giáo án đại số ̣ tuần 33 tiết 62 63

+ Mục tiêu: Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình,biết làm bài tập dạng toán năng suất làm chung.. + Phương tiện: Máy chiếu, SGK.[r]

Ngày soạn: 07/04/2018 Tiết 62

§8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

2 Kỹ năng:

-Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai qua đó củng cố kĩ năng lập luận chặt chẽ, lôgíc và giải phương trình bậc hai

3 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập Phát triển tư duy linh hoạt sáng tạo Bồi dưỡng lòng yêu thích bộ môn

4 Phát triển năng lực

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

5 Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em rèn luyện thói quen hợp tác, có trách nhiệm với công việc của mình, đoàn kết

II Đồ dùng dạy và học.

- Soạn giáo án, máy chiếu

- Thước thẳng; máy tính bỏ túi.tóm tắt kiến thức bằng sơ đồ tư duy

III.PHƯƠNG PHÁP

- Phương pháp vấn đáp, gợi mở, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức(1’)

9A 9B 9C

2 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ( 5’)

- Mục đích: Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai.bước giải bài toán bằng cách lập phương trình,

Học sinh nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Thời gian: 5’

- Phương pháp vấn đáp.

- Phương tiện: sgk, máy tính, máy chiếu.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

? HS1: Viết công thức nghiệm của

phương trình bậc hai

? HS2: Nêu các bước giải bài toán bằng

cách lập phương trình ở lớp 8

GV: tổng hợp và chiếu trên những đại

máy

? Với dạng toán chuyển động, năng

suất, các em cần biết được những đại

lượng nào?

GV: Ghi dưới dạng sơ đồ và yêu cầu

học sinh ghi

*) Kiến thức cũ liên quan:

1 Công thức nghiệm của phương

trình bậc hai

2 Các bước giải bài toán bằng cách

lập phương trình

B1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số, đặt đk thích hợp cho

ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết

theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mqh

giữa các đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Đối chiếu đk Trả lời bài toán

HS1:HS lên bẳng ghi

HS2: Đứng tại chỗ trả lời

- Toán chuyển động: v, s, t

- Toán năng suất: nắng suất thực

hiện trong một đơn vị thời gian, thời gian hoàn thành trong công việc, tổng số sản phẩm

Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương

trình( 17’)

- Mục đích: -Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai qua đó

củng cố kĩ năng lập luận chặt chẽ, lôgíc và giải phương trình bậc hai Phát triển tư

duy linh hoạt sáng tạo.Học sinh tích cực, tự giác học tập

- Thời gian: 17’

- Phương pháp: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

- Phương tiện: sgk, máy tính, máy chiếu

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Ví dụ:

-Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, tóm tắt

bài toán

? Bài toán thuộc dạng nào

? Bài toán có đại lượng nào?

=>Số cột của bảng

-Làm trong những trường hợp nào => số

dòng của bảng

?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

-Vấn đáp để học sinh điền vào bảng

? Dựa vào bảng hãy trình bày lời giải

bài toán

- Tiếp tục yêu cầu một học sinh lên

bảng giải phương trình và trả lời bài

toán

-Chốt và củng cố phương pháp làm

-Đọc và tóm tắt bài toán

- Dạng toán năng suất

-Các đại lượng: số áo may trong 1 ngày, thời gian may, số áo

-Theo kế hoạch và trong thực tế

-Số áo may trong một ngày theo kế hoạch là x

-Học sinh trả lời tại chỗ

-Đứng tại chỗ trình bày lời giải đến khi lập được phương trình

- Một em lên bảng giải pt và trả lời bài toán

-Nhìn vào lời giải, phân các bước làm

1.Ví dụ:

Số áo may

1 ngày Số ngày Số áo may

Kế hoạch x (áo)

3000

x

(ngày)

3000 (áo)

Thực hiện x+ 6 (áo)

2650 6

x 

(ngày) 2650 (áo)

Giải

Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x  N*)

T/gian may dự định là:

3000

x (ngày)

Số áo thực tế may được trong 1 ngày là: x + 6 (áo)

T/gian may thực tế là:

2650 6

x  (ngày) Xưởng may được 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày nên ta có pt:

3000

x - 5 =

2650 6

x 

 x2 – 64 x – 3600 = 0

'

 = 322 + 3600 = 4624

'

 = 68

x1 = 32 + 68 = 100 (TM)

x2 = 32 – 68 = - 36 < 0 (Loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo

Hoạt động 3: Luyện tập( 18’)

- Mục đích: -Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai qua đó

củng cố kĩ năng lập luận chặt chẽ, lôgíc và giải phương trình bậc hai Phát triển tư

duy linh hoạt sáng tạo.Trình bày bài khoa học, rõ Học sinh tích cực, tự giác học tập

- Thời gian: 18’

- Phương pháp: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

- Phương tiện: sgk, máy tính, máy chiếu

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Cho Hs làm ?1

? Bài toán thuộc dạng toán gì

? Bài toán liên quan đến những kiến

thức nào

? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

- Yêu cầu một học sinh lên bảng giải

tiếp, dưới lớp cùng làm

-Gọi học sinh nhận xét

-Chốt

Bài 41(SGK – 58)

- Đọc đề bài

- Dạng toán diện tích

- Liên quan đến diện tích hình chữ nhật

- Tại chỗ chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

-1 học sinh lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm

-Nhận xét bài làm của bạn

- Yêu cầu Hs đọc đề bài

? Xác định dạng toán

- Một em lên bảng làm bài, yêu cầu cả

lớp cùng thực hiện

-Gọi học sinh nhận xét

-Chốt

- Đọc đề bài

- Dạng toán tìm số

-1 học sinh lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm

-Nhận xét

- HS nghe và ghi nhớ

2.Luyện tập

+ Mục đích: Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình

+ Thời gian: 15’

+ Phương pháp: Thực hành, vấn đáp

+ Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT

?1

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m); (x > 0)

Chiều dài của mảnh đất là:x+4 (m)

Diện tích của mảnh đất là 320m2, nên ta có pt: x(x + 4) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

'

 = 4 + 320 = 324

'

 = 18

x1 = 16 (TM)

x2 = - 20 (Loại)

Vậy chiều rộng của mảnh đất là:16 (m)

Chiều dài của mảnh đất là: 20 (m)

Bài 41(SGK – 58)

Gọi số nhỏ là x  số lớn là x + 5

Tích hai số là 150 nên ta có pt:

x(x + 5) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

 = 52 – 4.(- 150) = 625

 = 25

x1 =

5 25

10 2

 



x2 =

5 25

2

 

= - 15 Vậy nếu số nhỏ là 10 thì số lớn là 15, Nếu số nhỏ là -15 thì số lớn là

-10

4.Hoạt động 4: Củng cố:( Trong quá trình luyện tập)

- Mục đích: Kiểm tra việc nắm kiến thức toàn bài, vận dụng kiến thức vào bài tập

- Thời gian: 3 phút

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập

- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu

GV: Đã luyện những loại bài tập nào?

Đã ôn lại những kiến thức gì?

5.Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà:

- Mục đích: Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị bài sau

- Thời gian: 3 phút

- Phương pháp: thuyết trình

- Phương tiện, tư liệu: SGK

- Bài về nhà: Làm các bài tập trong sách giáo khoa

- Bài 42(SGK – 58)

Gọi lãi xuất cho vay một năm là x (x > 0)

Sau một năm cả vốn lẫn lãi là: 2 000 000 + 2 000 000.x% = 20 000(100 + x) Sau năm thứ hai cả vốn lẫn lãi là: 20 000(100 + x) + 20 000(100 + x)x% = 200(100 + x)2

Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả cả vốn lẫn lãi là 2 420 000đ, ta có pt: 200(100 + x)2 = 2 420 000

lãi xuất cho vay hàng năm là:10%

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU (Dành cho người học)

1/ Kiến thức

+ Sau bài học, học sinh được củng cố cách giải bài toán bằng cách lập

phương trình

+ Nắm chắc cách giải các dạng bài tâp cơ bản

2/ Kỹ năng

+ Sau bài học, học sinh biết nhận dạng các bài tập biết tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài để lập phương trình.vận dụng kiến thức đã học để giải toán về phương trình bậc hai

3/ Thái độ

+ Sau bài học, học sinh:

+ Thấy được mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các đại lượng trong thực tế + Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

+ Có đức tính cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác

4 Phát triển năng lực

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

5 Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em rèn luyện thói quen hợp tác, có trách nhiệm với công việc của mình, đoàn kết

II/ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

1 GV: - Máy chiếu, máy vi tính có sẵn một số bài tập trên các Slide

2 HS: - Làm các bài tập 45, 46,47 48,50 SGK/59

III.PHƯƠNG PHÁP

- Phương pháp vấn đáp, gợi mở, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức(1’)

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài giảng)

- Mục đích: Nhắc lại kiến thức có liên quan đến bài học

- Thời gian: 2 phút

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, trực quan

- Phương tiện, tư liệu: SGK, thước thẳng

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Luyên tập dạng toán chuyển động và dạng toán có nội dung hình học.

+ Mục tiêu: Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình,biết làm bài tập dạng chuyển động và dạng bài tập hình học

+ Thời gian: 20 phút

+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, thực hành

+ Phương tiện: Máy chiếu

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Bài 59 Tr 47 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải

bài tập đến khi lập xong phương trình

bài toán

GV đưa phần giải phương trình lên

màn hình

30.2x(x - 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 -

9)

⇔ 60x2 – 180x + 56x2 +168x = 119x2

– 1071

HS hoạt động theo nhóm

Gọi vận tốc của xuồng khi đi trên hồ yên lặng là x (

Km

h ) ĐK: x > 3

Vận tốc xuôi dòng sông của xuồng là:

x + 3(

Km

h ) Vận tốc ngược dòng sông của xuồng là:

x - 3(

Km

h ) Thời gian xuồng xuôi dòng 30km là:

30

x+3 (h) Thời gian xuồng ngược dòng 28km là:

28

x−3 (h) Thời gian xuồng đi 59,5km trên mặt

hồ yên lặng là:

59,5

x =

119

Ta có phương trình:

30

x +3+

28

x −3=

119

2 x

Đại diện 01 nhóm trình bày bài

⇔ 3x2 + 12x – 1071 = 0

⇔ x2 + 4x – 357 = 0

Δ' = 4 + 357 = 361 ⇒√Δ' = 19

Trả lời: vận tốc của xuồng trên hồ yên

lặng là: 17(km/h)

Bài 46 Tr 59 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV: Em hiểu tính kích thước của mảnh

đất là gì?

- Chọn ẩn số? Đơn vị? Điều kiện?

- Biểu thị các đại lượng khác và lập

phương trình bài toán

GV yêu cầu HS cho biết kết quả

phương trình

HS xem bài giải phương trình trên màn hình

HS ghi: Giải phương trình được

x1 = 17 (TMĐK)

x2 = -21 (loại)

và trả lời bài toán vào vở

Một HS đọc to đề bài:

HS: Tính kích thước của mảnh đất tức

là tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

- Gọi chiều rộng của mảnh đất là: x(m) ĐK: x > 0

Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 lên chiều dài là:

240

x (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi, vậy ta

có phương trình:

(x+3)(240x −4)=240

- HS giải phường trình

- Kết quả giải phương trình

x1 = 12 (TMĐK)

x2 = -15 (loại)

- Trả lời:

Chiều rộng mảnh đất là 12m Chiều dài mảnh đất là:

240

Hoạt động 2: Luyên tập dạng toán khác.

+ Mục tiêu: Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách

lập phương trình,biết làm bài tập dạng vận dụng kiến thức vật lý và hóa học

+ Thời gian: 10 phút

+ Phương pháp: Vấn đáp, thực hành

+ Phương tiện:Máy chiếu

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Bài 50 Tr 59 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV hỏi: Trong bài toán này có

những đại lượng nào?

Một HS đọc to đề bài

HS: Bài toán này có ba đại lượng:

Khối lượng (g) thể tích (cm3) Mối quan hệ giữa chúng như thế

g

cm 3 ) Công thức:

Khối lượng riêng =

GV yêu cầu HS phân tích đại

lượng bằng bảng và lập phương

trình bài toán

GV thông báo kết quả

x1 = 8,8 (TM) ; x2 = -10 (loại)

Vậy khối lượng riêng của kim loại

1 là: 8,8

g

cm 3

Khối lượng riêng của kim loại 2 là:

7,8

g

cm 3

Một HS lên bảng trình bày

Khối lượng Thể tích

Khối lượng riêng Kim

loại 1 880g

880

x (cm3

g

cm 3

)

Kim loại 2

858g 858

x−1 (cm

3)

x - 1(

g

cm 3

) ĐK: x > 1

Phương trình:

858

x−1 -

880

x = 10

HS ghi lại kết quả

Khối lượng thể tích

Hoạt động 3: Luyên tập dạng toán năng suất làm chung Làm riêng.

+ Mục tiêu: Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình,biết làm bài tập dạng toán năng suất làm chung Làm riêng

+ Thời gian: 8 phút

+ Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành

+ Phương tiện: Máy chiếu, SGK

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Bài 49 Tr 59 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

- Ta cần phân tích những đại lượng

nào?

- Hãy lập bảng phân tích và

phương trình bài toán

GV nhấn mạnh: Với dạng toán làm

chung làm riêng hay toán về vòi

nước chảy, giữa thời gian hoàn

thành công việc và năng suất trong

một đơn vị thời gian là hai đại

lượng tỉ lệ nghịch

Không được lấy thời gian HTCV

của đội I cộng với thời gian HTCV

của đội II bằng thời gian HTCV

của hai đội

Còn năng suất một ngày của đội I

cộng với năng suất một ngày của

đội II bằng năng suất một ngày của

hai đội

HS trả lời

- Ta cần phân tích các đại lượng:

thời gian hoàn thành công việc và năng suất làm một ngày

- HS nêu bảng phân tích và phương trình của bài toán

Thời gian HTCV

Năng suất một ngày Đội I x (ngày) 1x

(CV) Đội II x + 6 (ngày)

1

x+6 (C V) Hai đội 4 (ngày) 14

(CV) ĐK: x > 0

Phương trình:

1

x+

1

x+6=

1 4

4: Củng cố:

+ Thời gian: 5 phút

+ Phương pháp: Vấn đáp, làm bài tập

+Phương tiện: Máy chiếu

GV hỏi: Nhắc lại các dạng bài tập đã làm trong tiết học hôm nay?

HS: Trả lời

GV: Chốt lại

5: Hướng dẫn về nhà:

+ Thời gian: 2 phút

+ Phương pháp: Thuyết trình

+ Ghi lại phương pháp giải các dạng bài tâp:

Chuyển động,bài toán hình học, toán năng suất vvv

+ Học thuộc các câu hỏi ôn tập từ câu 1đến câu 5(SGK/60-61) + Làm các bài tập từ bài 54 đến bài 65 (SGK/63-64)