đề tham khảo toán cao cấp 2

... §2 o hàm riêng .12 2.1 o hàm riêng: 12 2.1.1 nh ngh a: 12 2.1.2 Ý ngh a hình h c c a đ o hàm riêng: 12 2.2 o hàm riêng c p cao: 13 2.2.1 nh ngh a : 13 2.2.2 nh lý : 14 §3: Vi phân toàn ph n và ... ngh a: 24 4.1.2 nh ngh a 2: 24 4.2 o hàm c a hàm s n 24 4.2.1 nh ngh a hàm n: 25 4.2.2 o hàm c a hàm n 25 §5 C c tr .30 5.1 C c tr t do c a hàm s hai bi n s : 30 5.1.1 nh ngh a 30 5.1.2 i u ki ... trình Toán Cao C p đ c h c là Toán A g m có 4 h c ph n riêng bi t v i đ ng link chính cho Toán A (http://moon.vn/Pro/7/212): o Toán A1: i s tuy n tính o Toán A2: Gi i tích 1 o Toán A3: Gi i tích 2

Ngày tải lên: 06/01/2021, 07:23

... Trang 1TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN CAO CẤP A3 - GIẢI TÍCH 2 NĂM HỌC: 2017 -2018 Trang 2L ỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG TRÌNH GIẢNG DẠY TOÁN CAO CẤP TRÊN MOON.VN NĂM HỌC 2017 - 2018 Chúc mừng các bạn ... .24 4.1 Đạo hàm của hàm số hợp 24 4.1.1 Định nghĩa: 24 4.1.2 Định nghĩa 2: 24 4.2 Đạo hàm của hàm số ẩn 24 4.2.1 Định nghĩa hàm ẩn: 25 4.2.2 Đạo hàm của hàm ẩn 25 §5 Cực trị 30 5.1 Cực trị tự ... chương trình Toán Cao Cấp được học là Toán A gồm có 4 học phần riêng biệt với đường link chính cho Toán A ( o Toán A1: Đại số tuyến tính o Toán A2: Giải tích 1 o Toán A3: Giải tích 2 o Toán A4:

Ngày tải lên: 20/12/2022, 07:37

... HỌC 2012 – 2013). Tỡm ba số nguyờn tố , ,x y z Biết xyz5x y z   Bài 42: ( HSG TỈNH HẬU GIANG NĂM HỌC 2014 – 2015). a) So sỏnh hai số sau: 2 2015 2014 2015 2014 A    2015 2014 2015 2014 ... 3x2 18y22z2 3y z2 218x27 Bài 39: ( HSG TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2016 – 2017). a) Tỡm cỏc cặp số nguyờn (x; y) thoả món: 2x2 2y23x 6y 5xy 7   b) Tỡm tất cả cỏc số tự nhiờn n sao cho n22n ... các nghiệm nguyên của phơng trình: x2xy y 2 x y2 2 Bài 48: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2015 – 2016). a) Chia 18 vật cú khối lượng 20162; 20152; 20142; ; 19992 gam thành ba nhúm cú khối lượng

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:07

... xy  x y  x y xy  x y C= 5xy – 3,5y2 - xy + 1,3 xy + 3x -2y; D = 2 2 2 1 3 ab ab a b a b ab  4   E= 2a b2 -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2. * Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :  ... đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M, N biết : a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2 * Dạng 4: Cộng trừ ... 1 ; 2 x y (2)c A = 2x2 - , 3y x = ; y = d B = 2 3 , 2a  b a = -2 ; b  e P = 2x2 + 3xy + y2 x = 1  ; y = 3 g 12ab2; a  ; b  h 2xy 3x          

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:19

... 0 2) Dạng bài tập rút gọn và quy đồng mẫu số các phân số Bài 1 Rút gọn các phân số sau : a) 24 35 11 25 32 50 121 100 10 21 20 12 3 ( 5) ( 5) 3   b) 3 4 4 2 2 2 2 3 3 2 2 3 2 5 11 7 ; 2 ... 35 18 – 5 7 28 2/ 45 – 5 (12 + 9) 3/ 24 (16 – 5) – 16 (24 - 5) 4/ 29 (19 – 13) – 19 (29 – 13) 5/ 31 (-18) + 31 ( - 81) – 31 6/ (-12).47 + (-12) 52 + (-12) 7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28) 8/ -48 ... 75−(158 +0 , 25).24 47 14) 5 :(43 4−1 25 28)− 13 8:(38+ 9 20) 15) 6 5 12 :2 3 4+11 1 4.(13− 1 5) d) (78− 3 4) 11 3− 2 7.(3,5 ) 2 16) (35+0 , 415− 3 200) 22 3.0 , 25 f) 5 16 :0 , 125−(21 4−0,6).10

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:20

... ( 2 3) 2 (1 2 1 )( 2 2 3) 2(6 5) 2 A  x  y   x  y    =>A 2 2 Min A  khi 5 2 x x y y      Bài 4 Tìm GTNN của 1 2 2017 1 2 3 2017 M  Bài giải: Trang 52 2 2 2 2 21 2 3 2017 ... =2016 Tìm GTNN của : M  a  ab b  b  bc c  c  ca a Bài giải Trang 8+ Ta có 2 a2 ab b 2  3(a b )2(a b) 2  a bTương tự 2 b2 bc c 2  b+c 2 c2 ca a 2  c+a Nên suy ra 2M2 ... 2017 M  Bài giải: Trang 52 2 2 2 2 21 2 3 2017 2016 M  1 2 3 2017 1 2 3 2017 M 2 2016 M  2 2016 Min Khi 1 2 3 2017 2016 x Bài 5 Cho a3b3  2 ;a >0; b >0 Tìm GTLN của N= a + b Bài giải

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:31

... √x √x−2+ 4√x−3 2√x−x):( √x +2 √x − √x−4 √x−2) a) Rút gọn P b) Tính P x =25 x = 41 -24 √2 c) Tìm giá trị x để P> d) Tìm giá trị m để có giá trị x thỏa mãn m( √x−3 ).P = 12m √x - ... giá trị P với x =25 c) Tìm x để : P √5+2√6 (√x−1)2 = x – 2013 + √2+√3 (17) P = a2+√a a−√a+1− 2 a+√a √a +1 a) Rút gọn P b) Biết a> Chứng minh : P - |P| = c) Tìm a để P =2 ... a2+√a a−√a+1− 2 a+√a √a +1 a) Rút gọn P b) Biết a> Hãy so sánh P với |P| c) Tìm a để P =2 d) Tìm GTNN P Bài 8: Cho biểu thức : P = 2 x−3√x−2 √x−2 Q = √ x3 −√x+2 x−2 (15)b) Tìm

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:45

... quãng đường là x thì một phần quãng đường là 2 2, , , 3SAB 23 x 36 52 x Trang 301h40' 53  h Phân tích bài toán: Đây là dạng toán chuyển động 1 2, 3 3 quãng đường của chuyển động, có thay ... đường AB là 50 km. 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Trang 39Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên b) Giải phương trình trên Bài 4: (2 điểm) Một ôtô đi từ ... 45 Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chi cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau Tìm 4 số ban đầu ĐS: 8; 12; 5; 20. Bài 4 Thương của hai số là 3

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:46

... 17+12 √ 2+4√ 17−12 √ 2 c) So sánh: A 320332 và B 3 24328 Câu 2 a)Thực hiện phép tính: 2017 2017 2018 2018 2019 2019 2018 2019 2019 2017 2018 2017 b) Tính 2001.2003 1 2004.2010 9 1 2006.2008 ... 1 2000.2004 4 4 c) Rút gọn biểu thức: 2(3 5) 2(3 5) 2 2 3 5 2 2 3 5 Câu 3 a) Gi i phả ương trình: y - 2010 1 x - 2009 1 z - 2011 1 3 x - 2009 y - 2010 z - 2011 4  b) Giải phương trình: 3 2 ... Biết P2015 2016 ; P20162017 ; P2017 2018 Tính P2014P2018 d) Cho đa thức P x  có tính chất P x 2020 chia hết cho x  Chứng minh rằng 1 P x 2020 chia hết cho x2020 1 Câu 48*

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:48

... mãn x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= √ 2x2+3 xy+2 y2+ √ 2 y2+3 yz+2z2+ √ 2 z2+3 zx+2 x2 Bài 62: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2008 – 2009) a) Chøng minh r»ng nÕu c¸c sè x, y, z cã tæng ... biệt a,b,c Chứng minh rằng (a2+b2+c2) ((a−b)1 2+ 1 (b−c )2+ 1 (c−a )2)≥9 2 . Bài 68: ( HSG TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2017 – 2018) Trang 9Chứng minh rằng   2 2 29 a b b c c a a b c a ab b bc c ... thức A = a2+b2+ 1 a2+ 1 b2 Bài 49: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2015– 2016) Cho , , a b c  thỏa mãn 0 a b c    Chứng minh rằng: 3 2 2 2 3 Bài 50: ( HSG TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2016– 2017) Cho

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:49

... 3 √ 3 + 2 √ 2 + 3 √ 3 − 2 √ 2 Bài 63: ( HSG TỈNH QUẢNG NINH NĂM HỌC 2013 – 2014) Cho x x22013y y22013 2013 Tính 2014 2014 Bài 64: ( HSG TP QUY NHƠN NĂM HỌC 2012 – 2013) 2012 P  b) ... S4 và S8 Bài 2: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011 – 2012) a) Rút gọn biểu thức: P  2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 b) Cho x 31 65 3 65 1 Tính Q x 312x2009 Bài 3: ... √ 1− 2 x √2+2 x 2 x )2014 Bài 43: ( HSG TỈNH HƯNG YÊN NĂM HỌC 2014 – 2015) Cho 3 6 3 10 3 1  Tính giá trị của biểu thức Ax4x3 x2 2x12015 Bài 44: ( HSG TỈNH KONTUM NĂM HỌC 2012 – 2013)

Ngày tải lên: 03/02/2021, 19:51

... √3x−√x+1=√2x+3−√2x−2 c) Giải hệ phương trình ⇒3x+x+1−2√3x(x+1)=2x+3+2x−2−2√(2x−2)(2x+3) Bài 97: ( HSG TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2010 – 2011) 2 x x 1            2 2 2 2 2 y xz ... -ïỵ , với m tham số. a) Giải hệ phương trình với m =2. (2)a) Giải phương trình: 2 2 1 (x 2x2) (x 2x3) 4. b) Giải hệ phương trình:  2  2 8 10 3(2 ) 2 2 2 x y x y x y ... HỌC 2012 – 2013) a) Giải phương trình:   2 2x 2x 1  2x ( x   x 1) b) Tìm số nguyên x, y thoả mãn:     2 3 2y 2x 1  2x 2y 1 x y  Bài 94: ( HSG TỈNH THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2011

Ngày tải lên: 03/02/2021, 20:19

... a(a – 1) < 0  a2 – a < 0  a2 Trang 25= 2 3 2 22 2 2 3 2  2 2 3 2  22 2 3 2 2 84 Từ x y z   xy  yz zx   x y 2 y z 2 z x2 0 .Vậy x = y = z 87 Giả sử a ≥ ... : (m2 + n2)(x2 + y2) ≥ (mx + ny)2 với m = a , n = c , x = c , y = b ta có : (a2 + c2)(c2 + b2) ≥ (ac + cb)2  a2c c2  2b2 ≥ ac + cb (1)Tương tự : a2 d2 d2b2 C B A Trang 28Phân tích ... là số vô tỉ 29 a) Ta có : (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2)  (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) Xét : (a + b + c)2 + (a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2 Khai triển và rút gọn ta được : 3(a2 + b2 + c2) Vậy : (a

Ngày tải lên: 08/02/2021, 06:17

... 2 2 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 2015 2014 (2015 2014)                 = 2 2 2015 2014 2015 2.2015.2014 2014    < 2 2 ... + b + c)2 = (1 + a)2 + (b + c)2 + 2(1 + a)(b + c) = + a2 + b2 + c2 + 2a + 2b + 2c + 2ab + 2ab + 2bc = (a2 + b2 + c2) + (a2 + b2 + c2) + 2a + 2b + 2c + 2ab + 2ab + 2bc = 2(a2 + b2 + c2 + a + ... 2015 2014 2015 2014   Vậy A < B. b) Chứng minh tổng M = + + 22 + … + 22015 chia hết cho 15 M = + + 22 + … + 22015 = (1 + + 22 + 23 ) + (24 + 25 + 26 + 27 ) + …+ ( 22012 + 22013 +22014

Ngày tải lên: 08/02/2021, 06:22

... DỤ 2 Chứng minh rằng luôn tìm được số có dạng 20122012…2012 (gồm các số 2012 viết liên tiếp nhau) chia hết cho 2013 Giải Xét 2014 số sau: 2012, 20122012, , 2012 2012 (gồm 2014 bộ số 2102) Đem 2014 ... trình a) x22y23z24t22xy2xz2xt4yz 2zt10. b)x22y23z2 4t22xy2xz2xt4xy 2zt10. Phương pháp rút một ẩn theo ẩn còn lại Trang 356 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xy22xy 243y ... cho 2013, có 2014 số mà chỉ có 2013 số dư trong phépchia cho 2013 (là 0, 1, 2, , 2012) nên luôn tồn tại hai số chia cho 2013 có cùng số dư,chẳng hạn đó là a = 2012 2012 (gồm i bộ 2012) và b = 2012

Ngày tải lên: 08/02/2021, 06:25

...      4 Chu viABClớn nhất AB AC lớn Áp dụng BĐT 2(x2y2) ( x y)2 Ta có: (AB AC )2 2(AB2AC2) 2 BC2 8R2AB AC 2 R Dấu '' '' xay khiAB AC  A điểm gĩa nưa đường trịn đường ...    Áp dụng bất đẳng thức Cơnsi ta có: PB BQ 2 PB QB 2 (2 )R 4R Ta có: 2 2 2 2 AM AN MN AM AN     R 2 2SMNPQ 2 4R R2R 6R 3 MNPQ S R   Dấu băng xay AM = AN PQ = ... ra:BHE#BEM (g.g) 2 . BH BE BE BM BH BE BM     (2) Từ (1) (2) suy ra:BE BD ĐặtAN x NB;  4 x0 x 4 Áp dụng định lý Pintango ta có: 2 2 CN AC AN MàCN2BC2BN2 2 2 AC AN BC

Ngày tải lên: 08/02/2021, 06:33

... = √2x2+3 xy+2 y2+√2 y2+3 yz+2z2+√2 z2+3 zx+2 x2 A = √2( x+ y )2−xy+√2( y+z)2−yz+√2( z+ x)2−zx Ta có: 2(x + y)2 – xy ≥ 2(x + y)2 - (x+ y )2 = 7 4 (x + y)2 => √2x2+3 xy+2 y2 ≥ √7 2 ... < 4 Ta có 2(a2b2) ( a b )2 Suy       2 2 2 2 2 2 2 2 a b c a b c b c c a a b      b c  c a  c a Đặt x b2c2, y c2a z2,  a2b2, suy 2 2 2 2 2 2 2 2 y z x z ... 2x 2009 2011x    (1) Tương tự: 2y2011 20092011y2 (2) 2z2011 20092011z2 (3) Từ (1), (2), (3) 2011 2011 2011 2 2 2(x y z ) 3.2009 x y z 2011         x2 y2 z2 3

Ngày tải lên: 08/02/2021, 06:33

... nhau a) Chứng tỏ rằng AC2BD2 AD2BC2 Chứng minh AD2BC2 khụng đổi b) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh IO2 + IM2 = R2 Suy ra quỹ tớch trung điểm I 19.2.Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) Gọi ... 24.1.Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp. 24.2.Chứng minh : AD HBHC . 24.3.Cho AB = 3 và AC = 4 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN. Bài 25: ( HSG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2016 – 2017) ... OC ( NOC) 26.1.Chứng minh OMOB = ONOC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định. 26.2.Chứng minh OBOC = 2R2 26.3.Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi. Bài 27: ( HSG TỈNH

Ngày tải lên: 08/02/2021, 06:34

... biểu thức 2a2 4a 4 với a 2 2 : A B C 2 D 2 46 Kết phép tính 10 12   là A B C 2 2 D 3 2 47 Thực phép tính 2 25 16 ( 2)  ( 2) có kết quả: A 2 B 2 3 C 9 2 D 2 48 Giá ... x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2 B Với x x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2 C Với x x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2 D Với x x1, 2R x; x2 f x( )1 f x( )2 (8)A  2;1 B 1; 2 C  2; ... hai ẩn ? A.5x22x 1 0 B.2x3  x C.4x2xy 5 0 D.0x2 3x 1 62 Phương trình x2 3x 2 0 có hai nghiệm là: A x1;x2 B.x1;x2 C.x1;x2 D.x1;x2 63 Đồ thị hàm số y ax 2 qua điểm A(1;1)

Ngày tải lên: 08/02/2021, 06:37

... NĂM HỌC 2016 – 2017) Theo bài ra: a2b2c22abc1 Suy ra: a22abc 1 b2 c2; b22abc 1 c2 a c2; 22abc 1 b2 a2 Trang 19Mà x y 0 nên (2) vô lý vì VT(2) luôn khác 0Nếu x = y dễ thấy (1) ... HỌC 2016 – 2017) Trang 21Bài 39: ( HSG TỈNH HẬU GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013)Trang 24x x Chứng minh được 0 < A < 1 nên A không nguyên Bài 47: ( HSG TỈNH LẠNG SƠN NĂM HỌC 2017 – 2018) Trang 28√ ... 1 x4;Với x 3 2  x25; Với x 32 x1 Kết hợp với điều kiện (*) suy ra x 1;16;25 . Bài 5: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2012 – 2013) Trang 5Với a 0 hoặc a 0 ta đều có: 2 1  Suy ra: m36m

Ngày tải lên: 08/02/2021, 06:39