đề thi vào đại học fpt 1

... ta có ( )( )( ) ( 3 )3 1+a 1+b 1+c ≥ +1 abc B BÀI TẬP MẪU Bài Chứng minh với a,b,c số thực dương ta có ( )( )( ) ( )( )( )( ) 2 a +1 b +1 c + ≥1 a+1 b+1 c+1 abc+ Lời giải Nhận xét ... 2 1 2 1 2 1 a a a b b b c c c + ≥ + + + ≥ + + + ≥ + + Nhân theo vế bất đẳng thức ta ( 2 ) (3 2 ) (3 2 )3 ( ) (3 ) (3 )3( 3 )( 3 )( 3 ) 8 a +1 b +1 c +1 ≥ a+1 b+1 c+1 a +1 b +1 c + ... 2 4 4 3 3 x y z x y z y z x + + + + ≥ Bài 10 Cho a,b,c số thực dương Chứng minh (1+a3)(1+b3)(1+c3) (≥ +1 ab2)(1+bc2)(1+ca2) Bài 11 Cho a,b,c,x,y,z số thực dương Chứng minh ( ) (

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... 2 1 3 27 18 21 16 27 x x x x      Xét hàm số g x( ) 27 x318x2 21x16trên đoạn 0; 10      .Ta có g’(x) = 81x236x 21 g’(x) = 1 x   7 x  (9) x 1/3 9/10 ... 2  2 1 1 1 1a  1b  1c  1d  d) Cho số thực không âm a b c, , thỏa mãn a b c  3. Chứng minh 2 1 1 1 a  b c b  c a c  a b e) Cho số x x1, , ,2 x 5 1 1 i xi ... y t Hơn ta có :     2 1 2 144 36 144 8 t t t t          (10)Vậy 1 ( ) 144 36 f t  t .Từ   1 15 ( ) ( ) ( ) .12 144 36 144 36 f x f y  f z  x y z 

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... 2012 un+1 + un un+1 ⇔ un un+1 = 2012 un − 2012 un+1 Khi â un−1 un = 2012 un−1 − 2012 un u1 u2 = 2012 u1 −2012 u2 Cëng v¸ theo vá ta ữủc u1 u2 + u2 u3 + · · · + un un+1 ... x²t |un+1− 1| ≤ (un− 1)2 2(un+ 1) = |un− 1| 2(un+ 1) (6)m  ta câ b§t ¯ng thùc |x − 1| 2(x + 1) ≤ 1 2, ∀x ≥ Do â |un+1− 1| ≤ 2|un− 1| ≤ · · · ≤ 2n|u1− 1| Vªy lim |un+1− 1| = hay lim ... â an+1+ √ 2bn+1= (1+ √ 2)n(a1+ √ 2b1) = (1+ √ 2)n+2 T÷ìng tü ta câ an+1− √ 2bn+1 = (1 2)n+2 Kát hủp vợi trản ta cõ      an+1 = (1 +√2)n+2+ (1 −√2)n+2 bn+1= (1 +√2)n+2− (1 −√2)n+2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... ⇒a+b+c +2(1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 9 ¿{ { ¿ (24)BĐT(a) ⇔10 ≥(a+b+c+1)+2(1 a+ 1 b+ 1 c)≥2√(a+b+c+1) 2( 1 a+ 1 b+ 1 c) ⇔(a+b +c+1)(1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 25 2 Đẳng thức xãy a=1;b=1 ;c=2 ... a;b;c1;2 .Chứng minh: (a+b+c +1)(1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 25 2 Đẳng thức xãy ? ** Ta có BĐT(a) ⇔8 ≥(a+b+c −1)+2(1 a+ 1 b+ 1 c)≥ 2√(a+b+c −1).2( 1 a+ 1 b+ 1 c) ⇔(a+b +c− 1)(1 ... ≥(a2+b2+c2+d2+6)+4(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≥ 2√(a 2 +b2+c2+d2+6) 4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2 +b2+c2+d2+6)( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤ 169 4 Đẳng thức xãy a=1;b=1 ;c=1 ;d=2 hoán

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

... (bibi-1…b1)2, n = (bibi-1… b111)2 ⇒ f(n) = f((bibi-1…b111)2) = f(4m + 3) = 3.f(2m + 1) - 2.f(2m) = 3.f((bibi-1…b11)2) - 2.f((b1b2…bi)2 ) = (11)2.(1b1b2…bi)2 - (10)2.(b1b2… bi)2 = (11b1b2…bi)2 ... ⇒ ⇒ f(n) = f((bibi-1…b101)2) = f(4m + 1) = 2.f(2m + 1) - f(2m) = 2.f((bibi-1…b11)2) - f((b1b2…bi)2 ) = (10)2.(1b1b2…bi)2 - (b1b2…bi)2 = (1b1b2…bi0)2 - (b1b2…bi)2 = = (10b1b2…bi)2 suy (*)đúng ... Ví dụ: Xét dãy số hữu hạn: 1,-1,-1,1,5,11,19,29,41,55 Tìm quy luật biểu diễn dãy số Giải Ta lập bảng sai phân sau: xn -1 -1 1 11 19 29 41 55 Δxn -2 0 10 12 14 Δ2xn 2 2 2 2 Vậy Δ2x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018 tren website diendantoanhoc.net Mọi người tham khảo thêm https://diendantoanhoc.net/topic/172159-topic-b%E1%BA%A5t- %C4%91%E1%BA%B3ng-th%E1%BB%A9c-%C3%B4n-thi-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-thpt-2017-2018/page-1 ...       2 1 1 2 2 2 4 a 1 b 2 c 3 c 3               2 1 1 1 4 4 1 1 3 2 b a c                   2 2 1 2 1 4 1 1 3 2 b a c   ... b   1) 0 1 ab    a b 2 1 ab a b Ta có: ab+bc+ca=1 c ab a b      Thay c ab a b      vào BĐT cần chứng minh ta được: 2 2 2 1 5 1 1 1 5 1 1 2 ( ) 1 1 2( ) a b a

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... Holder, ta có:   3 3 3 3 3 (a b c  )  1.1.a1.1.b1.1.c (1  1 a )(1  1 b )(1  1 c ) Ta chứng minh: 3 2a  a a 3 2 (a 1) (a 1)(a 1)      (đúng) CMTT: 2b b b  3 ... y z        Giả thiết viết lại thành : ab bc ca abc    2 Hay a11b1 1(1)  Ta cần tìm ab 1a b Theo CS ta có ab a b 9  1 a116b1 (3)Bài 56: Cho a,b,c số ... 1 1 1 3 1 1 1 2 a   b   c   Lời giải: Hướng giải: Giả sử c áp dụng BĐT 2 1 1 a  b  ab Bài 61: Cho a,b,c số thực không âm, đôi khác Chứng minh rằng:     2  2 2 1

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... 2017 = x0+ x1+ x2+ · · · + xn−2 Trừ vế hai đẳng thức, ta có −nxn+ (n − 1)xn−1 2017 = xn−1 ⇔ xn = n − 2016 n xn−1 Suy x1= −2017 = −C20171 , x2 = 2017 · 2016 = C 2 2017, x3= − 2017 · 2016 ... rơi vào trường hợp đặc biệt Cụ thể cách nhận xét: Vì a1 < a2 < a3 < < a1009 b1 < b2 < b3 < < b1009 nên giả sử a1 < b1 thì dẫn đến a1 = b1− a1= k hay b1 = k ... k[(x − 1)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2] − x − y − z = 2kz(x − 1)(y − 1) + k 2(x − y)2+ (kx + ky + z − 2k − 1)2+ (z − 1)2(2k2− 1) 2k Ta thấy k > √1 (5)Bài Cho tập hợp X = {1, 2, 3, , 2018} Hỏi

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... 02 11 Gen máng 10x20mm VN m 02 12 Gen ruột gà D12 VN m 01 13 Dây thít 100 VN Sợi 05 14 Thanh cài VN m 0,5 15 Bu lông+đinh ốc M2 VN Chiếc 20 16 PLC S7-200 PLC Simen Bộ 01 17 Nút ấn M,D VN Bộ 01 18 Tủ ... tháng 6 năm 2011 Sơ đồ kết nối PLC BV số: 02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ Người vẽ: PLC 1M,2M Q0.0 1L+,2l+ I0.0 I0.1 I0.2 I0.3 I0.4 I0.5 I0.6 I0.7 I1.0 I1.1 m d RN1 K 1 K 2 Q0.1 Q0.2 Q0.3 ... 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ BV số: 01 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ Người vẽ: RN 1 §C1 RN1 K2K1 AT1 A B C RN2 §C2 0 A K1 RTG K2 RtG K1 M DRN 2 4Ð 5Ð A A A 3Ð 2Ð 1Ð 0 v CMV AT2 NGHỀ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... tín hiệu 220V Đ1, Đ2,Đ3 VN Chiếc 03 10 Động cơ điên 3 pha 220V M VN Chiếc 01 11 Bàn thực hành PLC Bộ 01 12 Máy tính Cá nhân VN Bộ 01 13 Cáp RS232/485 Sợi 01 14 PLC S7-200 Bộ 01 15 Module tải giả ... Chiếc 1 16 Module tín hiệu vào Bộ 01 17 Kìm VN Bộ 01 18 Tuốcnơvít VN Chiếc 01 19 Đồng hồ vạn năng VN Chiếc 20 20 Máy khoan TQ Chiếc 01 21 Mũi khoan D6 VN Chiếc 04 X Mũi khoét D25 VN CÁI 1 23 Dây ... đen HN m 1 28 Dây 1,5 màu đỏ HN m 10 29 Dây 1,5 màu đen HN m 5 9/13 30 Dây thít 100 VN Sợi 40 31 Đầu cốt 1,5; 2,5 VN Cái 80 32 Đế dán thít 20x20 VN Cái 10 33 Cầu đấu dây 12 cực 15A VN Cái 1 34 Cầu

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24