Tìm các cạnh của tam giác vuông ABC biết đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền theo thứ tự là 4cm và 5 cm.. Tính diện tích tam giác AHM.[r]
Trang 1Bài 1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
* Kiểm tra kiến thức cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh rằng:
1) AB2 = BC BH; AC2 = BC CH
2) AH2 = BH CH
3) AB.AC = BC AH
AH AB AC
I Kiến thức cơ bản
II Bài tập
Bài 1 Tính x, y trong các hình vẽ sau:
.
x x
Hình 6 y
y 5 7
y Hình 5
9
6
x
Hình 2 Hình 1
16
y x
14
B
A
A
B
B
A
C C
A
B
B
A
C
B
H
H
1) b2 = a.b’; c2 = a.c’
2) h2 = b’.c’
3) b.c = a.h
4) 2 2 2
h b c
x
y
Hình 8
C B
A
H
Hình 7
3
y
A
Trang 2Bài 2 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết A H= 6cm, BH = 4,5cm Tính AB, AC, BC,
HC.
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm.
a) Tính BH, BC, AC.
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D Tính BD.
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BH = 9cm.
a) Tính BC, AH, AC.
b) Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích tam giác AHM.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC, biết AH =12cm, BH
= 9cm.
Bài 6 Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5cm, AC = 4,5cm, AB = 6cm.
a) Tính đường cao AH của tam giác ABC.
b) Tính độ dài các đoạn BH, CH.
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông ở A, biết
5 7
AB
AC , đường cao AH = 15cm Tính HB, HC.
Bài 8 Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 12cm, AC = 16cm, đường phân giác AD, đường cao AH
Tính độ dài các đoạn HB, HD, HC.
Bài 9 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác AD, đường cao AH Biết BD = 15cm, CD =
20cm Tính BH, CH
Bài 10 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Tính chu vi của tam giác ABC, biết
AH = 14cm,
1 4
HB
HC .
Bài 11 Cho hình thang vuông ABCD, A D 900, AB = 15cm, AD = 20cm Các đường chéo AC và
BD vuông góc với nhau tại O.
a) Tính OB, OD.
b) Tính AC.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 12
Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 12 cm Tính cạnh huyền và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Bài 13
Tìm các cạnh của tam giác vuông ABC biết đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền theo thứ tự là 4cm và 5 cm.
Bài 14.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 15cm BH = 9cm.
a) Tính AC, BC, AH
b) Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích tam giác AHM.
Bài 15 Cho hình vuông ABCD Gọi I là một điểm nằm giữa A và B Tia DI và tia CB cắt nhau tại K Kẻ
đường thẳng qua D vuông góc với DI, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L Chứng minh rằng: a) Tam giác DIL là tam giác cân.
DI DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Bài 16 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8 cm Các đường phân giác trong và ngoài
của góc B cắt AC ở M và N Tính AM, AN.
Bài 17
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau Chứng minh rằng AD2 BC2 AB2 CD2
Trang 3Họ và tên:……… Ngày … tháng … năm 2019
Điểm Lời phê của thầy, cô giáo
Đề bài:
Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, AC = 4cm Đường cao AH Đường phân giác AD a) Tính BC, BH, CH
b) Tính diện tích tam giác ADH
( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 2.
Cho hình vuông ABCD Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB, Gọi F là giao điểm của DE và BC Chứng
DA DE DF
Bài làm
Trang 4
