đồ án lý thuyết điều khiển tự động dùng ngôn ngữ MATLAB

đồ án lý thuyết điều khiển tự động được thể hiện bằng ngôn ngữ matlab.Khảo sát,tính toán và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh hệ thống ĐCTĐ điện áp phát ra của máy phát một chiều(MPMC) dung động cơ chấp hành trongmạch kích từ.

Đại HỌC BÁCH KHOA HÀ-NỘI

VI ỆN ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

*****************

ĐỒ ÁN MÔN HỌC:

“LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG”

ĐỀBÀI:Khảo sát,tính toán và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh hệ thống ĐCTĐ điện áp phát ra của máy phát một chiều(MPMC)dung động cơ chấp hành trong

mạch kíchtừ

Sinh viên thực hiện: Dương Văn Huy

Chuyên ngành: Công nghệ kĩ thuật điện -điện tử

Giáoviên hướng dẫn: TS Nguyễn Ngọc Bích

Ngày hoàn thành:

NĂM HỌC 2006 – 2008

Mục Lục

Trang Lời mở đầu 3-4 Yêu cầu đề bài 4-5

I Phân tích, khảo sát hệ thống ban đầu dựa vào sơ đồ nguyên lý 5-6

1 Tìm hiểu, phân tích chức năng các phần tử tự động trong hệ thống

ĐKTĐ và thuyết minh nguyên lý làm việc 5-6

2 Lập sơ đồ khối, sơ đồ chứ năng của hệ thống 6-7

3 Lập sơ đồ cấu trúc, xác định biểu thức hàm truyền mạch hở

của hệ ban đầu 7-8

4 Xây dựng đáp ứng tần số lô-ga của hệ ban đầu 8-11

5 Dùng tiêu chuẩn ổn định Hurwitz khảo sát tính ổn định của

hệ đã cho ban đầu 11-12

II Xây dựng đáp ứng biên độ tần số lôga mong muốn Lmm(w) 12

1 Phần tần số thấp ( 0÷ w1) 13

2 Phần tần số trung 13-14

3 Phần tần số cao 14

4 Khoảng tấn số lien hợp 14

III Chọn phương án hiệu chỉnh và tính toán các tham số của cơ

cấu hiệu chỉnh bảo đảm các tiêu trí chất lượngđề ra 15

1 Ưu ,nhược điểm của các phương ánhiệu chỉnh 15

2 Tính toán, xác định tham số của cơ cấu hiệu chỉnh 15-17

IV Phân tích, mô phỏng khảo sát chất lượng hệ thống ĐKTĐ

sau khi đã hiệu chỉnh 17

1 Sơ đồ cấu trúc 17

2 Xây dựng đáp ứng pha tần số lôga φ mm (w), bằng matlab 17-18

đ

3 Viết chương trình Matlab có được biểu đồ bode và so sánh độ

của cuộc cách mạng Khoa học-Kỹ thuật đã tạo được điều kiện cho các HTĐKTĐ

ngày càng hoàn thiện đồng thời cũng tạo ra nhiều HTĐKTĐ khác nhau.Giờ

đây,chúng ta chỉ cần làm nhiệm vụ kiểm tra,giám sát trong khi vẫn có thể dễ dàng điều khiển được đối tượng với độ chính xác cao.Nhờ vậy,năng suất và chất lượng của công việc được tăng lên gấp nhiều lần vì vậy để hiểu và nắm được các kiến thức cơ sở xây dựng HTĐKTĐ là điều không thể thiếu của các sinh viên trường kỹ

thuật nói chung và Khoa Điện- Điện Tử của Trường Đại Học Kinh Doanh và

Công Nghệ nói riêng Sinh viên trong trường sẽ được học tập và làm quen môn

học này thông qua giáotrình “Lý Thuyết Điều KhiểnTự Động” của TS Nguyễn

Ngọc Bích Sinh viên sẽ làm đồ án của môn học thông qua giáotrình này Mục đích

của đồ án nhằm giúp em hệ thống hóa và củng cố các kiến thức đã được học tập và nghiên cứu, nắm được các phương pháp tính toán thiết kế hệ thống điều khiển tự động và biết cách sử dụng tài liệu tra cứ, biểu đồ có lien quan

Để nắm vững nguyên lý xây dựng các hệ thống Điều khiển tự động, chức năng của lý thuyết điều khiển đến phương pháp khác nhau trong phân tích và tổng hợp các hệ thống Điều khiển tự động: phương pháp tần số, phương pháp quỹ đạo nghiệm, phương pháp không gian trạng thái, phương pháp mô phỏng…Tuy nhiên,

•

có rất nhiều phương pháp khác nhau nhưng phương pháp kinh điển và cũng phổ biến, mang tính ứng dụng cao được nghiên cứu kĩ trong bài giảng là phương pháp tần số, phương pháp mô phỏng (dung rộng rãi là công cụ SIMULINK và lập trình trong MATLAB) Vì vậy trong bài sẽ sử dụng các phương pháp này để giải bài toán phân tích và tổng hợp hệ thống Điều khiển tự động

Trong đồ án này em sẽ trình bày các cách nhận dạng đối tượng của hệ thống điều khiển, cách xác định hàm truyền đạt của đối tượng từ đáp ứng đầu ra cho trước, từ

đó xác định đốitượng có ổn định hay không theo các phương pháp xét tính ổn định

hệ thống đã được học

Yêu cầu đề bài:

Cho hệ thống ĐCTĐ điện áp phát ra của máy phát một chiều (hệ ban đầu tức là

hệ chưa có hiệu chỉnh) dung động cơ chấp hành trong mạch kích từ có sơ đồ

Hãy tiến hành phân tích,khảo sát và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp (hoặc song song phản hồi) để hệ thống ĐKTĐ trên ổn định và có các chỉ tiêu chất lượng sau:

I Phân tích, khảo sát hệ thống ban đầu dựa vào sơ đồ nguyên lý

1 Tìm hiểu, phân tích chức năng các phần tử tự động trong hệ thống ĐKTĐ

và thuyết minh nguyên lý làm việc

-ĐCCH làm quay trục của bộ ĐT dùng cho dịch chuyển con chạy RĐC.

-MPMC khi có фKT nó quay sẽ phát ra điện áp một chiều ở đầu ra

- CB lấy tín hiệu ở đầu ra MPMC - điện áp một chiều, để thay đổi chí con chạy của biến trở R0.

-R0 khi con chạy của biến trở này dịch chuyển là thay đổi U0 cấp cho ĐCCH

b Nguyên lý làm việc của hệ thống

Khi tải thay đổi ( Rt thay đổi ), khiến UMP bị thay đổi Yêu cầu chúng ta là giữ cho

UMP không đổi

UMP được điều chỉnh thay đổi khi thay đổi từ thông kích từ фKT Theo nguyên lý hoạt động sau:

Điện áp phát ra từ MPMC ( UMP) lấy phản hồi về cấp cho cảm biến (CB) hút lõi sắt

từ bên trong, qua cơ cấu tay đòn dịch chuyển con chạy của điện trở R0 làm thay đổi

quay để thay đổi con chạy của biến trở RĐC Khiến IKT bị thay đổi dẫn tới фKT thay đổi theo làm tốc quay của MPMC thay đổi => điện áp phát ra thay đổi UMP

-Giả sử khi tải giảm, UMP tăng thì CB hút lõi sắt từ xuống dưới nhiều hơn làm con chạy của R0 lên trên, U0 vào ĐCCH tăng lên ĐCCH sẽ quay nhanh hơn qua ĐT sẽ kéo con chạy của RĐC về bên trái, giá trị điện trở của biến trở điều chỉnh làm IKT

giảm xuống, фKT giảm, UMP giảm

Như vậy điện áp phát ra của MPMC ( UMP) đã được điều chỉnh tự động qua hệ thống điều khiểu tự động vòng kín

2 Lập sơ đồ khối, sơ đồ chứ năng của hệ thống

a Sơ đồ khối

Là sơ đồ trên đó trình bày các phần tử, cơ cấu trong hệ thống trong hệ dưới dạng các ô vuông trên đó ghi tên các phàn tử, cơ cấu đó và mối quan hệ giữa các phần tử dưới dạng các mũi tên chỉ chiều truyền tín hiệu trong hệ thống Cho phép hình dung khái quá nguyên lý làm việc và kết cấu của hệ thống điều khiển

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển mạch kín:

b Sơ đồ chức năng

Là dạng khác của sơ đồ khối, cũng cấu tạo từ các ô vuông như sơ đồ khối, ta ghi chức năng mà phần tử đó thực hiện trong mạch

0,06 250

0,007𝑠 + 1

3,2 (0,020𝑠 + 1)𝑠

3 Lập sơ đồ cấu trúc, xác định biểu thức hàm truyền mạch hở của hệ ban đầu

a Sơ đồ cấu trúc

Được thành lập trên cơ sở sơ đồ khối hay sơ đồ chức năng của hệ thống ĐKTĐ, trong đó mỗi phần tử trong hệ được biểu diễn bằng một khâu động học định hướng, một ô vuông trên đó ghi hàm truyền đặc trưng cho quá trình động học xảy

4 Xây dựng đáp ứng tần số lô-ga của hệ ban đầu

Trong nhiều trường hợp, để thuận lợi trong khảo sát, tính toán hệ thống ĐKTĐ Ta chuyển các đồ thị đáp ứng biên độ tần sốvà pha tần số sang tỷ lệ logarit và ta nhận được đáp ứng tần số logarit của hệ thống ĐKTĐ Các đặc tính tần số looga là nền tảng của phương pháp tần số lôga để khảo sát tính toán hệ thống ĐKTĐ

a Hệ toạ độ để xây dựng các đáp ứng tần số lô-ga

Đường đồ thị được vẽ trên giấy tỷ lệ lôga là đặc tính gần đúng hay đặc tính tiệm cận, gồm nhiều đường thẳng và nhiều đoạn thẳng có động hiêng khác nhau Đây chính là đường giới hạn củ acác đoạn đặc tính chính xác, nếu xây dựng dựa vào biểu thức toán học

Việc xây dựng đáp ứng tần số lôga được tiến hành trên giấy có tỷ lệ chia lôga Trên giấy ta lập 2 hệ toạ độ để xây dựng 2 đáp ứng L(w) ở phía trên và đáp ứng φ(w) Trục hoành của hệ toạ độ được chia theo tỷ lệ lôga Trục tung được chia theo tỷ lệ thập phân

Nên đáp ứng tiệm cận gần đúng là đường thẳng có độ nghiêng không đổi -

20[dB/dK]đi qua điểm có toạ độω =1[1/sec], L(ω)=20lgK=20lg 72 = 37 [dB]

-Trong khoảng tần sốω 1 <ω<ω 2:Đápứng L(w) của hệ thống chỉ ảnh hưởng bởi tích chất của khâu quán tính có hằng số thời gian TMP Nên đáp ứng L(w) sẽ nghiêng thêm -20[dB/dK] Từ điểm cuối của đáp ứng trên ta vẽ đoạn thẳng có độ nghiêng

tổng cộng-40[dB/dK], ta có đoạn đáp ứng L(w) ở đoạn này

-Trong khoảng tần sốω 2 <ω<ω 3:Đáp ứng L(w) của hệ thống chỉ ảnh hưởng bởi tích chất của khâu quán tính có hằng sốthời gian TĐC Nên đáp ứng L(w) sẽ nghiêng thêm -20[dB/dK] Nên có độ nghiêng tổng cộng là -60[dB/dK] Từ điểm cuối của

đápứng trên ta vẽ đoạn thẳng cóđộ nghiêng-60[dB/dK], ta có đoạn đáp ứng L(w) ở

đoạn này

-Trong khoảng tần sốω 3 <ω<∞ :Đáp ứng L(w) của hệ thống chỉ ảnh hưởng bởi tích chất của khâu quán tính có hằng số thời gian TKT Nên đáp ứng L(ω) sẽ nghiêng

thêm -20[dB/dK] Nên có độ nghiêng tổng cộng là -80[dB/dK] Từ điểm cuối của

đáp ứng trên ta vẽ đoạn thẳng có độ nghiêng-80[dB/dK], ta có đoạn đáp ứng L(ω)

ở đoạn này

Kết quả ta nhận được đáp ứng L(ω) của hệ hở ở hình dưới, đường đáp ứng tiện cận

L(w) nhận được là tập hợp cáo đoạn thẳng có độ nghiêng -20[dB/dK], kết thức ở tần số gậpwgi

Dùng phương pháp cộng hình học đáp ứng pha φi(ω) của từng khâu: Xây dựng

riêng các đáp ứng pha φi(ω) của từng khâu

Đáp ứng pha của khâu tích phân lý tưởng φ 2 (ω)là đường thẳng song song với trục

hoành xá cđịnh giá trị pha không đổi-90 0

Đáp ứng pha của khâ uquán tính điểm ứng với tần số gập và giá trị pha -450, có chiều uốn âm

-Với tần số gậpw 1 = 𝟕, 𝟏 [𝟏/𝐒]là điển uốn đáp ứng phaφ 1 (w)với chiều uốn âm, giá

trị pha-45 0 Vẽ đáp ứng pha tần số lôga φ 1 (w)trên giấy có tỷ lệ lôga

-Với tần số gậpw 2 = 𝟓𝟎 [𝟏/𝐒]là điển uốn học đáp ứng phaφ 3 (w)với chiều uốn âm,

giá trị pha-45 0 Vẽ đáp ứng pha tần số lô ga φ 3 (w)trên giấy có tỷ lệ lôga

-Với tần số gậpw 3 = 𝟏𝟒𝟐, 𝟖[𝟏/𝐒]là điển uốn học đáp ứng phaφ 4 (w)với chiều uốn

âm, giá trị pha-45 0 Vẽ đáp ứng pha tần số lôgaφ 4 (w)trên giấy có tỷ lệ lôga

-Để được đường đáp ứng pha tần số lôgaφbđ(w) Ta thực hiện cộng hình học

Ta áp dụng tiêu chuẩn Huwitzđể khảo sát hệ kín

Phương trình đặc trưng của hệ đã cho là:

1+ 𝑲Đ𝑪.𝑲Đ𝑻.𝑲𝑲ĐĐ𝑻.𝑲𝑴𝑷 𝑺(𝑻 Đ𝑪 𝑺+𝟏)(𝑻 𝑲𝑫Đ𝑻 𝑺+𝟏)(𝑻 𝑴𝑷 𝑺+𝟏) = 𝟎

• Hay: K+ 𝑺(𝑻𝑴𝑷 𝑺 + 𝟏)(𝑻Đ𝑪 𝑺 + 𝟏)(𝑻𝑲𝑫Đ𝑻 𝑺 + 𝟏)=0

𝑺(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟒𝑺)(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐𝟎𝑺)(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝑺) + 𝟕𝟐 = 𝟎

0,00002625𝑆4 + 0,004975𝑆3 + 0,182𝑆2 + 𝑆 + 72 = 0 Đây là phương trình với các tham số:

Vậy hệ kín thì không ổn định cần hiệu chỉnh lại hệ thống

Kết luận chung : hệ thống hở ban đầu nằm trên biên giới ổn định, hệ kín thì không

ổn định cần hiệu chỉnh lại hệt hống theo đúng chỉ tiêu chất lượng đề bài đặt ra

II Xây dựng đáp ứng biên độ tần số lôga mong muốn Lmm(w)

Để xác định khả năng ứng dụng trong thực tế kỹ thuật của hệ thống ĐCTĐ Hệ thống phải thoả mãn các tiêu chuẩn nhất định trong quá trình làm việc Các chỉ tiêu

đó được xác định ở trạng thái cân bằng và trạng thái quá độ

Đặc tính biên độ tần số lôga mong muốn cuả hệ thống điều chỉnh tự động là đặc tính xây dựng khi tiếnhànhthiếtkế, tính toán hệ thống và xuất phát từ chỉ tiêu chất lượng ở 2 trạng thái cân bằng và quá độ

-Các chỉ tiêu quá trình quá độ:

+ Sai số tĩnh: ∆U ≤ 1% Uđm

+ Độ quá điều chỉnh :max< 25%

+ Thời gian quá độ :tqđ≤ 1.5 [sec]

+Số dao động trong trạng thái quá độ: n <1.5

1 Phần tần số thấp ( 0÷ w1)

Phần này ở vùng tần số nhỏ hơn tần số gập đầu tiên w1 của đáp ứng dạng của

phần tần số thấp xác định chủ yếu tính chất của hệ ở trạng thái cân bằng Vì vậy,

các chỉ tiêu chất lượng của hệ ở trạng thái này lien quan chặt chẽ tới các tham số

độ nghiệng và độ cao của vùng tần số thấp Độ nghiêng phụ thuộc vào số khâu tích phân, còn độ cao phụ thuộc vào hệ số khuếch đại K của hệ điều khiển hở

-Vì vậy là hệ thống phiến tĩnh bậc 1 nên hệ số truyền của hệ thống yêu cầu là : Sai số tĩnh: ∆U ≤ 1% Uđm

Kmin≥ Uđm / ∆U = 1 / 1% = 100

Vậy hệ thống trên có hệ số truyền thoả mãn yêu cầu K=100

-Vậy đoạn tần số thấp có độ nghiêng-20 [ dB/dK ],có độ cao xác định

L (w=1) = 20lgK = 20 lg 100 = 40 [dK], khi đoạn này luôn đi qua điểm có toạ độ: w =

1 (1/s)

2 Phần tần số trung

Là đoạn nằm hai bên tần số cắt wc Độ dài của đoạn tần số trung được xác định bởi

2 tần số w2và w3 Tham số của đoạn này lien quan chặt chẽ tới các chỉ tiêu chất

lượng ở trạng thái quá độ của hệ

Để hệ thống có độ dự trữ vùa phải, độ nghiêng tối ưu của đoạn này là

-20[dK/dB].Các chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái quá độ như: thời gian quá độ, độ quá điều khiển cực đại, liên quan chặt chẽ với tần số cắt và độ dài trung tần:

Ta cótqđ = K Π

w(n) ; Với max< 25%.Chọnhệsố K = 3; tqđ = 1,5(sec)

=>Khoảng dương của P(w) :wn = 3 Π =

t(qđ)

3Π 1,5 = 6,2 (rad) Tần số cắt :wc = (0,6 ÷ 0,9) wn = 0,8 6,2 = 4,96 (1/s)

-Độ dài đoạn trung tần( w2÷ w3 ) không được nhỏ hơn giá trị nhất định Độ dài này càng lớn thì quá trình quá độ tắt dần càng nhanh và độ quá điều khiển gải thiết

chotqđ< 1,5(sec), max< 25%

4 Khoảng tấn số lien hợp

-Đoạn lien hiệp giữa đoạn tần số thấp và trung Có độ nghiêng và độ cao sao cho phù hợp với quy luật thay đổii giảm dần về biên độ và độ nghiêng nhất định Sao cho hiệu độ nghiêng cỉa các đoạn nối tiếp không quá-20 dB/dK.Ta chọn độ nghiệng là-40 dB/dK, kẻ từ w2 đoạn này cắt đoạn thẳng song song với đặc tuyến của khoảng

có tần số thấp ở đâu thì ta xác địnhđượcw1

-Đoạn lien hiệp giữa đoạn tần số trung và cao Ta chọn đặc tính có độ nghiêng -60 dB/dK

III Chọn phương án hiệu chỉnh và tính toán các tham số của cơ cấu hiệu

chỉnh bảo đảm các tiêu trí chất lượngđề ra

Hiệu chỉnh hệ thống ĐKTĐ làviệc đưavàohệ thốngđiều khiển ban đầu các cơ cấu phụ hoặc sử dụng cơ cấu điều khiểntạo ra tín hiệu điều khiển bổ sung nhằm mục đích nâng cao chất lượng quá trình điều khiển trong hệ thống

1 Ưu ,nhược điểm của các phương ánhiệu chỉnh

a Hiệuchỉnh nối tiếp

-Ưu điểm :là phương pháp hiệu chỉnh đơn giản và tạo ra tạo ra hiệu ứng cao về chất lượng của hệ thống điều khiển ở trạng thái cân bằng và trạng thái quá độ -Nhược điểm: làm yếutín hiệu điều khiển ở mạch chính, ,là giảm hệ số khuếch đại chung của hệ điều khiển, giảm độ chính xác

b Hiệu chỉnh song song

-Ưu điểm: được sử dụng ch ohệ thống công suất bấtkì, có khả năng loại bỏ các tính chất xấu của các khâu, ít ảnh hưởng của các tác động nhiễu

-Nhược điểm: sơ đồ mắc nối phức tạp, sử dụng nhiều phần tử phối hợp, cồng

kềnh, giá đắt, có thể gây quá tải cho mạch phản hồi

2 Tính toán, xác định tham số của cơ cấu hiệu chỉnh

Với hệ thống này ta chọn phương pháp hiệu chỉnh nối tiếp: là cơ cấu được mắc nối tiếp với các phần tử trong mạch chính của hệ thống ĐKTĐ

Biểu thức hàm truyền (mong muốn) tần số của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh

W mm (jw ) =W bđ ( jw ) K hc (jw )

Chuyển sang dạng đáp ứng biên độ tần số lôga :

L mm (w) = L bđ (w) + L nt (w) =>L nt (w) = L mm (w) - L bđ (w) ( 1 )

L(ω)

𝑇3 𝑇1

1 𝑇2

Từ đồ thị củaLmm (w) vàLbđ (w) ta đã xây dựng ở trên, sử dụng phương pháp từ đồ

thị cho nhau theo công thức( 1 ) Ta dịch chuyển đồ thị củaL nt (w) xuống dưới trục

T2 = R2 C2 = 1 / w2 = 1 / 1,832 = 0,54 (s)

T1 T2 =T3 T4;T3 + T4 = T1 + T2 ( 1 + R1 )

R2 Chọn R1 = 300 Ω, R2 = 600 Ω, C1 = 1000 uF, C2 = 950 uF

T3 = 0,96 (s) ; T4 = 0,08(s)

Hàm truyền của CCHC là :K hc (s) = (𝟎,𝟏𝟓 𝐬+𝟏 ) (𝟎,𝟗𝟔 𝐬 + 𝟏 )

( 𝟎,𝟓𝟒 𝐬+𝟏 ) (𝟎,𝟎𝟖 𝐬 + 𝟏 ) CCHC có :

- Hai khâu vi phân K1(s) = 0,15 s +1; K2 (s) = 0,96 s +1

- Hai khâu tích phân K3 (s) = 0,54 s + 1; K4 (s) = 0,08 s + 1

IV Phân tích, mô phỏng khảo sát chất lượng hệ thống ĐKTĐ sau khi đã hiệu chỉnh

1 Sơ đồ cấu trúc

2 Xây dựng đáp ứng pha tần số lôga φ mm (w), bằng matlab

giao diện người dung và lien kết với những chươngtrìnhmáytính viết trên nhiều