đề thi toán olympic quốc tế 2012

... inequalities are strict This shows that also in this case the total number of iso-good triangles in the dissection, including XY Z, is not greater than 1003 This bound can be achieved For this to happen, ... there is nothing to prove) Every triangle whose vertices lie on L is obtuse or right-angled; thus S is the summit of P QS We may assume that the five points A, P, S, Q, B lie on L in this order ... c)(a + b + c)| ≤ M · (a2 + b2 + c2 )2 Note that this expression is symmetric, and we can therefore assume a ≤ b ≤ c without loss of generality With this assumption, |(a − b)(b − c)| = (b − a)(c

Ngày tải lên: 25/04/2015, 16:27

... suitable signs in the blanks to get the correct equation Điền dấu thích hợp vào chỗ trống để được phép toán đúng 5 \Box 3 \Box 2 \Box 4 \ = \ 65□3□ 2□ 4 = 6 A 5 – 3 + 2 – 4 = 6 B 5 + 3 – 2 + 4 = 6 C ... Một cửa hàng muốn cho số bánh sau vào 4 hộp Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu miếng bánh biết rằng các hộp đều có số bánh như nhau ? A 2 B 6 C 4 D 3 Đáp án: D 3 Câu 22: Arrange these numbers in ascending

Ngày tải lên: 13/04/2024, 13:21

... Trang 6-(©) Had Duy Hung Các bài thi Olympic Toán Châu Á Thái Bình Dương 6 Trang 7(©) Had Duy Hung Các bài thi Olympic Toán Châu Á Thái Bình Dương 7 1.2 Lan thir hai, nam 1990 1 Cho tam giác ... Duy Hung Các bài thi Olympic Toán Châu Á Thái Bình Dương Tôi nghe thì tôi sẽ quên Tôi nghĩ thì tôi sẽ nhớ Tôi học thì tôi sẽ hiểu Trang 3(©) Had Duy Hung Các bài thi Olympic Toán Châu Á Thái ... bất kì đều dương và tổng của mười một số hạng liên tiếp bất kì đều âm Mathematics is an art, as an art choses the beauty and freedom P Morse Trang 10(©) Had Duy Hung Các bài thi Olympic Toán

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... 4 Chương 1 Đề thi olympic Belarus 5 Chương 2 Đề thi olympic Bungari 16 Chương 3 Đề thi olympic Canada 29 Chương 4 Đề thi olympic Trung Quốc 32 Chương 5 Đề thi olympic Tiệp khắc ... 41 Chương 6 Đề thi olympic Estonia 46 Chương 7 Đề thi olympic Hungary 51 Chương 8 Đề thi olympic India 56 Tài liệu tham khảo 59 vnmath.com Trang 5Chương 1Đề thi olympic Belarus ... ĐiểnOLYMPIC TOÁN NĂM 2000 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 1) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC vnmath.com Trang 2vnmath.com Trang 3Lời nói đầuĐể thử gói lệnh lamdethi.sty tôi biên soạn một số đề toán thi Olympic,

Ngày tải lên: 24/10/2013, 15:15

... all the points of S are at the same distance from G This shows that S$ is included in a sphere &, Case f: S is included in a plane x In this case S is included in the circle X Na and its points ... — A3A4 = = A,Ay Since S$ is included in a circle, this proves that A) Ay A, is a regular polygon Case 2: the points of S are not coplanar In this case the points of S are the vertices of a convex ... Trang 22For this constant ©, characterize the instances of equality Solution The inequality is symmetric and homogeneous, so we can suppose that my>fe> >2, >0 and “2; = 1 In this case

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:14

... G, y 6∈ G In this case, (1) implies that f (xy)f (x) = 0, which in turn implies that f (xy) = 0 Thus: Trang 20This implies the following facts about G:(a) If x ∈ G, then 1/x ∈ G This is true, ... more pebbles than the columnimmediately to its right (If there are no pebbles to the right, think of this as a columnwith 0 pebbles.) At each stage, choose a pebble from among those that can be ... 15showing that the sum of the c n can be made arbitrarily large However, by (∗), this sum can never exceed a0 This contradiction shows that c n /c n−1 < 2 −1/n for infinitelymany n, as desired.

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:14

... corresponding value for is then We haveone solution for this value of , so by the remark above there are infinitely many solutionsfor this value of Trang 6N5 Let be positive integers, and let ... done unless no two are congruent mod Since , this implies that, mod , the numbers for are precisely the numbers (in some order) We wish to show that this is impossible X = exp(2πi / N) N 1 + X ... and are parallel Since is perpendicular to this means that must be also,and hence it is sufficient to show that is the midpoint of the arc To establish this, weshow that bisects for which it is

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:14

... following thirty-eight countries for contributing problem proposals.The problems are grouped into four categories: algebra (A), combinatorics (C), geometry(G), and number theory (N) Within each ... i1j1 = 0 and b i1j1 = 1 Let us define i k and j k inductively in this way so that a i k j k = 0, b i k j k = 1, a i k j k+1 = 1, This is a contradiction Trang 35Solution 1 (1) Define f : Z −→ [0, ... be closed discs in the plane (A closed disc is the region limited by acircle, taken jointly with this circle.) Suppose that every point in the plane is contained in at most 2003 discs D i Prove

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:14

... satisfiesthe condition an=|an+1− an+2| for every n ≥ 0with a0 and a1 positive and distinct Can this sequence be bounded? 3 A3 (CAN) Does there exist a function s : Q → {−1, 1} such that if xand ... n≥ 4, findthe least number of edges of a graph that can be obtained by repeated ap-plications of this operation from the complete graph on n vertices (whereeach pair of vertices are joined by an ... multipliers, that if n2+ 1 in the problem is replaced by (n +√ 10− 3)2, then the statementremains true This estimate is the best possible 2 We claim that the sequence{an} must be unbounded The condition

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:15

... PiPjPk two of the labels are equal and greater thanthe third Given these conditions: (a) Determine the largest positive integer r for which this can be done.(b) For that value of r, how many such ... decreased, this change must make room R1 uneconomic Now choose a lamp l1in R1having the twin ¯l1in a room R2.Switching l1 makes R1 economic, and thus must make R2 uneconomic.Continuing in this manner ... with li in a room Ri and ¯li 6= li+1 in Ri+1 for all i The lamps l0, l1, areswitched in this order This sequence has the property that switching li and ¯li makes room Ri economic and room Ri+1

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:15

... Trang 1Duˇsan Djuki´c Vladimir Jankovi´cThe use in this publication of trade names, trademarks, service marks, and similar items, even if they are ... lie on some of the unit squares so that each row orcolumn contains exactly one strawberry; call this arrangement A.Let B be another such arrangement Suppose that every grid rectanglewith one vertex ... assume that n ≥ 1 and a1, , an > 0 The formula gives us (n + 1)Pm k=1 akm−k+1 = 1 Writingthis equation for n and n + 1 and subtracting yields which is positive as so is the coefficient

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:15

... Trang 1Duˇsan Djuki´c Vladimir Jankovi´cThe use in this publication of trade names, trademarks, service marks, and similar items, even if they are ... two competitors is aclique.) The number of members of a clique is called its size Given that, in this competition, the largest size of a clique is even, provethat the competitors can be arranged ... square and intersecting its interior, also intersects the interior of some rectangle Prove that in this dissection, there exists a rectanglehaving no point on the boundary of the square 10 C3 (NET)

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:15

... tâmhợp tác kinh tế giữa các quốc gia công nghiệp hóa lớn nhất trên thế giới đó là: A Quỹ tiền tệ quốc tế B Ngân hàng tái thiết và phát triển quốc tế C Ngân hàng thanh toán quốc tế Trang 14D Tổ ... trữ cho các quốc gia thành viên đang trảiqua sự thiếu hụt tạm thời dự trữ ngoại hối đó là: A Quỹ tiền tệ quốc tế B Ngân hàng tái thiết và phát triển quốc tế C Ngân hàng thanh toán quốc tế D Tổ chức ... nước đang phát triển banđầu được gọi là: A Quỹ tiền tệ quốc tế B Ngân hàng tái thiết và phát triển quốc tế C Ngân hàng thanh toán quốc tế D Tổ chức thương mại thế giới E Tổ chức Bretton Woods

Ngày tải lên: 30/05/2014, 01:23

... KINH TẾ ỦI RO GIAO DỊCH TỈ GIÁ HỐI ĐOÁI VÀ TỔN THẤT KINH TẾ ỊCH TỈ GIÁ HỐI ĐOÁI VÀ TỔN THẤT KINH TẾ Ỉ GIÁ HỐI ĐOÁI VÀ TỔN THẤT KINH TẾ ỐI ĐOÁI VÀ TỔN THẤT KINH TẾ ỔN THẤT KINH TẾ ẤT KINH TẾ Ế ... TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HỒ CHÍ MINH BÀI TẬP NHÓM TÀI CHÍNH QUỐC TẾ BÀI TẬP NHÓM SỐ 5 NHÓM : 5 LỚP : 26C_T02 TP HỒ CHÍ MINH NĂM 2012 Trang 2TEST BANK 5Trang 3A MANAGING TRANSACTION EXPOSURE ... above 3 Rủi ro kinh tế đo lường ảnh hưởng tỷ giá hiện tại ngoại trừ a Dòng tiền từ đầu tư nước ngoài b Một công ty chi nhánh ở nước ngoài vay tiền ở thị trường tài chính quốc tế. c Một công ty

Ngày tải lên: 30/05/2014, 12:43

... VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HỒ CHÍ MINH BÀI TẬP NHÓM TÀI CHÍNH QUỐC TẾ BÀI TẬP NHÓM SỐ 6 NHÓM : 6 LỚP : 26C_T02 TP HỒ CHÍ MINH NĂM 201 Trang 2TEST 61 Due to ... Cả nhà đầu tư Mỹ và nhà đầu tư Anh đều không kiếm được lợi nhuận tù việc kinh doanh chênh lệch lãi suất có bảo hiềm Trang 5D Nhà đầu tư Mỹ và nhà đầu tư Anh đều kiếm được lợi nhuận từ việc kinh ... hiểm C Cả nhà đầu tư Mỹ và nhà đầu tư Anh đều không kiếm được lợi nhuận tù việc kinh doanh chênh lệch lãi suất có bảo hiềm D Nhà đầu tư Mỹ và nhà đầu tư Anh đều kiếm được lợi nhuận từ việc kinh doanh

Ngày tải lên: 30/05/2014, 12:44

... hàng Thế giới b Tổng công ty Tài chính Quốc tế (IFC) c Tổ chức Thương mại Thế giới (WTO) d Hiệp hội Phát triển Quốc tế (IDA) e Ngân hàng Thanh Toán Quốc Tế (BIS) 10 A weakening of the U.S dollar ... International Settlements (BIS) 9 Như Quỹ Tiền tệ Quốc tế (IMF), _ bao gồm các quốc gia là thành viên Tuy nhiên, không giống như Quỹ Tiền tệ Quốc tế (IMF), nó sử dụng tư nhân chứ không phải ... đây không được đề cập trong văn bản như là một nguy cơ tăng thêm từ thương mại quốc tế? a.biến động tỷ giá hối đoái b.rủi ro chính trị c.rủi ro lãi suất d tiếp xúc với các nền kinh tế nước ngoài

Ngày tải lên: 30/05/2014, 12:47

... quốc gia qua thời gian là do việc thực hiện chuyên môn hóa ở các nước có thể làm tăng hiệu quả sản xuất, khiến cho thương mại trởnên cần thiết khi một quốc gia tập trung vào các sản phẩm mà quốc ... inflation rates a True b False 22 Hiệu ứng Fisher quốc tế (IFE) sử dụng công cụ lãi suất chứ không phải mức tương quan tỷ lệ lạm phát giữa hai quốc gia để giải thích cho những thay đổi của tỷ ... TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HỒ CHÍ MINH BÀI TẬP NHÓM TÀI CHÍNH QUỐC TẾ BÀI TẬP NHÓM SỐ 9 NHÓM : 9 LỚP : 26C_T02 TP HỒ CHÍ MINH NĂM 2012 Trang 21 Bank A quotes a bid price of $1.52 and an ask

Ngày tải lên: 30/05/2014, 12:50

... thanh toán quốc tế? A) Một tài khoản so sánh tổng luồng tiền giữa một quốc gia với các quốc gia khác B ) Một tài khoản đo lường thương mại hàng hóa và dịch vụ giữa một quốc gia với các quốc gia ... đa quốc gia được tổ chức để thúc đẩy sự ổn định tỷ giá hối đoái và để tạo điều kiện thuận lợi cho dòng chảy tiền tệ quốc tế là a Thị trường tiền tệ quốc tế (IMM) b Tổng công ty Tài chính Quốc tế ... tiền tệ quốc tế (IMM) b Tổng công ty Tài chính Quốc tế (IFC) c Quản lý thương mại quốc tế (ITA) d Quỹ Tiền tệ Quốc tế (IMF). 46 Which of the following is not a function of the International Monetary

Ngày tải lên: 30/05/2014, 18:25

... TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HỒ CHÍ MINH BÀI TẬP NHÓM TÀI CHÍNH QUỐC TẾ BÀI TẬP NHÓM SỐ 11 NHÓM : 11 LỚP : 26C_T02 TP HỒ CHÍ MINH NĂM 2012 Trang 21 The spot rate for the U.S dollar relative to ... gained/ lost from the movements in exchange rates if it does not hedge this transaction.a They will not gain or lose anything on this transaction. b They will gain ¥50 c They will gain $60.50 d They ... exchange rate movements on this transaction if it does not perform any hedges a They will lose $1,458.29 Trang 9b They will gain $1,458.29c They will not gain or lose anything on this transaction d

Ngày tải lên: 30/05/2014, 18:27

... Trang 1Cuộc thi Vật lí quốc tế cho học sinh trung học từ năm 2011 Như chúng ta đã biết, Olympic Vật lý Quốc tế (IPhO) là một cuộc thi Vật lí quốc tế cho học sinh trung học, lần ... thuyết với ba bài thi, được làm trong năm giờ, và vòng thi thí nghiệm với hai bài thi, được làm trong năm giờ Tổng số điểm tối đa cho vòng thi lí thuyết là 30 điểm, cho vòng thi thí nghiệm là ... toàn thế giới tham gia cuộc thi thông qua Internet Có mười bài toán lí thuyết, không có bài thí nghiệm, đề bài được viết bằng tiếng Anh và tiếng của nước đăng cai Đề có thể tải tại website WoPhO.Org

Ngày tải lên: 28/07/2014, 00:22