ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN KĨ THUẬT ĐIỆN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN KĨ THUẬT ĐIỆN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Điện áp đặt lên mỗi pha là: 3 d p U U = Ud điện áp dây của mạch 3 pha. Tổng trở phức mỗi pha: Zp = Rp+jXp suy ra tổng trở pha tải: 2 2 p Rp X p z = + Dòng điện pha của tải: 2 2 3 p p d p p p R X U z U I + = = Tải nối sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha: Id=Ip Cho mạch 3 pha đối xứng hình 4.1. tải nối hình sao. Biết tổng trở mỗi pha của tải: Zt =8+j6 , điện áp dây Ud=380V. Tính: d. Dòng điện dây (Id), dòng điện pha (Ip) e. Công suất tác dụng P, phản kháng Q, biểu kiến S f. Hệ số công suất của mạch. Lời giải: Tải nối hình sao: V U U d p 220 3 380 3 = = = Zp = Zt = 8+j6   Rp=8, Xp=6 suy ra tổng trở pha tải: = + = 8 + 6 =10 2 2 2 2 p Rp X p z Dòng điện pha của tải: A z U I p p p 22 10 220 = = = Tách 1 pha ( Giả sửa tách pha A) Công suất biểu kiến : S3pha = 3UpIp Hệ số công suất: S P cos = Ví dụ 4.1: Cho mạch 3 pha đối xứng hình 4.2, tải nối hình sao. Biết tổng trở mỗi pha của tải: Zt =8+j6 , Nguồn sức điện động 3 pha:

4.5 Phương pháp giải mạch 3 pha đối xứng

4.5.1 Tải nối hình sao, tổng trở đường dây Zd=0

Cách giải:

Điện áp đặt lên mỗi pha là:

3

d p

U

U =

Ud - điện áp dây của mạch 3 pha

Tổng trở phức mỗi pha:

Zp = Rp+jXp suy ra tổng trở pha tải:

2 2

p p

Dòng điện pha của tải:

2 2

d p

p p

X R

U z

U I

+

=

=

Tải nối sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha:

Id=Ip

Cách giải:

Tách 1 pha ( Giả sửa tách pha A)

𝐼̇𝑑 = 𝐸̇𝐴

𝑍̅𝑡

Do tải nối sao: Ip=Id

Công suất tác dụng :

2

3pha 3R p I p

Công suất phản kháng:

2

3pha 3X p I p

Z t

O’

Hình 4.2.1

O

Công suất tác dụng :

2

3pha 3R p I p

Công suất phản kháng:

2

3pha 3X p I p

Công suất biểu kiến :

S3pha = 3UpIp

Hệ số công suất:

S

P

=



cos

Ví dụ 4.1: Cho mạch 3 pha đối xứng hình 4.1 tải nối hình

sao Biết tổng trở mỗi pha của tải: Zt =8+j6 , điện áp dây

Ud=380V

Tính:

d Dòng điện dây (Id), dòng điện pha (Ip)

e Công suất tác dụng P, phản kháng Q, biểu kiến S

f Hệ số công suất của mạch

Lời giải:

Tải nối hình sao:

V

U

3

380

3 = =

=

Zp = Zt = 8+j6 

 Rp=8, Xp=6

suy ra tổng trở pha tải:



= +

= +

= 2p 2p 82 62 10

z

Dòng điện pha của tải:

A z

U

I

p

p

10

220 =

=

=

Tách 1 pha ( Giả sửa tách pha A)

Công suất biểu kiến :

S3pha = 3UpIp

Hệ số công suất:

S

P

=



cos

Ví dụ 4.1: Cho mạch 3 pha đối xứng hình 4.2, tải nối hình

sao Biết tổng trở mỗi pha của tải: Zt =8+j6 , Nguồn sức điện động 3 pha: 𝐸̇𝐴 = 220∠00(𝑉); 𝐸̇𝐵 = 220∠−1200(𝑉); 𝐸̇𝐶 = 220∠1200(𝑉);

Tính:

a Dòng điện dây (Id), dòng điện pha (Ip)

b Công suất tác dụng P, phản kháng Q, biểu kiến S

c Hệ số công suất của mạch

Tách pha A, ta có sơ đồ như hình 4.2.1

 𝐼̇𝑑 = 𝐸̇𝐴

𝑍𝑡 = 220

8+6𝑗 = 22∠ − 53, 10𝐴

 Id=22A; Ip=Id=22A

Công suất tác dụng :

W 11616 22

8 3

P

Z t

O’

Hình 4.2.1

O

Công suất tác dụng :

W 11616 22

8 3

P

Công suất phản kháng:

VAr I

X

Q3pha =3 p p2 =3.6.222 =8712

Công suất biểu kiến :

S = 3UpIp=3.220.22=14520 VA

Hệ số công suất:

8 , 0 14520

11616

S

P



Công suất phản kháng:

VAr I

X

Q3pha =3 p p2 =3.6.222 =8712

Công suất biểu kiến :

S = 3UpIp=3.220.22=14520 VA

Hệ số công suất:

8 , 0 14520

11616

S P



4.5.2 Tải nối hình tam giác, tổng trở đường dây Zd = 0

Cách giải:

Điện áp đặt lên mỗi pha là:

d

p U

U =

Ud - điện áp dây của mạch 3 pha

Tổng trở phức mỗi pha:

Zp = Rp+jXp suy ra tổng trở pha tải:

2 2

p p

Dòng điện pha của tải:

2 2

p p

d p

p p

X R

U z

U

I

+

=

=

Tải nối sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha:

Id= 3Ip

Công suất tác dụng :

2

3pha 3R p I p

Công suất phản kháng:

2

3pha 3X p I p

Công suất biểu kiến :

S3pha = 3UpIp

Hệ số công suất:

S

P

=



cos

Cách giải:

Biến dổi tải tam giác về sao, ta có hình tương đương

𝑍̅′𝑡 = 𝑍̅𝑡

3 Tách 1 pha ( Giả sử tách pha A)

Z’ t

Z’ t

Z’ t

U d

I d = I’ p

O’

Hình 4.35 a

O

Z’ t

O’

Hình 4.35.b

O

Ví dụ 4.2 :

Cho mạch 3 pha đối xứng như hình 4.11 , tải nối hình tam

giác Biết tổng trở mỗi pha của tải: Zp =12+j9 , điện áp

dây Ud=380V

Tính:

a Dòng điện dây (Id), dòng điện pha (Ip)

b Công suất tác dụng P, phản kháng Q, biểu kiến S

c Hệ số công suất của mạch

Tải nối hình tam giác:

V U

Zp = 12+j9 

 Rp=12, Xp=9

suy ra tổng trở pha tải: z p = R2p +X2p = 122 + 92 = 15 

Dòng điện pha của tải:

A z

U I

p

p

15

380 =

=

= Tải nối sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha:

Id= 3Ip= 3.25,3 ≈ 44(A)

 𝐼̇𝑑 = 𝐸̇𝐴

𝑍′𝑡

=> 𝐼𝑑 = √3𝐼𝑝 Công suất tác dụng :

2

3pha 3R p I p

Công suất phản kháng:

2

3pha 3X p I p

Công suất biểu kiến :

S3pha = 3UpIp

Hệ số công suất:

S

P

=



cos

Ví dụ 4.2:

Cho mạch 3 pha đối xứng như hình 4.35 , tải nối hình tam giác Biết tổng trở mỗi pha của tải: Zp =12+j9 , Nguồn sức điện động 3pha :𝐸̇𝐴 = 220∠00(𝑉); 𝐸̇𝐵 = 220∠−1200(𝑉); 𝐸̇𝐶 = 220∠1200(𝑉)

Lời giải:

Z’ t

O’

Hình 4.35.b

O

Công suất tác dụng :

kW 23,043 W

23043 )

3 , 25 (

12 3

P

Công suất phản kháng:

kVAr VAr

I

X

Q3pha =3 p p2 =3.9.(25,3)2 =17282 =17,282

Công suất biểu kiến :

S = √(230432+ 172822) = 28802,4 (𝑉𝐴)

Hệ số công suất:

𝑐𝑜𝑠 𝜑 =𝑃

𝑆 =

23043 28802,4 = 0,8

Biến dổi tải tam giác về sao, ta có hình tương đương

𝑍̅′𝑡 = 𝑍̅𝑡

3 = 12+𝑗9

3 = 4 + 𝑗3() Tách 1 pha ( Giả sử tách pha A)

 𝐼̇𝑑 = 𝐸̇𝐴

𝑍′𝑡=220∠0 4+𝑗3 = 44∠−36,860(𝐴)

=> 𝐼𝑑 = √3𝐼𝑝 => 𝐼𝑝 = 𝐼𝑑

√3 = 25,4(𝐴)

Z’ t

Z’ t

Z’ t

U d

I d = I’ p

O’

Hình 4.35 a

O

Z’ t

O’

Hình 4.35.b

O

Công suất tác dụng :

𝑃3𝑝ℎ𝑎 = 3𝑅𝑝𝐼𝑝2 = 3.12 (25,4)2 ≈ 23043𝑊 Công suất phản kháng:

𝑄3𝑝ℎ𝑎 = 3𝑋𝑝𝐼𝑝2 = 3.9 (25,4)2 ≈ 17282𝑉𝐴𝑟 Công suất biểu kiến :

S = √(230432+ 172822) = 28802,4 (𝑉𝐴)

Hệ số công suất:

𝑐𝑜𝑠 𝜑 =𝑃

𝑆 = 23043 28802,4= 0,8

Cách giải: Giải từng tải một!

Ví dụ 4.3: Mạch 3 pha đối xứng có điện áp dây

Ud=220V, cung cấp cho 2 tải:

Tải 1 nối hình sao (Y): Z1= 6+j8 

Tải 2 nối hình tam giác (): Z2=9+j12 

a Dòng điện pha của các tải Ip1, Ip2

b Dòng điện trên đường dây Id1, Id2

c Dòng điện tổng trên đường dây Id

d Công suất P, Q, S toàn mạch

e Hệ số công suất toàn mạch

Ví dụ 4.3: Mạch 3 pha đối xứng có điện áp dây

Ud=220V, cung cấp cho 2 tải (hình).Hệ thông nguồn Sức điện đông 3 pha gồm: 𝐸̇𝐴 = 127∠00(𝑉); 𝐸̇𝐵 = 127∠−1200(𝑉); 𝐸̇𝐶 =

127∠1200(𝑉)

Tải 1 nối hình sao (Y): Z1= 6+j8  Tải 2 nối hình tam giác (): Z2 =9+j12 

a Dòng điện pha của các tải Ip1, Ip2

b Dòng điện trên đường dây Id1, Id2

c Dòng điện tổng trên đường dây Id

d Công suất P, Q, S toàn mạch

e Hệ số công suất toàn mạch

Tách pha A, ta có sơ đồ tách pha

Lời giải:

➢ Xét tải 1 nối sao:

Ta có: Ud1= Ud

Tải 1 nối sao nên:

𝑈𝑝1 =𝑈𝑑1

√3 Tổng trở pha tải 1:

𝑧1 = √𝑅12+ 𝑋12 Dòng điện pha tải 1:

𝐼𝑝1 =𝑈𝑝1

𝑧1 Tải nối sao: Id1 = Ip1

Công suất tác dụng tải 1:

𝑃1 = 3𝑅1𝐼𝑝12

Công suất phản kháng tải 1:

𝑄1 = 3𝑋1𝐼𝑝12

➢ Xét tải 2 nối tam giác:

Ta có: Up2 = Ud2 = Ud

Tổng trở pha tải 2:

𝑧2 = √𝑅22 + 𝑋22 Dòng điện pha tải 1:

𝐼𝑝2 =𝑈𝑝2

𝑧2

 Do tải 2 nối tam giác

=> 𝐼𝑑2 = √3𝐼𝑝2

𝑍̅′2 = 𝑍̅2

3 Dòng điện dây của tải 1:

 𝐼̇𝑑1 = 𝐸̇𝐴

𝑍̅1 Dòng điện dây của tải 2:

 𝐼̇𝑑2 = 𝐸̇𝐴

𝐙′̅𝟐

Dòng điệnttoongr trên đường dây chính:

𝐼̇𝑑 = 𝐼̇𝑑1 + 𝐼̇𝑑2

Từ đó ta có giá trị hiệu dụng của dòng điện dây, pha:

{

𝐼𝑑

𝐼𝑑1 = 𝐼𝑝1

𝐼𝑑2 => 𝐼𝑝2 = 𝐼𝑑2

√3

Công suất tác dụng tải 2:

𝑃2 = 3𝑅2𝐼𝑝22

Công suất phản kháng tải 2:

𝑄2 = 3𝑋2𝐼𝑝22

Ptm = P1 + P2 (W)

Qtm = Q1 + Q2 (VAr)

𝑆𝑡𝑚 = √𝑃𝑡𝑚2 + 𝑄𝑡𝑚2 (𝑉𝐴)

• Dòng điện tổng trên đường dây

Stm = 3Ud.Id

√3𝑈 𝑑 =

• Hệ số công suất toàn mạch:

𝑐𝑜𝑠 𝜑 =𝑃𝑡𝑚

𝑆 𝑡𝑚

Công suất tác dụng tải 1:

𝑃1 = 3𝑅1𝐼𝑝12 Công suất phản kháng tải 1:

𝑄1 = 3𝑋1𝐼𝑝12

Công suất tác dụng tải 2:

𝑃2 = 3𝑅2𝐼𝑝22

Công suất phản kháng tải 2:

𝑄2 = 3𝑋2𝐼𝑝22

Ptm = P1 + P2 (W)

Qtm = Q1 + Q2 (VAr)

𝑆𝑡𝑚 = √𝑃𝑡𝑚2 + 𝑄𝑡𝑚2 (𝑉𝐴)

• Dòng điện tổng trên đường dây

Stm = 3Ud.Id

√3𝑈 𝑑

=

• Hệ số công suất toàn mạch:

𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 𝑃𝑡𝑚

𝑆 𝑡𝑚

4.5.3 Tải nối hình tam giác, tổng trở đường dây Zd ≠ 0

Ví dụ 4.4 :

Cho mạch điện 3 pha đối xứng như hình vẽ với:

a Xác định chỉ số của các vôn kê và Ampe kế?

b Tính các công suất P,Q,S của tải?

c Tính tổn thất điện áp và công suất tác dụng trên đường dây truyền tải?

Lời giải:

a Biến đổi tải nối tam giác về nối sao ta có:

𝑍̅′𝑡 = 𝑍̅𝑡

3 = 24+𝑗18

3 = 8 + 𝑗6()

Tách pha A ta có sơ đồ:

𝐼̇𝑑 = 𝐄̇𝐀

𝐙𝐝+ 𝐙𝐭′ =

1 + 𝑗 + 8 + 𝑗6

= 220

9 + 𝑗7= 19,29∠ − 37, 87

0𝐴

 Giá trị hiệu dụng của dòng điện dây: Id=19,29A;

) ( 1 );

( 18

);

( 120 220

);

( 120 220

);

( 0 220

0

0 0

V E

V E

V E

C

B A



=

−



=



=

•

•

•

Zt’

O’

Zd

𝐸̇𝐴

𝐼̇𝑑

O

Ud

𝐼𝑝 = 𝐼𝑑

√3=𝟏𝟗,𝟐𝟗

√3 = 𝟏𝟏, 𝟏𝟑(𝐴) ➔{

𝑨𝟏 = 𝑨𝟐 = 𝑨𝟑 = 𝑰𝒅 = 𝟏𝟗, 𝟐𝟗(𝑨)

𝑨𝟒 = 𝑰𝒑 = 𝟏𝟏, 𝟏𝟑(𝑨)

𝑽 = 𝑼𝒕 = 𝑰𝒑 𝒁𝒕 = 𝟏𝟏, 𝟏𝟑 √𝟓 = 𝟑𝟑𝟑, 𝟗(𝑽)

b Tính công suất P,Q,S của tải

Công suất tác dụng :

𝑃3𝑝𝑡𝑎𝑖 = 3𝑅𝑡𝐼𝑝2 = 3 11,132 24 = 8919,13(𝑊) Công suất phản kháng:

𝑄3𝑝𝑡𝑎𝑖 = 3𝑋𝑡𝐼𝑝2 = 3 11,132 18 = 6689,35(𝑉𝐴𝑟) Công suất biểu kiến :

𝑆3𝑝𝑡𝑎𝑖 = √(𝑃𝑡ả𝑖2 + 𝑄𝑡ả𝑖2 ) = 11148,91(𝑉𝐴) Tổn thất điện áp trên đường dây:

Δ𝑈𝑑 = 𝐼𝑑𝑧𝑑 = 𝐼𝑑√𝑅𝑑2+ 𝑋𝑑2 = 19,29√2 = 27,28𝑉 Tổn thất công suất trên đường dây:

𝑃𝑑 = 3𝑅𝑑𝐼𝑑2 = 3.1.19,292 = 1116,3𝑊

4.5.4 Tải nối hình sao , tổng trở đường dây Zd ≠ 0

Ví dụ 4.5: Cho mạch điện 3 pha đối xứng, tải nối sao Biết Zt=10+j8 , tổng trở đường

dây : Zd=2+j , điện áp dây Ud=220V

a Tìm dòng điện dây, dòng điện pha

b Tính P,Q,S của toàn mạch

c Tính tổn thất điện áp, công suất tác dụng trên đường dây

Lời giải:

Tổng trở phức mỗi pha

Zp = Zd+Zt = 2+j + 10+j8 =12+j9 

suy ra modul tổng trở pha:

𝑧𝑝 = √𝑅𝑝2+ 𝑋𝑝2 = √122+ 92 = 15Ω

Điện áp đặt lên mỗi pha là:

𝑈𝑝 =𝑈𝑑

√3 =220

√3 = 127𝑉 Dòng điện pha của tải:

𝐼𝑝 =𝑈𝑝

𝑧𝑝 =

127

15 = 8,46(𝐴) Tải nối sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha:

Id=Ip=8,46 (A) Công suất tác dụng toàn mạch :

𝑃3𝑝ℎ𝑎 = 𝑃𝑑+ 𝑃𝑡 = 3𝑅𝑑𝐼𝑑2+ 3𝑅𝑡𝐼𝑝2 = 3𝐼𝑝2(𝑅𝑑+ 𝑅𝑡) = 3 (8,46)2 12 = 2576,57(𝑊) Công suất phản kháng toàn mạch:

𝑄3𝑝ℎ𝑎 = 𝑄𝑑 + 𝑄𝑡 = 3𝑋𝑑𝐼𝑑2+ 3𝑋𝑡𝐼𝑝2 = 3𝐼𝑝2(𝑋𝑑+ 𝑋𝑡) = 3 (8,46)2 9 = 1932,43 (𝑉𝐴𝑟) Công suất biểu kiến toàn mạch :

S3pha = 3UpIp=3.127.8,46 = 3223,26 (VA)

Hệ số công suất:

𝑐𝑜𝑠 𝜙 =𝑃3𝑝ℎ𝑎

𝑆3𝑝ℎ𝑎 =

2576,57 3223,26 = 0,8 Tổn thất điện áp trên đường dây:

Δ𝑈𝑑 = 𝐼𝑑𝑧𝑑 = 𝐼𝑑√𝑅𝑑2+ 𝑋𝑑2 = 8,46 √22+ 12 = 18,91(𝑉)

Tổn thất công suất trên đường dây:

𝑃𝑑 = 3𝑅𝑑𝐼𝑑2 = 3.2 (8,46)2 = 429,42(𝑊)

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Ud

Id = Ip

O’

Zd

Zd

Zd

Bài 1:

Một máy phát điện xoay chiều 3 pha đối xứng, có: 𝑈𝑑 = 1000[𝑉] Cung cấp cho hai phụ

tải ba pha đối xứng mắc song song

Tải 1: nối tam giác với 𝑃1 = 69,280[𝑘𝑊]; 𝑐𝑜𝑠𝜑1 = 0,8 (φ1 >0)

Tải 2: nối sao với Q2 = 79,986(KVar); 𝑐𝑜𝑠𝜑2 = 0,6

a Vẽ sơ đồ mạch điện 3 pha trên

b Tính giá trị hiệu dụng dòng điện dây và dòng điện trên các pha tải

c Tính công suất P, Q, S của toàn mạch và dòng điện tổng chạy trên đường dây chính

Bài 3: Cho mạch 3 pha đối xứng, có: 𝑈𝑑 = 220[𝑉] Cung cấp cho hai phụ tải ba pha đối xứng mắc song song Tải 1: nối tam giác với 𝑃1 = 7[𝑘𝑊]; 𝑐𝑜𝑠𝜑1 = 0,866 (φ1 < 0)

Tải 2: nối sao với Z2 = 4+ j3()

a.Vẽ sơ đồ mạch điện 3 pha trên

b Tính giá trị hiệu dụng dòng điện dây và dòng điện trên các pha tải

c Tính công suất P, Q, S của toàn mạch và dòng điện tổng chạy trên đường dây chính

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều 3 pha với hệ thống nguồn 3 pha nối sao gồm:

Cung cấp điện cho 2 phụ tải 3 pha đối xứng

Tải 1: nối tam giác với Z1 = 15 + j 18 (  )

Tải 2: nối sao với Z2 = 30 − j 24 (  )

a.Vẽ sơ đồ mạch điện 3 pha trên

b.Tính giá trị hiệu dụng dòng điện dây và dòng điện trên các pha tải

);

( 120 380 );

( 120 380

);

( 0

c.Tính công suất P, Q, S và hệ số cosφ của toàn mạch

Bài 5:

Cho mạch điện 3 pha đối xứng có tải nối tam giác Biết tổng trở mỗi

pha của tải

) ( 18

Zt ); tổng trở của đường dây Zd = 2 + j (  ) điện

áp dây Ud = 380 (V)

a Xác định chỉ số của các vôn kê và Ampe kế?

b Tính các công suất P,Q,S của tải?

c Tính tổn thất điện áp và công suất tác dụng trên đường dây truyền tải?

Bài 6:

Cho mạch điện 3 pha có nguồn :

Cung cấp cho 2 tài:

Tải 1 nối sao: Z1 = 20 + j10 (  )

Tải 2 nối tam giác: Z2 = 21+ j12()

Tổng trở đường dây: Z d = 3.530()

a Tính dòng điện tổng chạy trên đường dây chính và các dòng điện dây và pha của các tải? Biểu diễn các dòng điện trên sơ đồ mạch?

b Tìm các công suất P,Q,S của mạch?

);

( 120 220

);

( 120 220

);

( 0 220

0

0 0

V E

V E

V E

C

B A



=

−



=



=

•

•

•

Bài 7:

Cho mạch điện 3 pha có nguồn cung cấp:

) ( sin 2 220

)

) )(

120 sin(

2 220

)

) )(

120 sin(

2 220

)

Cung cấp cho 2 tài:

Tải 1 nối sao: Z1 = 6 + j8 (  )

Tải 2 nối tam giác: Z2 = 12 + j12 (  )

Tổng trở đường dây: Z d = 1 + j1 (  )

a Tính dòng điện tổng chạy trên đường dây chính và các dòng điện dây và pha của các tải? Biểu diễn các dòng điện trên sơ đồ mạch?

b Tìm các công suất P,Q,S của mạch?