đường cong elip ecc elliptic curve cryptography

... của đường cong elliptic 4 Hình 2: Vỉ dụ về phép cộng trên đường cong Elliptic 6 Hình 3: Vỉ dụ về phép nhân 2 trêu đường cong Elliptic 6 Hình 4: Đường cong elliptic 1 9 Hình 5: Đường cong elliptic ... được Hình 4: Đường cong eliptic 1 Trang 12Hình 5: Đường cong eliptic 2ECC được sử dụng trong cả chữ ký số thông qua Elliptic Curve DSA (ECDSA) và trong trao đổi khóa qua Elliptic Curve Diffie-Hellman ... trong đường cong elliptic Phép nhân một số nguyên k với một điểm P thuộc đường cong Elliptic E là điểm Trang 9CHƯƠNG 2: MẬT MÃ HÓA KHÓA CÔNG KHAI SỬ DỤNGĐƯỜNG CONG ELLIPTIC Hệ mật mã công khai ECC

Ngày tải lên: 08/11/2022, 16:04

... của đường cong elliptic 4 Hình 2: Vỉ dụ về phép cộng trên đường cong Elliptic 6 Hình 3: Vỉ dụ về phép nhân 2 trêu đường cong Elliptic 6 Hình 4: Đường cong elliptic 1 9 Hình 5: Đường cong elliptic ... 5CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG CONG ELLIPTICE( F p)1.1 Định nghĩa, tính chất của đường cong Tiếp tuyến của đường cong tại điểm bất kỳ P(x, y) trên đường cong E cũng cắt đườngcong elliptic E tại một ... được Hình 4: Đường cong eliptic 1 Trang 12Hình 5: Đường cong eliptic 2ECC được sử dụng trong cả chữ ký số thông qua Elliptic Curve DSA (ECDSA) và trong trao đổi khóa qua Elliptic Curve Diffie-Hellman

Ngày tải lên: 23/12/2023, 23:07

... Scheme Chính vì thế, một thuật toán cạnh tranh thách thức RSA là Elliptic Curve Cryptography (ECC) ra đời Sự hấp dẫn chủ yếu của ECC so với RSA là, nó cung cấp cùng mức độ bảo mật nhưng sử dụng ... cao hơn so với các hệ thống hiện có trên thị trường Từ khóa: mã hóa bất đối xứng, Elliptic Curve Cryptography (ECC), Smart-Auto parking, QR code, Android Abstracts This paper presents a new ... security than existing system on the market Keywords: asymmetric encryption algorithm, Elliptic Curve Cryptography (ECC), Smart–Auto Parking system, QR code, Android 1 Giới thiệu Ngày nay, trong

Ngày tải lên: 11/02/2020, 19:29

... 19 Chương 2 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 20 2.1 Công thức Weierstrasse và đường Cong elliptic 20 Trang 62.2.2 Phép nhân đôi 252.3 Đường cong Elliptic trên trường hữu hạn 25 2.3.1 Đường cong elliptic trên ... cácdạng khác nhau Một đường cong elliptic là tập hợp các điểm thỏa mãn công thứctrên Hình 2.1: Một ví dụ về đường cong Elliptic 2.2 Đường cong Elliptic trên trường R 2 Đường cong elliptic E trên trường ... học và trong đại số học Chương 2: Đường cong Elliptic (ECC) Chương này trình bày về khái niệm đường cong Elliptic, các tính chất và phéptoán trên đường cong Elliptic Chương 3: Ứng dụng thực tế

Ngày tải lên: 17/03/2024, 09:22

... cấp p^n, ký hiệu là Fpn. 2.3.3 Đường cong Weierstrass rút gọn: Ứng dụng thực tế trong mã hóa đường cong elliptic, người ta thường sử dụng dạng rút gọn của đường cong Weierstrass: Để xác định điểm ... là cần thiết để đảm bảo rằng đường cong elliptic là trơn, tức là không tồn tại điểm nào trên đường cong có hai hoặc nhiều tiếp tuyến phân biệt Điểm ∞ là điểm trên đường thẳng ở vô cực, thỏa mãn ... đối xứng cho chữ ký số ECDSA trên đường cong elip NIST P-256.Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nướcViệc sử dụng vi xử lý chuyên dụng cho mã hóa đường cong elliptic đã xuất hiện từ lâu, nhưng

Ngày tải lên: 19/12/2024, 15:26

... 0973413012 1 Đường cong Elliptic trên trường số thực Đường cong Elliptic là đường cong có dạng: y2 = x3 + ax + b Trước khi khảo sát đồ thị của đường cong Elliptic, chúng ta xem lại đường bậc 3 sau: ... của đường cong Elliptic (không sử dụng trường hợp =0 vì lúc này đường cong bị gãy): Trang 4Hình dưới minh họa hai đường cong Elliptic y2= x3 –x và y2 = x3 + x + 1 Trang 5Trong đường cong Elliptic, ... của đường cong Elliptic số thực, đường cong Elliptic Zp cũng đối xứng theo nghĩa đối xứng modulo Giả sử điểm (x, y) thuộc đường cong Elliptic Zp trên thì điểm (x, p - y) cũng thuộc đường cong

Ngày tải lên: 19/10/2014, 12:53

... Hệ mã hoá trên đường cong Elliptic Trang 2Nội dung1 Đường cong Elliptic 2 Mã hóa trên đường cong Elliptic 3 Độ an toàn của mã hóa trên đường cong Elliptic Trang 31 Đường cong EllipticTrên trường ... EllipticTrên trường số thực: • Đường cong Elliptic là đường cong có dạng: y2= x3 + ax + b Trang 41 Đường cong EllipticTrên trường số thực: • Gọi E(a, b) là tập các điểm thuộc đường cong y2= x3 + ax + b ... Với 2 điểm P, Q bất kỳ, kẻ một đường thẳng đi qua P và Q thì sẽ cắt đường cong Elliptic tại một điểm thứ 3 là điểm S Phép cộng P và Q sẽ là : Trang 51 Đường cong EllipticTrang 6Tính giá trị của

Ngày tải lên: 19/10/2014, 13:01

... số nguyên tố) b Đường cong elliptic trên trường 𝑭𝟐𝒎 Các phép toán đường cong 2.1.3 Bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic Bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic (ECDLP) ... bậc của q, tồn tại nhiều đường cong elliptic Do đó, với một trường hữu hạn cố định có q phần tử và q lớn, sẽ có nhiều sự lựa chọn nhóm đường cong elliptic a Đường cong elliptic trên trường F p ... hóa quy ước, RSA và ECC Chương 2: Mã hóa đường cong Elliptic Chương 2 của luận văn sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết đường cong Elliptic, cách thức mã hóa, giải mã sử dụng ECC và mô hình trao

Ngày tải lên: 22/10/2014, 23:28

... nằm trên đường cong  Đường cong liên tục và có đạo hàm liên tục tất cả các bậc  Tiếp tuyến của đường cong tại điểm P0 là đường P0P1 và tại Pn là đường Pn-1Pn  Đường cong nằm trong đường ... CNTT DHBK Hanoi 1 Đường cong trong không gian 3D CURVE Trang 2Đường cong - Curve  Why use curves? Quỹ đạo chuyển động của 1 điểm trong không gian  Điểm biểu diễn Đường cong -curve represents ... kiểm soát cục bộ-local control đường cong bị ảnh hưởng mạnh nhất với chính các điểm kiểm soát gần chúng nhất Trang 6Đường cong đa thức bậc ba  Phải đảm bảo là đường cong không gian với 3 trục toạ

Ngày tải lên: 24/10/2014, 01:39

... nằm trên đường cong Đường cong liên tục và có đạo hàm liên tục tất cả các bậc Tiếp tuyến của đường cong tại điểm P0 là đường P0P1 và tại Pn là đường Pn-1Pn Đường cong nằm trong đường bao ... Trang 1(c) SE/FIT/HUT 2002Đường cong trong không gian 3D CURVE Đường cong - Curve Why use curves? Quỹ đạo chuyển động của 1 điểm trong không gian Đường cong biểu diễn Điểm -curve represents points: ... degree lower than the degree of each curve piece Linear B-splines have C 0 continuity, cubic have C 2, etc Đường cong B-spline Đường cong B-spline là đường cong được sinh ra từ đa giác kiểm soát

Ngày tải lên: 24/10/2014, 15:25

... Chương 2 SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 26 2.1.2 Đường cong Elliptic trên trường Galois 27 2.1.3 Đường cong Elliptic trên trường hữu hạn 30 2.1.3.1 Đường cong elliptic trên trường F P ... Vấn đề logarit rời rạc ECC Elliptic Curve Cryptography Hệ mật trên đường cong Elliptic EDLP Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem Vấn đề logarit rời rạc trên đường cong Elliptic MD5 Message ... 31Chương 2 SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC2.1 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đường cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K là trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic được định nghĩa

Ngày tải lên: 25/03/2015, 09:55

... logarit ríi r¤c tr¶n ÷íng cong Elliptic Thuªt to¡n chú kþ i»n tû düa tr¶n ÷íng cong Elliptic v  m¢hâa k¸t hñp vîi ÷íng cong Elliptic l  nhúng ùng döng cö thº cõa ÷íng cong Elliptic v o l¾nh vüc ... ÷íng cong Elliptic ÷ñc c¡c nh  khoa håc ¡pdöng kh¡ hi»u qu£ v o l¾nh vüc mªt m¢ (Elliptic Curve Cryptography - ECC) Trong ch÷ìng n y, chóng ta ch¿ x²t ¸n 2 giao thùc dòng d÷íng cong Elliptic ... ÷íng cong Elliptic x¡c ành tr¶n tr÷íng Fq.Khi â, ta câ|N − (q + 1)| 6 2√q Trang 13Ch÷ìng 2C¡c giao thùc mªt m¢ dòng ÷íng cong Elliptic B i to¡n 1 (B i to¡n logarit ríi r¤c tr¶n ÷íng cong Elliptic

Ngày tải lên: 29/04/2015, 10:51

... lục1 Các khái niệm cơ bản về đường cong elliptic 6 1.1 Đường cong elliptic và nhóm aben trên nó 6 1.1.1 Đường cong elliptic 6 1.1.2 Luật cộng trên đường cong elliptic 7 1.2 Điểm có ... bản về đường cong elliptic Chúng tôi trình bày tổng quan một số kiến thức cơ bản về đường cong Trang 5elliptic, định nghĩa các dạng đường cong elliptic, xây dựng luật cộng trênđường cong elliptic, ... Trang 4Mở đầuĐường cong elliptic là một đối tượng quan trọng trong toán học Lịch sửphát triển của đường cong elliptic đã trải qua một thời gian dài và nhữngứng dụng của đường cong elliptic đang

Ngày tải lên: 12/07/2015, 13:47

... các đường cong elliptic Về mặt ứng dụng, rất gần đây, các đường cong elliptic được dùng trong việc xây dựng một số hệ mật mã khoá công khai Để có thể trình bày tương đối sâu về đường cong elliptic, ... cong elliptic Về mặt lịch sử, các đường cong elliptic xuất hiện lần đầu tiên trong các nghiên cứu về tích phân elliptic (từ đó có tên gọi của đường cong) Các đường cong này có mặt trong nhiều lĩnh ... là bậc của P Dĩ nhiên không phải mọi điểm của đường cong đều có bậc hữu hạn Hình 1 Đường cong elliptic y2 =x3-x trên trường thực Đ3 Đường cong elliptic trên trường các số hữu tỷ Trong rất nhiều

Ngày tải lên: 27/10/2015, 19:12

... Đường cong Elliptic và ứng dụng trong mật mã 12 2.1 Đường cong Elliptic 12 2.2 Các phép toán trên đường cong elliptic 15 2.2.1 Phép cộng 15 2.2.2 Phép nhân 18 2.3 Đường cong elliptic ... 18 3 Hệ mật mã đường cong elliptic 21 3.1 Mở đầu 21 3.2 Logarit rời rạc trên đường cong elliptic(ECDLP) 22 3.3 Mật mã đường cong elliptic 23 3.3.1 Diffie- Hellman elliptic trao đổi ... haiđường cong elliptic E1, E2 dưới đây: E1 : Y2 = X3 − 3X + 3 E2 : Y2 = X3 − 6X + 5được thể hiện trên Hình 2.1 Hình 2.1: Hai đường cong elliptic E1 và E2 Trang 14Hình 2.2: Quy tắc cộng trên đường

Ngày tải lên: 02/11/2015, 09:30

... 13Chương 2Đường cong Elliptic và ứng dụng trong mật mã 2.1 Đường cong Elliptic Một đường cong Elliptic là tập hợp các nghiệm cho từ một phương trình: Trang 14Cho P và Q là hai điểm trên đường cong elliptic ... 48 n số 2.3 Đường cong elliptic trên trường hữu hạn 49Chúng ta đã pliát triển lý thuyết về đường cong elliptic hình học Ví dụ, tổng của hai điểm phân biệt P và Q trên một đường cong elliptic E ... đê có đươc T ® T = O. 14 Tính chất của đường cong elliptic • Nếu hai điểm PỊ = (XỊ,ĨJI) và P2 = (£2,2/2) XỊ 7^ X 2 cùng nằm trên đường cong elliptic thì đường thẳng qua hai điểm PỴ và P2 sẽ cắt

Ngày tải lên: 02/11/2015, 17:00

... Only B can Decrypt the message Public-Key Cryptography Public-Key Cryptography What Is Elliptic Curve Cryptography (ECC) ? • Elliptic curve cryptography [ECC] is a public-key cryptosystem just like ... • Elliptic curves are used as an extension to other current cryptosystems – Elliptic Curve Diffie-Hellman Key Exchange – Elliptic Curve Digital Signature Algorithm Using Elliptic Curves In Cryptography ... Outline of the Talk… • Introduction to Elliptic Curves • Elliptic Curve Cryptosystems (ECC) • Implementation of ECC in Binary Fields Introduction to Elliptic Curves Lets start with a puzzle… • What...

Ngày tải lên: 25/09/2013, 23:07

... Signature Standard Elliptic Curve Decision Diffie–Hellman problem Elliptic Curve Diffie–Hellman protocol Elliptic Curve Diffie–Hellman Problem Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem Elliptic Curve Digital ... Signature Algorithm Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme Elliptic Curve Menezes–Qu–Vanstone protocol Gaudry–Hess–Smart attack Generalized Riemann Hypothesis Hyperelliptic Curve Discrete Logarithm ... properties of elliptic curves to defend against it Point Counting In 1999 the only method for computing the group order of an elliptic curve was the Schoof-Elkies-Atkin algorithm However, for curves...

Ngày tải lên: 25/03/2014, 11:06

... dùng đường cong Elliptic thu hút nhà mật mã học SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Mai Trang 39 Đường cong Elliptic ứng dụng đường cong Elliptic 2.2.2 HỆ MÃ DÙNG ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 2.2.2.1 Dạng tương tự đường ... điểm đường cong có mô tả hình học sau đây: SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Mai Trang Đường cong Elliptic ứng dụng đường cong Elliptic Nếu điểm P, Q đường cong có hoành độ x khác đường thẳng qua P,Q cắt đường ... Tuyết Mai Trang 18 Đường cong Elliptic ứng dụng đường cong Elliptic CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 PHÂN TÍCH MỘT SỐ NGUYÊN THÀNH NHÂN TỬ DÙNG ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 PHƯƠNG...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... phép toán đường cong Elliptic 43 Áp dụng lý thuyết đường cong elliptic vào mó hoỏ .45 3.1 Cỏch nhúng rõ lên đường cong Elliptic .45 3.2 Các hệ mã đường cong elliptic (ECC) 46 ... mã đường cong elliptic (ECC) Hệ mó hoỏ đường cong elliptic (ECC) thực thi tương tự hệ mật mã khỏc trờn trường số nguyên, thay vào điểm đường cong elliptic Phụ thuộc vào cách nhúng thông báo đường ... Định nghĩa: Bậc đường cong elliptic số điểm đường cong Bậc điểm G thuộc E số k cho kG = O; k = #E(F q ) G điểm sở E điểm sở E Tính chất đồng cấu đường cong elliptic Xét đường cong elliptic trường...

Ngày tải lên: 16/10/2013, 01:10