đề thi và đáp án violympic vòng 12 lớp 4

... ≥a +b +c Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có (5)Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt ( )2( 4 4 4) ( 2 2 2)3 4 4 4 2 2 2 a+ +b c a +b +c ≥ a +b +c ⇒a +b +c ≥a +b + c Bất đẳng thức chứng minh Đẳng ... c + c+ a ≥ Bài 14 Cho a,b,c số thực dương Chứng minh ( 4 )( 4 )( 4 ) ( 2 2 )2 9 a +1 b +1 c + ≥1 a b c +abc+1 Bài 15 Cho a,b,c số thực dương Chứng minh ( ) ( )( )( ) 4 3 a b b c c a ... x +y +z (10)Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 9 3 3 x y z x y z x y y z z x x y z x y y z z

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... c, , thỏa mãn a4 b4c4 3. Chứng minh rằng: 1 1 1, (1) 4 ab4 bc4 ca Lời giải: Vì 2 2 a b ab  nên  2 1 4 ab 8 a b  2  2  2 1 1 2 4 ab4 bc4 ca8 a b ... ) 144 36 f t  t .Từ   1 15 ( ) ( ) ( ) .12 144 36 144 36 f x f y  f z  x y z      BĐT chứng minh Đẳng thức xãy x   y z a b c  1 2/ Đánh giá khử bớt biến đưa đánh ... x4y4z4 Giải: Từ giả thiết ta có 1 8 4 y z x x yz x                  Vì 2 2 1 4 8 16(dox 0) x x x x x                    x3 4x24x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... + 8049 2 án Ơy ta s chựng minh an < 1 +√8049 (3)Thªt vªy, a1= √ 2012 < + 8049 2 v  n¸u an < 1 + 8049 2 th¼ an+1 = √ 2012 + an < r 2012 +1 + √ 8049 2 = 1 +√8049 2 ... an+1 =  1 − (1 − a2n)12 2 12 ∀n ≥ T¼m lim an Chùng minh a1+ a2+ · · · + a2012 < 1.03 Gi£i Ta câ      a1 = 12 an+1 =  1 − (1 − a2n)12 2 12 n Sau bián ời ta ữủc    ... = 2012 un−1 − 2012 un u1 u2 = 2012 u1 −2012 u2 Cëng v¸ theo vá ta ữủc u1 u2 + u2 u3 + · · · + un un+1 = 2012 u1 2012 un+1 Tr lÔi vợi d¢y (un) Ta câ un+1− un = u2n 2012 >

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... 4 đoạn 1;2 ; ta có f (x) 12x"   10 0 với (26) **Áp dụng BĐT(11) cho số thực a;b;c1;2 thoả mãn a+b +c=4 ta có: ¿ a4≤5 a2− 4 b4≤5 b2− 4 c4≤5 c2−4 ⇒a4 +b4+c4≤5 (a2+b2+c2)− 12 ... +c=5 ta có: ¿ a4≤5 a2− 4 b4≤5 b2− 4 c4≤5 c2−4 ⇒a4 +b4+c4≤5 (a2+b2+c2)− 12 ¿{ { ¿ (d) Mặt khác theo Bài 32 ta có a2+b2+c2≤ 9 Kết hợp với (d) ta thu được: a4+b4+c4≤33 Đẳng thức xãy ... A B C ; ; 4 4 (với A; B; C góc của tam giác ABC) x0 12   ta có A A A sin cos sin 4 12 12 12 12                   (6)(chú ý: 2 3 sin ;cos 12 12    

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

... 12f (xy)+1 2f (yz)− f (x )f (yz)≥ 4,∀ x , y , z ∈ R (1) Giải: Cho x = y = z = thay vào (1) ta 12f (0)+1 2f (0)− f 2 (0)≥1 4 ⇔ f (0)− 1 2¿ 2≤ 0 ¿ ⇔ f (0)=1 Cho y = z = Thay vào ... được: 14+1 4− 1 2f (x)≥ 1 4,∀ x∈ R ⇔ f (x)≤1 2,∀ x∈ R (2) Cho x = y = z = thay vào (1) ta f (1)− 1 2¿ 2≤ 0 1 2f (1)+ 1 2f (1)− f 2(1)≥1 4⇔¿ ⇔ f (1)=1 Cho y = z = thay vào (1) ... f a a a a a          Mặt khác, cho x y 2 vào (1) (4) 2 (2) (4) (4) f f f f     Từ (2) suy 1 1 2  5 a 4a   a  f  1 1 Bước 2) Chứng minh      2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

...   Bất đẳng thức ta chứng minh đánh giá sau đúng:  2  4   2 2 2 6 5 4 3 2 4 4x  x x  1 x1 x  x 13x 4x 16x 6x 16x 4x130 Dễ thấy đánh giá ln nên ta có đpcm Bài 23: ... a,b,c,d≥0;a+b+c+d=4 Tìm GTNN: 4 cyc a P b    Lời giải: Để ý rằng:       2 3 2 1 1 3 4 12 12 4 x x x x x x             3 3 2 4 12 3 a b c d a c ... minh rằng: 4 a a a b     Lời giải: BĐT 4 a a b a     Do a b 1 nên 4ab 1 ta có đánh giá a 4a 4ab 4a b     Đưa BĐT Đúng tương đương với 3a2a12 0 Bài 48:Cho số

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... 4 y z x 4  x y z4 Áp dụng đẳng thức p q  4 p q 4 2p4 q4 6p q2 2 ta có:   4 4  4 4  2 2 2 z x y   z x y  xz y  zx y và x y z 4 y z x4 ... x y z 4 y z x4 2y4 x z4 6y2xz2 suy cần chứng minh  4 4  2 2 2  4 4 4 x  y z 24 x y y z z x 28 x  y z tương đương với 4 2 2 2 (12)Bài 72: Cho a,b,c số thực ...  4  4 4 4 4 4 4 7 a b  b c  c a  a b c Lời giải: Đặt x  a b y;  b c z;  c a Khi ; ; 2 2 z x y x y z y z x a   b   c    Suy cần chứng minh 28 x y4z4x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... điều kiện cần đủ để k thỏa mãn đề k chia dư Từ đến 2017 có tất 403 số nên đáp số cần tìm 403  Nhận xét Đề ban đầu có cụm từ "cùng viết theo thứ tự tăng dần" dẫn đến tập hợp phân hoạch ... + bc + ca), ta (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2) >9(ab + bc + ca) (4) Đây đề thi Olympic tốn Châu Á Thái Bình Dương (APMO) 2004 Cũng từ (3) (4) câu hỏi đặt số k lớn sau bao nhiêu? (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ ... (1)Trường Xuân Toán học miền Nam 2017 VIỆT NAM TST MOCK TEST Thời gian làm bài: 240 phút. 1 Đề thi ngày (ngày 23/02/2017) Bài Tìm số k nhỏ sau cho bất

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389.423 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 0904.587.443 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 0914.779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. ... phải gọn và đẹp. - Thiết bị phải được lắp đặt đúng vị trí theo yêu cầu bản vẽ (các thiết bị được dán tên) - Dây dẫn trên panel được đặt trong các ống và máng nhựa theo yêu cầu của đề thi. - Viết ... lại 2 3.Lắp đặt thiết bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Song song với các phương của panel và chắc chắn 2 2 Thiết bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389.423 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 0904.587.443 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 0914.779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. Nguyễn ... NGHIỆP Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THIẾT BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Mô đun 1 Điểm đạt Phần A: Chức năng 20 Phần B: Đi dây và đấu nối 12 Phần ... đủ tên và số báo danh vào các báo cáo - Thao tác theo đúng tuần tự và sử dụng đúng các dụng cụ Ghi chú: - Các thiết bị được gá lắp sẵn trên mặt ngoài và phía trong tủ điện điều khiển 4/13 B.

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24