- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy 1 R ở phía trên người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt; 2 1 - Phần ở giữa rỗng [r]
Trang 1SỞ GD & DT QUANG TRI KY THI TRUNG HOC PHO THONG QUOC GIA NAM 2019
DE THI THU LAN 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phat dé
(Đề thi co 06 trang)
Họ, tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh Số báo danh: .TT Thăng Long Ma de thi 132
Câu 1: Nguyên hàm của hàm sé f(x) =e" +1 1a
Câu 2: Trong không gian Øxyz, mặt phăng (Oxy) có phương trình là
Câu 3: Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
POTN ỒN
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
x=-2+í Câu 4: Trong không gian Oxyz, đường thang d song song voi đường thắng A:4 y=—l—2r, có véctơ
z=3+f chỉ phương là
A u=(-2;-1:3) B uw =(1;-2;1) C u = (0;-2;3) D u =(-1;-3:4)
Câu 5: Điểm nảo trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z= 3— 4¿ ?
A Điểm D B Điểm B
C Điểm A D Điểm C
Câu 6: Với k và ø là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn & < z Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7: Cho phương trình log, (x+ a) =3, với a là tham số thực Biết phương trình có nghiệm x= 2, giá
tri cua a bang
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai diém A(I;1;—1) (—3:3;1) Trung điểm 4 của đoạn thăng
AB có tọa độ là
Câu 9: Cho hàm sô y= ƒ (x) có đô thị như hình vẽ bên NCT TT 4
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-3| -2 O| 1+ Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Trang 2Câu 10: Với a và b là hai số thực đương tùy ý, log(zÌ») bằng
l
A 3(loga+logb) B loga+3logb C 3loga+logb D aloga+logb
Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
C y=x°43x°-4 D y=—x° +3x° -4
—4
Câu 12: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, dudng sinh | va ban kinh dudng tron day bang R Dién tích toàn phân của hình nón băng
Câu 13: Thẻ tích khối nón có bán kính đáy băng 2z và chiều cao băng 3z là
Câu 14: Biết log,2=a, log,5=b Tính ƒ=log,5 theo avà b
Câu 15: Cho hàm số ƒ (x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị Yh,
như hinh vé bén Goi M va m 1an luot la giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên [-1;5] Gid tri cla M —m bang
Câu 16: Cho | f (x)dx=3 va je ø(x)dx=4 Giá trị ị [ 4f (x) +9 (x) |dvbang
Câu 17: Cho hàm số f(x) c6 dao ham f'(x)= x(x-1) (x-2} vxeiR Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
Câu 18: Cho cấp số cộng (w„) có u, = = d= -2 Mệnh dé nao dưới đây đúng?
A S,=-2 4 B S,=-= 4 C s,=-2 4 D S,=-—
Cau 19: Cho hai s6 thuc x, y thoa man x(3+2i)+ y(1-4i) =1+ 247 Giá trị x+ y bằng
Câu 20: Trong khong gian Oxyz, cho hai diém 1(2;4;-1) va A(0;2;3) Phương trình mặt câu có tâm
I va di qua diém A là
A (x-2) +(y-4) +(z4l) =2Vo B (x+2) +(y+4) +(z-l) = 24
C (x42) +(y +4) +(z-l)y =2Vo D (x-2) +(y—-4) +(z4+1) = 24
(8):2x— y+mz—m+1=0,với m là tham số thực Giá trị của m để (#) 1 (/) là
Trang 2/6 - Ma dé thi 132
Trang 3Câu 22: Cho hàm số y = ƒ (x) cĩ bảng biến thiên như sau
Sơ tiệm cận ngang của đơ thị hàm sơ đã cho là
Câu 23: Biết phương trình z? +øz+b=0 với zø,belR cĩ một nghiệm z=1+2¡ Giá trị a+b băng
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y = log, (x+ c*)
5x-6
Câu 25: Tập nghiệm của bất phuong trinh (0,125)" > =) là
A (—00; 2) U(3; +00) B (—00; 2) C (2:3) D (3;+00)
Câu 26: Cho hình chép S.ABCD cé day ABCD là hình vuơng cạnh bằng 2z, cạnh $B vuơng gĩc với
mặt đáy và mặt phẳng (S4) tạo với mặt đáy một gĩc 60' Tính thể tích V của khơi chĩp $.ABCD
Câu 27: Cho hình trụ cĩ diện tích tồn phần là 4z va cĩ thiết diện cắt bởi mặt phắng qua trục là hình vuơng Thê tích khơi trụ đã cho băng
x +2
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = Inx là
x
C Inˆx+ Š—lnx——+C:
Câu 29: Diện tích hình phắng giới hạn bởi ba đường y = — y=0, x=0 bang
x+
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABŒCD.A CT7 cĩ các kích thước là AB=2, AD=3, AA =4 Gọi
(N) là hình nĩn cĩ đỉnh là tâm của mặt _Aø#4' và đường trịn đáy là đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD'C” Thẻ tích của khối non (NV) bang
Câu 31: Ơng A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/thang Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Trang 4trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kế từ ngày vay ông A trả hết nợ Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cân trả cho ngân hàng gân nhât với sô tiên nào dưới đây?
A 9,85 triệu đông B 9,44 triệu đông Œ 9,5 triệu đông D 9,41 triệu đông
Câu 32: Từ các số L 2, 3, 4 5, 6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?
Cau 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC la tam giac vudng can tai A, AB=2a, SA vuông góc với
mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy băng 60° Gọi ø là góc gitta hai mat phang (SBC) và (ABC) Giá
tri cos@ bang
Câu 34: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log, [10,(/2019) — 2019" =4 bang
A logso1 16 B 21log,,, 16 C log.) 10 D 21log,,, 10
2
Inx
Câu 35: Cho | —— dx =“In2-Inc voi a, b, c là các số nguyên dương và “la phân số tối giản
Tính giá trị của biểu thức ,$ = a+b
Cc
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thắng A, : — = — = = va A,: — = Tố = T
Trong tất cả các mặt câu tiếp xúc với cả hai đường thăng A, và A, Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ
nhất Bán kính của mặt cầu (S) là
Câu 37: Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang Xác suât đê trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đông thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là
Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn |z— 2i =m”+4m+6 với m là số thực Biết rằng tập hợp các điểm
biểu diễn của số phức w=(4—3i)z+2¡ là đường tròn Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất
băng
Câu 39: Cho hàm số y= ƒ (x) Hàm số y= ƒ '(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình ƒ (ec) <e* +m nghiém dung voi moi x € (In 2;1n4) khi và chỉ khi
A m> f (2)-4 B m> f(4)-16 C m> f (2)=4 D m> f (4)-16
Trang 4/6 - Ma dé thi 132
Trang 5Câu 40: Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= (mn? -9) +`+(m—3)x”—x+1 nghịch biến trên IR ?
Câu 41: Trong khơng gian Òxyz, cho các điểm A(6;0;0), B(0;3;0) va mat phang (P):x-2y+2z=0
Gọiđ là đường thắng đi qua Ä⁄ (2:2:0) , song song voi (P) và tổng các khoảng cách từ A, 8 đến đường thăng đ đạt giá trị nhỏ nhât Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đ 2
A „ =(—10:3;8) B u, =(14;-1;-8) C.„ =(22;3—8) =D u, =(-18; -1; 8)
Câu 42: Cho hàm số y = ƒ (x) cĩ đồ thị là (C) hàm số y= ƒ '{x)
cĩ đồ thị như hình vẽ bên Tiếp tuyến với (C) tại điểm cĩ hồnh độ
x=2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt cĩ hồnh độ lân lượt là a,b
Giá trị (a—b} thuộc khoảng nào dưới đây?
A (0; 9) B (12; 16)
C (16; +00) D (9; 12)
Cau 43: Cho ham sé y= f(x) Ham so y= f'(x) 06 d6 thi
như hình vẽ bên Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
hàm số y=f (x? —m) cĩ ba điểm cực trị?
2
l
Tey
Câu 44: Dé định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khĩi bê tơng cĩ chiều cao ø=1,5m gơm:
- Phần dưới cĩ dạng hình trụ bán kính đáy ®=1m và cĩ chiều cao băng sl
- Phân trên cĩ dạng hình nĩn bán kính đáy bang R da bi cat bd bét mot phan hinh non cé ban kinh day
bang sk ở phía trên (người ta thường gọi hình đĩ là hinh non cut);
- Phần ở giữa rỗng cĩ dạng hình trụ, bán kính đáy băng oR (tham khảo hình vẽ bên đưới)
Thể tích của khĩi bê tơng (im trịn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Trang 6Câu 45: Cho hai số phức z,w thỏa mãn z+3w=2+2A3 và |¿—=w|=2.Giá trị lớn nhất của biếu
thức P =|z|+|w| bằng
3 Câu 46: Cho khối đa diện như hình vẽ bên Trong đó ABC.A'B'C'
là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều băng 1, S.ABC
là khối chóp tam giác đều có cạnh bên $A = : Mặt phang (SA'B’)
chia khối đa dién da cho thanh hai phan Goi V, là thé tích phần khối
đa diện chứa đỉnh A, V, la thể tích phân khối đa diện không chứa
đỉnh A Mệnh đề nào sau đây đúng?
C 24W, =5V D 4V, =V
Câu 47: Cho hai hàm số ƒ(x)= aÝ +bx`+cx) +dv+e với a0
và øg(x)= px” +ax—3 có đô thị như hình vẽ bên Đồ thị hàm
số y= ƒ(x) đi qua gốc tọa độ và cắt dé thi ham sé y= g(x) tại /
bón điểm có hoành độ lần lượt là —2;—1;1 và m; tiếp tuyến của — (2
đồ thị hàm số y= ƒ(x)— ø(3) tại điểm có hoành độ x =—2 om
có hệ số góc bằng -2 Gọi (H) là hình phăng giới hạn bởi
đô thị hai hàm số y= ƒ (x) vay=g (x) ( phân được tô đậm trong hình về)
Diện tích của hình (7) bằng
A 1553" B 1553"
Câu 48: Cho hàm sO y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (l+s©) và thỏa mãn
(x '(x)-2/(x))-Inx=x`— ƒ(x) Vxe(1; +); biết f (Ve) =3e Giá trị ƒ (2) thuộc khoảng nào dưới
đây?
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m €[—2019;2019] để phương trình
2x-1 mx-2m-1
2019° + + =0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 2
Câu 50: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2log, Vx +x(x+ y)>log -2J8— y+8x Biểu thức
P=3x+2y+ +18 dat gia tri nhé nhat tal x =a, y=b Tinh S=3a+2b
x sy
Trang 6/6 - Ma dé thi 132
Trang 7r
UM
r DAP AN TRAC NGHIEM DE THI TH
x
SO GIAO DUC VA DAO TAO
TRUONG THPT TXQT
