ứng dụng tích phân 2 lớp

... bản cho học sinh 21 2.2.1.Khái niệm và công thức tính diện tích hình thang cong 21 2.2.2.Khái niệm và công thức tính thể tích khối tròn xoay 22 2.2.3.Hệ thống bài toán 24 2.2.4 Hệ thống bài ... “Ứng dụng tích phân” chỉ được nghiên cứu trong 6 tiết trong chương III – SGK Giải tích 12, cụ thể như sau: Tiết theo phân 63 Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng – Bài tập 64 Ứng dụng ... 64 Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng – Bài tập 66 Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể – Bài tập 67 Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể – Bài tập 1.3.2 Mục đích,

Ngày tải lên: 31/10/2014, 18:58

... “Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích 12 nâng cao” II Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Với sáng kiến “Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích ... phương trình x = 0 Diện tích S cần tìm là   e e xdx x dx x x S 1 1 ln ln Đặt        2 1 ln 2 x v dx x du xdx dv x u Do đó 4 1 1 4 2 1 ln 2 1 2 1 ln 2 ln 2 2 2 1 2 1 2 2 1        ... điểm A, B là nghiệm phương trình: 4 4 2 x Trang 112 2 2 22 2 2 2 4 3   Chú ý: ở các bài tập này học sinh có thể gặp lúng túng khi xác định các cận lấy tích phân Lưu ý học sinh khi các bài toán

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:44

... trục Ox quanh trục Oy 2 y  x y  y  x  O x y 2 2 1 ( x)    2 1 1 x e e dvtt e  4 4 2 2 2 2 V    ydy   y 12 (  dvtt )  2 b a V    y dx Quay quanh Ox: 2 b a Quay quanh Oy: Trang ... CÁC EM THÀNH CÔNG TRONG HỌC TẬP ! Trang 2ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN Thể tích vật thể hình học Trang 3a b A B 1/ Thể tích vật thể hình học ● Diện tích hình phẳng x y ( ) b a S   f ... đỉnh O, diện tích đáy là S, chiều cao OI = h Chọn trục Ox hướng theo chiều từ O đến I 2 2 ( ) 2 2 0 h S h   Do đó 3 2 0 3 1 3 h S S x O I M H N A B C D O I M h Trang 53/ Thể tích khối chóp

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:03

... bản cho học sinh 21 2.2.1.Khái niệm và công thức tính diện tích hình thang cong 21 2.2.2.Khái niệm và công thức tính thể tích khối tròn xoay 22 2.2.3.Hệ thống bài toán 24 2.2.4 Hệ thống bài ... dung Ứng dụng tích phân 15 1.3.3 Các dạng bài tập của nội dung Ứng dụng tích phân 16 1.3.4 Tình hình dạy học nội dung Ứng dụng tích phân ở trường THPT 16 TÓM TẮT CHƯƠNG 1 17 CHƯƠNG 2 BIỆN ... năng ứng dụng tích phân cho học sinh lớp 12 THPT + Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu hệ thống lí luận về kĩ năng, kĩ năng giải toán - Nghiên cứu nội dung dạy học “Ứng dụng tích phân” lớp 12 THPT

Ngày tải lên: 16/04/2017, 19:51

... lnx dt 1dxx Đổi cận: 2 ln 2 Suy ra: ln 2 0 ♥ Vậy 3 2 ln 2 2 Ví dụ 9: Tính tích phân 2 2 2 1 1 ln x x -=ò (Tích phân từng phần) ♥ Đặt 2 2 1 ln x x ìï Suy ra: 2 2 1 1 ln = +çç ÷÷ - çç ... sin 2 (2 cot 2 ) π π = + ∫ Bài 21: Tính các tích phân sau 1) 4 0 2 1 x x + = 3 2 2 1 ( 1) dx I x x = + ∫ Bài 22: Tính các tích phân sau 1) 2 3 0 cos 2 sin cos 3 x π = 2 0 4 x = + ∫ Bài 23: Tính ... các tích phân sau 1) 6 2 0 sin 3 π 2 4 4 cot 1 sin x x π π = + ∫ Bài 24: Tính các tích phân sau 1) 6 2 1 = 0 sin cos 3 sin 2 x π + = + Bài 25: Tính các tích phân sau 1) 2 0 sin 2 3 4sin cos 2 x

Ngày tải lên: 10/09/2017, 02:47

... thể tích khối chóp cụt tạo bởi khối chóp đỉnh S có diện tích hai đáy lần lượt là B, B và chiều cao bằng h B B x N M a b OM=a; ON=b (a<b); MN=h ) ( 3 ) ( 3 ) ( ) ( 3 ' ' 2 2 2 3 3 2 2 2 B ... Diện tích thiết diện: S(x) = π y2 Thể tích V của vật thể: b 2 a V = π∫ y dx Trang 8Ví dụ2: Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số các đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành Tính thể tích ... diện tích không đổi S(x)=B; (0< x <h) Áp dụng CT (1) ta có: Bh Bx dx x S V h h h = = 0 0 0 ) ( Trang 52 Thể tích khối chóp và khối chóp cụt x O B S(x) h x a) Cho khối chóp có diện tích

Ngày tải lên: 29/09/2017, 15:35

... “Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích 12 nâng cao” II Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Với sáng kiến “Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích ... x = 0 Diện tích S cần tìm là   e e xdx x dx x x S 1 1 ln ln Đặt               2 1 ln 2 x v dx x du xdx dv x u Do đó 4 1 1 4 2 1 ln 2 1 2 1 ln 2 ln 2 2 2 1 2 1 2 2 1     ... = R 2 Û x = ± R Phương trình (C) : x2 + y2 = R2 Û y2 = R2- x2 Theo công thức tính thể tích, ta có R -R 2 0 2 R x ç = pç - ÷÷ = Vậy thể tích cần tim 3 4 R V 3 p = (đvtt) Ví dụ 3: Tính thể tích

Ngày tải lên: 10/10/2017, 10:18

... tính tích phân =∫b a dx x f x f dx x f dx x f 2 1 1 Trang 103 2− =+ − −+ − 4 1(2.224 20214 11 2)24 (0 1)24 2 5214 1484 1 4 1 =+ −+ −+ 0 2 3 2 0 2 x S 2 5 4 5 4 5 4 5 4 5 1 2 ) 2 4 ( 0 1 ) 2 4 ... 03.23 − 2 10 23 2 x x x x x -∞ 0 1 2 +∞f(x)= x2 - 3x + 2 + 2 + 0 - 0 +Suy ra f(x) ≥ 0 , ∀ x ∈[ ]0;1 và f(x) ≤ 0 , ∀ x ∈[ ]1;2 1 2 1 0 2 2 0 x K 1 2 ) 2 2 3 3 ( 0 1 ) 2 2 3 3 ( 2 3 2 3 ... ,∀x∈[-2;0] 2 0 ) 4 ( ) 4 2 ( 4 − − = − + = + = + − − x x dx x dx x I Ví dụ 2 : J = ∫3 − x + x− dx 0 Giải: Trang 7Xét dấu tam thức f(x) = - x2 + 2x – 2 , có0121)2)( 1(1 ()22(2 3 0 2 3 270 .203 03.23

Ngày tải lên: 21/10/2019, 17:18

... dx 2 0 2 Vì x2  0 ,  x 0;2 3 8 3 0 3 2 0 2 ) 3 ( 3 3 3 2 0 2 2 -2 O A 1 B Hình 6Giải: Trang 9Diện tích S của hình phẳng trên là S  x dx9 0 2 2 0 3 2 2 3 0 3 ) 2 2 ( ) 2 ( 2 2 2 2 3 ... +∞f(x)= x2 - 3x + 2 + 2 + 0 - 0 +Suy ra f(x)  0 ,  x  0;1 và f(x)  0 ,  x  1;2 2 1 2 1 0 2 2 0 2 3x 2dx (x 3x 2 )dx (x 3x 2 )dx x K 1 2 ) 2 2 3 3 ( 0 1 ) 2 2 3 3 ( 2 3 2 3 x x ... ,x-2;0 2 0 ) 4 ( ) 4 2 ( 4 dx x I Trang 7Xét dấu tam thức f(x) = - x2 + 2x – 2 , có0121)2)( 1(1 ()22(2 3 0 2 3 0 2 x dx x x dx x x x x 60693 270 .203 03.23 23 2 x x x x x -∞ 0 1 2 +∞f(x)=

Ngày tải lên: 30/10/2019, 15:04

... 3 2 2 0 2 1 4 1 1 2 ) 2 4 ( 0 1 ) 2 4 2 5 2 1 4 1 4 8 0 2 3 2 0 2 x S 2 5 4 5 4 5 4 5 4 5 1 2 ) 2 4 ( 0 1 ) 2 4 Khi đó để tính tích phân  b a dx x f x f dx x f dx x f S ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ... trên là S  x dx 9 0 2 2 0 3 2 2 3 0 3 ) 2 2 ( ) 2 ( 2 2 2 2 3 Trang 9Bài toán 4: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị (C ) (Hình 12) 4 -2 A O 1 B Hình 12 Tính diện tích của hình phẳng giới ... 0  x - 2;0 2 0 ) 4 ( ) 4 2 ( 4 dx x I Trang 7Suy ra f(x)  0  x 0;30 3 ) 2 3 ( ) 2 2 ( 2 3 0 2 3 27 0 2 0 3 0 3 2 3 2 3 2 x x x x x -∞ 0 1 2 +∞f(x)= x2 - 3x + 2 + 2 + 0 -

Ngày tải lên: 18/11/2019, 13:35

... hoành độ giao điểm của d và  C làx22x 2  2x 2 x2  0 x 0 Khi đó, diện tích cần tính là phần tô vàng ở hình bên Sx 2x 2   2x 2 dxx 2x 2 dx 5 Chọn A Chú ý và sai lầm: Sau ... 1        2 y 2 x 1      2 y 2x 4. Tiếp tuyến d : y2 y 4 x 4       5 y 4 x 4     5 y 4x 11. 2 Trang 1212 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán ... 4 2 5 1 2 S x 4x 5  2x4 dx x 4x 5  4x 11 dx. 5 4 5 2 2 5 5 1 2        Chọn C Câu 16 Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận của tích phân Áp dụng

Ngày tải lên: 10/09/2020, 08:23

... (Vận dụng cao) Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn  C có phương trình 2  2 x  y  khi quanh trục Ox A V 62 B V 42 C V 22 D V 82 Câu 20 (Vận dụng cao) Gọi V là thể tích khối ... điểm : 2 x x 0 x 22 x 1; 2 x 0 x 2      Thể tích vật tròn xoay cần tìm là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hai hình phẳng   H1 : yx x; 0; x1 và  H2 :y 2x x; 1; x2  Vậy ... giao điểm 2 1 x   0 1 Thể tích khối tròn xoay cần tính là 1   1  V  x e  x  x  x e x Đặt 2 2 0 2 0 0 2 x x x x e 2 2 0 2 0 2 x x x e     0 2 5 5 4    b Chọn A Câu 18

Ngày tải lên: 10/09/2020, 08:23

... t là   3t2 S 3t 2 dt 2t C 2 S 2 10 6 4 C 10 C 0 S t 2t 2 Tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là   3.302   S 30 2.30 1410 m 2 Chọn A Câu 4 Phương pháp: +) Sử dụng các công ...  2 10bt 3at bt dt at 1000a 50b 1100 2   2 a 1, b 2 h ' t 3t 2t Vậy sau 20 giây thì thể tích nước trong bể là 20      20 0 0 3t 2t dt t t 20 20 8400 m  Chọn A Câu 19 Phương pháp: ... Trang 1ĐỀ THI ONLINE - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀO CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu đề thi: - Áp dụng tích phân vào các bài toán thực tế về chuyển động - Sử dụng thành thạo các

Ngày tải lên: 10/09/2020, 08:23

... 2 44 16 x dx 2 44x dx  2 44 x dx  2 44 16 x dx  2 2 16x 2 V S(x)dx 4 16 x dx 2 2ln 2 4ln 2 2 Trang 5Hướng dẫn giải: Chọn C Tọa độ giao điểm của hai đường và là điểm Vậy thể tích của khối ... 2 0 a 0 Khi đó OM 3 10  0 ) ( 36 3 9 4 12 3 3 4 3 0 3 2 3 0 2 m x x dx             0 y 3 3 2  y  3 3 2  3 3 2. 3 1 4( 2) 0 3 1 0 2 1 1 2  ) ( 39 , 34 24 3 6 4 4 3 2 ... hẳn Hướng dẫn giải Chọn D 1 2 2 ( ) ( 40 20) ( 20 20 ) 5( ) T t v t dt  t dt  t  t  m 2 2 (t) ( ) dt (3 t t) dt 2 t v a t     t C (0) 2 C 2 v 2 2 1( ) 7 70 95, 70 Trang 10Quãng

Ngày tải lên: 27/12/2020, 18:57

... y  2x2  x 3 và trục hoành là: A 125 125 125 125 44 Câu 100: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 4 x   và parabol 2 x y 2  bằng: Trang 12A 28 25 22 26 3 Câu 101: Diện tích ... x= -2 là: A 7 9 5 11 2 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x  2 và đường thẳng y 2x là A 5 3 23 4 3 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) : y x  2 2x ... 13 12 4 5 Câu 89: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2x2, (C): y= 1 x 2 và Ox là: 2   C 10   D 4 2   Câu 90: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2 A 27ln2-3

Ngày tải lên: 08/01/2021, 19:58

... 9.5: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: x 4 4y2 và x 1 y4.xy và2 3 2 y  y Theo tính chất đối xứng thì Trang 71 32 2 Trang 8Bài toán 9.12: Tính diện tích hình phẳng ... tuyến d là 31 1 142 Đổi biến x2sint thì dx2costdt Trang 11Ta được 2 2 0 6 32cos Bài toán 9.19: Cho  P y x:  2 và đường thẳng d qua A1;3 có hệ số góc k Tìm k để diện tích hình phẳng giới ... y x 2,3 2 0 0 Trang 9x x x t e  Khi x 0 t  2;xln 3 2 Trang 10Bài toán 9.16: Tính diện tích của hình Elip (E) có phương trình đường biên:  0 44 Bài toán 9.17: Cho elip với PT: 2 2 14

Ngày tải lên: 09/01/2021, 03:08

... thẳng đều A 25000m/s B 25100m/s C 25200m/s D 25300m/s Lời giải Chọn C Câu 41: Một người thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t( ) là thể tích nước bơm được Trang 23a b Câu 42: Một viên ... 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100m Tính vận tốc ban đầu v0 của vật A 20,722(m s/ ) B 12, 433(m s/ ) C 21,722(m s/ ) D 13, 433(m s/ ) Lời giải Chọn B Trang 7Tại thời điểm t= ⇒0 v t( )=v0⇒ ... Chọn C Phương trình vận tốc của ô tô B là 2( ) 3dt2 2 3dt4 Đặt s2( )0 =0 Khi đó ( ) 2 2 34 Vận tốc của ô tô A khi hãm phanh: v t1( )=∫adt = − +3t C 0 3dt2 t S =∫v t = − t +v t Gọi vận tốc của ô

Ngày tải lên: 17/01/2021, 17:28

... 14A 2 2 2 1 V x  x dx B 2 2 2 2 1 V  x  x  x dx C 2 2 2 2 1 V  x  x  x dx D 2 2 2 2 1 V  x  x  x dx Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 ... 10Câu 23. [2D3-3] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my x 2,2mx y 2,m 0 Tìm giá trị của m để S  3 A 3 2 m  1 2 m  Lời giải Chọn A Ta có 2 2 2 x m và 2mxy2  y 2mx ... yP x21 tại điểm M(1; 2) là y2(x1) 2 hay y2 x Hoành độ tiếp điểm x 1. Dựa vào hình vẽ ta có thể tích khối tròn xoay cần tìm : 2 2 2 2 2 2 V x   x dx x   x dx Câu 35. [2D3-2] Cho

Ngày tải lên: 18/01/2021, 09:03

... “Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích 12 nâng cao” II Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Với sáng kiến “Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích ... điểm của (C) và Ox là x 2 = R 2 Û x = ± R Phương trình (C) : x 2 + y 2 = R 2 Û y 2 = R 2 - x 2 Theo công thức tính thể tích, ta có R -R 2 0 2 R x ç = pççè - ÷÷ø = Vậy thể tích cần tim V 4 R3 3 ... trình x = 0 Diện tích S cần tìm là S =∫e x x dx=∫e x xdx 1 1 ln ln Đặt       = = ⇒    = = 2 1 ln 2 x v dx x du xdx dv x u Do đó 4 1 1 4 2 1 ln 2 1 2 1 ln 2 1 2 1 2 2 1 + = − = − = −

Ngày tải lên: 24/02/2021, 17:31

... bản cho học sinh 21 2.2.1.Khái niệm và công thức tính diện tích hình thang cong 21 2.2.2.Khái niệm và công thức tính thể tích khối tròn xoay 22 2.2.3.Hệ thống bài toán 24 2.2.4 Hệ thống bài ... “Ứng dụng tích phân” chỉ được nghiên cứu trong 6 tiết trong chương III – SGK Giải tích 12, cụ thể như sau: Tiết theo phân 63 Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng – Bài tập 64 Ứng dụng ... 64 Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng – Bài tập 66 Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể – Bài tập 67 Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể – Bài tập 1.3.2 Mục đích,

Ngày tải lên: 25/03/2021, 12:30