phải chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 01:11

... = k+ 1, tức là : 1.4 2.7    k k (3  1) (  k  1) 3( k  1) 1   ( k  1) ( k  1) 1  2 Thật vậy: (2) [1.4 2.7 (3 1)] ( 1) 3( 1) 1 2 ( 1) ( 1) 3( 1) 1       ( k 1)[ ( k k 1) 3 k ... là: Ta phải chứng minh (1) đúng với n = k+ 1, tức là : Thật vậy: 13k 1 6 k u    1 1 13k 1 13.13k 1 k 13(13k 1) 12 13 uk 12 6 Vậy với mọi nN*, ta có: u n 13n   1 6 Ví dụ 3: Chứng minh ... N*, ta có: ( 1) 1 2 3 (1) 2 n n      ( Phương pháp quy nạp toán học hay gọi tắt là phương pháp quy nạp) Trang 5Ví dụ1 : Chứng minh rằng với mọi n  N*, ta có: ( 1) 1 2 3 (1) 2 n n  ...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 02:11

... thiết quy nạp) ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Trang 92 32 4  1 5 3 1 1 7 5 Trang 101 3 5 (2 1)n ... k ≥ 1(gọi là giả thiết quy nạp) ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Trang 29Bước 1: Khi n = 1, vế ... 26Kiểm tra bài cũHãy nêu phương pháp chứng minh quy nạp toán học ? Trang 27Phương pháp chứng minh quy nạp toán học thực hiện như sau: Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1 Bước 2: Giả thiết...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 00:11

... chứng minh (1) đúng khi 1 3 5     2n 1  2n 1  n 1 Giải: 2 1 1 Hiển nhiên đúng 1 (1) đúng khi Thật vậy, từ (*) ta có: 1 3 5     2n  1  2n 1 n  2n 1  n1 * Vậy (1) đúng với ... làh    1  2   3 1 chứng minh (1) đúng khi 3 Giải:   1 1. 1  2   3 1 11   1 Thật vậy, từ (**) ta có: 1.2 2.3 3   1  2 1  1  2  3 3 3 * Vậy (1) đúng với mọi n  Điều ... của bài 1 và làm các bài tập trang 100-101 SGK. Trang 10Lờ Thanh Bỡnh - THPT Tĩnh Gia 1*,   1 Với n thì (1) trở thành Giả sử (1) đúng khi n k k , ng ĩa làh 1 3 5     2k  1 k * 1 chứng...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:00

... ≥ 1(gọi là giả thiết quy nạp) ,chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Trang 81 7 5 Trang 91 3 5 (2 1)n ... Trang 1PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCBài 1 Cần Thơ May 17, 2015 Trang 4Phương pháp chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên như sau:Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1 Bước 2: ... cũng đúng với n = k + 1, tức là:Trang 25Kiểm tra bài cũHãy nêu phương pháp chứng minh quy nạp toán học ? Trang 26Phương pháp chứng minh quy nạp toán học thực hiện như sau: Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 11:51

... cần có một phương pháp cụ thể để chứng minh những mệnh đề đó Một phương pháp chứng minh hiệu quả đó là phương pháp quy nạp toán học. Trang 9I PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCTrang 10Bước 1: Kiểm tra ... theo một trình tự quy định. - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một các hợp lí. BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Trang 5Hoạt động 1:( SGK Tr – 80)Trang ... khi n = k+1 1(1 1) VP(1) = 1 2 + = ,VT=VP=1 Trang 16Ví dụ 2:Chứng minh rằng với n ∈ N* thì : 2 1 3 5 (2 1) + + + + n − = n Trang 17 Vậy : (1) đúng với mọi n∈N*.VT = 1, Trang 18 Ví dụ 3....

Ngày tải lên: 26/05/2015, 17:28

... Trang 1Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11C: 11B: TIẾT 37 Đ1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC T duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh Giáo ... được học phương pháp quy nạp toán học, tiết học này thầy giúp các em áp dụng vào giải các bài toán liên quan. Hoạt động 1 (3 phút). - Hỏi: Em hãy nhắc lại nội dung phương pháp quy nạp toán học ... kì n k= ≥ 1(gọi là giả thiết quy nạp), chứngminh răng nó cũng đúngvới n=k+1 Đọc bài toán và sử dụngphơng pháp quy nạp đểchứng minh? nó cũng đúng với n=k+1 Đó là phơng pháp quy nạp toán học,hay...

Ngày tải lên: 08/12/2015, 23:08

... 1 n   k 1 n k   I PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Trang 4nN 1 n  k I PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: CM: P(n) đúng với Phương pháp qui nạp Bước 1: Kiểm tra P(n) đúng với n = 1 Bước 2: ... giả thuyết quy nạp) CM: P(n) đúng với II VÍ DỤ: Vd1:CMR với thì 1 + 3 + 5 + ….+ (2n-1) = n 2 (1) PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC 1 n k   * n = 1: 1 = 12 n = 2: 1+3 = 22 n = 3: 1+3 +5 = ... Thật vậy: 1 ( 1) ( 1) ( 1) 2 k k k k  1 1  1 2 k k k k            Trang 6nN 1 n  k I PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC: CM: P(n) đúng với Phương pháp qui nạp Bước 1: Kiểm tra...

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:02

... Trang 1SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2017ĐỀ TÀI:PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I.MỞ ĐẦU I.1 Lý do chọn đề tài: - “Phương pháp quy nạp toán học” là phương pháp được sử dụng xuyên suốt ... 1+h)k > 1+kh (2) Ta phải chứng minh mệnh đề cũng đúng đến n =k+1.Hay (1+h)k+1 > 1+(k+1)h Thật vậy : (1+h)k+1 =(1+h)(1+h)k(do2) ≥ (1+h)(1+kh) =1+h+kh+kh2 = 1+h(1+k)+kh2 > 1+h(1+k).(vì ... pháp và tổ chức thực hiện - Đề tài “Phương pháp quy nạp toán học.” được đưa vào ngay khi học sinh học bài “Phương pháp quy nạp toán học.” thuộc Giải tích lớp 11,Chương III “Dãy số,cấp số cộng,cấp...

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:08

... Trang 1Chuong 3 DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Nội dung phương pháp quy nạp toán học Cho n0 là một số nguyên dương và P n( ... số điện thoại: 0969.912.851 21 21 21 k k k k Trang 4Khai triển (**) , biến đổi và rút gọn ta thu được 2k 2( 1)2 2 k 1( 1)2 ( 1)2 0 x  x  x  x  x  (x1) (2 x k11)2 0 BĐT này hiển nhiên ... Bài 1 Cho n là số nguyên dương.Chứng minh rằng: 1 n n(2 23n1) chia hết cho 6 2 11n 1122n 1 chia hết cho 133 3 n7 n chia hết cho 7 4 13n1chia hết cho 6 5 n5n chia hết cho 5 với mọi n1...

Ngày tải lên: 06/11/2017, 10:39