ôn tập toán cao cấp

... định của hàm số là tập hợp con của c Miền giá trị của hàm số là d Miền giá trị của hàm số là tập con của Trang 8Hướng dẫn: Trang 9Cho hàm số n biến f(M) Tìm khẳng định luôn luôn đúng trong các ... phần tử nào là một điểm của không gian 3 chiều 3 ?a (1;2) b (1;2;3) c (1) d (1;2;3;4) Trang 44v1.0Trang 66v1.0Trang 7Cho hàm số n biến f(M) Tìm khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳngđịnh sau:a ... khẳngđịnh sau:b Miền xác định của hàm số là tập hợp con của c Miền giá trị của hàm số là d Miền giá trị của hàm số là tập con của Trang 1010v1.0Trang 11Tập nào sau đây là miền xác định của hàm số

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... trị chi phí mà ngành mở cung cấp cho các ngành BÀI TẬP TỔNG HỢP: 1 Cho A là ma trận vuông cấp 6 với det(A)=3 và B=2A.Tính det(B) Trang 82 Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A)=2 Tính det(3AT) ... lời cám ơn đến tất cả các bạn đã ủng hộ khóa Tổng ôn toán cao cấp Trong tập tài liê ̣u này, mình đã tóm tắt toàn bộ kiến thức cũng như các bài tập tình huống vận dụng Minh hi vọng tài liệu này ... bạn, từ đó có thể giúp ba ̣n ôn tập đa ̣t kết quả cao Trong quá trình biên soạn, do kiến thức còn hạn hẹp và thời gian thực hiện không được nhiều nên tài liệu không tránh khỏi nhiều sai sót

Ngày tải lên: 03/08/2019, 21:11

... 5 4 2 x x x x  CÔNG THỨC MACLAURIN Câu 1 Khai triển Maclaurin của e 2x đến x3 không kể phần dư: A 3 3 x 3 3 x x x C 1 3 3 x x x Câu 2 Khai triển Maclaurin của sin x đến x6 không kể phần dư: A ... x5 không kể phần dư: A 1 2x2 4x4 B 1 2x 4x2 8x3 16x4 Câu 6 Khai triển Maclaurin của e 3x2 đến x7 không kể phần dư: A 1 3 1 3 x C 1 3 2 1 x Câu 7 Khai triển Maclaurin của 1 1 2x đến x3 không kể ... 3 D Không tồn tại Câu 6 nh iới hạn     2 ; lim 0;0 x y xy x y A Không tồn tại B 1 C  D 0 Câu 7 nh iới hạn     2 ; 0;0 2 lim 5 x y x y x y    A 0 B 1 C 2 5 D Không tồn

Ngày tải lên: 29/01/2022, 21:27

... Trang 1ÔN TẬP TOÁN CAO CẤP 1(PHẦN BỔ SUNG) TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình: Toán cao cấp, NXB Đại học công nghiệp Tp.HCM [1] Nguyễn Thành Trí (chủ biên), Toán Cao Cấp I, II, III, NXB ... CHUỖI TAYLOR 1 Khai triển chuỗi Taylor với phần dư Lagrange Trang 7Chú ý: Công thức Taylor với x 0  0 được gọi là công thức Maclaurin Một số ví dụ khai triển hàm số đến bậc 3(sinh viên tự kiểm ... cho dưới dạng tham số   *Ta có: t t y y Trang 5    1 (xem x y , trong F là biến độc lập) Cấp 2: y  y  x x  , xem y x  là hàm của x, tính  y  x x  rồi thế yx bởi  1 Ví dụ:

Ngày tải lên: 30/10/2025, 16:10

... y zx+ ) Trang 24.3 Các bài toán lựa chọn tối ưu về “kinh tế”:a Giả sử hàm tổng chí phí của doanh nghiệp là TC , Q Q để daonh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận b Một công ty độc quyền sản xuất kết ... “ghi điểm” là 20 Tìm kết hợp 2 phương pháp sao cho nam sinh đạt số điểm cao nhất có thể Giả sử “cô gái bị đổ” khi số điểm cao nhất ở trên tăng thêm 1% , thì a nam sinh cần phải vay lãi thêm bao ... − p Q = −p Tìm mức kếthợp 1 2 ( ,Q Q ) và giá bán để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa c Một công ty độc quyền sản xuất một loại sản phẩm và bán sản phẩm đó tại hai thị trường khác nhau Cho

Ngày tải lên: 06/09/2016, 10:41

... tính 113 a) Định nghĩa 113 b) Tính chất tập nghiệm của phương trình tuyến tính cấp k 114 Trang 4B DẠNG BÀI TẬP 1151 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1 115 1.1 Phương trình hệ số hằng ... ( phải tìm ) và các đạo hàm ( hoặc vi phân ) của hàm số đó 1.2 Cấp của phương trình vi phân Cấp của phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm của hàm số cần tìm xuất hiện trong phương ... trình đẳng cấp 72 1.3 Phương trình 1 1 1 ' a x b y c y f ax by c            74 1.4 Phương trình tuyến tính cấp 1 75 1.5 Phương trình Bernoulli 76 II Phương trình vi phân cấp 2 77

Ngày tải lên: 08/10/2018, 13:56

... 1 - Ánh xạ Cho 2 tập X, Y Một ánh xạ từ tập X tới tập Y là một quy tắc ƒ cho tương ứng mỗi phần tử x∈X với một và chỉ một phần tử y∈Y Khi đó X gọi là tập nguồn, Y gọi là tập đích; y gọi là ... Nghiệm tầm thường và không tầm thường Hệ (II) luôn luôn có nghiệm 1 0 0 : : 2 1 mà ∃x j≠0 với 1≤ j≤nđược gọi là nghiệm không tầm thường 3 Điều kiện tồn tại nghiệm không tầm thường Trang 290 ... Nếu tồn tại ma trận B cấp n sao cho BA=I thì A khả đảo và B=A -1 - Nếu tồn tại ma trận C cấp n sao cho BA=I thì A khả đảo và C=A -1 Chứng minh: Nếu tồn tại ma trận B cấp n sao cho BA=I thì

Ngày tải lên: 11/12/2018, 10:50

... −−−−−−−− TÀI LIỆU ÔN TẬP Bộ môn: Toán cao cấp I Lớp HP: 18134FMAT0111 GV: Phan Thanh Tùng Hà Nam, 2018 Trang 22 CHƯƠNG I. MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC A LÝ THUYẾT I Các phép toán về ma trận 1 ... thức thuộc R thuộc C  Đối với định thức cấp cao (cấp n): Dùng phương pháp khai triển theo dòng hoặc cột Các phương pháp ứng dụng để tính định thức cấp cao có thể có:  Chọn ưu tiên cho những ... các định thức con cấp k + 1 của A chứa định thức Dk Xảy ra 3 khả năng:  Không có một định thức con cấp k 1 nào của A, xảy ra  k = min{m, n} → Khi đó r(A) = k = min{m, n} Thuật toán kết thúc 

Ngày tải lên: 21/11/2022, 09:13

... Cauchy Câu 4 Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa x n Trang 2x= 2 : = hội tụ theo tc LeibnitzCác đk công thức Green thỏa Chiều C ngược chiều quy ước Trang 3x y và z y = + 1, chiều kim đồng hồ theo ... là nửa trên đường tròn x2+ y2 = 2 y. x=rcost, y=rsint => r= 2sint Trang 18I= = = 4Câu 8 Dùng công thức Stokes, tính = Ñ ∫ ( + ) + (2 − ) + C I x y dx x z dy ydz, với C là giao của x2+ y2+ z2 ... kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa 1 ( 4) 2 n n Trang 27x=3: hội tụ theo tc Leibnitzqua gốc O và không cắt trục tung. => tp ko phụ thuộc đường đi

Ngày tải lên: 17/09/2014, 23:50

... Vanh này có đơn vị là 1 3) Tập các số hữu tỉ Q với phép công số hữu tỉ và phếp nhân số hữu tỉ thông thường là một vành giao hoán, phần tử trung hòa của phép cộng là số không Phần tử đối của ø € ... Trang 62.ã Muốn chứng minh các tập số đã cho ở đầu bài có phải là một trường hay không, ta phải kiểm tra lại bai tiên đề KI và K2 của trường Các tập số đã cho ở bài tập 2.44, như ta đã thấy, đều ... fy fir fy fo) với luật nhân * là một nhớm không giao hoán 2.4 1) Xét tập Z các số nguyên với phép cộng (+) số nguyên và phép nhân (.) số nguyên thông thường Trước hết Z z Ø xà luật cộng cùng

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... đã cho tương đương với hệ Ba, + Tx, + Qe, - Se, = 1 Trang 315.68 Phép biến đổi sơ cấp cho Ox, = -3 Hệ này không tương thích tức là cho cũng vô nghiệm 5.69 Xét hệ + Bx, + dx, + 3x, + 8x, Trang ... là tuyến tính không : 1) AG, y)) = (2x, y) 2) ft, y)) = (2, y) 3) fit, y, 2 = (1, Ð A) fillx, y, a) = (2x +y, By — 4z), 6.3 Anh xa f : M, + R đưới đây cơ phải là tuyến tính không : Trang 34túy ... mỗi điểm của mật phẳng thành điểm đối xứng của nó đối với trục y Hãy tìm công thức chỏ ƒ và chứng tỏ rằng nó là một toán tử tuyến tinh trong R? 6.6 Goi M, , , 12 tap cdc ma trận cỡ m x n ChoB

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... x°+px+q=0, với n nguyên dương không thể có quá 2 nghiệm thực phân biệt nếu n chẩn, không quá 3 nghiệm thực phân biệt nếu n lẻ Trang 257, Giải thích tại sao công thức Cauchy không áp dụng được đối với ... 183)y= CN, đùng công thức (wy có (sin2x)) = 2° (1)? sin2x =—2°" sin 2x, (sin2xy =? (-1)24 cos2x = 29 cos2x, (sin 2x8) =28 (-1)*4 sin2x =2“ sin2x, Thế các giá trị các đạo hàm cấp cao của sin2x ... sin x)}Ginx 2 {sin X)(Simx“) 10) Để ý rằng hàm số y=xX không thuộc đạng aX (ix khong phải là hằng số), cũng không thuộc dạng x” (vì 1 không phải x hằng số), do đó, muốn tính y' nhất thiết phải

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... *{)=f”"()-^=0 92 Trang 9y' =0 khi x = + 1, những điểm này không thuộc miền xác định y'=teo khi x =+V2, y' không đổi dấu khi x qua các giá trị Vậy hàm số không có cực trị 94 Trang 11Dưới đây là bảng biến ... f '(b) nên dĩ nhién d # f (a); d # f '(b) và £'{a) f'(b) Do đó g'(x) không thể dương với mọi x e (a, b) và £(x) cũng không thể âm với mọi x ¢ (a, b), vay tén tai c € (a, b) Trang 7Theo giả thiết ... nghĩa, suy ra : gŒ) =f'œ)— fŒ)- f(a) _ af x _at *) Theo gia thiét f(x) có đạo hàm cấp hai, suy ra @ cũng có đạo hàm cấp 2 và vì @({c¡) = @{c;) = 0 nên, cũng theo định lí Rolle, tồn tại € € (c¡, c;)

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... phương trình không thuần nhất là Trang 24C là hàng số tùy ý Vậy nghiệm tổng quát của phương trỉnh không x z= Ke 2, 1% là hằng số tủy ý, Xem K là hàm số của x, thế vào phương trình không thuần nhất, ... riêng cấp một của chúng liên tục trong R? Tich phân tổng quát của phương trình ấy được cho bởi công thức Vậy phương trình đã cho là phương trình vi phân toàn phần P, Q và các đạo hàm riêng cấp ... hằng số để tìm nghiệm tổng quát của phương trình không thuần nhất, ta được Đặt y` = t, ta được t 377 Trang 27Các nghiệm y = +x, tng voit = +1, không thuộc họ nghiệm tổng quát Đó là các nghiệm kì

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... vuông cấp n Định thức của A có thể được xác định như sau: detA = ai1 Ci1 + ai2 Ci2 + …+ ain Cin Hay detA = a1j C1j + a2j C2j + …+ anj Cnj (1 ≤ i,j ≤ n) Trang 1619 174 193Trang 18c) Ma trận vuông ... detA ≠ 0 d) Nếu A, B là ma trận vuông cấp n thì detAB = detA.detB Lưu ý : một cách tổng quát, det(A+B) ≠ detA + detB Trang 23Hàm detA , với A là ma trận vuông bất kỳ, được gọi là hàm định thức ... hàm liên quan đến ma trận vuông A Một số là định thức (determinant) của A, được ký hiệu là detA Định thức có một tính chất rất quan trọng: detA ≠ 0 khi và chỉ khi A không suy biến (nonsingular)

Ngày tải lên: 17/09/2014, 23:49

... Trang 1LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo Có một số bài tập do một số sinh viên giải Khi học, sinh viên ... sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt Trang 2Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình: 3 3 Trang 3x x Trang 6Thế

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... Trang 1ĐỊNH THỨCTRONG MỤC NÀY, CHÚNG TA CHỈ XEM XÉT Trường ĐHNL TP.HCM – GV Hoàng Quốc Công Trang 12(Khai triển theo hàng 1 )(Khai triển theo hàng i ) i = 1,2,3 Trang 15CÁC TÍNH CHẤT CƠ

Ngày tải lên: 20/12/2014, 09:21

... Vậy, nghiệm của hệ là bộ:  x y z , ,   3, 2,2  Trang 7HỆ CRAMERKhối lượng tính toán Số lượng (x,) cho 1 đt cấp n ! n n   1 ! n   3 1 ! Trang 8n (+,) (x,)10 39916789 59875200 30  2,7x1032 ...     h h h h h h 3 3 2   h h h 1 z  x 2y z 1 x  y  Đặt y    R 2 2 x    Tập nghiệm của hệ là:   2 2 ,   , 1  R  Vậy hệ có vô số nghiệm Trang 142 4 3x y z ... nghiệm  rank(A) < rank(AB) 2 2 1 3 3 1     h h h m Trang 17PP KHỬ GAUSSKhối lượng tính toán 3 n n  n  6 n n  n 

Ngày tải lên: 20/12/2014, 09:21

...  Trang 16CÁC PHÉP TOÁNNhân ma trận với ma trận không giao hoán 1 2 3 2 3 1     AB = ?  Trang 17CÁC PHÉP TOÁNDưới đây là các phát biểu cho mọi ma trận vuông cùng cấp A và B Tìm các phát ... tam giác dưới Trang 7MA TRẬNCác ma trận sau có bằng nhau không? A 9 16 25 ij 2x3 B   b  với bij   i j 2 16 25  Trang 8CÁC PHÉP TOÁNPhép cộng ij 3x3 B   b  với bij  i2 j2 ij 3x3 ... 3x3 3x3 2ij i j 3x3 i j 0 1 4 1 0 1 4 1 0  Trang 9CÁC PHÉP TOÁNMa trận đối 1 6 9 4 8 3   A B A    B Trang 10CÁC PHÉP TOÁNPhép cộng giao hoán ij ij mxn A B  a  b   A B  

Ngày tải lên: 20/12/2014, 09:21

... tuyến tín h của hệ Trang 45B T Toán cao cấpCơ sở của không gian Rn phải là hệ có n vectơ đôc lập tuyến tính Vậy : Hệ Xi, x2, Xn là cơ sở của Rn Trang 47BT Toán cao cấp2 Chuyển tọ a độ c ủ a vectơ ... đại số tuyển tính, chúng tôi soạn thảo cuốn sách Bài Tập Toán Cao Cấp Nội dung cuốn sách gồm phần tóm tắt lý thuyết, lời giải của các bài toán chọn lọc trong giáo trinh Giải tích của GS Nguyễn ... hảo s á t c ự c đ ạ i, c ự c t iể u đ ịa phương: Nếu dùng đạo h àm cấp m ột, sau k h i th ấy f(xo)=0 10 Trang 11BT Toán cao cấp(xem 2.6.3, Chương II, Giáo trình giải tích) ta sẽ khảo sá t tính

Ngày tải lên: 20/05/2015, 14:58