10 đề kiểm tra giữa kỳ 2 toán 10 có đáp án và lời giải chi tiết

Điểm C0; 2 − thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã choA. Điểm O0; 0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho... Điểm O0; 0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã ch

Trang 1

TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – LỚP 10

Đề ôn tập: SỐ 1

Mã đề thi 001

Trang 2



−

01

052

0152

y x

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Điểm C(0; 2 − ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

B Điểm D( )0; 2 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

C Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

D Điểm B( )1; 0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 18 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 1 ; − ) (B 6; 2 − )

Trang 3

Câu 24 Nếu x a, với a 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A x −a B 1 1

x  a C − x  −a D xa Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình 3 1

1

x x

Câu 1 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+ 2 0

Câu 2 Cho tam giác ABC có 5 4 3

sin A = sinB = sinC và a =10 Tính chu vi tam giác đó

( )d

Trang 4

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A −( 1; 3) Gọi D là một điểm trên cạnh AB sao cho AB=3AD và H là hình chiếu của B trên CD Điểm ( ;1 3)

Trang 5

−



−+

045

0132

y x

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Điểm C −( 2; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

B Điểm D −( 3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

C Điểm A −( 1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

D Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 11 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+ − y 3 0?

Trang 6

Câu 13 Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f x( )= 3x+ 6.

+

=

−

x y

x là

A \ 1  B (− ;1) C (− ;1 D (1; )

Câu 18 Trong tam giác ABC có:

A a=RsinA B a= 2 cosR A C a= 2 sinR A D a= 2RtanA

Câu 19 Cho f x( )= 2x− 4, khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 7

Câu 25 Hệ bất phương trình

2 2

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (−;1)

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sau thì

A Lời giải đúng B Sai từ bước ( )I

C Sai từ bước ( )II D Sai từ bước ( )III

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

3

x x

Trang 8

Câu 1 Tìm các giá trị của m để biểu thức 2

f x =x + m+ x+ m+   x

Câu 2 Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức (a+ +b c)(a+ −b c)= 3ab Tìm số đo góc C Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hình vuông ABCD có C(2; 2 − ) và B a b( ; ),a 0. Gọi điểm I K, lần lượt là trung điểm của DA và DC; điểm M − −( 1; 1) là giao của BI và AK Tính P = + a b

Câu 4 Cho ba số thực dương , , x y z thỏa mãn điều kiện x+ + =y z 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P= x+ +y y+ +z z+ x

- HẾT -

Trang 9

+

−



−

05

0330

y x

A Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

B Điểm B( )5; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

C Điểm C(1; 1 − ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

D Điểm D −( 2; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 4 Điều kiện của phương trình là:

x x

−

+ +

Trang 10

Câu 11 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A ( )5; 2 B Không có giao điểm

A Vuông góc B Trùng nhau C Cắt nhau D Song song

Câu 17 Tam giác ABC cóA =105 , B =45 , AC =10 Tính cạnh AB

Trang 11

3 6

x x

Câu 27 Cho a b , 0 Chứng minh a b 2

b+ a Một học sinh làm như sau I) a b 2

A Sai từ I) B Sai từ II)

C Sai ở III) D Cả I), II), III) đúng

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho điểm I( )1; 2 và đường thẳng( )d : 2x+ − =y 5 0 Biết rằng có hai điểm M M1, 2 thuộc ( )d sao cho IM1 =IM2 = 10 Tổng hoành độ của M M1, 2 là :

Trang 12

Câu 2 Cho tam giác ABC có BC a CA, b Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng đi qua hai điểm A( ) (1; 2 ,B 4; 6), tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích MAB bằng 1

Câu 4 Cho a,b,ca, b, c là các số thực thuộc đoạn  0;1 Tìm GTLN của biểu thức

(1 ) (1 ) (1 )

P=a −b +b −c +c −a

- HẾT -

Trang 13

−



− +

0

4 2

3 ) 1 ( 2

0 1 3 2

x

y x

A Điểm A( )2;1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

B Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

C Điểm C( )1;1 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

D Điểm D(3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 8 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 14

Câu 10 Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3 2

6 3

x

x x

Trang 15

 + có tập nghiệm là:

 Tọa độ điểm C thuộc  để tam giác

ACB cân tại C là

(3)  x − 4x− 12  0, với 1

2

x  (4) (IV) (4) x 2

Lý luận trên nếu sai, thì sai từ bước nào?

A (III) B (IV) C Lý luận đúng D (II)

Câu 33 Miền nghiệm của hệ bất phương trình

Trang 16

Câu 3 Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho hai điểm A(1;2), B(4;3) Tính tổng tất cả các hoành độ của điểm M thuộc trục Ox sao cho 0

Trang 17

A có hai tập nghiệm khác nhau

B có một tập nghiệm là con của tập nghiệm kia

D f ( )x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (− +  ; )

Câu 6 Phương trình đường thẳng đi quaN(1; 2)và song song với đường thẳng 2x+ 3y− 12 = 0 là

Trang 18

Câu 15 Cho đường thẳng d: 2x− + =y 3 0 và điểm M(5; 2) − Đối với đường thẳng d, điểm nào dưới đây

nằm cùng một phía đối với điểm M ?

A Nếu  =0 thì a f x . ( ) 0 với mọi x 

B Nếu  0 thì f x( ) cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng b;

a

− + 

  và trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; b

x  x x (trong đó x1, x2(x1  x2) là hai nghiệm của f x( ))

D Nếu  0 thì f x( ) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x 

Câu 20 Cho a b , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 19

Câu 24 Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình 2 1 3

A Chỉ II B Cả I và II C Không có D Chỉ I

Câu 27 Cho hai đường thẳng song d1: 5x− 7y+ = 4 0 và d2: 5x− 7y+ = 6 0. Khoảng cách giữa d1và d2là

Câu 31 Giải bất phương trình 2

2x+  5 x + 2x+ 4 được các giá trị x thỏa mãn

Trang 20

Câu 2 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng 2 1 1 1 1

h = −r r = r +r

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(4; 1 − ) phương trình đường cao

và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt là 2x− 3y+ 12 = 0 và 2x+ 3y= 0 Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC

Câu 4 Cho a b, là số thực dương thỏa mãn 2 2

2

a +b = Chứng minh rằng ( )5 ( 2)( 2)

a+b  ab +a +b

- HẾT -

Trang 21

− 

Câu 7 Cho tam giác ABC có AB =9, AC =12, BC =15 Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có

độ dài bằng bao nhiêu?

Trang 22

C x+ 5(x− 5)  0 D (x− 1) (2 x+ 5)  0

Câu 12 Nếu 2a2b và −  −3b 3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A a2 c2 B ac C ac D −3a −3c

Câu 13 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Bất phương trình ax b+ 0 vô nghiệm khi a =0 và b 0

B Bất phương trình ax b+ 0 có tập nghiệm là khi a =0 và b 0

C Bất phương trình ax b+ 0 vô nghiệm khi a =0

D Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm

Câu 14 Bất phương trình ax+ b 0 có tập nghiệm là khi và chỉ khi

Câu 20 Câu nào đúng trong các câu sau?

A Miền nghiệm của bất phương trình x 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả biên (bờ)

B Miền nghiệm của bất phương trình 2x− − y 1 0 chứa điểm M −( 1;1)

C Miền nghiệm của bất phương trình 100x+ 400y+  1 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ

D Miền nghiệm của bất phương trình 2x− − y 1 0 chứa điểm O(0; 0)

2

− − − 

Trang 23

− 

 . D (1; +). Câu 27 Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB =6 và 2 sinA= 3sinB= 4 sinC

Trang 24

Câu 3 Cho tam giác ABC, biết A( )1; 3 và hai trung tuyến có phương trình là x−2y+ =1 0,y− =1 0 Hãy lập phương trình tổng quát, tham số của mỗi cạnh ABC

Câu 4.Cho a b, là các số thực thuộc đoạn 0;1 Chứng minh rằng ( )( )( ) 8

Trang 25

Câu 10 Cho hàm số y=ax+b a, 0, ,a b là tham số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y=ax+b nhận giá trị dương trên b;

C Hàm số y=ax+b nhận giá trị âm trên

D Hàm số y=ax+b nhận giá trị dương trên

Câu 11 Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 1 1

Trang 26

Câu 12 Cho tam giác ABC Trung tuyến AM có độ dài :

Trang 27

Câu 26 Cho hệ bất phương trình 2 0 (1)2

m m

− xác định trên (1; +) Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị m nằm

trong khoảng nào sau đây

Trang 28

Câu 4 Với a b c , , 0 thỏa mãn điều kiện: a b c 1.

b + + =c a Chứng minh rằng: b c a 1

a + b + c 

- HẾT -

Trang 29

Câu 5 Cho bất phương trình 4(x− + 1) (5 y− 3) 2x− 9 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Điểm D( )2; 5 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho

B Điểm B( )1;1 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho

C Điểm C −( 1;1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho

D Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho

Câu 6 Cặp số ( )2; 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 9 Cho tam giác ABCcó độ dài ba cạnh là AB =2, BC =5, CA =6 Tính độ dài đường trung tuyến

MA, với M là trung điểm của BC

Trang 30

A u = −( 1; 4) B u = −( 1; 2) C u =(2; 1) D u =( )4;1

Câu 15 Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A Đường trung trực của AB có AB là vectơ pháp tuyến

B BC là một vectơ pháp tuyến của đường cao AH

C BC là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC

D Các đường thẳng AB BC CA, , đều có hệ số góc

Câu 16 Cho nhị thức bậc nhất y= f x( )=ax+b, a 0 có bảng xét dấu như sau:

Tìm phát biểu đúng

A 3a+ b 0 B b  0 C a 0 D b− a 0

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình 3x− 2y+  1 0 là

A Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x− 2y+ = 1 0 (không bao gồm đường thẳng)

B Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x− 2y+ = 1 0 (bao gồm đường thẳng)

C Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x− 2y+ = 1 0 (bao gồm đường thẳng)

D Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x− 2y+ = 1 0 (không bao gồm đường thẳng)

Câu 18 Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 1 + −x 1 − x x là

Trang 31

Câu 21 Cho ABC có BC=a, BAC =120  Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là

2

16 4

4 12

Trang 32

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ với Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình cạnh : 2 5 0,

BC x− y= = phương trình đường trung tuyến BB' :y −2 = 0 và phương trình đường trung tuyến ' : 2 2 0.

CC x− − =y Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

Câu 4 Cho a b c, , là các số thực dương Chứng minh rằng: 2 2 2 3 3 3

.

a bc+b ac+c ab a +b +c

- HẾT -

Trang 33

f x x x là tam thức bậc hai D f x( )= 2x− 4là tam thức bậc hai

Câu 6 Số x = −1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Trang 34

 +

−



−

0 5

0 3 3 0

y x

B Điểm D −( 2; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 14 Chom  Biểu thức nào sau đây không phải là nhị thức bậc nhất đối với x?

Trang 35

Câu 26 Bất phương trình 2 1

0 4

− 

1 2

II Nếu m 2: (1) có nghiệm là xm

III Nếu m =2: (1) vô nghiệm

Mệnh đề nào đúng?

A I, II và III B Chỉ II C I và II D Chỉ I

Câu 28 Hình bình hành ABCDcó AB=a, BC=a 2và BAD =45  Khi đó hình bình có diện tích là

C chỉIII đúng D I II III, , đều đúng

Câu 35 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) 2

Trang 36

Câu 1 Tìm m để biểu thức sau luôn âm: 2

( )g x = (m− 4)x + (2m− 8)x+ −m 5

Câu 2 Tam giác ABC vuông tại A có các cạnh và góc vuông là b và c Lấy một điểm M trên cạnh BC

sao cho BAM = Chứng minh rằng

cos sin

bc AM

=

Câu 4 Với x 0, tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau 2 1

Trang 37

 + +



−

0 1

0 5 2

0 1 5 2

y x

B Điểm D(0; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 7 Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

Trang 38

A Không âm với mọi x B Dương với mọi x

C Âm với mọi x  −( ; 0) D Âm với mọi x

Câu 18 Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

Câu 19 Câu nào đúng trong các câu sau?

A Miền nghiệm của bất phương trình 2x− − y 1 0 chứa điểm O(0; 0)

B Miền nghiệm của bất phương trình x 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả biên (bờ)

C Miền nghiệm của bất phương trình 2x− − y 1 0 chứa điểm M −( 1;1)

D Miền nghiệm của bất phương trình 100x+ 400y+  1 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ

Câu 20 Cho tam giác ABC Trung tuyến m a được tính theo công thức

Câu 22 Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

A f x( )= 16x− 8 B f x( )= − −x 2

C f x( )= − 8 4x D f x( )= − 2 4x

Câu 23 Cho tam giác ABC có a =6, b =8, c =10 Diện tích S của tam giácABC là

Trang 39

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình x + 4x+  4 0 là

= (a, b nguyên dương, phân số a

Trang 40

Câu 4 Cho a b c, , là các số thực dương Chứng minh rằng 2( 2) 2( 2) 2( 2)

a +b +b +c +c +a  abc

- HẾT -

Trang 41

TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH 10 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ II - 2021

Trang 43

TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Theo định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, ta có f x 2x6 dương với x3; 

Câu 3.

Lời giải Chọn B

Theo điều kiện để phân thức chứa ẩn ở mẫu có nghĩa ta có: 2 0

0

x x

Trang 44

Ta xét hệ phương trình: Do đó đường thẳng và đường thẳng cắt

Trong tam giác ABC ta có: 10

2sin

BC R

)4575180sin(

.2sin

sin.sin

B

C AC B

C b c AB C

c B

b

Câu 10.

Lời giải Chọn B

Thay x0 vào bất phương trình ta được: 2.0 1 3  mệnh đề đúng

Câu 11.

Lời giải

Đường thẳng : 3x4y12 0 có một véctơ pháp tuyến là n  3; 4

Vì d   nên n  3; 4 là một véctơ chỉ phương của

d

Câu 12.

Lời giải Chọn C

Theo định nghĩa thì x y 0là bất phương trình bậc nhất hai ẩn Các bất phương trình còn lại là bất phương trình bậc hai

Định dạng
Số trang	116
Dung lượng	3,72 MB