BÁO cáo bài tập lớn môn xác SUẤT THỐNG kê hiệu suất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố ph (a), nhiệt độ (b) và chất xúc tác (c) được

Đề bài : Hiệu suất phần trăm % của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố: pH A, nhiệt độ B và chất xúc tác C được trình bày trong bảng sau: Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍNH MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

………⁂………

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Sinh viên : Trần Thị Ngọc Phượng MSSV : 1914789

Nhóm 7 - Lớp: L15

MỤC LỤC

CÂU 1A: 3

1 Đề bài : 3

2 Dạng bài: Phân tích phương sai 3 yếu tố 3

3 Cơ sở lý thuyết: 3

4 Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS 4

CÂU 1B: 8

1 Đề bài: 8

2 Dạng bài: hồi quy tuyến tính đa tham số 9

3 Cơ sở lí thuyết: 9

4.Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS 10

CÂU 2: 19

1 Đề bài: 19

2 Dạng bài: Phân tích phương sai 1 yếu tố 19

3 Cơ sở lý thuyết: 19

4 Giải bài toán bằng phần mềm EXCEL 19

CÂU 3: 20

1 Đề bài: 20

2 Dạng bài: Kiểm định tính độc lập 21

3 Cơ sở lý thuyết: 21

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL 21

CÂU 4: 24

1 Đề bài: 24

2 Dạng bài: Kiểm định về phân bố 25

3 Cơ sở lý thuyết: 25

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL 25

CÂU 5 28

1 Đề bài: 28

2 Dạng bài: Phân tích phương sai 2 yếu tố không lặp 28

3 Cơ sở lý thuyết: 28

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL 28

2

BÀI TẬP LỚN SỐ 7:

CÂU 1A:

1 Đề bài :

Hiệu suất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố:

pH (A), nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C) được trình bày trong bảng sau:

Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu suất phản ứng

2 Dạng bài: Phân tích phương sai 3 yếu tố

3 Cơ sở lý thuyết:

- Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 2 yếu tố trên các giá trị

quan sát G (i=1, 2, ….r: yếu tố A; j=1, 2, ….r: yếu tố B; k=1, 2, ….r: yếu tố C)

- Mô hình:

Khi nghiên cứu ảnh hưởng của hai yếu tố, mỗi yếu tố có n mức, thì người ta dùng mô

hình vuông la tinh n x m Ví dụ mô hình vuông la tinh 4 x 4.

⬄ “Các giá trị trung bình bằng nhau”

⬄ “Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau”

4 Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS

Bước 1: Đặt giả thiết:

H1: Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào pH (Yếu tố pHkhông ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình)

: Tồn tại 2 pH có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau

H2: Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào nhiệt độ (Yếu

tố nhiệt độ không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình)

: Tồn tại 2 nhiệt độ có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau

4

H3: Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào chất xúc tác (Yếu tố chất xúc tác không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình).

: Tồn tại 2 chất xúc tác có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau

Bước 2: Khai báo biến dữ liệu trong cửa sổ Varible view:

Bước 3: Nhập số liệu vào cửa sổ Data view:

Bước 4: Chọn Analyze → General Linear Model → Univariate

5

Bước 5: Đưa biến Hieusuatphanung vào khung Dependent Variable; đưa các biến pH, Nhietdo và Chatxuctac vào khung Fixed Factor(s).

Bước 6: Chọn Model → Build terms → đưa các biến pH, Nhietdo và Chatxuctac vào

khung Model → Continue

Bước 7: Chọn Options, nhập mức ý nghĩa ở ô Significance level = 0,05 → Continue.

Bước 8: Kết quả và biện luận.

7

- Dò bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do [ 2)]=(3;6) ta được F 0,05 (3;6)=4,76 ( dò bảng VIII trang 201 Giáo trình với n 1 =3,

(r-1);(r-1)(r-n 2 =6)

- Bảng Test of Between-Subjects Effects cho ta kết quả:F0,05(3;6)=4,76

Bước 9: Kết luận:

- Yếu tố pH không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình

- Tồn tại 2 nhiệt độ có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau

- Tồn tại 2 chất xúc tác có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau

CÂU 1B:

1 Đề bài:

Người ta đã dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120, 135℃ kết hợp với bakhoảng thời gian là 15, 30 và 60 phút để thực hiện một phản ứng tổnghợp Các hiệu suất của phản ứng (%) được trình bày trong bảng sauđây:

Thời gian (phút) X1 Nhiệt độ (℃) X2 Hiệu suất (%) Y

60 135 7.26

Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và/hoặc yếu tố thời gian có liên quantuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp? Nếu có thì điển kiệnnhiệt độ 115℃ trong vòng 50 phút thì hiệu suất phản ứng sẽ là baonhiêu?

2 Dạng bài: hồi quy tuyến tính đa tham số

3 Cơ sở lí thuyết:

Chúng ta xem xét mối liên hệ tuyến tính giữa một biến phụ thuộc Y vàcác biến độc lập Xi (i = 1, 2, k) Đồ thị phân tán giữa các biến là mộtgợi ý cho chúng ta loại hàm số toán học thích hợp để mô tả và tóm tắtcác dữ liệu quan sát

Giá R2được hiệu chỉnh( Adjusted R Square)

Giá trị được R2 hiệu chỉnh (Adjusted R Square)

(R2ii sẽ trở nên âm hay không xác định nếu R2 hay N nhỏ )

Độ lệch chuẩn:

(S≤ 0,30 là khá tốt)

Trắc nghiệm thống kê:

Đối với một phương trình hồi quy YX=B0 +BX, ý nghĩa thống kê của các hệ

số Bi (B0 hay B) được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối Student) trong

khi tính chất thích hợp của phương trình YX=f(X) được đánh giá bằng trắcnghiệm F (phân bố Fischer)

Trắc nghiệm t:

- Giả thiết:

“Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa”

9

“Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa”

“Phương trình hồi quy không thích hợp”

“Phương trình hồi quy thích hợp” với ít nhất vài Bi

Giá trị thống kê: F=

Phân bố Fischer v1=k, v2= N k

Nếu F< Fα(k, N−k−1) →Chấp nhận giả thiết H0

4.Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS

Bước 1: Đặt giả thiết:

H: “Hệ số tự do và hệ số góc không có ý nghĩa thống kê”

: “Hệ số tự do và hệ số góc có ý nghĩa thống kê”

H0: “Phương trình hồi quy không thích hợp”

: “Phương trình hồi quy là thích hợp”

Bước 2: Khai báo biến dữ liệu trong cửa sổ Variable View.

10

Bước 3: Nhập số liệu vào cửa sổ Data View:

Bước 4: Chọn Analyze → Regression → Linear Regression

Bước 5: Hộp thoại Linear Regression hiện lên, nếu:

+ Tìm phương trình YX1=f(X1), ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến độc lập

X1, vào ô Independent(s).

+ Tìm phương trình YX2=f(X2), ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến độc lập

X2, vào ô Independent(s).

+ Tìm phương trình , ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến

độc lập X1, X2 vào ô Independent(s).

12

Bước 6: Chọn Statistics → click chọn R squared change và Descriptives…

→Continue Với mức ý nghãi mặc định là 0,05 chọn OK

Bước 7: Vẽ đồ thị: trong cửa sổ Output chọn Graphs → Legacy Dialogs

→ Scatter/Dot → Simple Scatter →Define

Bước 8: Chọn biến tương ứng hai trục X, Y→OK

14

B ước 9: Kết quả và biện luận:

*Phương trình hồi quy: :YX1=f(X1)

Dựa vào bảng Coefficientsa, cột B ta xác định được các hệ số : B0=2,73 và B1=0,045Suy ra phương trình hồi quy:

Dò bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (1; N-k-1) = (1; 7) (N = 9 và

k = 1 là số biến độc lập), ta được F0.05(1;7) = 5,59

Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 7 (N = 9 và k = 1

là số biến độc lập), ta được t0.025 = 2,365

t0 = 2,129 < t0,025 = 2,365 (Hay Sig = 0,071 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H

t1 =1,381 < t0,025 = 2,365 (Hay Sig = 0,21 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H F

= 1,908 < F0,05 = 5,59 (Hay Sig = 0,21 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H0

Kết luận:

- Vậy các hệ số 2,37(B0); 0,045(B1) của phương trình hồi quy YX1=2,73+0,045X1 đều không có ý nghĩa thống kê

- Phương trình hồi quy không thích hợp

- Yếu tố thời gian không có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp

*Phương trình hồi quy: YX2=f(X2)

16

Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 7 (N = 9 và k = 1

là số biến độc lập), ta được t0.025 = 2,365

t0 = 3,415 > t0,025 = 2,365 (Hay Sig.= 0,011 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

t1 =4,754 > t0,025 = 2,365 (Hay Sig.= 0,002 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

F = 22,598 > F0,05 = 5,59 (Hay Sig.= 0,002 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H0

Kết luận:

- Vậy các hệ số -11,14 (B0); 0,13 (B2) của phương trình hồi quy

YX2 = -11,14 + 0,13X2 đều có ý nghĩa thống kê.

- Phương trình hồi quy này thích hợp

- Yếu tố nhiêt độ có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp

*Phương trình hồi quy:

Dựa vào bảng Coefficientsa, cột B ta xác định được các hệ số:B0= -12,7 và B1= 0,045 vàSuy ra phương trình hồi quy:

Dò bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (2; N-k-1) = (2; 6) (N = 9 và

k = 2 là số biến độc lập), ta được F0.05(2;6) = 5,14

Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 6 (N = 9 và k = 2

là số biến độc lập), ta được t0.025 = 2,447

t0 = 11,519 > t0,025 = 2,447 (Hay Sig.= 0,000026 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

t1 = 7,582 > t0,025 = 2,447 (Hay Sig = 0,000274 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

t2 = 14,328 > t0,025 = 2,447 (Hay Sig = 0,000007 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H

F = 131,204 > F0,05 = 5,14 (Hay Sig.= 0,000011 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết Ho

- Hiệu suất suất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với cả hai yếu tố là nhiệt độ và thời gian.

- Hiệu suất phản ứng trong điều kiện nhiệt độ 115℃ trong vòng 50 phút là:

CÂU 2:

1 Đề bài:

Một nhà nông học tiến hành việc kiểm định hiệu quả của ba loại phân này trên các cây cà chua và theo dõi số quả cà chua mọc trên mỗi cây, kết quả thu được như sau:

4 Giải bài toán bằng phần mềm EXCEL Bước 1: Đặt giả thiết:

H0: Số quả cà chua mọc trung bình khi bón 3 loại phân A, B, C là bằng nhau

H1: Tồn tại 2 loại phân khi bón có số quả cà chua mọc trung bình khác nhau

Bước 2: Nhập bảng số liệu:

Bước 3: Chọn Data → Data Analysis → Anova: Single – Factor

19

Bước 4: Input range: quét vùng số liệu, Grouped By: Rows, Anpha: 0,05, chọn labels in

first Column, Ouput range: chọn địa chỉ ô cần xuất dữ liệu → OK

Bước 5: Kết quả và biện luận.

F = 3,8557 < Fcrit = 4,2565 (hay P-value = 0,0617 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H 0

Bước 6: Kết luận: - Số quả cà chua mọc trung bình khi bón 3 loại phân A, B, C là

Với mức ý nghĩa 3%, nhận định xem số liệu có mối quan hệ giữa màu tóc và giới tính hay không?

2 Dạng bài: Kiểm định tính độc lập

3 Cơ sở lý thuyết:

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL Bước 1: Đặt giả thiết:

H0: Màu tóc và giới tính độc lập với nhau

H1: Màu tóc và giới tính phụ thuộc nhau

Bước 2: Nhập bảng số liệu:

Bước 3: Tính tổng hàng, tổng cột:

Quét bảng số liệu dư 1 hàng 1 cột:

Vào Formulas → chọn Autosum

Kết quả:

Bước 3: Lập bảng tần số lý thuyết:

21

Tần số lý thuyết được tính theo công thức:

Gõ CHITEST vào thanh tìm kiếm hàm → Go

Chọn hàm CHITEST → OK

23

Actual_Range: quét vùng số liệu đề bài, Expected_Range: quét vùng tần số lý thuyết → OK

Bước 5: Kết quả và biện luận:

p-value = 0,0002 < α=0,03 → Bác bỏ giả thiết H 0

Bước 6: Kết luận: - Màu tóc và giới tính có mối quan hệ với nhau.

2 Dạng bài: Kiểm định về phân bố

3 Cơ sở lý thuyết:

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL Bước 1: Đặt giả thiết:

H0: Phân bố tỷ lệ về các ý kiến giữa các tầng lớp là như nhau

H1: Tồn tại 2 tầng lớp có phân bố tỷ lệ về các ý kiến là khác nhau

Bước 2: Nhập bảng số liệu:

Bước 3: Lập bảng tần số lý thuyết:

ổ ộ × ổ ℎà

Tần số lý thuyết được tính theo công thức: TSLT= ổ ộ

Quét 12 ô có chứa các giá trị tần số lý thuyết cần tìm:

Sử dụng tổ hợp phím F2 + (Ctrl Enter)

25

Kết quả:

Bước 4: Tính P – Value:

Vào Formulas → chọn Insert Function

Gõ CHITEST vào thanh tìm kiếm hàm → Go

Chọn hàm CHITEST → OK

Actual_Range: quét vùng số liệu đề bài, Expected_Range: quét vùng tần số lý thuyết

→ OK

Bước 5: Kết quả và biện luận

Bước 6: Kết luận: - Không có sự khác nhau về ý kiến trong các tầng lớp xã hội

trên

27

CÂU 5

1 Đề bài:

Với mức ý nghĩa 2%, hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh

tế của các hộ gia đình ở một vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập trungbình của mỗi hộ trong vùng với các ngành nghề trên như sau:

4 Giải toán bằng phần mềm EXCEL

Bước 1: Đặt giả thiết:

H1: Thu nhập trung bình của các hộ trong vùng không phụ thuộc vào nghề chính

: Tồn tại 2 nghề chính có thu nhập trung bình của các hộ trong vùng khác nhau

H2: Thu nhập trung bình của các hộ trong vùng không phụ thuộc vào nghề phụ

: Tồn tại 2 nghề phụ có thu nhập trung bình của các hộ trong vùng khác nhau

Bước 2: Nhập bảng số liệu

Bước 3: Chọn Data → Data Analysis → Anova: Two-Factor Without Replication

Bước 4: Input range: quét vùng số liệu, chọn Labels, Anpha: 0,02, Ouput range: chọn địa

chỉ ô cần xuất dữ liệu → OK

Bước 5: Kết quả và biện luận:

FRows = 1,9966 < Fcrit = 5,5097→ Chấp nhận giả thiết H 1

FColumns = 0,1106 < Fcrit = 5,5097→ Chấp nhận giả thiết H 2

Bước 6: Kết luận:

- Thu nhập trung bình của các hộ trong vùng không phụ thuộc vào nghề chính

- Thu nhập trung bình của các hộ trong vùng không phụ thuộc vào nghề phụ

29