Tỉ số giữa độ dài cạnh và sin góc đối diện trong tam giác, bằng nhau và cùng bằng hai lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó... cho có và AC Tính và bán kính R của đường tròn[r]
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC BẠN ĐÃ ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG!
Giáo viên: Hoàng Thị Oanh
Trang 22) §Þnh lý sin trong tam gi¸c
BÀI 3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GiẢI TAM
GIÁC (tiếp theo)
a) Định lý: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA =
b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có
Hãy phát biểu định lý sin bằng lời?
Tỉ số giữa độ dài cạnh và sin góc đối diện trong tam giác, bằng nhau và cùng bằng hai lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Trang 32) §Þnh lý sin trong tam
gi¸c:
a) Định lý: Trong tam giác
ABC bất kì với BC = a, CA
= b, AB = c và R là bán
kính đường tròn ngoại tiếp,
ta có
•
�= ���� �
sin �
�= ���� �
sin �
sin �= asin �
�
sin �= asin �
�
�=2�����
�= �
2sin �
�= �
2sin �
Như vậy một tam giác hoàn toàn xác định được các yếu tố còn lại khi biết
1 cạnh và 2 góc hoặc 1 góc và 2 cạnh bằng định lý sin.
* Từ
Trang 4
30 0
7��
45 0
Ví dụ cho có và AC Tính
và bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp ?
Giải:
• Ta có:
• Từ định lý sin, có :
• Từ định lý sin, có :
• Mặt khác, ta có:
Trang 5
3) Công thức tính diện tích trong tam gi¸c:
;
∗ �= ���
4 � ( 3 )
∗ �= 1
2 �h�= 1
2 � h�= 1
2 � h� ( 1 )
p: nửa chu vi;
r: bán kính đường tròn nội tiếp
(5)
Ví dụ: Cho tam giác ABC lần lượt có ba cạnh là
a) Tính diện tích ?
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp
và ngoại tiếp ?
� =
1 0
ha
Trang 6 Từ giả thiết, ta có nửa chu vi
Khi đó, diện tích tam giác là:
¿ √ 24.3 7 14=84 ( ��2)
Từ công thức :
bán kính đường tròn nội tiếp là
Từ công thức :
bán kính đường tròn ngoại tiếp là
Trang 7
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
- Định lí sin
- Các công
thức diện
tích tam
giác
làm các bài tập 4 đến 9 trong SGK trang 59.
2 sin sin sin
R
2 a 2 b 2 c
1
sin 2
sin
2bc A
sin ;
2ca B
; 4
abc S
R
S pr;