đề thi và đáp án violympic lớp 3

... + + + + + ≥ + + + + + + Tương tự ta có ( )( )( ) ( )( )( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 b y n a b c x y z m n p byn a b c x y z m n p c z p a b ... thực dương ta có ( 3 3)( 3 3)( 3 3) ( )3 a +b +c x +y +z m +n +p ≥ axm+byn+czp Chứng minh Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có ( )( )( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a x m a b c x y ... ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 3 2 3 3 2 2 1 2 1 2 1 a a a b b b c c c + ≥ + + + ≥ + + + ≥ + + Nhân theo vế bất đẳng thức ta ( 2 ) (3 2 ) (3 2 )3 ( ) (3 ) (3 )3( 3 )( 3 )( 3 ) 8 a +1 b

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... biến thi? ?n ( ta đưa thêm vào số giá trị x = - 3, x = -1 /3, x = giá trị ( ) f x để so sánh) x   - - - 1 /3  f’(x) - + (7) f(x) -3/ 10 -3/ 10 -1/2 ( 1 ( 3) ( ) , (2) 3 10 ... s3= xyz Q = 47 12s Hệ (I) 2 3 y z x yz x x           Vì     2 2 2 3? ?? x 4 x  3x1  3x  6x 0 kết hợp x 0ta 3 0; 3 x      Khảo sát hàm số 3 3 ... 2 3 3 3 2 2 2 3 2 a b c a b c a b c abc ab bc ca           Đặt Q = F a b c , ,  Flà hàm ta chuẩn hóa a2b2 c2 ? ?3. Khi đó: a b c  2  ? ?3 2ab bc ca   ;v×     3 3

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... (n + 2)2(n + 1)2un+1 = (n + 1)2n2un− (n + 1 )3 °t = (n + 1)2n2un Khi â ta ÷đc vn+1 = vn− (n + 1 )3 Khi â vn+1 = v1−  23+ 33 + · · · + (n + 1 )3 = 8b −(n + 1) 2(n + 2)2 4 + Vªy lim un ... u2n, u2n+1 Khi â x2(n+1)= x2n+2 = 2x2n+1+ x 2n 3 ≤ 2vn+ v n 3 = vn+1 v  x2(n+1)+1 = x2n +3 = 2x2n+2+ x 2n+1 ≤ vn+1+vn 3 ≤ vn+ v n 3 = vn+1 Vªy < x2n, x2n+1 vn, chuyn qua giợi ... − a2 n = cos π 3. 2n Vªy an = sin π 3. 2n hay lim an = Ta câ sin π 3. 2n < π 3. 2n, suy Σai < π  1 − 2n  Dạ dng ta chựng minh ữủc  1 − 22012  < 1. 03  Mët sè b i tªp

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... (1 ;8 3) y= 4 3x + 4 3 Từ ta đưa dự đốn (3+ x ) 2 2 x2 + (3? ?? x )2≤ x + 4 3 (*) với ∀ x ∈[0 ; 3] Ta chứng minh dự đốn đúng; ta có (3+ x)2 2 x2+ (3? ?? x)2≤ 4 3x + 4 3? ??(x 2− x +3 )(4 ... (3+ c )2 2 c2 + (3 −c )2≤ 3c+ 4 3 Cộng BĐT chiều ta BĐT sau (3+ a)2 2 a2+ (3 − a)2+ (3+ b)2 2 b2+ (3 −b)2+ (3+ c)2 2 c2+ (3 − c)2≤ 4 3( a+b+ c)+4=8 Đẳng thức xãy chỉ a=b=c=1 Vậy toán ... (a+ b −c )2 (a+ b)2+c2≥ 3 5 . (33 ) Khơng tính tổng qt tốn ta chuẩn hố a+b +c =3 Khi BĐT thành (3 −2 a)2 (3 − a)2+a2+ (3 −2 b)2 (3 − b)2+b2+ (3? ?? c )2 (3 − c )2+c2≥ 3 5⇔ a 2 −12 a+9 2 a2−6

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

... (x2)+x3f (x3) ⇔ 2 x2f (x2)=xf(x)+x3f (x3) ⇔ 2 x2f (x2)=xf (x) +3 x4f (x) ⇒ 2 x¿ 2 x2f (¿)=(x +3 x4)f (x) ⇒ f (x)=1 +3 x 3 2 x f (x 2 ) (2) Thay x x3 ta được f (x3)=1 +3 x ... c) 3f(n)f(2n+1) = f(2n)(3f(n) + 1), ∀ n∈ N❑ (3) Giải Vì f(n) N¿∗ ¿ nên (3f(n),3f(n) + 1) = Từ (3) suy 3f(n)\f(2n) Kết hợp với (2) suy f(2n) = 3f(n) f(2n+1) = 3f(n) + 1, ∀ n∈ N❑ (37 ) & #34 ;Với ... được f (x3)=1 +3 x 9 2 x3 f (x 6 ) ⇔ 3 xf( x)=1 +3 x 9 2 x3 3 x 2 f (x2) ⇔ f (x)=1 +3 x 9 2 x2 f (x 2 (25)Từ (2) (3) ta suy ra: 1 +3 x2 x 3f (x2)=¿ 1 +3 x 2 x2 f (x ) , ∀ x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... a+b+c =3. Chứng minh rằng:   2 3 2 1 3 2 3 1 3 8 cyc a a b c      Lời giải: Cần chứng minh:   2 3 2 2( 1) 3 3 cyc a a b c     (11)Ta có:     2 2 3 ...                     2 2 2 144 ( 3) ( , , ) , , 2 16 3 27 2 43 1 53 3( 3 ) (9 ) 0 16 3 64 3 b c b c b c b c b c f a b c f a b c b c b c a a a b c bc a ... thực a,b,c >0 abc=1 Chứng minh :  2 2 2? ?3  3 3 3? ?? 9 a b c  a  b c Lời giải: Viết bất đẳng thức cần chứng minh lại sau  2 2 2? ?3  3 3 3? ?? 9 a b c  abc a  b c Giả sử a max

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... đến 2| 3, vơ lý Do đó, n = số thú vị nhỏ nên p = thỏa mãn đề Với p = 3, ta có n = 33 − = 26 số thú vị; ngồi ra, n = 13 khơng số thú vị x 13 ∼= Nếu n = số thú vị x2 = 1∼ nên x3 ∼= x, mà x3 ∼= x ... điều kiện cần đủ để k thỏa mãn đề k chia dư Từ đến 2017 có tất 4 03 số nên đáp số cần tìm 4 03  Nhận xét Đề ban đầu có cụm từ & #34 ;cùng viết theo thứ tự tăng dần& #34 ; dẫn đến tập hợp phân hoạch ... R, r bán kính (O )và (I) PS/(O)= PS/(I) ⇔ OS2− R2 = IS2− r2 ⇔ OS − IS
OS + IS
= R2− r2 ⇔ OI OH + IH + 2HS
= 3r2(vi` R = 2r) ⇔ IH 3IH + 2HS
= 3r2 vi` OI = IH
⇔ 2HS.HI = HI2− r2
⇔ 3HI.HS

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... HN m 5 9/ 13 30 Dây thít 100 VN Sợi 40 31 Đầu cốt 1,5; 2,5 VN Cái 80 32 Đế dán thít 20x20 VN Cái 10 33 Cầu đấu dây 12 cực 15A VN Cái 1 34 Cầu đấu dây 12 cực 20A VN Cái 1 35 Cầu nối đất VN Cái 1 36 Bu ... …… năm ……… CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG 13/ 13 TRƯỞNG BAN ĐỀ THI ... D1 sáng 3 Kéo thanh Reset Động cơ dừng đèn D1 tắt, đèn D3 sáng 3 ấn SB1 Động cơ dừng 2 7 8 II Đi dây và đấu nối 12 1 Từ A1 tất cả ... 2 ấn SB3 Động cơ chạy đèn D1 sáng 3 3 Ấn SB2 Động cơ dừng đèn D1 tắt 3 4 ấn SB 3 Động cơ chạy đèn D1 sáng 3 5 Cắt 1 pha động lực Rơ le PMR cắt động cơ dừng, đèn D2 sáng 2 6 ấn SB3 Động cơ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24