Phân tích động lực học của xe mini racing car bằng mô hình động lực học phẳng để xác định thông số điều khiển góc đánh lái

Thiết lập mô hình toán học mô tả tính năng động học và động lực học chuyển động trong mặt phẳng ngang của xe theo mô hình động lực học hai dãy.. Đề tài này tập trung vào việc nghiên cứu

TỔNG QUAN

Đặt vấn đề

⚠️The Pollinations legacy text API is being deprecated for **authenticated users**.Please migrate to our new service at https://enter.pollinations.ai for better performance and access to all the latest models.Note: Anonymous requests to text.pollinations.ai are NOT affected and will continue to work normally.

Tổng quan nghiên cứu trong và ngoài nước

- Bài báo khoa học: “Study of the Vehicle Controllability and Stability Based on Multi – body System Dynamics” (The Open Mechanical Engineering

1.2.3.!Lý do chọn đề tài

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Trong phạm vi giới hạn về thời gian, nguồn lực và yêu cầu của luận văn thạc sĩ đề tài này nghiên cứu như sau:

- Xe chuyển động đều và quay vòng đều trên đường nằm ngang

- Mặt đường cứng tuyệt đối

- Khả năng bám ngang của các bánh xe là như nhau.

Mục tiêu nghiên cứu

Xác định các thông số đảm bảo điều kiện an toàn chuyển động của xe Mini Racing Car trong quá trình điều khiển dẫn hướng của xe

- Xác định mối quan hệ của góc đánh lái xe Mini Racing Car với thời gian trong quá trình điều khiển

Nội dung nghiên cứu

- Phân tích quá trình điều khiển góc đánh lái lên xe Mini Racing Car

- Thiết lập mô hình toán học mô tả tính năng động học và động lực học chuyển động ngang của xe theo mô hình động lực học hai dãy

- Xác định các thông số đầu vào của xe Mini Racing Car

- Phân tích các tính năng động học và động lực học, an toàn của xe trong quá trình chuyển động khi nhận tín hiệu điều khiển lái

- Xác định thông số điều khiển góc đánh lái đảm bảo an toàn chuyển động của xe.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Xác định mối quan hệ của góc đánh lái biến thiên theo thời gian trong quá trình điều khiển

Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu của đề tài này là phương pháp lý thuyết kết hợp với mô phỏng

- Nghiên cứu lý thuyết các mô hình động học và động lực học lốp xe và chuyển động ngang của xe

- Mô phỏng động học và động lực học chuyển động ngang của xe.

Tiến độ thực hiện luận văn dự kiến

Viết luận văn và sửa chữa

CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA XE

Mô hình động lực học lốp xe

Lốp xe là một bộ phận quan trọng của một chiếc xe Lốp xe không chỉ chịu trọng lượng của toàn bộ xe và hỗ trợ dập tắt rung động khi xe di chuyển trên đường không bằng phẳng mà chúng còn tạo ra các lực cần thiết để tăng tốc hoặc giảm tốc xe, thay đổi hướng chuyển động của xe Từ quan điểm cơ học hoặc mô hình hoá, lốp xe là một bộ phận phức tạp được làm từ các hợp chất phức tạp của nhiều vật liệu khác nhau, lưu hoá cùng nhau sau một quá trình chế tạo phức tạp Một mô hình lốp xe là một mô tả toán học về đặc tính của lốp xe có thể bao gồm một số lĩnh vực vật lý như: kết cấu cơ khí, nhiệt động lực học, lưu chất, hoá học, truyền nhiệt, ma sát học,… Trong phần này chỉ trình bày các mô hình tính động học và động lực học lốp xe

2.1.1! Mô hình động học lốp xe

Hình 2.1: Mô hình động học của lốp xe chuyển động với vận tốc tức thời v, góc trượt ngang α và góc đánh lái δ

2.1.2! Mô hình động lực học lốp xe đồng dạng

Hình 2.2: Mô hình lốp xe đồng dạng

Trong đó: : Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên bánh xe : Phản lực ngang mặt đường tác dụng lên bánh xe

Mô hình động lực học của xe

Hình 2.3: Mô hình động lực học hai dãy

Các ký hiệu trong hình vẽ được giải thích như sau:

: Góc quay của bánh dẫn hướng trong (trái) và ngoài (phải)

: Góc lệch bên của bánh xe trước trái, trước phải

: Góc lệch bên của bánh xe sau phải, sau trái

: Góc quay thân xe quanh trục thẳng đứng qua trọng tâm β : Góc lệch vectơ vận tốc v so với phương trục x

: Phản lực ngang từ mặt đường tác dụng lên bánh xe trước trái

: Phản lực ngang từ mặt đường tác dụng lên bánh xe trước phải

: Phản lực ngang từ mặt đường tác dụng lên bánh xe sau phải

: Phản lực ngang từ mặt đường tác dụng lên bánh xe sau trái

: Phản lực tiếp tuyến từ mặt đường tác dụng lên bánh xe sau trái

, : Mô men quay do sự trượt dọc gây ra ở bánh xe trước trái, phải

, : Mô men quay do sự trượt dọc gây ra ở bánh xe sau phải, trái

, : Khoảng cách giữa hai tâm vệt bánh xe trước, sau

: Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm vết bánh xe phía trước, phía sau l : Chiều dài cơ sở xe

- Gia tốc theo phương ngang của ô tô trong hệ trục toạ độ cố định

- Vận tốc góc quay thân xe �̇

Các thông số động học và động lực học của xe

2.3.1! Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên bánh xe

Do khảo sát xe chuyển động ổn định trên mặt phẳng nên phản lực pháp tuyến được xác định như sau:

-l : chiều dài cơ sở xe

- , : khoảng cách từ trọng tâm đến tâm vệt bánh xe trước, sau

2.3.2! Động học hệ thống lái [1]

Hình 2.4: Động học hệ thống lái Động học hệ thống lái tuân theo điều kiện Ackerman :

- : là bán kính quay vòng

- l : là chiều dài cơ sở

- w : là chiều rộng cơ sở

Từ phương trình (2.14) ta có : Đối với mô hình một dãy góc lái được tính theo công thức sau [1] :

2.3.3! Góc lệch bên các bánh xe

Từ phương trình (2.1) góc lệch bên của bánh xe có thể xác định như sau:

Vận tốc của bánh xe thứ i theo hệ toạ độ B được xác định như sau:

08 là véc tơ vị trí bánh xe thứ i

0: là véc tơ vận tốc tại toạ độ trọng tâm ψ̇

# = 90 ψ0: �à véc tơ vận tốc góc xoay thân xe

Mở rộng biểu thức trên, véc tơ vận tốc tại bánh xe thứ i được biểu diễn theo véc tơ vận tốc tại toạ độ trọng tâm như sau:

0 , 2 d d cot cot o i ar w l d = ổỗ - d ửữ ố ứ

Các thành phần vận tốc tại bánh xe thứ i (i=1, 2, 3, 4)

Góc lệch giữa phương vận tốc của các bánh xe và phương chuyển động x của bánh xe thứ i được xác định bởi:

- Tại bánh xe trước trái:

- Tại bánh xe trước phải:

- Tại bánh xe sau phải:

- Tại bánh xe sau trái:

Từ công thức (2.15) ta xác định được góc lệch bên tại mỗi bánh xe như sau:

- Tại bánh xe trước trái:

- Tại bánh xe trước phải:

- Tại bánh xe sau phải:

- Tại bánh xe sau trái:

2.3.4! Phản lực tiếp tuyến mặt đường tác dụng lên bánh xe

- Lực dọc tác dụng tại bánh xe thứ i theo toạ độ trọng tâm (B)

Phương trình động lực học mô tả chuyển động của xe trong mặt phẳng đường

XE TRONG MẶT PHẲNG ĐƯỜNG

Mô hình động lực học hai dãy

Phản lực ngang mặt đường tác dụng lên mỗi bánh xe:

Lực ngang tác dụng lên mỗi bánh xe theo tọa độ trọng tâm được xác định như sau:

Suy ra hợp lực tác dụng lên xe theo phương ngang tại tọa độ trọng tâm được tính như sau:

Mô men tác dụng lên mỗi bánh xe :

Mô men tác dụng lên xe :

Gia tốc ngang tác dụng lên xe :

B B B B B y yi y yw i xw i yw o xw o yw yw

Lý thuyết khảo sát động lực học chuyển động của xe

XE Để khảo sát động lực học chuyển động của xe khi quay vòng ta khảo sát trường hợp sau:

2.5.1 Góc lái là hàm bước

Góc lái là một hàm bước, trong trường hợp này góc lái δ thay đổi đột ngột từ

0 đến giá trị hằng số khác 0 Giá trị và hàm toán học biểu diễn hàm bước của góc lái δ(t) được lấy theo tài liệu [1] trang 689 như sau:

2.5.2 Xác định mômen quán tính khối lượng

Coi xe đang xét như hình hộp chữ nhật đồng chất có kích thước (dài x rộng x cao) là (l.w.h) hình 2.6

Ta có công thức xác định mômen quán tính cho hình hộp chữ nhật đồng chất như sau:

Hình 2.5: Xét xe như hình hộp chữ nhật đồng chất

Công thức dời toạ độ trọng tâm :

(2.52) Với I - là mômen quán tính đối với trục đi qua trọng tâm xe

2.5.3 Các điều kiện tính toán

Góc lái bị giới hạn bởi :

Vận tốc góc lái bị giới hạn bởi : Υ�̇Υ ≤ 0,5 [��/�]

Lý thuyết về tính ổn định ngang của xe

2.6.2! Xác định các điều kiện tới hạn theo ổn định ngang

Hình 2.7: Sơ đồ lực tác dụng khi ô tô chuyển động quay vòng trên đường ngang !

Thay vào công thức trên các giá trị của lực bám ngang và lực quán tính ly tâm chúng ta có:

: Hệ số bám ngang v: Vận tốc xe (m/s)

G: Trọng lượng ô tô (kg.m/s 2 ) g: Gia tốc trọng trường (m/s 2 ) Ở thời điểm bắt đầu trượt ngang thì v = v ght , ta tìm được tốc độ giới hạn theo điều kiện trượt ngang:

Hình 2.8: Sơ đồ lực tác dụng khi ô tô chuyển động rẽ phải trên đường ngang

Xét cân bằng mô-men đối với trục nối tâm vết tiếp xúc bánh xe trước và sau bên trái

Với: S : Chiều rộng cơ sở của ô tô b : Khoảng cách từ tọa độ trọng tâm đến bánh xe h 0 : Chiều cao trọng tâm xe

: Tổng phản lực pháp tuyến tại các bánh xe phía trong hướng quay vòng

(2.56) Vận tốc tới hạn theo điều kiện lật ngang:

Với R : Bán kính quay vòng

THÔNG SỐ TÍNH TOÁN

Thông số kích thước

Bảng 3.1 : Thông số kích thước của xe

TT Thông tin chung Đơn vị Giá trị các thông số

1 Kích thước bao (Dài x Rộng x Cao) m 0,71 x 0,5 x 0,24

Bảng 3.2: Thông số tải của xe

Ký hiệu Giá trị Đơn vị

1 Chiều dài cơ sở của xe l 0,5 m

Khoảng cách từ trọng tâm ôtô đến cầu trước a 1 0,3 m

Khoảng cách từ trọng tâm ôtô đến cầu sau a 2 0,2 m

5 Mômen quán tính đối với trục z I zz 0,4691 kg.m 2

Thông số khối lượng

- Khối lượng khung gầm có gắn động cơ : m nt = 10,5 (kg)

- Khối lượng nhiên liệu : m nl =0,5 (kg)

3.2.1 Khối lượng bản thân m 0 = m nt + m nl = 10,5 + 0,5 = 11 (kg)

3.2.2 Thông số phân bố khối lượng

Hình 3.1: Bố trí chung của xe Mini Racing Car

Bảng 3.3: Thông số phân bố khối lượng của xe

STT Thành phần khối lượng Đơn vị

1 Khung gầm có gắn động cơ kg 11 4,4 6,6

3 Khối lượng toàn bộ của ô tô kg 12 5 7

3.2.3 Thông số toạ độ trọng tâm

Theo bảng thông số khối lượng của xe, ta xác định toạ độ trọng tâm bằng phương pháp lý thuyết

Bảng 3.4: Thông số khối lượng của xe

3.2.4 Thông số mô hình lốp xe [9]

Thông số góc lái

Chúng ta sẽ phân tích cơ cấu góc lái như sau :

Hình 3.2: Sơ đồ tổng quát về cơ cấu lái của xe Mini Racing Car

Trong đó : ¥ α : Góc quay của Servo ¥ x : Khoảng cách đòn đẩy của Servo dịch chuyển

Ta sẽ tính khoảng cách x như sau :

Hình 3.3 : Cơ cấu góc quay của Servo và cánh tay đòn của Servo

�� = +( ∃ ð � = arcsin ( +( ∃ ) Kết hợp với công thức (1), ta có :

Hình 3.4 : Cơ cấu góc quay của Đòn liên kết

Ta tìm tiếp khoảng cách y với mối liên hệ với góc β như sau :

Kết hợp với công thức (2), ta có :

√37 ( + 11 ( = 38,6 Lúc này, ta có thể tính toán góc θ như công thức sau : sin θ = ∗5,7 % ð θ = acrsin( ∗5,7 % )

Hình 3.5 : Cơ cấu Cụm dẫn hướng

Thay công thức (3) vào, ta có được mối liên hệ giữa góc lái của servo và góc lái của bánh xe : θ = acrsin(52 sin (arcsin ( ∋)∗+,−

Sự biến thiên góc quay của Servo theo thời gian

3.4.1 Thông số của động cơ Servo

Hình 3.6 : Động cơ Servo RC LD-27MG

Bảng 3.5 : Thông số động cơ Servo RC LD-27MG

STT Thông số chung Giá trị

1 Điện áp làm việc 4,8 – 6,8 VDC

2 Dòng tiêu thụ không tải 100 mA

3 Dòng tiêu thụ có tải 1500 mA

4 Tốc độ quay tối đa 0,16 s/60 o (tại 6,8 VDC)

5 Tốc độ quay tối thiểu 0,18 s/60 o (tại 4,8 VDC)

7 Lực kéo mô-men 20 kg.cm

Hình 3.7 : Kích thước động cơ Servo RC LD-27MG

Hình 3.8 : Cấu tạo động cơ Servo

Hình 3.9 : Các xung điều khiển vị trí động cơ

Hình 3.10 : Điều khiển tốc độ động cơ

3.4.2 Vi xử lý điều khiển

Dòng module ESP32 có các cảm biến :

Hình 3.11 : Bo mạch module ESP32 ¥ 1 cảm biến Hall (cảm biến từ trường) ¥ 1 cảm biến đo nhiệt độ ¥ Cảm biến chạm (điện dung) với 10 đầu vào khác nhau

Có các giá trị thông số như sau : ¥ Nhiệt độ hoạt động -40 o C đến 85 o C ¥ Điện áp hoạt động : 2,2 – 3,6V ¥ Số cổng GPIOs : 34

Module ESP32 có các số chân như sau :

Hình 3.12 : Các chân của module ESP32

Sự biến thiên góc lái của xe theo thời gian

Hình 3.27 : Đồ thị mối quan hệ giữa góc lái của xe Mini Racing Car và thời gian đáp ứng theo các giá trị bước

Góc lái δ = 0 - 40 độ Vận tốc v x = 0 - 60 km/h

TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Sơ đồ tiến trình thực hiện tính toán mô phỏng

- y : chuyển vị theo phương ngang

- dy: vận tốc theo phương ngang

- ddy: gia tốc phương ngang

- ψ: chuyển vị góc xoay thân xe

- dψ: vận tốc xoay thân xe

- ddψ: gia tốc xoay thân xe

Mô hình động lực học phẳng bốn bánh Lực ngang F y (t)

Mô hình động lực học theo phương ngang 2 bậc tự do

Thông số Mini Racing Car Thông số lực tác dụng

Hình 4.1 : Sơ đồ tính toán mô phỏng

Xác định các thông số động học và động lực học

Dựa vào công thức (2.14) để ta tìm “bán kính quay vòng” của xe Mini Racing

Sau đó, dựa vào bán kính quay vòng R1 để ta tìm ra góc lái ngoài δo theo công thức :

Ta có mối quan hệ giữa góc lái trong δi , góc lái ngoài δo và bán kính quay vòng

R1 như sau : cot cot o i ar w l d = ổỗ - d ửữ ố ứ

Hình 4.2 : Đồ thị giữa góc lái trong δi , góc lái ngoài δo và bán kính quay vòng R1

4.2.2 Bán kính quay vòng tại trọng tâm G

Từ đó, ta có thể xem giá trị cúa bán kính quay vòng R1 bằng với giá trị của bán kính quay vòng R tại trọng tâm của xe.

Khảo sát động học và động lực học theo phương ngang

4.3.1 Khảo sát góc lái là hàm bước theo thời gian

Dựa vào đồ thị trên, góc lái là hàm bước vì góc lái thay đổi đột ngột từ 0 đến

Hình 4.4 : Đồ thị góc lái theo thời gian và góc lái là hằng số

4.3.2 Khảo sát góc lái của bánh xe theo thời gian

Hình 4.5 : Đồ thị góc lái của bánh xe theo thời gian

4.3.3 Khảo sát sự biến thiên của lực ngang Fy(N) theo thời gian

Lực ngang tổng cộng tác dụng tại tọa độ trọng tâm được xác định theo biểu thức (2.41) Lực ngang thành phần được xác định theo biểu thức (2.37-2.40) Lực ngang

Fy là hàm phụ thuộc vào góc lái

4.3.4 Khảo sát gia tốc chuyển động ngang theo thời gian v Nhận xét đồ thị : Đối với trường hợp gia tốc ngang thì gia tốc sẽ phụ thuộc nhiều vào lực ngang Fy nên tại thời điểm ban đầu đối với hàm điều khiển sẽ có giá trị âm Sau một khoảng thời gian sẽ đạt về giá trị ổn định với hàm bước

Hình 4.7 : Gia tốc chuyển động phương ngang theo thời gian

Khảo sát tính ổn định chuyển động theo phương ngang

4.4.1 Khảo sát giá trị cực đại F y theo điều kiện bám và điều kiện lật ngang của xe

Trong đó : ¥ Khối lượng tổng của xe : m = 12 kg ¥ Gia tốc trọng trường : g = 9,81 m/s 2 ¥ Hệ số bám ngang : = 0,9 ¥ Chiều rộng cở sở : w = 0,46 m ¥ Chiều cao trọng tâm xe : ho = 0,135 m

Ta có giá trị lực ngang lớn nhất theo điều kiện bám và lật ngang được tổng hợp như sau :

Bảng 4.1 : Giá trị lực ngang

Ký hiệu Giá trị Đơn vị

Hình 4.8 : Đồ thị lực ngang Fy ở vận tốc vx ứng với từng góc lái δ

4.4.2 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại v xc so với góc lái δ

Hình 4.9 : Đồ thị giới hạn vận tốc cực đại vxc với góc lái δ theo điều kiện trượt

4.10 Ngược lại, khi giảm góc lái thì vận tốc giới hạn vxc sẽ tăng khi góc lái tiến dần đến giá trị 0 Vxc tăng nhanh và tiến đến giá trị vận tốc lớn nhất của xe được thiết kế

Khảo sát các thông số an toàn trên đường đua Mini Racing Car

4.5.1 Sơ đồ tổng quan về đường đua Mini Racing Car

Hình 4.10 : Tổng quát đường đua Mini Racing Car

Hình 4.11 : Mô phỏng đường đua Mini Racing Car

Hình 4.12 : Thông số chi tiết đường đua Mini Racing Car

4.5.2 Thông số các đường cong khi xe quay vòng trên đường đua

Do đó, ta có các thông số kích thước của 3 đường cong như sau :

Hình 4.13 : Thông số đường cong dưới – bên phải

Hình 4.14 : Thông số đường cong dưới – bên trái

Hình 4.15 : Thông số đường cong trên – bên phải

4.5.3 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại so với góc lái tại các vị trí đường cong

Hình 4.16 : Đồ thị vận tốc giới hạn cực đại so với góc lái ở các vị trí đường cong

4.5.4 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại so với bán kính quay vòng tại các vị trí đường cong

Hình 4.17 : Đồ thị giới hạn vận tốc cực đại so với bán kính quay vòng ở các vị trí đường cong

4.5.5 Khảo sát góc lái so với bán kính quay vòng tại các vị trí đường cong

Hình 4.18 : Đồ thị góc lái so với bán kính quay vòng ở các vị trí đường cong

4.5.6 Khảo sát quãng đường quay vòng so với thời gian tại các vị trí đường cong

Hình 4.19 : Đồ thị quãng đường quay vòng so với thời gian ở các vị trí đường cong

4.5.7 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại so với thời gian tại các vị trí đường cong Đối với vận tốc khi vào các đường cong cũng bị hạn chế và thời gian đáp ứng cho việc đạt đến vận tốc cực đại cũng sẽ khác nhau tại các vị trí đường cong khác nhau Nhằm cho người điều khiến tính toán dễ dàng áp dụng các chiến thuật cho các đội đua hơn ở các vị trí đường cong ¥ Tại đường cong dưới – bên phải có bán kính quay vòng từ 2 – 5 mét có vận tốc cực đại 3,95 m/s (~14 km/h) - 4,85 m/s (~18 km/h) với thời gian 0,8 – 1,62 giây

4.5.8 Khảo sát vận tốc giới hạn cực đại so với quãng đường quay vòng tại các vị trí đường cong Để dễ dàng tính toán thời gian cho quãng đường quay vòng cũng là một trong những chiến thuật của các đội đua nên dựa vào đồ thị này ta có thể hiểu rõ hơn về các thông số ở các đường cong để đưa ra phán đoán chính xác hơn

4.5.9 Thông số vận hành trên đường đua

Từ sơ đồ ở Hình 4.29, ta thấy được thông số vị trí xe sẽ bắt đầu quay vòng và vị trí kết thúc các đường cong :

Xác định thông số an toàn trong quá trình điều khiển

Định dạng
Số trang	115
Dung lượng	5,69 MB