§4 2 phương trình cấu trúc tuyến tính

Ngày tải lên: 04/10/2014, 02:11

... miền lồi Khi điều kiện cấu trúc (2. 22) thỏa mãn ta có: |Du| ≤ C ∂Ω, (2. 23) C = C(n, M, µ(M ), |ϕ|1;Ω ), M = sup |u| ¯ Ω Điều kiện cấu trúc (2. 22) thay giả thuyết Định lý 2. 3 điều kiện mà không ... rằng, (2. 42) , điều kiện cấu trúc (2. 52) , (2. 53) xảy bất đẳng thức (2. 49) thỏa mãn ∂Ω Khi ∂Ω ta có đánh giá: |Du| ≤ C, (2. 54) C = C(n, M, µ(M ), Ω, K, |ϕ |2; Ω ) ¯ Áp dụng Hệ 2. 9 vào phương trình ... Ω (2. 83) ≤ M + m∗ + K(2a)β với m∗ = sup u |x−y|=a Kết hợp đánh giá (2. 82) , (2. 62) lấy ε → ta có đánh giá u(y) ≤ 2M + m + ψ(a) + K(2a)β , (2. 84) với ψ cho (2. 66) m= sup u ∂Ω−Ba (y) Đánh giá (2. 83)...

Ngày tải lên: 03/09/2015, 10:34

... 2. 3 Hệ 2. 4 Giả sử и £ (2. 26) 2{ ũ) П ơ1(íĩ) thỏa mẫn Qu = íĩvà и (p Ỡ 2 Giả sử Q ỉà miền lồi e c2(ủ) Khi đó, điều = kiện cấu trúc (2. 2Ậ) (2. 25) thỏa mãn ta có: \Du\ < С d£l, С = C(n, M, ß, (2. 27) ... 2 ỉà miền lồi Khi điều kiện cấu trúc (2. 22) thỏa mẫn ta có: \Du\ < С dỉì, С = C(n, M, ß(M), (2. 23) м = sup |u| n Điều kiện cấu trúc (2. 22) thay giả thuyết Định lý 2. 3 điều kiện mà không phụ thuộc ... Giả sử Qỉà miền ỉồi

Ngày tải lên: 03/09/2015, 16:06

... An1 A 22 − s An2 cn1 cn2 cnn A1n A2n Ann − s Từ suy a11 − s a 12 a21 an1 a 22 − s an2 A11 − s = a1n A 12 A21 An1 A 22 − s An2 a2n ann − s A1n A2n Ann − s 2. 3 Cấu trúc nghiệm phương trình ... (r = 1, 2, , n; t = 1, 2, , n) t=1 Theo hệ thức này, ta có c11 c 12 c1n a11 − s c21 c 22 c2n a 12 cn1 cn2 cnn a1n a21 an1 a 22 − s an2 a2n c11 c 12 c1n A11 − s c21 c 22 c2n = A 12 A21 ann ... z2 = (x1 + x2 ) + i(y1 + y2 ) z1 z2 = (x1 + iy1 )(x2 + iy2 ) = x1 x2 + ix1 y2 + iy1 x2 + i2 y1 y2 = (x1 x2 − y1 y2 ) + i(x1 y2 + y1 x2 ) Một số tính chất phép cộng nhân số phức + Tính chất giao...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:22

... Au2 , (u1 − u2 )= + ( ∇u1 Ω∫1 p 2 p 2 + ∇u2 − ∇u2 p 2 p 2 ) ∇( u − u ) )( ∇u 2 − ∇u2 + ) (2. 11) Do theo định lý 1.6 ta có Từ (2. 10), (2. 11) suy ∇(u1 − u2 ) + = (u1 − u2 ) + = hay u1 ≤ u2 ... vài tính chất . 12 1 .2. 2 Nghiệm yếu dương phương trình elliptic 25 Chương 2: Sự tồn nghiệm phương trình logistic 27 2. 1 Đưa toán điểm bất động 27 2. 2 Sự tồn nghiệm lớn ... v ) ≤ (2. 16) 2 với Ω 2= {u0 ≥ v} Ta lại có Au0 − Av,(u0 − v ) + ≥ + ( ∇u0 Ω 2 ( ∇u0 Ω 2 p 2 p 2 + ∇v − ∇v p 2 p 2 ) ∇( u )( ∇u − v)+ − ∇v 2 ) (2. 17) Do (u0 − v ) + = Từ (2. 16), (2. 17) suy...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:29

... c21 c 22 c2n A 12 A 22 − s An2 = cn1 cn2 cnn A1n A2n Ann − s Tù suy an1 a11 − s a21 a 12 a 22 − s an2 a1n a2n ann − s An1 A11 − s A21 A 12 A 22 − s An2 ... i2 = −1 Ta có z1 + z2 = (x1 + x2 ) + i(y1 + y2 ) z1.z2 = (x1 + iy1)(x2 + iy2) = x1x2 + ix1y2 + iy1x2 + i2y1y2 = (x1x2 − y1y2) + i(x1y2 + y1x2) M®t so tính chat cna phép c®ng nhân so phúc + Tính ... 2, , n) s=1 t=1 Theo nhung h¾ thúc này, ta có an1 .c 11 c 12 c1n a11 − s a21 c21 c 22 c2n a 12 a 22 − s an2 cn1 cn2 cnn a1n a2n ann − s An1 .c 11 c 12 c1n A11 − s A21...

Ngày tải lên: 06/01/2018, 10:28

... cấu trúc danh sách cấu trúc mảng, bên cấu trúc động, bên cấu trúc tĩnh Cài đặt cấu trúc lưu trữ móc nối: cấu trúc lưu trữ động với kích thước tổ chức lưu trữ biến đổi linh hoạt theo yêu cầu cấu ...  Cấu trúc vào sau trước (Last In, First Out LIFO) hay cấu trúc ngăn xếp – Stack Cấu trúc vào trước trước (First In, First Out - FIFO) hay cấu trúc hàng đợi – Queue Giới thiệu – Các cấu trúc danh ... dung Cấu trúc danh sách      Mô tả Cấu trúc vào sau trước (LIFO) (Stack-Ngăn xếp) Cấu trúc vào trước trước (FIFO) (QueueHàng đợi) Một số ứng dụng ngăn xếp hàng đợi Giới thiệu - Mô tả cấu trúc...

Ngày tải lên: 27/03/2014, 11:56

... cos 2 −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) cos 2 (−2a1 − a2 )k − 2a1 − 2b1 − b2 = −k =⇒ a = , a2 = (2a2 − a1 )k + 2a2 + 2b2 − b1 = 4k =2k −[(2a1 k + 2a1 + 2b1 ) sin =⇒ Suy kπ kπ 2k ... 2a1 + 2b1 ) cos (k+1)π + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin (k+1)π 2 kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 (k + 1)π (k + 1)π k = (2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin 2 kπ kπ k + (a2 k + b2 ) sin 2 ... (a2 (k + 1) + b2 ) sin (k+1) 2 2 =⇒ Nhóm Lớp Phương Pháp Tốn Sơ Cấp K24 11 Phương pháp hàm Grin giải phương trình sai phân tuyến tính cấp −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 =2k (2a1...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

... e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e2 x + C2 xe2 x + e x x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) y = e2 x ( x + C2 x + C1 ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ αx ... + 4k + = k1 = k = 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e 2 x y2 = xe 2 x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e 2 x + C2 xe 2 x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ c Nếu y = e 2 x (C1 + C2 x) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ∆ < : pt (*) ... (13 Ax + 12 Ax + 13Bx + A + B + 13C ) = e x ( x + 1) 13 A = ∧ 12 A + 13B = ∧ A + B + 13C = 1 12 215 A= ∧B=− ∧C = 13 169 21 97 ⇒ nghiệm riêng pt cho : 12 215 y = e2 x ( x − x+ ) 13 169 21 97 - Nghiệm...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... 1 ,2, …, n j Ta có hệ phương trình đại số tuyến tính n phương trình n ẩn số Ở xi, i = 1 ,2, …, n ẩn số j yi số biết 3.1 Dạng hệ phương trình đại số tuyến tính Dạng tổng qt hệ phương trình đại số tuyến ... 2y = ⎨ ⎩ x + 2y = hệ hai phương trình ẩn Ví dụ 2: ⎧2x − 3y + z = −1 ⎪ ⎨x + y + z = ⎪ ⎩3x + y − 2z = −1 hệ phương trình ẩn Ví dụ 3: ⎧2x − 3y + 4z = ⎨ ⎩3x + 2y − 7z = hệ hai phương trình ẩn 3 .2 ... hệ phương trình đại số tuyến tính Khi giải hệ phương trình đại số tuyến tính xảy hai trường hợp: m = n m ≠ n • Trường hợp m = n Lúc ma trận A có dạng ⎡ a11 a 12 a1n ⎤ ⎢a a 22 a 2n ⎥ ⎥ A = ⎢ 21 ...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... (Y ) phương trình khơng y= y + Y Chứng minh Xem tài liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr .22 7 Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số 2. 1 Phương trình Cho phương trình có dạng ... biệt k1 , k2 nghiệm tổng quát phương trình y C1.e k1 x + C2 e k2 x , với C1 , C2 số tùy ý = + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm kép k1 = k2 nghiệm tổng qt phương trình = (C1 + C2 x).e k1x ... C1 , C2 số tùy ý y + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm phức k1 =i β , k2 =i β nghiệm α+ α− tổng quát phương trình y eα x (C1.cos β x + C2 sin β x) , với C1 , C2 = số tùy ý 2. 2 Phương trình...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

... c2 + a2 x1 + b2 x2 + d x3  (2) (2) (2) (1)  x3 = c3 + a3 x1 + b3 x2 + d x3   x1(3) = c1 + a1x1 (2) + b1x2 (2) + d1x3 (2)  (3)  (3) (2) (2)  x2 = c2 + a2 x1 + b2 x2 + d x3  (3) (3) (3) (2) ... b1x2(0) + d1x3(0)  (1)  (1) (0) (0)  x2 = c2 + a2 x1 + b2 x2 + d x3  (1) (1) (1) (0)  x3 = c3 + a3 x1 + b3 x2 + d x3   x1 (2) = c1 + a1x1(1) + b1x2(1) + d1x3(1)  (2)  (2) (1) (1)  x2 ... 10 -2          −8x1 + x2 + x3 =1 x1 + x2 − 4x3 = x1 −5x2 + x3 =16 Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương trình dạng x=Bx+c  b11 b 12 ...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 02:20

Ngày tải lên: 09/08/2014, 01:20

Ngày tải lên: 09/08/2014, 01:20

Ngày tải lên: 03/10/2014, 03:32

...  21 a31  a 12 a 22 a 32 a13   a 22  a33   Đònh thức cấp ma trận A số tính theo công thức : a 22 ∆ = a11  a 32 a 23  a 21  − a 12 a a33   31 a 23  a 21  + a13 a a33   31 a 22 ... 23 a31 + a13 a 21 a 32 − a13 a 22 a31 −a 12 a 21 a33 − a11 a 23 a 32 Nhận xét : (2. 11) Đối với đònh thức cấp : A11 = a 22 ; A 22 = a11 ; A 12 = − a 21 ; A21 = a 12 ; Trong công thức (2. 11), đònh thức ... − a 21 A21 + a31 A31 = ∑ ai1 Ai1 (2. 7 k =1 ) Coät : ∆ = a 12 A 12 − a 22 A 22 + a 32 A 32 = ∑ Ai (2. 8 k =1 Coät : ) ∆ = a13 A13 − a 23 A23 + a33 A33 = ∑ Ai (2. 9 k =1 ) Trong công thức (2. 4) – (2. 9)...

Ngày tải lên: 15/06/2015, 11:31

... a11 2a 12 D11 u + 22 D12u + D22u = 0, a 22 a ( 2a 12 a11 D11 u + 22 D 12 u + D22u)ηdx = 0, ∀η ∈ C0 (Ω) 22 a a Ω Thay η D1 η lấy tích phân phần với w = D1 u ta được: 2a 12 a11 ( 22 D1 w + 22 D2 w)D1η ... elliptic tuyến tính L1w1 = D1 a11 2a 12 b D w + 22 D2 w2 + D22w1 = −D1 22 , 22 1 a a a 23 L2w2 = D11w2 + D2 a 22 2a 12 D1 w2 + 11 D2w2 a11 a = −D2 b a11 Giả sử tồn số dương λK , ΛK µK cho bất đẳng thức ... dụ 1: Phương trình Euler-Lagrange 19 2. 1.3 Ví dụ 2: Phương trình mặt cực tiểu 21 2. 2 Tính giải tốn Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 21 2. 2.1...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:43

...  21   1895, 26 8331 x  46   6003,556 429 x  22   20 20,949081 x  47   620 9, 759 625 x  23   21 49,850 728 x  48  6419,183719 x  24   22 81,97 327 3 x  49   6631, 828 711 x  25   24 17, ...  58, 04189 424 x  26   25 55,881057 x  2  119,3046863 x  27   26 97, 66 629 6 x 3  183, 7883763 x  28   28 42, 6 724 33 x    25 1, 4 929 6 42 x  29   29 90,899467 x 5  322 , 4184499 ... 1315,1780 52 x  41  5 020 ,853916 x 17   1 424 , 7543 12 x  42   521 0,9 526 22 x 18  1537,551470 x  43  5404, 27 222 7 x 19  1653,569 526 x  44   5600,8 127 30 x  20   17 72, 808480 x...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 09:21

... = 2, 3,4;j = 2, 3,4,5) (4) Bây chia phương trình thứ hệ (3) cho phần tử a(1) 22 ta có: (1) (1) x2 + b(1) 23 x3 + b24 x4 = b25 , (5) 2/ 6 Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến ... b12x2 + b13x3 + b14x4 = b15, (2) với b1j = a1j a11 (j = 2, 3,4,5) Dùng phương trình (2) để loại ẩn x1 khỏi phương trình số 2, 3, hệ (1): Muốn vậy, nhân phương trình (2) với a21,a31,a41 lấy phương ... a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 = a15 a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 = a25 a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 = a35 (1) a41x1 + a42x2 + a43x3 + a44x4 = a45 }}} Giả sử phần tử a11 ≠ Chia phương trình thứ...

Ngày tải lên: 05/04/2016, 13:13