đo độ và tích phân pdf

... (nếu a = ±∞) Định nghĩa Độ đo µ xác định σ−đại số F tập X gọi : 1) Độ đo hữu hạn µ(X) < ∞ 2) Độ đo σ− hữu hạn tồn dãy {An } ⊂ F cho ∞ µ(An ) < ∞ ∀n ∈ N∗ An , X= n=1 3) Độ đo đủ có tính chất (A ... chất (A ⊂ B; B ∈ F, µ(B) = 0) ⇒ A ∈ F Độ đo Lebesgue R Tồn σ−đại số F tập R mà A ∈ F gọi tập đo dược theo Lebesgue (hay (L)− đo được) độ đo µ xác định F (gọi độ đo Lebesgue R ) thỏa mãn tính chất ... G, µ(G \ F ) < ε 4) Nếu A tập (L) đo tập x + A, xA (L) đo : µ(xA) = |x|µ(A) µ(x + A) = µ(A) 5) Độ đo Lebesgue đủ, σ− hữu hạn PHẦN BÀI TẬP Bài Cho không gian độ đo (X, F, µ), tập Y = ø ánh xạ ϕ...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:54

... M, ), M - đại số tập μ ∈ σ μ độ đo M, gọi không gian độ đo Nếu A ∈ M số μ (A) gọi độ đo tập hợp A Định nghĩa Độ đo μ gọi độ đo hữu hạn μ (X) < + ∞ ∞ Độ đo μ gọi độ đo σ - hữu hạn, X = U X , X ... =1 Độ đo đủ Để ý tập tập đo chưa tập hợp đo M , B ⊂ A B ∉ M được, nghĩa A Định nghĩa Độ đo gọi độ đo đủ tập tập ∈ μ có độ đo không tập đo Nhận xét Nếu μ độ đo không đủ ta thác triển μ thành độ ... hệ tích phân Lebesgue tích phân suy rộng a) Tích phân suy rộng loại +∞ Định lý Cho tích phân suy rộng ∫ f ( x )dx a f ≥ f khả tích Riemann đo n hữu hạn [ a, b] ⊂ [ a, +∞ ) Giả sử +∞ Khi tích phân...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... Lebesgue 46 2.3.3 Tích phân Lebesgue xem hàm tập 47 2.4 Tích độ đo - Tích phân lặp 50 2.4.1 Biểu diễn độ đo tập tích phân độ đo thiết diện ... Ta nói độ đo µ σ-đại số L đủ tập tập thuộc L có độ đo thuộc L có độ đo 0, nghĩa N ⊂ E, µE = =⇒ N ∈ L, µN = Định lý 1.3.2.3 Độ đo µ cảm sinh độ đo µ∗ độ đo đủ (trên σ-đại số L tập µ∗ -đo được) ... m(P ) = i=1 Khi hàm tập m độ đo C k 1.4 Độ đo Rk 20 3) Độ đo m mở rộng thành độ đo µk σ-đại số Lk ⊃ F(C k ) ⊃ C k Độ đo µk gọi độ đo Lebesgue Rk , tập thuộc Lk gọi tập đo theo Lebesgue Rk F(C...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... 96 96 Độ đo tích Độ đo ảnh Độ đo cảm sinh 8.1 Độ đo tích Định nghĩa tính chất 8.1.1 Nhập môn 8.1.2 Định nghĩa tính chất µ1 ⊗ µ2 8.2 Tích phân độ đo tích 8.3 Độ đo ảnh ... độ đo Định lý 2.9 (Hahn) Mọi độ đo dương vành C thác triển thành độ đo dương lên σ − vành sinh C: σ(C) Nếu µ độ đo σ − hữu hạn độ đo thác triển σ − hữu hạn Định nghĩa 2.8 µ độ đo C Ta nói µ độ ... Nếu từ µ, ta xây dựng độ đo µ∗ , ta nhận từ độ đo µ∗ (độ đo B0 ) xây dựng độ đo (µ∗ )∗ định nghĩa P(E) Khi đó, ta có: (µ∗ )∗ = µ∗ 2.3 Độ đo đầy đủ Bổ sung độ đo Cho µ độ đo dương, σ − hữu hạn...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 15:24

Ngày tải lên: 10/10/2014, 16:30

... tính độ đo 1.4 Độ đo thác triển độ đo 1.5 Độ đo Lebesgue – Stieltjes 1.6 Độ đo Lebesgue R Rn 1.7 Độ đo cảm sinh Chương Tích phân hàm đo 2.1 Hàm đo không gian hàm đo 2.2 Tích phân hàm đo 2.3 Các định ... L p 2.5 Độ đo có dấu Khai triển Hahn 2.6 Tính liên tục tuyệt đối Định lý Radon – Nicodym 2.7 Độ đo tích Định lý Fubini Chương Độ đo không gian Metric tích phân Bochner 3.1 Độ đo quy độ đo Radon ... qua độ đo không gian metric độ đo vectơ tích phân Bochner Nội dung chi tiết môn học: Chương Những khái niệm lý thuyết độ đo 1.1 Đại số σ – đại số 1.2 Vành nửa vành 1.3 Hàm tập cộng tính độ đo...

Ngày tải lên: 27/03/2015, 00:25

... 1.3.4 Độ đo - Độ đo 1.3.5 Độ đo Lebesgue - Stieltjes Hàm phân phối 1.3.6 Độ đo có dấu (độ đo suy rộng) Tích 2.1 2.2 2.3 phân Lebesgue Hàm đo đợc Tích ... không à(A) + à(N1 ) = 1.3.4 Độ đo - Độ đo Độ đo Cho không gian (, F, à) : [0, ] đợc gọi độ đo xác định với A : (A) = inf{à(B) : B F, B A} Độ đo : [0, ] đợc gọi độ đo xác định với A : (A) = ... Khi (A, A) đợc gọi phân hoạch Hahn độ đo có dấu (phân hoạch Hahn không nhất) Phân tích Jordan Cho độ đo có dấu : F [, +), (A, A) phân hoạch Hahn độ đo có dấu Ta định nghĩa + , , || hàm...

Ngày tải lên: 03/01/2016, 19:12

... đỉnh để thêm vào 5) Cuối cùng, V1 ∩ V2 = ∅ két luận đồ thị đồ thị hai phần Ví dụ 5.5: Xét đồ thị vô hướng Hình 5.5 Đồ thị vô hướng Bắt đầu chọn: V1 = {1} , V2 = {2, 4} Sau thêm vào V1 = {1, 2,...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 23:20