Bài tập 5: Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt thì ta có thể kết luận gì về số nghiệm [r]
Trang 1Kiểm tra bài cũ:
1 Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2x + y = 3 và x – 2y = 4
Kiểm tra rằng cặp số (x;y) = (2; - 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai
2 Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn x và y? Cho ví dụ?
Nêu kết luận về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trang 2x y 3
1
x 2y 0 2
3y 4
2
5x y 4
Bài tập 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào
là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A B
C D.
E F.
3x 3 1
x y 1 2
A
2x y 1 0x 0y 1
D
E
Trang 3Bài tập 2:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
A, (1;1), B, (0;2),
Trang 4?2: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0 ; y0) của điểm M là một của phương trình ax + by = c.nghiệm
Trang 5x y 1 2x y 0
x 2y 1
x 2y 3
* Ví dụ 1:
Xét hệ phương trình:
* Ví dụ 2 :
Xét hệ phương trình:
(d1) (d1’)
(d2) (d2’)
* Ví dụ 3:
Xét hệ phương trình:
2x y 3
(d3)
Trang 6x y 1 2x y 0
x 2y 1
x 2y 3
* Nhóm 1: Cho hệ phương trình:
Biểu diễn tập nghiệm của (d1) và (d1’) trên cùng một hệ trục tọa độ Nhận xét vị trí tương đối từ đó suy ra số điểm chung của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ phương trình
* Nhóm 2: Cho hệ phương trình:
Biểu diễn tập nghiệm của (d2 ) và (d2’) trên cùng một hệ trục tọa độ Nhận xét vị trí tương đối từ đó suy ra số điểm chung của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ phương trình
Hoạt động nhóm:
* Nhóm 3: Cho hệ phương trình:
Biểu diễn tập nghiệm của (d3 ) và (d3’) trên cùng một hệ trục tọa độ Nhận xét vị trí tương đối từ đó suy ra số điểm chung của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ phương trình
2x y 3
(d3)
(d1) (d1’)
(d2) (d3’)
Trang 7x 2y 1
x 2y 3
* Ví dụ 2 :
Xét hệ phương trình:
d1 và d1’ cắt nhau ; số điểm chung: 1; hệ có một nghiệm duy nhất
d2 song song d2’ ; không có điểm chung ; hệ vô nghiệm
(d2) (d2’)
d3 trùng d3’ ; vô số điểm chung; hệ vô số nghiệm
* Ví dụ 3:
Xét hệ phương trình:
2x y 3
(d3)
* Ví dụ 1:
Xét hệ phương trình: (d(d1)
1 ’)
x y 1 2x y 0
Trang 8* Tổng quát: Đối với hệ phương trình: (I)
- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có ………
- Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) ………
- Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) ………
ax by c
a 'x b'y c'
(d) (d’)
một nghiệm duy nhất
vô nghiệm
vô số nghiệm
Trang 9a b
a' b'
a b c
a' b' c'
a ' b' c'
Bài tập 3: Cho: (d) : ax + by = c và (d’): a’x + b’y = c’
với: a, b, c, a’, b’, c’ khác 0, em hãy điền bảng sau:
cắt nhau
song song trùng nhau
Các hệ số Vị trí tương đối của
d và d’ Số nghiệm của hệ pt: ax by c
a ' x b ' y c'
1
vô nghiệm
vô số nghiệm
Trang 10Bài tập 4: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi
hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?
Hệ phương trình Số nghiệm Giải thích
Vô số nghiệm
1
Vô nghiệm
Vì
Vì
Vì
2x y 3
1,
2,
4x 2 y 6
3,
2x y 3
1 2 1
2
3 1
Trang 11Bài tập 5:
Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể kết luận gì về số nghiệm của
hệ phương trình đó? Vì sao?
Trang 12* Định nghĩa hệ phương trình tương đương:
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
Trang 13Bài tập 6: Đúng hay sai ?
a, Hai hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương
đương với nhau
b, Hai hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì
luôn tương đương với nhau
Đúng
Sai
Trang 15Bài tập 7 Cho hệ phương trình:
(*) biện luận số nghiệm của hệ theo giá trị của m.
