Chuong III 2 He hai phuong trinh bac nhat hai an

VËy hÖ phương trình đã cho cã nghiÖm duy nhÊt 3; 4... Vậy hàm số có dạng:.[r]

1./ Ôn tập 3 dạng giải hệ phương trình.

2./ Giải một số bài tập.

3./ Bài tập áp dụng tự luyện tập.

3x - y = 5 5x + 2y = 23

y = 3x - 5 11x = 33



VËy hÖ phương trình đã cho cã nghiÖm duy

nhÊt (3; 4)

x = 3

y = 4



 y = 3.3 - 5

x = 3

D ng 1:ạng 1: Gi¶i hÖ ph ¬ng trình sau b»ng ph ¬ng ph¸p thÕ

y = 3x - 5 5x+ 6x-10 = 23



y = 3x -5 5x +2(3x-5) = 23



D ng 2: ạng 1: Gi¶i hÖ ph ¬ng trình sau b»ng ph ¬ng pháp cộng đại số

x + y = 2

 x = 1

1 + y = 2

 x = 1

y = 1 VËy hÖ phương trình đã cho cã

nghiÖm duy nhÊt (1; 1)

2x - y = 1

x + y = 2 a./

2x + 2y = 9 2x - 3y = 4 b./

2x + 2y = 9 -2x + 3y = - 4



2x + 2y = 9

 5y = 5

2x + 2.1 = 9

x = 7/2

 y = 1

VËy hÖ phương trình đã cho cã nghiÖm duy nhÊt (7/2;1)

D ng 2: ạng 1: Gi¶i hÖ ph ¬ng trình sau b»ng ph ¬ng pháp cộng đại số

3x + 2y = 7 2x +3y = 3 c./

 6x + 4y = 14

6x +9y = 9

 6x + 4y = 14

-6x - 9y = -9

6x +4y = 14

6x +4.(-1) = 14



y = -1

x = 3 VËy hÖ phương trình đã cho cã nghiÖm duy nhÊt (3; -1)

D ng 3: ạng 1: Gi¶i hÖ ph ¬ng trình sau b»ng ph ¬ng đặt ẩn phụ ẩn phụ t n ph ụ



 







  



1 1

1

3 4

5

§Æt u = ,v=



 



1

u v

 



 

 



3 3 3

3 4 5

u v

u v

 



 

 



7 2

3 4 5

v

u v







 

 



2 7 9 7

v u

Vậy hệ có một nghiệm duy nhất là (x;y) = ( ; )7 7

9 2

ĐK: x,y khác 0

Hay











 



1 2

7

1 9

7

y

x









 

 



7 2 7 9

y

x

(TM)

Bài 1: Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua

hai điểm A(2; -2); B(-1; 3)

3

a b

a b

 





  



5 3 4 3

a b









 

 



a

a b





 

 



Vậy hàm số có dạng:  5  4

Giải:

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A(2; -2); B(-1; 3)

ta có hệ PT:



2a + b = -2

a - b = -3

Bài 2: Xác định a và b để hệ pt

(a - 2)x + 5by = 25 2ax - (b - 2)y = 5

Có nghiệm (x; y) = (3; -1)

Thay x = 3; y = -1 vào hệ pt ta được:

(a - 2).3 + 5b.(-1) = 25

2a.3 - (b - 2) (-1) = 5

 3a - 5b = 31 6a + b = 7

 3a - 5b = 31

30a + 5b = 35

 33a = 66 30a + 5b = 35

 a = 2

b = -5

Vậy a = 2; b = -5 thì hệ pt có nghiệm là (x; y) = (3; -1)

1./ Giải các hệ pt sau:

2./ Tìm m, n để hpt

3./ Tìm a và b sao cho pt t2 – (a - 7)t = 4b

có hai nghiệm là -1 và 5

2x - y = 1

x + y = 5

3x - 4y = 2 b./

2x - y = 3 5x + 2my = 3

Có nghiệm (2; -4)