BÀI 10:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước 3.Đường thẳng song son[r]
Trang 1VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
?1:Cho hai đường thẳng song song a và b (h.93) Gọi A và B là hai điểm bất kì
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b.Gọi độ dài AH là h Tính độ dài BK theo h?
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
b
h
Giải
Tứ giác ABKH có:
AH // BK (Cùng vuông góc với b)
AB // KH (do a // b) Vậy ABKH là hình bình hành ABKH Có một góc vuông nên là hình chữ nhật
Các em trả lời cho thầy biết:Nếu cho điểm A thuộc đường thẳng a song song với b.Nếu điểm A có khoảng cách tới b bằng h thì khoảng cách
từ mọi điểm B thuộc a đến b
bằng bao nhiêu?
Dạ thưa thầy bằng h
Định nghĩa:Khoảng cách giữa hai đường thẳng
song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
Chúng ta vừa tìm hiểu xong thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.Bây giờ chúng ta thẳng cho trước tiếp tục tìm hiểu tính chất các điểm cách điều một đường
Trang 2VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?2 Cho đường thẳng b.Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng
h (h.94),(I) và(II) là các nửa mặt phẳng bờ b.Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II).Chứng minh rằng M thuộc a và M’ thuộc a’
(I)
(II)
a
b
a’
A
H
H’
A’
h
h
h
h
M
K
K’
M’
Giải:
Tứ giác AHKM có hai cạnh đối AH,MK song song và bằng nhau nên
là hình bình hành ->AM // b.Vậy M thuộc a.
Chứng minh M’ thuộc a’ chứng minh tương tự
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Trang 3Qua bài tập ta rút được tính chất gì?
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Thưa thầy,Tính chất đó là:Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
?3Xét Các tam giác ABC có cạnh BC cố định luôn bằng 2 cm(h.95) Đỉnh
A của các tam giác nằm trên đường nào?
B
Giải Đỉnh A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm
Ta thấy điểm A luôn cách BC một khoảng bằng 2 cm.Tập hợp những điểm A ta được một đương thẳng và đường thẳng đó gọi là quỷ tích của
điểm A
Bây giờ chúng ta sang phần cuối cùng của bài:đường thẳng song song cách đều
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Trang 4VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
3.Đường thẳng song song cách điều
Ta có a //b //c //d AB=BC=CD nên gọi chúng là những đường thẳng song song và cách điều
?4 Cho hình 96b,Trong đó các đường a,b,c
song song với nhau.Chứng minh rằng:
a/Nếu a,b,c,d song song cách điều thì EF=FG=GH
b/Nếu EF=FG=GH thì các đường thẳng a,b,c,d song song cách điều
A
B
C
D
a
b
c
d
Giải:
a)Xét hình thang AEGC có:
BA = BC (gt)
BF // AE // CG (gt) Nên FE = FG (1) Chứng minh tương tự:
FG = GH (2)
Từ (1) và (2) EF = FG = GH b) Xét hình thang AEGC có:
BF // AE // CG (gt)
FE = FG (gt) Nên BA = BC (1) Chứng minh tương tự:
BC = CD (2)
Từ (1) và (2) AB = BC = CD
Định lí:
-Nếu các đường thẳng song song cách điều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
-Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chugn1 song song cách điều
Trang 5VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
3.Đường thẳng song song cách điều
4.Bài tập
Bài 67 Cho đoạn thẳng AB Kẻ tia Ax bất kì.Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E sao cho
AC=CD=DE(h.97).Kẻ đoạn thẳng EB.Qua C,D kẻ các đường thẳng song song với EB.Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia cắt 3 phần bằng nhau
Giải
Theo định lý về các đường thẳng song song cách đều
Ta có:
AC=CD=BD CC’//DD’//BB’
->đpcm
Trang 6VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước 3.Đường thẳng song song cách điều
4.Bài tập
5.Hoạt động về nhà
-Học lại bài
-Làm bài tập về nhà
BT 68, 69, 70, 71 SGK -Chuẩn bị bài: Luyện tập
