đường cong elliptic trên trường hữu hạn

... mật mã đường cong Elliptic Trang 5II PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I:MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.1 KHÁI NIỆM VỀ ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.1.1 ĐỊNH NGHĨA Đường cong Elliptic trên trường ... 43)5(316)( 2 3 1 1 2 1 1 − − −+ = − ++ ) 32,11(),( 1.3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG SỐ HỮY TỶ Đường cong Elliptic trên trường hữu tỷ là đường cong cho bởi phương trình (5), trong đó các hệ số ... bảng tổng hợp một số đường cong E trên trường Zp Người ta đã sử dụng máy tính để tìm được phương trình đường cong trên các trường nguyên tố với số lần thử, số điểm trên đường cong và thời gian chạy

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... 18 2.3 Đường cong elliptic trên trường hữu hạn 18 3 Hệ mật mã đường cong elliptic 21 3.1 Mở đầu 21 3.2 Logarit rời rạc trên đường cong elliptic(ECDLP) 22 3.3 Mật mã đường cong elliptic ... 1.4 Nhóm 9 1.5 Trường 10 1.6 Trường hữu hạn 10 2 Đường cong Elliptic và ứng dụng trong mật mã 12 2.1 Đường cong Elliptic 12 2.2 Các phép toán trên đường cong elliptic 15 2.2.1 ... số phần tử trong nhóm X Một nhóm cócấp hữu hạn được gọi là nhóm hữu hạn Trang 11Trường gồm hữu hạn các phần tử được gọi là trường hữu hạn.Trường gồm hữu hạn phần tử có đặc số khác không, và đặc

Ngày tải lên: 02/11/2015, 09:30

... Jacobi, trường hữu hạn, cơ sở thuật toán Chương 2 giới thiệu về đường cong elliptic bao gồm các khái niệm và kết quả cơ sở về đường cong elliptic, đường cong elliptic trên trường hữu hạn, các ... Euler 7 1.3 Trường các số nguyên môđun p 10 1.4 Thuật toán 13 CHƯƠNG 2 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 16 2.1 Giới thiệu về đường cong elliptic 17 2.2 Đường cong elliptic trên trường hữu hạn p 29 2.3 ... 0 thì đường cong đang xét chỉ có hữu hạn điểm hữu tỷ, trong trường hợp r 0 tồn tại vô hạn điểm hữu tỷ trên đường cong Điều đó tương đương với việc phương trình đã cho có hữu hạn hay vô hạn nghiệm

Ngày tải lên: 15/12/2015, 06:55

... quen với đường cong elliptic và một số ứng dụng của đường cong elliptic, biết được sự tương đương tuyến tính giữa đường cong elliptic dạng Hesse và dạng Weierstrass, ứng dụng của đường cong elliptic ... Trang 3deg( )f Bậc của đa thức fE W q Đường cong elliptic dạng Weierstrass trên trường F q E( )k Đường cong elliptic trên trường k #E(K) Cấp của E(K)  Trường đóng đại số của F q (X) Iđêan triệt ... điểm của các đường cong I.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các đường cong elliptic dưới dạng Hesse trên trường hữu hạn và trường số phức - Đề tài chỉ giới hạn trong phạm

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:46

... về đường cong elliptic trên trường số hữu hạn Chương 2: Các đường cong Elliptic trên trường hữu hạn 1 Tổng quan về các đường cong dạng Weierstrass trên trường hữu hạn F Các đường cong elliptic ... tử trên đường cong   E F 2 Các điểm trên các đường cong elliptic trên các trường hữu hạn - Cách xác định điểm của đường cong elliptic trên trường hữu hạn Trang 8 - Số các điểm trên các đường ... cận trên của lực lượng nhóm E F của đường  q cong elliptic trên trường hữu hạn F q b) Các kết quả và phương pháp mô tả luật nhóm trên nhóm các điểm hữu tỷ trên các đường cong Elliptic trên trường

Ngày tải lên: 01/01/2021, 13:53

... quen với đường cong elliptic và một số ứng dụng của đường cong elliptic, biết được sự tương đương tuyến tính giữa đường cong elliptic dạng Hesse và dạng Weierstrass, ứng dụng của đường cong elliptic ... Trang 3deg( )f Bậc của đa thức fE W q Đường cong elliptic dạng Weierstrass trên trường F q E( )k Đường cong elliptic trên trường k #E(K) Cấp của E(K)  Trường đóng đại số của F q (X) Iđêan triệt ... điểm của các đường cong I.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các đường cong elliptic dưới dạng Hesse trên trường hữu hạn và trường số phức - Đề tài chỉ giới hạn trong phạm

Ngày tải lên: 02/01/2021, 09:28

... Hình 2.5 Đường cong elliptic y 2  x 3 4x6 trên F 197Các điểm của đường cong elliptic trên các trường hữu hạnĐường cong elliptic Cho E F/ q được định nghĩa trên trường hữu hạn, và mục tiêu ... nhóm của đường cong elliptic trên trường hữu hạn Cho E là một đường cong elliptic trên trường hữu hạn F q có q phần tử Vì E F là tập con của P 2(F q), do đó E F(q) là một nhóm abel hữu hạn Hasse ... thông thường.CÁC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠNTổng quan về đường cong dạng weierstrass2.1.1 Mô tả đường cong dạng Weierstrass Đối tượng cơ bản mà ta nghiên cứu là đường cong elliptic Bằng

Ngày tải lên: 18/06/2021, 15:04

... Hình 2.5 Đường cong elliptic y 2  x 3 4x6 trên F 197Các điểm của đường cong elliptic trên các trường hữu hạnĐường cong elliptic Cho E F/ q được định nghĩa trên trường hữu hạn, và mục tiêu ... nhóm của đường cong elliptic trên trường hữu hạn Cho E là một đường cong elliptic trên trường hữu hạn F q có q phần tử Vì E F là một tập con của P 2(F q), do đó E F(q) là một nhóm Abel hữu hạn Hasse ... thông thường.CÁC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠNTổng quan về đường cong dạng weierstrass2.1.1 Mô tả đường cong dạng Weierstrass Đối tượng cơ bản mà ta nghiên cứu là đường cong elliptic Bằng

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:26

... quen với đường cong elliptic và một số ứng dụng của đường cong elliptic, biết được sự tương đương tuyến tính giữa đường cong elliptic dạng Hesse và dạng Weierstrass, ứng dụng của đường cong elliptic ... Trang 3deg( )f Bậc của đa thức fE W q Đường cong elliptic dạng Weierstrass trên trường F q E( )k Đường cong elliptic trên trường k #E(K) Cấp của E(K)  Trường đóng đại số của F q (X) Iđêan triệt ... điểm của các đường cong I.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các đường cong elliptic dưới dạng Hesse trên trường hữu hạn và trường số phức - Đề tài chỉ giới hạn trong phạm

Ngày tải lên: 17/05/2021, 22:31

... quen với đường cong elliptic và một số ứng dụng của đường cong elliptic, biết được sự tương đương tuyến tính giữa đường cong elliptic dạng Hesse và dạng Weierstrass, ứng dụng của đường cong elliptic ... Trang 3deg( )f Bậc của đa thức fE W q Đường cong elliptic dạng Weierstrass trên trường F q E( )k Đường cong elliptic trên trường k #E(K) Cấp của E(K)  Trường đóng đại số của F q (X) Iđêan triệt ... điểm của các đường cong I.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các đường cong elliptic dưới dạng Hesse trên trường hữu hạn và trường số phức - Đề tài chỉ giới hạn trong phạm

Ngày tải lên: 26/06/2021, 11:22

... thuật mã hóa dựa trên đường cong elliptic 3.2.2 Các phép toán trên đường cong elliptic Trang 8Phép cộngĐường cong Elliptic có một tính chất: "Nếu hai điểm P và Q nằm trên đường cong,thì điểm ... vậy các điểm nằm trên đường cong khi lấy đốixứng qua Ox vẫn sẽ nằm trên đường cong - Một đường thẳng bất kỳ có thể cắt đường cong tại tối đa 3 điểm Dựa trên những tính chất nói trên, người ta đã ... xuất ứngdụng đường cong elliptic trên trường hữu hạn 3.2.1 Cơ sở toán học Đường cong elip là tập hợp các điểm thỏa mãn một phương trình toán học cụ thể.Phương trình cho một đường cong elip: y2

Ngày tải lên: 25/05/2024, 18:14

... bản về đường cong elliptic trêntrường số hữu hạn Chương 2: Các đường cong Elliptic trên trường hữu hạn 1 Tổng quan về các đường cong dang Weierstrass trên trường hữu hạn Ƒ. Các đường cong clliptic ... tử trên đường cong E(F). 2 Các điểm trên các đường cong elliptic trên các trường hữu han. - Cách xác định điểm của đường cong elliptic trên trường hữu hạn. Trang 8- Số các điểm trên các đường cong ... can trên của lực lượng nhóm E (F,) của đường cong elliptic trên trường hữu hạn F,. b) Các kết quả và phương pháp mô tả luật nhóm trên nhóm các điểm hữu tỷ trên các đường cong Elliptic trên trường

Ngày tải lên: 13/03/2025, 04:46

... XÁC THỰC TRÊN MẠNG TRUYỀN THÔNG 78 KHÔNG DÂY DỰA TRÊN HỆ MẬT ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 78 3.1 Hệ mật đường cong elliptic 78 3.1.1 Đường cong elliptic 78 3.1.2 Hệ mã hóa trên đường cong Elliptic 82 ... khái niệm cơ bản Chương 2: Vấn đề xác thực điện tử Chương 3: Xác thực trên mạng truyền thông không dây dựa trên hệ mật đường congElliptic Trang 6Chương 1 - CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 CÁC KHÁI NIỆM ... trình thực hiện phép toán trên dữ liệu đầu vào và cho kết quả đầu ra Theo D.EKnuth, thuật toán có 5 thuộc tính cơ bản: tính hữu hạn - thuật toán luôn kết thúc sau một số hữu hạn bước; tính xác định

Ngày tải lên: 11/11/2020, 22:32

... hệ đường cong Elliptic trên trường số thực 21 3.Tính chất của đường cong Elliptic: 23 4.Đường cong Elliptic trên trường hữu hạn 23 5.Các phép toán trên đường cong Elliptic: 24 III: Hệ mật đường ... III: Hệ mật đường cong Elliptic 28 1.Đặt vấn đề: 28 2.Nhúng bản rõ lên đường cong 28 3 Logarit rời rạc trên đường cong Elliptic 29 4.Vấn đề trao đổi khoá Diffie- Hellman(D- H) trên Elliptic 30 5.Hệ ... RSA 18 PHẦN II: HỆ MẬT ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 18 I Cơ sở toán học 18 1 Phương trình đồng dư bậc 2 và thặng dư bậc 2 18 2 Tiêu chuẩn Euler 18 3.Định lý 1: 19 II:Đường cong Elliptic 20 1.Định nghĩa

Ngày tải lên: 11/04/2015, 20:50

... b2mod p  0 2.1.3 Đường cong Elliptic trên trường hữu hạn Đường cong elliptic được xây dựng trên các trường hữu hạn Có hai trường hữu hạn thường được sử dụng: trường hữu hạn Fq với q là số ... CHỮ KÝ TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đường cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K là trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic được định nghĩa trên trường ... vào trường hữu hạn Fq, với mỗi bậc của q, tồn tại nhiều đường cong elliptic Do đó, với một trường hữu hạn cố định có q phần tử và q lớn, có nhiều sự lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1.3.1 Đường

Ngày tải lên: 26/11/2013, 20:16

... gian bộ nhớ hạn chế 2.2 Đường cong elliptic trên trường hữu hạn Xét trường hữu hạn F q của q = pr phần tử trên trường hữu hạn K Giả sử E là đường cong elliptic được định nghĩa trên F q Nếu ... Lý thuyết đường cong Elliptic được xác định trên trường số hữu hạn đã có địa chỉ ứng dụng trong lĩnh vực mật mã đáng lưu ý Lý do cơ bản của nó là đường cong Elliptic trên trường hữu hạn đã cung ... điểm trên đường cong elliptic trên trường Fq Việc xây dựng các hệ mật mã trên đường cong elliptic bao gồm việc lựa chọn đường cong E thích hợp và một điểm G trên E gọi là điểm cơ sở Xét trường

Ngày tải lên: 19/01/2014, 13:20

... điểm hữu tỷ đường cong elliptic trường hữu hạn Chương 2: Các đường cong Elliptic dạng Weierstrass trường hữu hạn - Tổng quan đường cong dạng Weierstrass trường hữu hạn - Các điểm hữu tỷ đường cong ... lượng nhóm E(Fq) đường cong elliptic trường hữu hạn Fq b) Các kết phương pháp mơ tả luật nhóm nhóm điểm hữu tỷ đường cong Elliptic trường hữu hạn c) Các kết mơ tả nhóm abel hữu hạn sinh Luận ... Bậc đường cong phẳng E(k) Tập điểm hữu tỷ đường cong elliptic E trường k E(Fp) Tập hợp điểm hữu tỷ E trường Fq #E(Fp) Cấp E(Fp) | Ek  Cr | Số điểm chung đường cong elliptic họ đường tròn q Trường...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:01

... deg φ = 23 Chương Tập điểm đường cong Elliptic trường hữu hạn Cho F trường hữu hạn, E đường cong Elliptic xác định F Do có hữu hạn cặp (x,y) , x, y ∈ F, nhóm E(F) hữu hạn Nhóm có nhiều tính chất, ... thuyết đường cong Elliptic 2.1 Số điểm hữu tỉ Định nghĩa 2.1.1 Cho E/Fq đường cong elliptic xác định trường hữu hạn Một điểm P ∈ E xác định Fq gọi điểm hữu tỉ E Tập điểm hữu tỉ đường cong elliptic ... 15 Đường cong Elliptic 16 1.4.1 Luật nhóm đường cong Elliptic 18 1.4.2 Đẳng giống 19 Tập điểm đường cong Elliptic trường hữu hạn 24 2.1 Số điểm hữu...

Ngày tải lên: 30/03/2017, 16:38

... 26 of 161 Chương Tập điểm đường cong Elliptic trường hữu hạn Cho F trường hữu hạn, E đường cong Elliptic xác định F Do có hữu hạn cặp (x,y) , x, y ∈ F, nhóm E(F) hữu hạn Nhóm có nhiều tính chất, ... thuyết đường cong Elliptic 2.1 Số điểm hữu tỉ Định nghĩa 2.1.1 Cho E/Fq đường cong elliptic xác định trường hữu hạn Một điểm P ∈ E xác định Fq gọi điểm hữu tỉ E Tập điểm hữu tỉ đường cong elliptic ... 15 Đường cong Elliptic 16 1.4.1 Luật nhóm đường cong Elliptic 18 1.4.2 Đẳng giống 19 Tập điểm đường cong Elliptic trường hữu hạn 24 2.1 Số điểm hữu...

Ngày tải lên: 31/03/2017, 06:19

... F trường hữu hạn, E đường cong Elliptic xác định F Do có hữu hạn cặp (x,y) , x ,y e F, nhóm E(F) hữu hạn Nhóm có nhiều tính chất, ví dụ tính thứ tự Trong chương nói đến giả thuyết đường cong Elliptic ... dụ: Q, R, c Một trường có vô hạn phần tử (M) Một trường gọi hữu hạn có hữu hạn phần tử Ví dụ: Zp= { 0,1, ,p-l} , p số nguyên tố Zp trường hữu hạn 1.1.2 Đ ặc số trường Cho k trường với phần tử ... Elliptic 2.1 Số điểm hữu tỉ Đ ịnh nghĩa 2.1.1 Cho E/ ¥g đường cong elliptic xác định trường hữu hạn Một điểm p e E xác định Fq gọi điểm hữu tỉ E Tập điểm hữu tỉ đường cong elliptic E kí hiệu E(¥q)...

Ngày tải lên: 01/04/2017, 15:05