nh 2020 2021 đề số 10bộ đề thi thử tnthpt 2021

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng... của phương trình đã cho.[r]

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 10

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4

màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

3 5 6

10.20

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

D Hàm số đã cho có tập xác định là D0,

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

x y

x y x







Câu 9: Cho các mệnh đề sau:

(I) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có logarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0

(IV) loga b.logb c.logc a  , với mọi 1 a b c  , ,

4ln4

phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

32.6

a

32.4

a

3

2.3

 a

Câu 22: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC, và AD đôi một vuông góc với nhau; AB6 , a AC7a

và AD4 a Gọi M N P, , tương ứng là trung điểm các cạnh BC CD BD Tính thể tích V của tứ diện , ,

A  a3 B

3.2

a



C

3.3

a



D

3.4

a



Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;1 và mặt phẳng P :x2y2z 1 0

Gọi B là điểm đối xứng với A qua  P Độ dài đoạn thẳng AB là

C ( )C có tâm đối xứng là điểm I 1;1

D ( )C không có điểm chung với đường thẳng d y : 1

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình sau:

x y

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường

thẳng này và song song với đường thẳng kia

B Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với

cả hai đường thẳng đó

C Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường

thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

D Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một

đường thẳng thì song song nhau

az bz c , a 0 Gọi z và 1 z lần lượt là hai nghiệm 2

của phương trình đã cho Tính giá trị của biểu thức 2 2  2

a

333

a

362

a

Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  , 4 AD  (như hình vẽ) 8

F E

C

D

M B

Gọi M N E F lần lượt là trung điểm của BC , AD , BN và NC Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi , , ,quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng  1 : 4

yx  m x m với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị

hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(1; 2;1) và C(2; 1; 2) Biết mặt phẳng qua B,

C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là (10; ; )a b Tổng a b là

- HẾT -

Tổng Chương

 Các câu mức độ 3 có khoảng 10 câu và có đủ ở các phần, còn lại 35 câu mức 1-2

 Nội dung của lớp 11 chiếm 10%, các câu mức độ 1-2

 Các câu ở mỗi mức độ đang được sắp xếp theo từng chương (giống năm 2017), nhưng đề chính thức chắc không như thế

 So về mức độ thì đề này dễ hơn đề chính thức năm 2019 nhưng khó hơn đề năm 2020

 Không có xuất hiện phần: lượng giác, bài toán vận tốc, bài toán lãi suất, phương trình tiếp tuyến, khoảng cách đường chéo nhau

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO

KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề

Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4

màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực trị

Câu 5: Đồ thị hàm số y 2x4(m3)x2 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi 5

A m  0 B m   3 C m   3 D m   3

Lời giải

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-2

-2

-1 O

2

Lời giải Hình dáng đồ thị thể hiện a  Loại đáp án A, D 0

Thấy đồ thị cắt trục hoành tại điểm x  1 nên thay 1

0

x y

x y

x y

x y x







Lời giải

Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy

Đây là dạng hàm phân thức hữu tỉ, có tiệm cận đứng là x   Loại A và B 1

(I) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có logarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0

(IV) loga b.logb c.logc a  , với mọi 1 a b c  , ,

Số mệnh đề đúng là:

Lời giải Cơ số của lôgarit phải là số dương khác 1 Do đó (I) sai

Rõ ràng (II) đúng theo lý thuyết SGK

Ta có lnAlnBlnA B  với mọi A0, B0 Do đó (III) sai

Ta có loga b.logb c.logc a  với mọi 1 0a b c, , 1 Do đó (IV) sai

x

  hoặc x  Chọn A 3

Cách 2 CALC với các giá trị của đáp án xem giá trị nào là nghiệm

Nhập vào máy tính phương trình:

2

2 3

2x  x 8x

 CALC tại X=1ta được 0

CALC tại X=3ta được 0

4ln4

3

164

4

164

Câu 18: Cho số phức z  1 3i Phần thực và phần ảo của số phức w2i3z lần lượt là:

phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

a

3

2.3

 a

Lời giải :

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD a2

Chiều cao khối chóp là SAa 2

Vậy thể tích khối chóp

3

Câu 22: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC, và AD đôi một vuông góc với nhau; AB6 , a AC7a

và AD4 a Gọi M N P, , tương ứng là trung điểm các cạnh BC CD BD Tính thể tích V của tứ diện , ,

AMNP

D A

S

a



C

3.3

a



D

3.4

.4

D

A

B

C

Lời giải: Theo lý thuyết SGK về phương trình mặt cầu, ta chọn D

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 1 ;   B4; 1; 2  Phương trình mặt

Thay tọa độ điểm I vào đáp án (I là trung điểm của AB) ta chọn A

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y   Điểm nào dưới đây z 5 0thuộc  P ?

A Q2; 1; 5   B P0;0; 5  C N  5; 0; 0 D.M1;1;6

Lời giải:

f          nên điểm N  5; 0; 0 không thuộc mặt phẳng  P

Với phương án D: f 1;1; 6 1 2.1 6 5   nên điểm 0 M1;1;6 nằm trên mặt phẳng  P

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm”

Do mỗi xúc sắc có thể xảy ra 6 trường hợp nên số kết quả có thể xảy ra là  6.636 Tìm số kết quả thuận lợi cho A

C ( )C có tâm đối xứng là điểm I 1;1

D ( )C không có điểm chung với đường thẳng d y : 1

x y

1

2

-1 O

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do đó (III) đúng

Hàm số không có giá trị lớn nhất trên  Do đó (IV) sai

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường

thẳng này và song song với đường thẳng kia

B Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả

hai đường thẳng đó

C Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng

này và vuông góc với đường thẳng kia

D Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó

Lời giải:

 Đáp án A: Đúng

 Đáp án B: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố cắt nhau

 Đáp án C: Sai, vì mặt phẳng đó chưa chắc đã tồn tại

 Đáp án D: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố vuông góc

Chọn đáp án D

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường

thẳng thì song song nhau

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng AB có phương trình y x 1. Chọn B Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

log 5log x  1 log mx 4xm đúng với mọi x ?

Lời giải

Để bất phương trình đúng với mọi x khi và chỉ khi:

● Bất phương trình xác định với mọi xmx24x m 0,    x

2

00

2

m m

m m

1 1

1

2 ln 2

2

x x

Câu 42: Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn az2bz c 0, a 0 Gọi z và 1 z lần lượt là hai nghiệm 2

của phương trình đã cho Tính giá trị của biểu thức 2 2  2

a

333

a

362

a

D

M B

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho BO, ABOx,BCOy

Bài toán trở thành: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi:

Gọi I là trung điểm AB

Gọi V là thể tích khối nón cụt tạo bởi CFIB quay quanh AB , 1

Gọi V là thể tích khối nón tạo bởi BEI quay quanh AB , 2

V có chiều cao là 2 và bán kính đáy là 2

83

d      Viết phương trình đường thẳng  d cắt ba đường thẳng

     d1 , d2 , d lần lượt tại các điểm 3 A B C, , sao cho ABBC

yx  m x m với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị

hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

1

x y

Để hàm số có ba điểm cực trị  y  ' 0 có ba nghiệm phân biệt m  1 0 m  1

Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

 TH1: Phương trình  * có nghiệm duy nhất x 0, suy ra m 2.

 TH2: Phương trình  * có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là 2 và nghiệm còn lại khác

y x với  2 x (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của 2  H bằng

x y

2d

Câu 49: Cho hai số thực b và c c 0 Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm

phức của phương trình z22bz c 0 Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là

Do đó, tam giác OAB cân tại O

Vậy tam giác OAB vuông tại O

Để ba điểm O, A, B tạo thành tam giác thì hai điểm A, B không nằm trên trục tung, trục hoành Tức là nếu

đặt z x yi x y, ,   thì  0 *

0

x y

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(1; 2;1) và C(2; 1; 2) Biết mặt phẳng qua B,

C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là (10; ; )a b Tổng a b là

I nằm cùng phía với A đối với OBC suy ra:  a'c' 0

I nằm cùng phía với B đối với OAC suy ra:  2 'bc' 0

I nằm cùng phía với C đối với OAB suy ra:   b' 2 'c  0

I nằm cùng phía với O đối với ABC suy ra:  5 ' 3 ' 4 ' 15a b c  0

3 10 9'

2

9 10 27'

Cách khác:

Phương trình OBC là:  x z 0

Phương trình ABC là:  5x3y4z150

Gọi   là mặt phẳng qua B, C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC

Suy ra   là mặt phẳng phân giác của hai mặt phẳng OBC và ABC

Chọn B