ánh xạ tuyến tính và ma trận

... (Định lý ánh xạ mở) Mọi toàn ánh tuyến tính liên tục f : E→F từ không gian Banach E lên không gian Banach F đều là ánh xạ mở. Định lý 1.11. (Định lý đồ thị đóng) Mọi ánh xạ tuyến tính có đồ thị ... VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮCĐÀO THỊ VÂN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH LIÊN TỤC TRÊN KHÔNG GIAN HILBERT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Sơn La, năm 2017 Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮCÁNH XẠ ... là ánh xạ tuyến tính có đồ thị đóng từ khônggian Banach E vào không gian Banach F Do E×F là không gian Banach và Γ(f) là đóng trong E×F nên Γ(f) cũng là không gian Banach Xét các Trang 21ánh xạ

Ngày tải lên: 01/08/2017, 23:26

... của f và dimIm(f ) gọi là hạng của f Ví dụ: Xét lại ánh xạ tuyến tính f trong Ví dụ (1.5) và (1.6) Ta có dimKer(f ) + dimIm(f ) = 2 + 2 = 4 = dimR 4 II MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: ... tuyến tính } Khi m = n, ta viết gọn L(R n ,R n ) = L(R n ) = { g : R n  R n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) thì g còn được gọi là một toán tử tuyến tính trên Rn Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến ... m a) f là ánh xạ tuyến tính (từ Rn vào R m ) nếu f thỏa * ,   R n, f ( + ) = f () + f () (1) *   R n , c  R, f (c.) = c.f () (2) b) Suy ra f là ánh xạ tuyến tính nếu f

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... niệm và tính chất đặc biệt về ánh xạ tuyến tính dương có liên quan tới quan hệ Trang 7thứ tự như tính liên tục, sự mở rộng các phiếm hàm tuyến tính liên tục dương, các tính chất phổ của ánh xạ,…Trang ... hàm tuyến tính dương từ một không gian con 11 2.3 Điều kiện để ánh xạ ngược là dương 14 Chương 3 TÍNH CHẤT PHỔ CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNG 18 3.1 Bán kính phổ và giá trị riêng dương 18 3.2 Tính ... là tăng tính tổng quát của các không gian và ánh xạ (ánh xạ tuyến tính giữa các không gian hữu hạn chiều được mở rộng thành ánh xạ compact, rồi ánh xạ Fredholm,…, các không gian định chuẩn được

Ngày tải lên: 30/12/2020, 16:28

... số thực hoặc số phức ( , ) L X Y tập các ánh xạ A X: Y tuyến tính liên tục ( ) Trang 7Lớp các ánh xạ tuyến tính compact là lớp các ánh xạ tuyến tính quan trọng nhất Chúng được các nhà Toán ... học tập và nghiên cứu các lĩnh vực mới Mục tiêu của luâ ̣n văn là trình bày chi tiết và hệ thống các kết quả về ánh xạ tuyến tính compact và các ứng dụng như: tính compact của ánh xạ liên ... thuyết về các ánh xạ tuyến tính compact và Ứng dụng được xây dựng khá hoàn chỉnh và tìm được các ứng dụng sâu sắc và cơ bản trong Lí thuyết phương trình vi phân, Giải tích phi tuyến, Lí thuyết

Ngày tải lên: 01/01/2021, 12:45

... tự Kết luận: f là ánh xạ tuyến tính VÍ DỤ 2 Các ánh xạ sau đây có phải là ánh xạ tuyến tính hay không? ) : , ( , ) ( 2 3 ;6 5 ) MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Cho ánh xạ tuyến tính: Giả sử: (𝛼)={𝛼1, ... (1,0,1); (1,1,0) VÍ DỤ 5 Cho ánh xạ tuyến tính Tìm ma trận của ánh xạ f trong cặp cơ sở 𝑐ℎí𝑛ℎ 𝑡ắ𝑐 1 1 2 2 : n m, f R R VÍ DỤ 6 Cho ánh xạ tuyến tính: Biết ma trận của f trong cặp cơ sở: Là: ... biểu diễn vectơ x qua cơ sở (E) Cho ánh xạ tuyến tính: A) Tìm f(2,1,5) B) Tìm ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở: C) Tính f(2,1,5) theo công thức và so sánh với a) : f R R    1, 2, 3

Ngày tải lên: 02/04/2021, 19:39

... số thực hoặc số phức ( , ) L X Y tập các ánh xạ A X: Y tuyến tính liên tục ( ) Trang 7Lớp các ánh xạ tuyến tính compact là lớp các ánh xạ tuyến tính quan trọng nhất Chúng được các nhà Toán ... học tập và nghiên cứu các lĩnh vực mới Mục tiêu của luâ ̣n văn là trình bày chi tiết và hệ thống các kết quả về ánh xạ tuyến tính compact và các ứng dụng như: tính compact của ánh xạ liên ... thuyết về các ánh xạ tuyến tính compact và Ứng dụng được xây dựng khá hoàn chỉnh và tìm được các ứng dụng sâu sắc và cơ bản trong Lí thuyết phương trình vi phân, Giải tích phi tuyến, Lí thuyết

Ngày tải lên: 18/06/2021, 14:45

... niệm và tính chất đặc biệt về ánh xạ tuyến tính dương có liên quan tới quan hệ Trang 7thứ tự như tính liên tục, sự mở rộng các phiếm hàm tuyến tính liên tục dương, các tính chất phổ của ánh xạ,…Trang ... hàm tuyến tính dương từ một không gian con 11 2.3 Điều kiện để ánh xạ ngược là dương 14 Chương 3 TÍNH CHẤT PHỔ CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNG 18 3.1 Bán kính phổ và giá trị riêng dương 18 3.2 Tính ... là tăng tính tổng quát của các không gian và ánh xạ (ánh xạ tuyến tính giữa các không gian hữu hạn chiều được mở rộng thành ánh xạ compact, rồi ánh xạ Fredholm,…, các không gian định chuẩn được

Ngày tải lên: 18/06/2021, 14:45

... số thực hoặc số phức ( , ) L X Y tập các ánh xạ A X: Y tuyến tính liên tục ( ) Trang 7Lớp các ánh xạ tuyến tính compact là lớp các ánh xạ tuyến tính quan trọng nhất Chúng được các nhà Toán ... học tập và nghiên cứu các lĩnh vực mới Mục tiêu của luâ ̣n văn là trình bày chi tiết và hệ thống các kết quả về ánh xạ tuyến tính compact và các ứng dụng như: tính compact của ánh xạ liên ... thuyết về các ánh xạ tuyến tính compact và Ứng dụng được xây dựng khá hoàn chỉnh và tìm được các ứng dụng sâu sắc và cơ bản trong Lí thuyết phương trình vi phân, Giải tích phi tuyến, Lí thuyết

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:17

... niệm và tính chất đặc biệt về ánh xạ tuyến tính dương có liên quan tới quan hệ Trang 7thứ tự như tính liên tục, sự mở rộng các phiếm hàm tuyến tính liên tục dương, các tính chất phổ của ánh xạ,…Trang ... hàm tuyến tính dương từ một không gian con 11 2.3 Điều kiện để ánh xạ ngược là dương 14 Chương 3 TÍNH CHẤT PHỔ CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNG 18 3.1 Bán kính phổ và giá trị riêng dương 18 3.2 Tính ... là tăng tính tổng quát của các không gian và ánh xạ (ánh xạ tuyến tính giữa các không gian hữu hạn chiều được mở rộng thành ánh xạ compact, rồi ánh xạ Fredholm,…, các không gian định chuẩn được

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:17

... Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính 1 Ma trận và biểu thức tọa độ của ánh xạ tuyến tính: 1.1 Ma trận của một ánh xạ tuyến tính: Cho f V: V' là ánh xạ tuyến tính từ không gian ... đó 2 Ma trận của tích các ánh xạ tuyến tính: 2.1 Định lý: Giả sử các ma trận A và B lần lượt là ma trận của các ánh xạ tuyến tính ánh xạ tích gf V: V''ứng với cặp cơ sở (B, B’’) là ma trận BA. ... bởi ma trận ( )ij ( , ; ) A a M m n K Ma trận A( )a ij m n là ma trận của ánh xạ tuyến tính f đối với cặp cơ sở (B; B’). Ma trận A là ma trận với m dòng (bằng số chiều của không gian V’) và

Ngày tải lên: 14/09/2021, 23:11

... quát Tính chất của ánh xạ tuyến tínhTrang 32Khái niệm tổng quát Tính chất của ánh xạ tuyến tínhi =1 λixi) = nP Trang 33i =1λixi) = nP Trang 34Khái niệm tổng quát Tính chất của ánh xạ tuyến tínhĐịnh ... E là một K -kgv Một ánh xạ f : E → E được ánh xạ tuyến tính Trang 12Khái niệm tổng quát Hạt nhân và ảnhĐịnh nghĩaCho 2 K -kgv E và F , f ∈ L(E , F ), khi đó Cho 2 K -kgv E và F , f ∈ L(E , F ), ... chiều E và F , ∀f ∈ L(E , F ) Khi đó các tính chất sau là tươngđương với nhau: Trang 37Khái niệm tổng quát Tính chất của ánh xạ tuyến tínhChứng minh 1 Chứng minh rằng, nếu f là song ánh và B là

Ngày tải lên: 15/04/2023, 20:23

... Chương 4 Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 5 / 26 2 Dạng ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ 1. Xét ánh xạ tuyến tính f(x, y, z) = (2x − y + 3z, −x + 4y − 5z). f có dạng ma trận là ... tuyến tính Khi đó [f]B2,B0 2= (B20 → B10)[f]B1,B0 1(B1→ B2) Trang 136 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính tổng quátPhương pháp tìm ánh xạ tuyến tính khi biết ma trận biểu diễn Để xác định ánh xạ tuyến ... Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương 4 Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 11 / 26 4 Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính Xét ánh xạ tuyến tính f : R n → Rm * Tập hợpker f = {u ∈ R

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... 28ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNGTrong chương này ta sẽ nghiên cứu các ánh xạ tuyến tính trên các khônggian ma trận Ký hiệu Φ là một ánh xạ tuyến tính từ Mn vào Mk Trongtrường hợp khi k = 1 thì ánh xạ ... Schur 19 1.5 Tính lồi và tính đơn điệu 21 2 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNG 26 2.1 Sự biểu diễn 26 2.2 Ánh xạ tuyến tính dương 28 2.3 Một số tính chất cơ bản của ánh xạ tuyến tính dương ... mong muốn tìm hiểu sâu hơn về ma trận dương và ánh xạ tuyếntính dương, dưới sự hướng dẫn của TS Hoàng Ngọc Tuấn, tôi đã chọn đềtài “Ma trận dương và ánh xạ tuyến tính dương ” để thực hiện luậnvăn

Ngày tải lên: 13/11/2018, 16:24

... 2ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNG Trong chương này ta sẽ nghiên cứu các ánh xạ tuyến tính trên các khônggian ma trận Ký hiệu Φ là một ánh xạ tuyến tính từ Mn vào Mk Trongtrường hợp khi k = 1 thì ánh xạ ... Schur 19 1.5 Tính lồi và tính đơn điệu 21 2 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNG 26 2.1 Sự biểu diễn 26 2.2 Ánh xạ tuyến tính dương 28 2.3 Một số tính chất cơ bản của ánh xạ tuyến tính dương ... mong muốn tìm hiểu sâu hơn về ma trận dương và ánh xạ tuyếntính dương, dưới sự hướng dẫn của TS Hoàng Ngọc Tuấn, tôi đã chọn đềtài “Ma trận dương và ánh xạ tuyến tính dương ” để thực hiện luậnvăn

Ngày tải lên: 24/11/2018, 15:58

... mọi ánh xạ tuyến tính :V n W m   các K là không gian véc tơ ta đều có: dimV dim Ker   dim Im Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tínhMa trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính2.1.1 Ma trận của ánh ...   2.2.2 Tính chất về ma trận biểu diễn phép biến đổi tuyến tính Phép biến đổi tuyến tính là một dạng ánh xạ tuyến tính, do đó, mọi tính chất của ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính cũng đều ... n  W m và ánh xạ tuyến tính : n n f V V trở thành một phép biến đổi tuyến tính Khi đó chọn hai cơ sở B C , trùng nhau thì ma trận (1) có dạng Ma trận trên là ma trận ủa ánh xạ tuyến tính f đối

Ngày tải lên: 04/03/2025, 08:20

... những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánh xạ tuyến tính và ... chất của ánh xạ tuyến tính – Hạt nhân và ảnh • Hạng của ánh xạ tuyến tính – định lí về số chiều • Ma trận của ánh xạ tuyến tính Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận 78 Bài toán mở ... Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận 77 Bài 6: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VÀ MA TRẬN Mục tiêu Nội dung • Nắm được khái niệm về ánh xạ tuyến tính, • Nắm được khái niệm về hạt nhân và ảnh • Nắm

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... biết ma trận A của ánh xạ tuyến tính f thì ảnh f(v) của véc tơ v được hoàn toàn xác định và khi đó f(v) =Av Tính chất 2.5: Nếu f là ánh xạ tuyến tính từ không gian véc tơ E vào F có ma trận ... f(e i) ii) Ma trận A của ánh xạ tuyến tính f phụ thuộc vào cơ sở của E và F iii) Nếu dim E =dim F = n thì ma trận A của f là ma trận vuông cấp n Đặc biệt nếu E = F và lấy cơ sở của E và F trùng ... một ánh xạ tuyến tính từ không gian véc tơ E vào không gian véc tơ F Định nghĩa 2.1: Hạng của ánh xạ tuyến tính f là hạng của hệ véc tơ: { ( ),f e1 f e( ),2 , f e( )}.n Kí hiệu hạng của ánh xạ

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:28

... một ánh xạ tuyến tính thỏa Trang 30III Ma trận của ánh xạ tuyến tínhTrang 31III Ma trận của ánh xạ tuyến tínhTrang 32III Ma trận của ánh xạ tuyến tínhTrang 33III Ma trận của ánh xạ tuyến tínhTrang ... Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tínhTrang 27III Ma trận của ánh xạ tuyến tínhĐịnh nghĩa ma trận của ánh xạ tuyến tính -Ma trận cở mxn với cột thứ j là tọa độ của véctơ trong cơ sở F được gọi là ma ... V Trang 19II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính -Các bước tìm ảnh của ánh xạ tuyến tính Trang 20II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tínhTrang 21II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tínhIm f  f (1, 0,

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:31

... nghĩa 2 Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính 3 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Trang 31 Định nghĩa1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Trang 41 Định nghĩa1.1 Ánh xạĐịnh nghĩa Cho X và Y là hai tập ... Cho hai ánh xạ f : X → Y và g : Y0→ Z trong đóY ⊂ Y0.Ánh xạ tích h của f và g là ánh xạ từ X vào Z xác định bởi: Trang 14Định nghĩa Cho hai ánh xạ f : X → Y và g : Y0→ Z trong đóY ⊂ Y0.Ánh xạ tích ... Cho hai ánh xạ f : X → Y và g : Y0→ Z trong đóY ⊂ Y0.Ánh xạ tích h của f và g là ánh xạ từ X vào Z xác định bởi: Trang 17Định nghĩa Cho hai ánh xạ f : X → Y và g : Y0→ Z trong đóY ⊂ Y0.Ánh xạ tích

Ngày tải lên: 14/04/2016, 12:33