Khối lăng trụ có diện tích đáy là 6 cm2 và có chiều cao là 3 cm thì có thể tích làV A.. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi của thiết diện qua trục bàng a 12a.. Thể tích của khối
Trang 1THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 – NĂM HỌC 2021 – 2022
SỞ HÀ TĨNH Câu 1. Tập xác định của hàm số ylog(x1) là
A [ 1; ) B (1;) C [1;) D ( 1; )
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y2021x là
ln 2021
x
y y2021 ln 2021x y ' x.2021x 1
Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính r2 bằng
3
Câu 4. Khối lăng trụ có diện tích đáy là 6 cm2 và có chiều cao là 3 cm thì có thể tích làV
A V 6 cm3 B V 108 cm3 C V 54 cm3 D V 18 cm3
Câu 5. Khoảng đồng biến của hàm số y x 3x25x1 là
A (0; 2) B (1;) C 5;1 D
3
Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi của thiết diện qua trục bàng a 12a Thể tích của
khối trụ bằng
A a3 B 6 a 3 C 5 a 3 D 4 a 3
Câu 7. Nghiệm của phương trình log2x 1 3 là
A x9 B x5 C x1 D x10
Câu 8. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng a 3a2 là
3a
3 1
6a
3 3
2a
3
a
Câu 9. Khối đa diện đều 4;3 là khối
A Mười hai mặt đều B Tứ diện đều C Bát diện đều D Lập phương.
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến trong khoảng nào
trong các khoảng sau?
A 1;1 B 0; C 1; D ; 1
Câu 11. Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là
12
12
Câu 12. Số cạnh của hình chóp tứ giác là
Câu 13. Cho a b, là các số thực dương tuỳ ý, khẳng định nào dưới đây đúng?
A loga b log loga b B loga b logalogb
C log ab logalogb D log ab log loga b
Trang 2Câu 14. Nghiệm của phương trình 2x 8 là
3
x
Câu 15. Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
2
x y x
2
2 3
x y x
1 2 1
x y
x
1
1 2
x y
x
Câu 16. Cho cấp số nhân có số hạng thứ là 2 u2 4, công bội 1 Giá trị của bằng
2
16
20
1 2
17
20
1 2
19
20
1 2
20
20
1 2
Câu 17. Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a0;b0;c0 B a0;b0;c0 C a0;b0;c0 D a0;b0;c0
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình S log 23 x 1 2 là
2
S
1
;5 2
S ;5 S 5;
Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như hình bên Số
nghiệm của bất phương trình 2f x 3 0 là
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 42x22 trên đoạn 0; 2 là
0;2
min 0
x y
0;2
x y
0;2
x y
0;2
x y
Câu 21. Giá trị để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m y 2x 2m 1 đi qua điểm là
x m
A m 3 B m 1 C m2 D m3
Câu 22. Cho hình chóp S ABC , có SA vuông góc với ABC, tam giác ABC đều có cạnh bằng , a
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 3
Câu 23. Giá trị của để hàm số m 1 3 2 đạt cực tiểu tại là
3
A m0 B m 2 C m2 D m1
Câu 24. Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng và độ dài đường sinh bằng 2
Trang 3A 16 B 8 3 C D
3
3
Câu 25. Đường còn ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A y x3 3x21 B y x33x22 C y x3 3x22 D y x 33x22
Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 42x2 và trục hoành là
Câu 27. Cho mặt cầu S tâm O, bán kính R3 Một mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến là
đường tròn C sao cho khoảng cách từ điểm đén mặt phẳng O P bằng Chu vi đường 1 tròn C bằng
Câu 28. Cho là một số thực dương khác , biểu thức a 1 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
3 3
5
là
14 15
a
1 15
a
17 5
a
2 15
a
Câu 29. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên
đoạn 1; 2 bằng
Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình 22x5.2x 6 0 bằng
A .6 B log 62 C 2log 32 D log 32
Câu 31. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên
Số điểm cực đại của hàm số y f x là
Trang 4Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x10.3x 3 0 có dạng S a b; trong đó a b Giá trị
của biểu thức 5b2a bằng
3
8
Câu 33. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , 1 SAABCD SA, 2 Khoảng cách từ
đến mặt phẳng bằng
2
1 5
2 5
1 2
Câu 34. Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ
và bị nhiễm virus cúm truyền nhiểm kéo dài Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức
Trong đó là tổng số học sinh bị nhiễm sau ngày Các trường đại 0,8
5000
1 4999 t
e
học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng 40% số sinh viên bị lây nhiễm Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?
Câu 35. Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng
và Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích
1, 6 m 1,8 m
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể Bán kính đáy của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A 2, 4 m B 2, 6 m C 2,5 m D 2,3 m
Câu 36. Một chữ cái được lấy ra ngẫu nhiêu từ các chữ cái của từ “ASSISTANT” và một chữ cái được
lấy ngẫu nhiên từ các chữ cái của từ “STATISTICS” Xác suất để lấy được hai chữ cái giống nhau là
90
1 45
19 90
1 10
Câu 37. Cho a b, là các số thực dương khác , đường thẳng song song trục hoành cắt trục tung, đồ 1 d
thị hàm số y a x, đồ thị hàm số y b x lần lượt tại H, M , N (như hình bên) Biết
Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
A 4a3b B b4 a3 C b3a4 D 3a4b
Câu 38. Cho hình trụ T có chiều cao bằng 8a Một mặt phẳng song song với trục và cách trục
của hình trụ này một khoảng bằng 3a, đồng thời cắt T theo thiết diện là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A 80 a 2 B 40 a 2 C 30 a 2 D 60 a 2
Câu 39. Hình nón N có đỉnh , tâm đường tròn đáy là , góc ở đỉnh bằng S O 120 Một mặt phẳng qua
và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông Biết khoảng cách giữa hai
Trang 5A S xq 27 3 B S xq 36 3 C S xq 18 3 D S xq 9 3
Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh , a ABC1200, tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
6
6
6
6
a
Câu 41. Cho a b c, , là các số thực khác thỏa mãn 0 4a 25b 10 c Giá trị T c c là:
a b
2
10
Câu 42. Tất cả giá trị của tham số để hàm số m y mx 4 nghịch biến trong là
x m
A 2;1 B 2; 1 C 2; 2 D ; 2 1;
Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Biết SB2AB và SBA1200 Gọi E
là chân đường phân giác trong của góc SBA, biết BEa Góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 450 Thể tích khối chóp S ABCD bằng
3
7 14 16
16
16
16
a
Câu 44. Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm f x như hình bên Số điểm
cực trị của hàm số 2 là
g x f x x x
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị nguyên của trên m 2021 2021; thỏa mãn
m2 2m 4 1 m 4m 3 2 m3
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của
phương trình f 2 f x 1 là
Câu 47. Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d a, 0 có đồ thị như hình bên Gọi là tập các giá S
trị nguyên của m thuộc khoảng 2019; 2021 để đồ thị hàm số
Trang 6có 5 đường tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận
1
g x
ngang) Số phần tử của tập làS
Câu 48. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi M N, lần lượt là trung điểm B A' ' và B B' Mặt
phẳng P đi qua MN và tạo với mặt phẳng ABB A' ' một góc sao cho tan 2 Biết cắt các cạnh và Khi đó mặt phẳng chia khối lập phương thành hai phần,
gọi thể tích phần chứa điểm là và phần còn lại có thể tích A V1 V2 Tỉ số 1 là
2
V V
2 1
V
2 2
V
2
1 3
V
2
1 2
V
Câu 49. Cho hàm số bậc bốn y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m [ 2021; 2021] để phương trình
có hai nghiệm dương phân biệt?
3 2
( ) log f x x f x[ ( ) mx] mx f x( )
Câu 50. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên thỏa mãn lim03 ( ) 1 2 và
h
f h h
Tính
1
3
f x x f x f x x x x x x x f(2)
3
95 3
25 3
Trang 7HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 3 NĂM 2021
SỞ HÀ TĨNH Câu 1. Tập xác định của hàm số ylog(x1) là
A [ 1; ) B (1;) C [1;) D ( 1; )
Lời giải Chọn B
Hàm số xác định x 1 0 x 1
