đề thi hsg lớp 12 hay

... có: ('): x 1 x- 3y 1 y-1 = 0 (4) (0,25đ) Từ (3) và (4) ta có: (thỏa) Đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn thi: Toán - Đề 1 Thời gian làm bài: 180 phút CâuI (2 điểm): Cho hàm số: y = x 3 +mx 2 +9x+4 ... =+ > = > + 012. 32.2 3 1 2 212. 3 012. 3 2 12 xx x xx x đặt t= 2 x (t>0) (0,5đ) = = > =+ > 2 1 1 3 1 0132 3 1 2 2 1 2 t t t tt x = = 2 1 2 12 x x = = 1 0 x x (phơng ... là: P 5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (0,25đ) Đáp số: 120 số Tài liệu: * Sách giáo khoa môn toán THPT lớp 10, 11, 12 * Sách tham khảo nâng cao của Bộ giáo dục * Sách ôn luyện thi tốt nghiệp BT THPT *...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... là R. Ta có: y = ( ) x xxxxx xx xxxxx xx xxxxx xxx +++ + > +++ ++ = +++ ++ 0 1.14 121 2 1.14 123 12 1.14 121 2 2222 2 22 2 Hàm số luôn đồng biến trên toàn tập xác định R 0.5 0.5 0.75 0.25 2 (2đ) Đờng ... ) >+ > > > > > ++>++ +>+++ >++++ 1;1 1 2 1 ; 1 1 012 33 1 )12( )1( 12) 1()1( 1 )12( )1( 2 22 22 22 x x x x x xx x xxxx xxxx xxxx Với điều kiện x>1, từ giả thi t của bài toán ta kiểm tra thấy: a 2 = ... ) ( ) 0343 2 + xxx > +++ >+ + +++ ++ ++ 6 5 3 3 3 3 6 5 3 964 03 3 03 3 964 3 34 03 34 03 22 22 2 2 x x x x x x x xxx x x x x xxx x xx x xx x [ ) + < ;3 6 5 ; 6 5 3 3 3 x x x x Đây là tập nghiệm của bấtt phơng trình. 0.5 1.0 -2 O 2 x đáp án hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 Bảng B Môn : Toán Bài Nội dung Điểm 1 (2đ) Đk: + < ++ ++ + 0 0 0 0 1 0 1 0 011 01 01 22 22 2 2 x x x x x x xxx x Rxxxxxx xxx xx ...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... − −=−=−−= 1 1 1 1 11 sin))(sin( 22 ItdtedtteI tt => I 1 = 0 *)TÝnh I 2 : h = = đề thi học sinh giỏi lớp 12 Thpt Môn : Toán Thời gian làm bài : 180 phút đề bài Câu 1 (4đ) : Cho hàm số y = x 3 ( 2m + 1 ) x 2 + ... chấm đề thi học sinh giái líp 12 thpt Thêi gian : 180 phót Môn : toán Câu 1 : ( 4đ) . 1) (2,5đ) Khi m=1 hàm số trở thành y= x 3 3x 2 + 4 ( 0,25đ ) ã TXĐ : R (0,25đ ) ã Chiều biến thi n ... ) ≥ 9abc ( 0,5đ) Dấu = xảy ra a=b=c ABC đều . (0,5đ) Câu 4 : ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ CĐ =4 Điểm uốn =2 Cực tiểu =0 + 0 1 2 -1 2 4 (0,25đ) ( 0,25đ ã Bảng biến thi n : ( 0,5đ ) x - 0 1 2 + y + 0 -...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... : ( )( ) ( ) . 118 2 222 2 111 2 2121 21 zyxzyx zzyyxx + +++ Dấu bằng xảy ra khi nào? 6- Bài 6 : ( 4điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. và một tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng vuông ... ) ++ ++ 2 2 1 1 21 2 2 1 1 21 8811 x D x D xx D x D x D xx D (0,5) Theo bất đẳng thức cô si cho hai số: 2121 21 21 21 1111 2 22 88 DDDD xx DD xx D += nghĩa là (0,5) ( )( ) ( ) . 118 2 222 2 111 2 2121 21 zyxzyx zzyyxx + +++ dấu bằng xảy ra khi ... điểm) (0,5) * Điều kiện cần : (1điểm) Giả sử : CD 2 =AD.BD Ta có : [ ] 2 )1( 2 1 )()( 2 1 ; 2 2121 21 21 C Sin CosCCCCosCCCosSinCSinCSinBSinA DB SInC CD SinB AD SinC CD SinA = +==== * Điều kiện...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... += + ĩm lim ; lim = x Bảng biến thi n : x -3 -2 -1 + ∞ y’ + 0 - - 0 + y -3 ∞+ + ∞ 0.25 0,5 0.25 0.25 0,5 0,5 0,5 ∞− đề thi học sinh giỏi khối 12 Môn : Toán Thời gian làm bài : ... định và có đạo hàm trên R thoả mÃn điều kiện : f(x+y)=f(x).f(y); x,y R . Đáp án đề thi học sinh giỏi khối 12 Môn : Toán x A (a;0;0) ;B(0;b;0) C(0;0;0) A Gäi P(x;y;z)ta cã 222 PCPBPA ≤+ C B [ ... M thay đổi trên đờng tròn. Chứng minh rằng đờng vuông góc với AM tại M luôn tiếp xúc với một conic cố định . 2. Cho hình chữ nhật OABC có chu vi không đổi; O cố định các điểm A; B; C thay...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... nhỏ nhất của tổng x+y. Đáp án đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn: Toán Bài 1: a) Với m = 1 thì hàm số có dạng: y = 2 1 2 3 23 + xx * TXĐ: D = R (0,25) ã Chiều biến thi n y = 3x 2 3x = 3x(x-1) y ... ⇔ x = 2 1 DÊu của y: x - 1/2 + y - 0 + Đồ thị Lồi Điểm uốn Lâm (1/2;1/4) Đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn: toán Thi gian 180 phút Bài 1: (2đ) Cho hàm số: y = x 3 - 32 2 1 2 3 mmx + (m là ... (0,25) = 1 lim x 25 1 lim 472)7( 1 2 1 3 3 2 + + + ++++ x x xx x (0,5) = 12 7 2 1 12 1 =+ (0,25) Bài 8: Điều kiện ;5 x 5 x (0,25) 082 .124 515 22 =+ xxxx ( ) 082.62 5 2 5 22 =+ xxxx (0,25) Đặt...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... đề thi học sinh giỏi 12 Đề bài: Bài 1: (5 điểm) Cho hàm số: y = 1 1 2 + ++ x mxx 1) Khi m = 1: a) Khảo sát ... += 0 0 22 21 nxdxcosxe n xncose n I xx n 1,0đ ( ) =+= 0 22 2 11 1 nxdxcosxeJ;J n e.)( n I x nn n n => nn n n J nn e J nn e)( I 2121 1 22 + + + = 1,0đ mặt khác có: = 000 222 dxxeJnxdxcosxenxdxcosxeJ x n xx n = n e I e n 22 2 2 1 1,0đ Do ... β) 2 2 1 1       αβ + = (α + β) 2       βα + αβ +αβ≥               αβ ++ 22 2 12 24 1 11 = 8αβ + 4 + 8 288 + => 288 += min AB 1điểm tại = = 4 2 1 +++ 4 44 2 2 1 1 2 1 1...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... (3+2)cotg 2 A + (12+ 4) cotg 2 B +(9+18) cotg 2 C = (3 cotg 2 A +12 cotg 2 B) + (4 cotg 2 B+9 cotg 2 C) +(18 cotg 2 C + 2 cotg 2 A) (1đ) 12( cotgA cotgB + cotgC cotgB + cotgA cotgC) =12 Đẳng thức ... x i '/2) + 2 (0.5đ) => -4a x i ' + 8b = -x i 3 -12 x i +16 <=> x i ' 3 -3 x i ' + 2 = (4a + 9) x i ' + 18 - 8b hay ba điểm A',B',C' nằm trên đờng thẳng ... 2lna 2 I => I = lna 2 (1đ) Bài IV: S Bài (6 đ ) CâuI (3 đ ) 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thi n: a. y = 3x 2 -3 = 3(x 2 -1) => x =-1 hoặc x = 1 (0.25 đ ) y>0 trên khoảng (-; -1)...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... AB DC (1) 1đ Mặt khác :theo giả thi t BDC =90 0 BDDC (2) Từ (1)và (2) DADCABDDC )( CDA =90 0 0.5đ Hoàn toàn tơng tự : đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn toán (Thời gian làm bài 180 ... b>2 2121 22 2 log <<<<> aa a 0.5đ Kết hợp hai trờng hợp phơng trình (1) có nghiệm khi a > 1 Khi 1<a< 2 thì nghiệm là x = a 2 Khi a 2 thì nghiệm là x = a 124 1 log + a ... xxx ++ = 232 1 0124 xxx + với 5 6 0 x 0.5đ Ta xét hàm số : f(x)=4x 4 12x 3 +10x 2 trên 5 6 ;0 f(x)=16x 3 -36x 2 +20x =4x(4x 2 -9x+5) f(x)=0 x=0 , x=1, x= 4 5 0.5đ Bảng biến thi n ...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... 2 1 + x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 4 đ 0,5 A D CB H O b x b b S Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT Môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm ... hớng dẫn và biểu điểm chấm Đề thi học sinh giỏi lóp 12 THPT Môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút Bài Nội dung Điểm Bài 1 1) Với m = ... + = + =+ 2 2 2 4 27189 . 94 )1(18 k kk XX k kK XX BA BA Theo giả thi t MA = MB ⇔ x A + x B = 2x M ⇔ ( ) 2 94 118 k kk + − = 2 k = - 9 4 Thay k = - 9 4 vào (1), ta đợc (d) có phơng trình : 4x +...

Ngày tải lên: 11/06/2013, 01:25

... Với 12c 6b 3a = = = = = = 3 14 3 12 3 11 c b a 1 =++ 12 z 6 y 3 x :(ABC) Hay phơng trình mf(ABC): 4x+2y+z -12 = 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 §Ò thi häc sinh giái khèi 12 Thêi ... = 1 nên cox3x = 0 sinx = += += = 2 6 5 2 6 2 1 sin lx kx x 3 3 122 1 =+ xx (1) Đặt 3 12 = xy Ta có 12 3 = xy =+ =+ (2) xy yx 21 )1(21 )1( 3 3 (x- y)(x 2 + y 2 + xy ... I- 12 == − −= ∫ 2 0 2 11 sin4 π dx x x I VËy I 1 = I 11 +I 12 = 0 TÝnh I 2 I 2 = + = = 2 2 2 2 2 2 2 2 )sin2)(sin2( )(sin sin4 )(sin sin4 cos xx xd x xd dx x x ...

Ngày tải lên: 12/06/2013, 01:25

... 2 9 7 = t ; x= 10 = t . 0,25 điểm đề thi học sinh giỏi khối 12 Môn: Toán Thời gian: 180 phút Bài 1(4đ): Cho hàm số y= (x-1) 2 (x+1) 2 (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. b) ... ] 1;0 x ta đều cã: )1(2 1 1 4 2 + +−≤ + <− − x x x x e x x Ta cã: )1(2 1 1 4 2 + +−≤ + <− − x x x x e x x 2 1 4 22 2 x xexx x +−≤<−−⇔ − hớng dẫn chấm đề tham gia xây dựng đề thi học ... ] +=+ =+ )2(1)()1( 5 22 22 yyyxyxy yx Bài(4đ): a) Chứng minh rằng với mọi [ ] 1;0 x ta đều có: )1(2 1 1 4 2 + + + < x x x x e x x b) Cho ABC với các góc A, B đều là các góc nhọn và thỏa mÃn 9 22 SinCBSinASin =+ . Tính...

Ngày tải lên: 12/06/2013, 01:25

... có: sin 2 y+cos 2 y=25sin 2 x+4 - 12 cosx + 9 cos 2 x ⇔ 16 cos 2 x + 12 cosx -28 =0 ⇔ cosx = 1 hoặc cos x = - 4 7 (loại) 1.0 đ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 – THPT Thời gian: 180 phút Bài ... 18 HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 12 MÔN TOÁN (Thời gian: 180 phút) Với cos x =1 thay vào hệ ban đầu được 1cos 1cos 0sin −=⇔    −= = y y y Vậy hệ có nghiệm    += = π π )12( 2 my kx ... . 2 12 2 − − k xx Với k≥2 Bằng phép cộng liên tiếp ta có: x n -x 1 =(x 2 -x 1 ) .( 2 2 2 2 )1( 2 1 2 1 1 − − − +−+− n n ) = 2 12 2 12 2.3 .)1()( 3 2 − − − −−− n n xx xx − − =⇒ 3 2 12 xx x n 2 12 2 2.3 .)1( − − − − n n xx 1.0...

Ngày tải lên: 12/06/2013, 01:25

... 4 y M 1 2 1 ; y ; 4 y 2 2 2         T víi y 1 ,y 2 ≠ 0; y 1 ≠ y 2 . 2 Đề thi học sinh giỏi 12 (Thời gian làm bài 180) Câu 1: Chứng minh rằng hàm số y = x 4 - 6x 2 + 4x + 6 luôn ... 4 1 2 1 4 1 =+ (2) * Ta có: I n = 12 = n nk + )1(2 2 2 sin k k x x dx đặt J K = + )1(2 2 2 sin k k x x dx => J K = + )12( 2 2 sin k k x x + + + )1(2 )12( 2 sin k k x x dx > + )1(2 2 sin k k x ( 22 )( 11 + xx )dx ... hệ phơng trình. x+y = 14 z y + z = 14 x z + x = 14 y Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vuông góc oxy cho parabôn (P): y 2 = 4x. M là một điểm di động trên (P). M 0, T là một...

Ngày tải lên: 12/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 12/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 13/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 16/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 16/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 16/06/2013, 01:27