Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất điểm M, người ta thả một sợi dây chạm đất dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất.. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách[r]
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN 10 (ĐỀ CA ĐẦU)
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
A TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)
Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có nghiệm kép khi:
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 - 5m+ 6)x m= 2 - 2m vô nghiệm
Câu 3: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
C x 1 3 1 x x1. D x x 2 1 x 2 x1.
Câu 4: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
Câu 5: Nghiệm của hệ phương trình
11
x y z
x y z
ì + + = ïï
ïï - + = íï
A (x y z =; ; ) (4;5;2) B (x y z =; ; ) (5;3;3) C (x y z =; ; ) (2;4;5) D (x y z =; ; ) (3;5;3)
Câu 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài AD AB
bằng
A
3
2
a
2 2
a
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho AB 6;2
Tính AB
?
A AB 2 10
B AB 20
C AB 4 10 D AB 2 10
Câu 8: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
MÃ ĐỀ THI: 132
Trang 2A
1
;
2
B ; 1 C 1; D
1
; 2
Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxy , cho a2;1 , b3;4
và c 7;2
Tìm tọa độ của u2a 3b c
A u 8;2
B u 2; 8
C u 8; 2
D u 2;8
Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 2;1
và b 3; 6
Góc giữa hai vectơ a và b bằng
Câu 11: Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?
Câu 12: Tìm m để hàm số y2m1x m 3 đồng biến trên
A
1
2
m
1 2
m
1 2
m
1 2
m
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3; 1 , ) B2;10 , C(4;2) Tích vô hướng
AB AC
bằng bao nhiêu?
Câu 14: Tìm m để hàm số ym 3x2 3mx1
là hàm số bậc hai:
Câu 15: Cho hai vectơ u 2; 1 , v 3;4 Tích u v . là
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho M x y M; M và Nx y N; N
Tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng MN là
Câu 17: Điều kiện xác định của phương trình x1 x 2 x 3 là
Trang 3A x 3. B x 2. C x 3. D x 1.
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số
2 2
x
f x
x
A D B D \ 2 C D \2 D D \ 2;0
Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số y 2x 5x
A
5
; 2
D
B D 0;
5
; 2
D
D D ;0
Câu 20: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x : 2x2 2x1" là:
A " x : 2x2 2x1" B " x : 2x2 2x1"
C " x : 2x2 2x1" D " x : 2x2 2x1"
Câu 21: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC
Tính tổng (BA BCuur uuur, ) (+ CA CBuur uur, ) (+ uuur uuurAC AB, )
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 6x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt?
Câu 23: Phương trình x2 4 4 2 x nhận giá trị nào sau đây là nghiệm
Câu 24: Cho tập A 2;5
và B0;
Tìm A B .
A A B 2;0 B A B 0;5 C A B 2; D A B 5;
Câu 25: Nghiệm của phương trình
1
x x
là:
0 3
x x
C x 3. D x 0.
Câu 26: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2
2
1 0 1
x
x ?
A x 2 1 1 B 2xx21 C 2x 1 D 2x 1 0
Câu 27: Hệ phương trình
3
2 24
x y z
y z z
có nghiệm x y z; ; là
A 1;1;3 B 2;1;0 C 0; 3;0 D 8;1;12
Trang 4Câu 28: Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?
A AI BI.
B AI AB.
C IA IB .
D AI IB.
Câu 29: Tập nghiệm S của phương trình 3x 2 3 2x là
A S 1 B S 1 C S 1;1 D S 0
Câu 30: Trục đối xứng của parabol P y: 2x26x2021 là
3 2
y
3 2
x
Câu 31: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
A
2
2
0
x y
3
x y z
x y z
.
1 0
x x x
3 1
x y
Câu 32: Cặp số 2; 3 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
Câu 33: Cho hai véctơ ar và br đều khác véctơ 0r Khẳng định nào sau đây đúng?
A a b. a b.
r r r r
B a br r a br r sin , a br r
C a br r a br r cos , a br r
D a br r a br r cos , a br r
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 1 , B4;3 Tọa độ của véctơ AB
bằng
A AB 2; 4
B AB 6; 2
C AB 8; 3
D AB 2; 4
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A x y A; A, B x y B; B Mệnh đề nào sau đây đúng?
AB x x y y
AB x x y y
.
AB x x y y
B TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
Câu 1 (1 điểm) Giải phương trình x2- 6x+17=2x- 1
Câu 2 (1 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD , M là một điểm bất kì Chứng minh: MA MC MB MD
Câu 3 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB a AC a , 3 và BAC 30
Gọi I là điểm thỏa mãn IB 2 IC 0.
Tính độ dài đoạn thẳng AI.
Câu 4 (0,5 điểm) Cổng chào Yên Lạc có hình dạng là một parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách
giữa hai chân cổng bằng 162 m Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất) Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m Giả sử các số liệu trên là chính xác Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng)
Trang 5
_ Hết _
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Giáo viên ra đề
Nguyễn Thị Thanh Huyền
