ôn tập toán cao cấp 3

... vi phân toàn phần 3 Cực trị của hàm số - Cực trị có điều kiện Trang 3Trong các phần tử sau, phần tử nào là một điểm của không gian 3 chiều 3 ?a (1;2) b (1;2;3) c (1) d (1;2;3;4) Trang 44v1.0Trang ... '(1, )y Cho hàm số Khi đó, bằng: Trang 2626v1.0Trang 2828v1.0Trang 3030v1.0Trang 3232v1.0Trang 34Đạo hàm riêng cấp cao: Cho hàm số u = f(x1, x2, , xn) có đạo hàm riêng theo các biến xi trong ... khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳngđịnh sau:b Miền xác định của hàm số là tập hợp con của c Miền giá trị của hàm số là d Miền giá trị của hàm số là tập con của Trang 1010v1.0Trang 11Tập nào

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... định 33 2.1 Các khái niệm cơ bản 33 2.2 Các tính chất 33 2.3 Phương pháp giải 34 III Tích phân suy rộng 34 3.1 Trường hợp khoảng lấy tích phân là vô hạn 34 3.1.1 Các khái niệm 34 3.1.2 ... 0 0 y y x x x x 1 6 ; 3 cos 2 2 1 sin 2 3 4 1 6 ; 3 cos 2 2 1 1 3 6 cos 3 2 arctan 6 ; 3 ' 2 ' ' 2 ' x x z y x y z z y x x 14,3.4 102,0.72,1.4 13 102,0.34 13 .6 ;3 6 ;36 ;3 x z z y x Giải Trang ... arcsin 320 ;5,11 3 320 ;5,11 1 ' 2 ' ' 2 ' y y x y x z e x e z z e 72 , 1 2 02 , 0 3 72 , 1 2 6 14 , 3 01 , 0 3 3 2 02 , 0 3 3 2 6 0 ; 5 , 1 0 ; 5 , 1 0 ; 5 , 1 y x z ;63031 02,0 ;398 , 2

Ngày tải lên: 08/10/2018, 13:56

... Trang 1032 23 11 33 21 12 31 22 13 3221 13 31 23 12 33 22 11 ) ( ) 3 ( 3 ) 2 2 ) 1 ( 1 33 32 31 23 22 21 13 12 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a n n S − − −+ ++ 31 23 22 21 13 12 11 − ... 2 2 3 4 3 4 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x 4 2 2 1 3 4 3 4 2 2 2 1 3 6 5 3 1 3 3 1 2 2 1 4 3 L L L L L L Trang 2816 13 10 0 6 5 3 3 1 1 3 0 16 13 10 0 6 5 3 1 L L L 0 19 10 1 0 6 5 3 19 ... 3 5 3 2 ) 1 ( , 16 8 0 3 2 ) 1 ( , 40 8 0 3 5 ) 1 ( 3 3 33 3 2 23 3 1 13 2 3 32 2 2 22 2 1 12 1 3 31 1 2 21 1 1 + + + + + + + C C C C C C C C 3 5 13 9 16 40 1 2 5 3 5 13 9 16 40 0 0 01 0 00.01

Ngày tải lên: 11/12/2018, 10:50

... ngành mở cung cấp cho các ngành BÀI TẬP TỔNG HỢP: 1 Cho A là ma trận vuông cấp 6 với det(A)=3 và B=2A.Tính det(B) Trang 82 Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A)=2 Tính det(3AT) 3 Cho A, B là ... f(x, y)=x+y+27 𝑥𝑦 A Hàm f đạt cực đại tại M (-3,-3) B Hàm f đạt cực tiểu tại M (-3,-3) C Hàm f đạt cực tiểu tại M (3,3) D Hàm f đạt cực tiểu tại M (3,3) 5 Xét hàm f(x,y) =x𝑦2(1 − 𝑥 − 𝑦) và điểm ... phân cấp 1 và cấp 2 − dz = 𝑓𝑥′dx 𝑓𝑦′dy − 𝑑2𝑧 = 𝑓𝑥𝑥′′𝑑𝑥2 + 𝑓𝑥𝑦′′𝑑𝑥𝑑𝑦 + 𝑓𝑦𝑦′′d𝑦2 Vi ́ du ̣: 1.Cho hàm z = 4𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦3 − 3𝑥𝑦 Tính dz và 𝑑2𝑧 2.Vi phân cấp hai của hàm hai biến z=x2y3 là A.d2z=2y3dx2+12xy2dxdy+6x2dy2

Ngày tải lên: 03/08/2019, 21:11

... của sin x đến x6 không kể phần dư: A 6 120 6 120 x Trang 2C 3 6 x 6 120 x Câu 3 Khai triển Maclaurin của sin 2x đến x4 không kể phần dư: A 3 4 2 3 x 3 4 2 3 x x C 3 6 x 3 4 1 2 3 x x Câu 4 Khai ... x7 không kể phần dư: A 1 3 1 3 x C 1 3 2 1 x Câu 7 Khai triển Maclaurin của 1 1 2x đến x3 không kể phần dư: A 1 x x2 x3 B 1 2x 4x2 8x3 3 Câu 8 Khai triển Maclaurin của ln(1 3 )x2 đến x7 không ... 4 2 x 4 2 x C 4 2 x 4 2 x Câu 9 Khai triển Maclaurin của tan x3 đến x10 không kể phần dư: A 9 3 3 x 9 3 3 x x Trang 3C 9 3 3 x 9 3 3 x x TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Câu 1 Tính tích phân Câu 2 Tính tích

Ngày tải lên: 29/01/2022, 21:27

... a2a3b1a3c1b1b3b3c1a1b3 a1c3b1b3b1c3 + b2c2a1c3a1a3b1c3a3b1a3c1a1a3b3c1a1b3 + a2b2b3c1a1b3c1c3a1c3b1c3c1c3a3b1a3c1 = c2a2a3b1a3c1b3c1a1b3a1c3b1c3 + ... vuông cấp 3: A = [ a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33] → det (A) = | a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33| = a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a13.a21.a32 – a13.a22.a31 – a12.a21.a33 – a11.a23.a32 ... b2c2a1c3b1c3a3b1a3c1b3c1a1b3 + a2b2b3c1a1b3a1c3b1c3a3b1a3c1 = a3b1c2 + a3c1c2 + b3c1c2 - a1b3c2 - a1c2c3 - b1c2c3 + a2a3b1 + a2a3c1 + a2b3c1 - a1a2b3 - a1a2c3 - a2b1c3 + a1b2c3 +

Ngày tải lên: 21/11/2022, 09:13

... Trang 1ÔN TẬP TOÁN CAO CẤP 1(PHẦN BỔ SUNG) TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình: Toán cao cấp, NXB Đại học công nghiệp Tp.HCM [1] Nguyễn Thành Trí (chủ biên), Toán Cao Cấp I, II, III, NXB ... bởi x 3  ln y x e  2 y  0 Trang 63 3 Vi phân cấp 1   dy f x dx Tính gần đúng 1 3 27 3 27Chú ý: Khi ta sử dụng máy tính bỏ túi: 27 01 3 000370325 ,  KHAI TRIỂN CHUỖI TAYLOR 1 Khai triển ... lập) Cấp 2: y  y  x x  , xem y x  là hàm của x, tính  y  x x  rồi thế yx bởi  1 Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm ẩn y f x   được xác định bởi x 3  ln y x e  2 y  0 Trang 63 3 Vi

Ngày tải lên: 30/10/2025, 16:10

... Trang 1I.Bài tập hàm nhiều biến số:2 2( , ) 1.2 Tính các giới hạn bội sau: a 11Equation Section (Next) 0 3 2 2 0 2lim x y 2 2 2 2 4l ) im3( x y c 2 0 2 0 3sin im 2 l x y x y y x xy ... Tìm khoảng tăng giảm và cực trị hàm số:a 2 3 4 0 xdx x ∫ i 1 cos 2 dx x e dx e x x e dx− ∫ Trang 5∫ h 2 3 2 1 (1 ln )ln y xy y Trang 6y − =y x x+ −13 2 3 ( ') ''2 y y Trang 7Câu 2 : Hàm số y ... 5 z= y , (1) trở thành 4 ' 4 z − z=x .c) Đặt 4 z= y , (1) trở thành 3 ' 4 3 z= y , (1) trở thành 2 ' 12 3 z − z= x .b) Đặt 3 z= y , (1) trở thành 2 ' 4 z − z=x .c) Đặt Trang 15z= y , (1) trở

Ngày tải lên: 06/09/2016, 10:41

... ứng 3)  Với k k1ta có hệ phương trình: Trang 7 11 1 1 12 2 13 3 31 1 32 2 33 1 3 0 0      Với k k2 ta có hệ phương trình: 11 2 1 12 2 13 3 31 1 32 2 33 2 3 0 0      Với k k3 ta ... trình: 11 3 1 12 2 13 3 31 1 32 2 33 3 3 0 0     + Bước 3: Bảng nghiệm cơ bản: k 1 2 3 1 k k b b b 1, 2, 3 1 1 k t 2 k t 3 k t a e 2 k k b b b 1, 2, 3 2 1 k t 2 k t 3 k t b e 3 k k ... nghiệm riêng y* của phương trình không thuần nhất có dạng: 1 * 3x y C x x C x       Trong đó C C là các số thỏa mãn: 1, 2 2 1 1 3 3 2 2 1 2 3x 3 3 3x sin 3 x C             

Ngày tải lên: 25/12/2014, 16:41

... XẠ) Ở đây có : y = xà ~ 3x2 ~— x + 5, suy ra: y=3X2 — 6x 1, VxA)= 3.37 — 6.3 —1 =8, Vậy phương trình tiếp tuyến tại A (3 ; 2) là y — 2 = 8(x - 3) hay y.= 8x ~ 22, 3 Goi Ka, B) 1a tiếp điểm ... f_(a), hàm f(x) không có dao ham tai x = a, do đó không khả vi tai x =a @œ~D@&~3@&-2, &-D@&-3)>0 12 1) y=|x—Dx-22œ&—3ÿ|= ~œ~IXx-3'(&«-2#, &—Dœ~3)<0 67 Trang ... x°+px+q=0, với n nguyên dương không thể có quá 2 nghiệm thực phân biệt nếu n chẩn, không quá 3 nghiệm thực phân biệt nếu n lẻ Trang 257, Giải thích tại sao công thức Cauchy không áp dụng được đối với

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... biết rằng Trang 36(Jet Ye + (hệ Se = = sin 1S ~ eos (AS) tax +O = = sa ý -đ( ) — cost a(*) +dx~a(+) = =a ( coe") + a( sin”) +a(x= 3) d( smỄ — coeŠ + x - +) =0 387 Trang 37e(2xy + x?y + = ... một phương trình ví phân tuyến tính cấp một đối với z Phương trình thuần nhất tương ứng với nó là Trang 22+ =2xdx Zz Nghiệm tổng quát của nó là 373 Trang 23Đổi biến số x2 = u, ta được K=-fue-*du ... trình đã cho là phương trình Clairaut Đặt y' = t, ta được 378 Trang 31Nó biểu điển một parabôn có trục là đường phân giác thứ hai Parabôn ấy là hình bao của họ đường thẳng phụ thuộc tham số Œ

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... + 3x4−√1 − 2x 3 √ 1 + x −√1 + x (DS −6) 28 lim x→0 n √ a + x −√n a − x 2 n a 1 n −1) 29 lim x→0 √ 1 + 3x +√3 1 + x −√5 1 + x −√7 1 + x 4 √ 1 + 2x + x −√6 313 280) 30 lim x→0 3 √ a2+ ax + x2−√3 ... 16 lim x→2 √ 3 + x + x2− √ 9 − 2x + x2 1 2) 17 lim x→0 5x 3 √ 1 + x −√3 15 2 ) 18 lim x→0 3 √ 1 + 3x −√3 1 − 2x x + x2 (DS 2) √ x2+ 1 − √ x2− 1
(DS 0) Trang 720. limx→∞ 3 √ 1 − x3+ x
(DS 0) ... t´ınh c´ac gi´o.i ha.n sau dˆay (3-10) 3 lim x→7 2x2 − 11x − 21 x2− 9x + 14 (DS. 17 5 ) 4 lim x→1 x4− x3+ x2− 3x + 2 x3− x2 − x + 1 (DS 2) 5 lim x→1 x4+ 2x2− 3 x2 − 3x + 2 (DS −8) 6 lim x→1 x m−

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... n nhˆ a ´t 310 15.3 C´ ac phu.o.ng tr` ınh vˆ a.t l´ y to´ an co ba ’ n 313 15.3.1 Phu.o.ng tr`ınh truyˆ`n s´e ong 31415.3.2 Phu.o.ng tr`ınh truyˆ`n nhiˆe.t 317e15.3.3 Phu.o.ng tr`ınh ... C2 cos t + C3e t ,z = C1 cos t + C2 sin t + C3e t Trang 6dt = 4y − 2x, x(0) = 0, y(0) = −1.dt = 3x + 4y, x(0) = −1, y(0) = 2. dt = −y − 2x + cos t + sin t, x(0) = 1, y(0) = 2. dt = −3x + 2y + ... (tiˆe´ng Nga) [3] Ia S Bugrow, S, M Nikolski B` ai tˆ a p To´ an cao cˆ a´p, M 1987 (tiˆe´ng Nga) [4] P E Danko v`a c´ac t´ac gia’ kh´ac B` ai tˆ a p to´ an cao cˆ a´p T1, 2 H`a Nˆo.i 1983 [5] V˜u

Ngày tải lên: 29/07/2014, 02:20

... Câu 2 Khảo sát cực trị hàm số z= x 3 + y 3 + 3x 2 - 3xy +3x-3y +1 1 4 9 (4 3)!! n n n Trang 17Câu 4 Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa nn n x n 1 ( 1 ) 4 3 ) 1 ( 1 − + Câu 7 Tính tích phân ... đk công thức Green thỏa Chiều C ngược chiều quy ước Trang 3x y và z y = + 1, chiều kim đồng hồ theo hướng dương trục 0z.Trang 4f’’xy= 4xy + 2x2y3 => f’’xy(2,1)=16e2f’y=2x2y f’’yy= 2x2 +4x3y2 ... dxdy với D là miền 1 ≤ x 2 +y 2≤e 2 x=rcosφ, y=rsinφ ) 2 2 2 x D + + Trang 14Câu 3 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 33 1 2 2 1 n n n n 1 2 2 1 n n n n   phân kỳ theo tc Cauchy Câu 4 Tìm miền hội

Ngày tải lên: 17/09/2014, 23:50

... 3x(l + aịX + a2X^ + a3X^ + 0(x^)) - l = 0, V X € ư Nhưng (1 + a|X + 32 X^ + a 3 X^ + 0(x^)^ = 1 + afx^ + 3hịX + VhdLjy} + 3ajx^ + 3 a 3 X^ + 0 (x^) -3 x (l + ajX + 82 X^ + a 3 X^+ 0(x^)) = -3x ... = e*(cosy + xsiny + siny) ■ z = arctg - , l ' " x — - arctgỉ + arctg— V 1 - ^ Trang 29VTrang 31= 3 + ^ = 3,022.3 Trang 33Do đóF;(x,y) x(3y^- x^) b) Ta có Do đó y' = c) Ta có F(x, y) = xe^ ... = 4>Æa 2>/34 - ^ 3 3 • Tai các điểm Mo, M ■ í -í 3, ta có r = 3^ ọ do đó s - rt = - 4 < 0 Hàm số đạt cực tiểu tại M 2, M3, s = \ 4 Ì 3 ’ Z m i n = z (M 2 ) = 2 (M 3 ) = - ^ / V Trang

Ngày tải lên: 27/03/2020, 23:14

... 3x(l + aịX + a2X^ + a3X^ + 0(x^)) - l = 0, V X € ư Nhưng (1 + a|X + 32 X^ + a 3 X^ + 0(x^)^ = 1 + afx^ + 3hịX + VhdLjy} + 3ajx^ + 3 a 3 X^ + 0 (x^) -3 x (l + ajX + 82 X^ + a 3 X^+ 0(x^)) = -3x ... = e*(cosy + xsiny + siny) ■ z = arctg - , l ' " x — - arctgỉ + arctg— V 1 - ^ Trang 29VTrang 31= 3 + ^ = 3,022.3 Trang 33Do đóF;(x,y) x(3y^- x^) b) Ta có Do đó y' = c) Ta có F(x, y) = xe^ ... = 4>Æa 2>/34 - ^ 3 3 • Tai các điểm Mo, M ■ í -í 3, ta có r = 3^ ọ do đó s - rt = - 4 < 0 Hàm số đạt cực tiểu tại M 2, M3, s = \ 4 Ì 3 ’ Z m i n = z (M 2 ) = 2 (M 3 ) = - ^ / V Trang

Ngày tải lên: 18/03/2021, 20:17