Mô tả được mô hình toán học của thanh trở Thiết kế bộ điều khiển PID theo ZieglerNichols ổn định nhiệt độ tải thanh trở Xây dựng phần mềm giám sát

Nguyên lý hoạt động của mô hình điều khiển tải thanh trở Thanh trở làm việc dựa trên cơ sở khi có một điện dòng điện chạy qua một dâydẫn hoặc vật dẫn thì ở đó sẽ tỏa ra một lượng nhiệt t

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Nhiệt độ là một trong nhưng thành phần vật lý quan trọng Việc thay đổi nhiệt độcủa một vật chất ảnh hưởng rất nhiều đến cấu tạo, tính chất và các đại lượng vật lýkhác của vật chất Ví dụ: sự thay đổi nhiệt độ của một chất khí sẽ làm thay đổi thể tích,

áp suất của chất khí trong bình

Vì vậy, trong nghiên cứu khoa học, trong công nghiệp và trong đời sống sinhhoạt, thu thập các thông số và điều khiển nhiệt độ là điều rất cần thiết Trong các môhình điều khiển nhiệt, máy điều hòa, máy lạnh hay cả trong lò viba, điều khiển nhiệt

độ là tính chất quyết định cho sản phẩm ấy Trong ngành thực phẩm, cần duy trì mộtnhiệt độ, không chỉ gây hư hại đến chính thiết bị đang hoạt động, còn ảnh hưởng đếnquá trình sản xuất, ngay cả trên chính sản phẩm ấy Có nhiều phương pháp để điềukhiển đều mang đến một kết quả khác nhau thông qua nhưng phương pháp điều khiểnkhác nhau

Qua thực tiễn cho thấy rằng để có thiết kế và chế tạo thành công một sản phẩmcông nghệ thì đòi hỏi người thực hiện phải nắm được lý thuyết vững chắc kết hợp vớikinh nghiệm thực tế Thực tế cũng chứng minh rằng việc điều khiển nhiệt độ là mộtvấn đề cấp thiết nên nhóm em thực hiện lại việc nghiên cứu mô hình nhỏ điều khiểnPID nhiệt độ tải là thanh trở nhiệt

1.2 PHẠM VI ĐỀ TÀI

Đề tài của chúng em chỉ giới hạn mức độ ở mô hình nhỏ về vấn đề điều khiểnnhiệt độ thông qua mô hình điều khiển nhiệt tỏa nhiệt Sử dụng mô hình điều khiểnnhiệt tỏa nhiệt dùng cảm biến để nhận biết nhiệt độ về bộ điều khiển (Arduino) đểdùng thuật toán PID để điều khiển nhiệt độ

1.3 MỤC TIÊU – CÔNG VIỆC CẦN THỰC HIỆN

1.3.1 Mục tiêu

 Mô tả được mô hình toán học của thanh trở

 Thiết kế bộ điều khiển PID theo Ziegler-Nichols ổn định nhiệt độ tải thanh trở

 Xây dựng phần mềm giám sát

 Xây dựng mô hình thực nghiệm kiểm định chất lượng hệ thống

1.3.2 Công việc cần thực hiện

 Mô tả toán học mô hình điều khiển nhiệt

 Thiết kế bộ điều khiển PID cho tải thanh trở và mô phỏng

 Dùng C# thực hiện tạo phần mềm giám sát

 Thực hiện mô hình thí nghiệm.

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 MÔ HÌNH CỦA THANH GIA NHIỆT (TRỞ)

Hình 2.1 Mô hình thanh gia nhiệt (trở).

2.1.1 Nguyên lý hoạt động của mô hình điều khiển tải thanh trở

Thanh trở làm việc dựa trên cơ sở khi có một điện dòng điện chạy qua một dâydẫn hoặc vật dẫn thì ở đó sẽ tỏa ra một lượng nhiệt theo định luật Jun-Lenxo:

2

Q RI tTrong đó:

Q : là nhiệt lượng tính bằng Jun (J).

R: Điện trở tính bằng Ôm (Ω)

I: Dòng điện tính bằng Ampe (A)

t: Thời gian tính bẳng giây (s)

Từ công thức trên ta thấy R đóng vài trò:

 Vật nung: trường hợp này gọi là nung trực tiếp

 Dây nung: khi dây nung nóng, nó sẽ truyền nhiệt cho vật nung bằng bức xạ,dẫn nhiệt hoặc phức tạp hơn Trường hợp này gọi là nung gián tiếp

2.1.2 Cấu tạo của tải mô hình điều khiển nhiệt

Cấu tạo của mô hình điều khiển nhiệt có 3 lớp: lớp vỏ bọc ngoài, lớp cách điệndẫn nhiệt, dây điện trở

2.1.2.1 Lớp vỏ bọc ngoài

Vỏ bọc bên ngoài là khung cứng vững, chủ yếu để chịu tải trọng trong quá trìnhlàm việc của thanh trở Mặt khác vỏ bọc cũng dùng để giữ lớp cách điện dẫn nhiệt rơi

và đảm bảo sự kín hoàn toàn hoặc tương đối của thanh trở

Là lớp kim loại thường dung là kim loại nhôm, inox

2.1.2.2 Lớp cách điện dẫn nhiệt

Lớp cách điện dẫn nhiệt thường được dùng Styrofoam hay đồng là vật liệu cónhững có khả năng dẫn nhiệt

2.1.2.3 Dây điện trở

Dây điện trở đốt nóng sử dụng nichrome 80/20 (80% niken, 20% crom) Đây làloại vật liệu lý tưởng có sức đề kháng tương đối cao và tạo thành một lớp dính củacrom oxit khi nó được làm nóng ở nhiệt độ cao Chất liệu bên dưới lớp này sẽ ngănngừa oxi hóa, ngăn các dây bị vỡ hoặc cháy ra ngoài

2.1.3 Các phươp pháp xây dựng mô hình toán học

Ổn định các tham số của đối tương điều khiển như nhiệt độ, tốc độ,… là mốiquan tâm hang đầu khi thiết kế hệ thống điều khiển Để thực hiện việc này thì côngviệc đầu tiên là xác định mô hình toán học của đối tượng điều khiển

Trong lý thuyết điều khiển tự động xác định mô hình của đối tượng điều khiển làmột bước rất quan trọng trước khi xác định thuật toán và các tham số điều khiển Đểxác định mô hình toán học của đối tượng điều khiển đến nay có 2 phương pháp:

Dựa trên các phương trình toán học mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng vật lýcủa đối tượng và các tham số của đối tượng

Dựa trên đường cong thực nghiệm của đối tượng

Mô hình điều khiển nhiệt có đầu vào là điện áp cung cấp cho dây điện trở (haycông suất cấp) và ngõ ra là nhiệt độ vùng sử dụng để điều khiển Để thành lập hàmtruyền cho mô hình điều khiển nhiệt thì ta phải đi khảo sát phương trình vi phân mô tảcác quan hệ nhiệt độ - năng lượng, đây là bài toán phức tạp nếu muốn xác định

Một cách gần đúng, ta có thể xem môi trường nung là đồng chất, đẳng nhiệt Từphương trình cân bằng năng lượng: điện năng cung cấp sẽ được dùng để bù vào nănglượng nhiệt truyền ra bên ngoài và tích nhiệt vào môi trường nung, ta tính được hàmtruyền lò là bậc nhất, có dạng như sau:

Mô hình 2.1 Mô hình điều khiển nhiệt.

Trong đó:

P: công suất cung cấp

θ: là độ tăng nhiệt nhiệt độ đầu ra so với nhiệt độ môi trường

K: là hệ số tỉ lệ cho biết quan hệ vào ra ở chế độ xác lập

T: là hằng số thời gian, thể hiện quán tính nhiệt hệ thống

2.1.4 Đồ thị đặc tính của mô hình điều khiển nhiệt

Hình 2.2 Đặc tính chính xác Hình 2.3 Đặc tính gần đúng.

2.2 MÔ HÌNH TOÁN CỦA MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN NHIỆT

Sơ đồ khối của mô hình có dạng như sau:

Hình 2.4 Sơ đồ khối tổng quát của mô hình

Trong đó:

 r t( ): tín hiệu đặt – độ sáng mong muốn

 u t( ): tín hiệu điều khiển

 c t( ): tín hiệu ra – độ sáng đầu ra

 c t ht( ): tín hiệu hồi tiếp từ cảm biến

 G PID( )s : hàm truyền bộ điều khiển PID

 G s( ): hàm truyền bóng đèn

 H s( ): hàm truyền cảm biến

2.2.1 Hàm truyền mô hình điều khiển nhiệt

Mô hình hàm truyền lò điện cho thấy quá trình quá độ với đầu vào hàm nấc códạng hàm mũ Thực tế cho thấy mô hình mô hình điều khiển nhiệt trên chỉ là gầnđúng, hệ thống có bậc cao hơn nhưng quá trình quá độ đầu vào hàm nấc vẫn không cóquá điều chỉnh, có dạng như hình sau khi cho nhiệt độ đầu bằng 0

Hàm truyền được xác định gần đúng theo:

( )( )

1( )

U s

s

Tín hiệu ra của hệ thống gần đúng y t( ) f t T(  1)

K: Khâu quán tính hệ số khuếch đại của mô hình điều khiển nhiệt độ Hệ số K

được tính như sau:

K T T : Các hệ số này được xác định bằng phương pháp thực nghiệm.

Để áp dụng cho hệ tuyến tính, khai triển Taylor phương trình (1.1) ta được hàmtruyền của mô hình điểu khiển nhiệt như sau:

( )( )

2.2.2 Tìm các thông số của mô hình điều khiển nhiệt bằng thực nghiệm

Trong phần này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp Ziegler – Nichols để tìm thông số cho mô hình điều khiển nhiệt Khi cung cấp điện áp U cho mô hình điều khiển nhiệt thì nhiệt độ y t( ) trong mô hình điều khiển nhiệt tăng lên theo thời gian và đạt giá trị xác lập y như mô tả như hình 2.6 xl

Tại thời điểm uống I của đường cong y t( ), tiếp tuyến đi qua I sẽ cắt đường y(0)và đường y Giá trị xl K T và , 1 T ở (1.2) được xác định như mô tả Hình 2.4 và K được tính2theo công thức sau:

2.2.3 Hàm truyền của cảm biến

Tín hiệu đầu vào r t( ) là giá trị đặt – nhiệt độ mong muốn Nhưng thực tế có sựkhác biệt giữa mô hình thực tế và mô hình toán lý thuyết:

 Mô hình thực tế sẽ so sánh giá trị đặt và giá trị thực tế chính xác để đưa vào

bộ PI tính toán đầu ra, sau đó hiệu chuẩn về dải giá trị PWM Arduino có thểđiều khiển được thanh trở (0 – 255) Vậy trong mô hình thực tế, giá trị đặt sẽ

là giá trị nhiệt độ mong muốn

 Mô hình lý thuyết sẽ so sánh giá trị đặt và giá trị thực tế sau khi đã hiệu chuẩn

về dưới dạng điện áp (0 – 5V) và đưa vào bộ PI tính toán đầu ra, sau đó cấpthẳng vào thanh trở Vậy trong mô hình lý thuyết, giá trị đặt sẽ là nhiệt độmong muốn dưới dạng điện áp

Vì vậy để tìm hàm truyền của cảm biến chỉ cần tìm được sự tương quan giữa giá

trị nhiệt độ đầu ra và giá trị điện áp hồi tiếp là tỉ số K, ta có:

1 ( )

H s

K



515\* MERGEFORMAT (.)

2.3 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT

Trên thực tế thì có rất nhiều phương pháp điều khiển nhiệt Ở trong bài báo cáonày chỉ đề cập đến bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler – Nichols

Mô hình 2.2 Mô hình điều khiển nhiệt dùng PID.

Bồ điều khiển PID (Proportional-Intergral_Derivative) là một bộ hiệu chỉnh cóphản hồi nhằm làm giá trị sai lệch của một tín hiệu đang được điều khiển bằng 0 BộPID có 3 thành phần:

 Proportional: tỷ lệ.

 Intergral: tích phân.

Ba thành phần này đều có vai trò đưa sai lệch về 0, nhưng mỗi thành phần đều cótính chất riêng Tín hiệu phản hồi (feedback signal) thường là tín hiệu đo bằng cảmbiến Giá trị sai lệch là tín hiệu của tín hiệu đặt (setpoint) trừ cho tín hiệu phản hồi.Thiết kế bộ điều khiển PID theo Ziegler – Nichols

Phương pháp này thường áp dụng cho đối tượng có quán tính lớn như lò nhiệtđược mô tả bằng hàm truyền đạt:

Với:

2 1

0,9T C

T C KT

Đối với hệ liên tục hiệu chỉnh PID có dạng tổng quát là:

1( )

Cách 1: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có đáp

ứng với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S như hình …, ví dụ như nhiệt độ lònhiệt, tốc độ động cơ,…

Hình 2.5 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S.

Thông số bộ điều khiển P, PI, PID được chọn như sau:

Bảng 2.1 Thông số bộ điều khiển P, PI, PID cho hệ thống hệ hở.

Cách 2: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu

tích phân lý tưởng, ví dụ như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùngđộng cơ,… Đáp ứng quá độ (hệ hở) của các đối tượng có khâu tích phân lý tưởngkhông có dạng như hình ….mà tăng đến vô cùng Đối với các đối tượng thuộc loại này

ta chọn thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín như hình…

Tăng dần hệ số khuếch đại K của hệ kín ở hình … đến giá trị giởi hạn K gh , khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là dao động ổn định với chu kỳ T gh

Hình 2.6 Đáp ứng nấc của hệ kín khi K = K gh.

Thông số bộ điều khiển P, PI, PID được chọn như sau:

Bảng 2.2 Thông số bộ điều khiển P, PI, PID cho hệ thống hệ kín.

CHƯƠNG 3 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

3.1 THU THẬP DỮ LIỆU TÌM MÔ HÌNH TOÁN HỌC

3.1.1 Thu thập dữ liệu cho hàm truyền của mô hình điều khiển nhiệt

Theo cơ sở lý thuyết ở mục 2.3, ta tiến hành thực nghiệm cấp một điện áp định mức

(U=12V) vào tải thanh trở ta thu được giá trị y xl 430 như kết quả ở hình 3.1.

Hình 3.7 Tìm y xl của thanh trở khi cấp điện áp định mức 12V.

Từ giá trị tìm được y xl 430 sau khi thế vào công thức 1.3 thì ta thấy giá trị

1, 2

T T có kết quả như sau:

Ta quan sát kết quả từ hình 3.3 ta thấy thời gian bắt đầu cấp điện và tăng dầnnhiệt là T13s

Hình 3.8 Thời gian khi mới cấp điện vào.

Hình 3.9 Thời gian bắt đầu tuyến tính

Ta quan sát kết quả từ hình 3.3 ta thấy thời gian bắt đầu cấp điện và tăng dầnnhiệt là T2 4min13s253s.

Hình 3.10 Tìm thời gian T 2 khi đạt giá trị xác lập K=430.

Từ các thông số đã tìm được như trên và kết hợp vs công thức 1.1 ta có hàmtruyền của mô hình điều khiển nhiệt như sau:

H s 

3.2 GIẢI PHÁP PHÂN TÍCH ĐIỀU KHIỂN

Do chất lượng của cảm biến và các cơ cấu chấp hành bị ảnh hưởng của nhiễu khámạnh mẽ và thực nghiệm đáp ứng không tốt, nên bộ điều khiển sẽ bỏ qua khâu D vàchỉ sử dụng khâu PI

Dựa vào công thức đã cho Ziegler – Nichols ở chương 2 và các thông số vừatính được ta tìm được các thông số cho bộ điều khiển như sau:

2 1

1

0,9 0,9 253

1,589 35,83 3

0,3 0,3 1,589

0,1589 3

P

p I

T K

KT K K

3.3.1 Mô hình toán lý thuyết

Mô hình toán lý thuyết của toàn hệ thống như sau:

Mô hình 3.3 Mô hình toán lý thuyết mô phỏng hệ thống.

3.3.2 Mô hình thực tế

Kết nối các thiết bị theo sơ đồ như sau:

Mô hình 3.4 Mô hình toán học trên thực tế.

Dựa trên hình 3.2 ta thấy rằng Arduino đóng vai trò là một bộ điều khiển PI vớigiá trị đặt là máy tính hoặc biến trở đóng vai trò là thiết bị cài đặt giá trị đặt ở mô hìnhđiều khiển là nhiệt Thanh điện trở đóng vai trò là hàm truyền trên hệ thống lý thuyết

và cảm biến đóng vai trò nhận nhiệt độ ra và phản hồi về cho Arduino để điều khiểnmạch băm xun PWM.

CHƯƠNG 4 MÔ PHỎNG MATLAB

4.1 PHẦN MỀM MATLAB

Hình 4.11 Phần mềm Matlab.

MATLAB (matrix laboratory) là một môi trường tính toán số học đa ngôn ngữ vàngôn ngữ lập trình độc quyền được phát triển bởi MathWorks MATLAB cho phépthao tác ma trận, vẽ các hàm và dữ liệu, thực hiện thuật toán, tạo giao diện người dùng

và giao tiếp với các chương trình được viết bằng các ngôn ngữ khác, bao gồm C, C ++,

C #, Java, Fortran và Python

MATLAB chủ yếu dành cho máy tính số, một hộp công cụ tùy chọn sử dụngcông cụ biểu tượng MuPAD, cho phép truy cập vào khả năng tính toán biểu tượng.Một gói bổ sung, Simulink, thêm mô phỏng đa miền đồ họa và thiết kế dựa trên môhình cho các hệ thống động và nhúng

Trong cửa sổ lệnh gõ Simulink

Ở ô bên trái liệt kê các thư viện hiện có để mô phỏng

Ô bên phải liệt kê các thư viện con của thư viện mẹ đang được chọn

Để tạo 1 mô phỏng trong Simulink: file -> chọn new -> model Sau đó chọn cáckhối trong cửa sỗ Simulink library brower rồi kéo vào cửa sổ soạn thảo

Hình 4.12 Simulink trong Matlab.

Sau khi vẽ xong sơ đồ ta chuyển sang mô phỏng

Để mô phỏng ta chọn stop time (thời gian mô phỏng) vào Simulation -> chọnsimulation parameter chọn Stop time là 20 nhấn OK

Sau đó chọn Simulation -> chon Run

4.3 MÔ PHỎNG MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỆT.

4.3.1 Mô phỏng hệ thống (chưa hiệu chỉnh)

Từ chương 3 tại mục 3.1 và 4.1 ta thay các hàm truyền vào mô hình, sử dụngSimulink mô phỏng với thời gian lấy mẫu T s 0, 2s ta được hệ thống như sau:

Mô hình 4.5 Mô hình hệ thống được thiết kế Simulink chưa hiệu chỉnh.

Hình 4.13 Kết quả mô phỏng hệ thống trước khi có bộ điều khiển .

Nhận xét: ta thấy rằng khi hệ thống ta mô phỏng trong Simulink Matlab cho hệ

kín thì hệ thống ổn định Nhưng lại bị sai số xác lập đi một nữa Hệ thống đang bị sai

số xác lập

4.3.2 Mô phỏng Matlab khi đã được hiệu chỉnh

Từ chương 3 tại mục 3.1, 3.2 và 4.1 ta thay các hàm truyền vào mô hình, sử dụngSimulink mô phỏng với thời gian lấy mẫu T s 0, 2s ta được hệ thống như sau:

Mô hình 4.6 Mô hình hệ thống được thiết kế Simulink sau hiệu chỉnh.

Tiến hành chạy mô phỏng Simulink ta thu được kết quả khi sử dụng các bộ số,

p I

K K từ mục 3.2 Ta thu kết quả như sau:

Hình 4.14 Kết quả hệ thống sau khi có bộ điều khiển.

Nhận xét: hệ thống sau khi có bộ điều khiển thì hệ thống đã không còn sai số xác

lập nhưng mà vẫn có độ vọt lố và tần số dao động mạnh Nên hệ thống chưa đạt

CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

5.1 THIẾT KẾ HỆ THỐNG MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN NHIỆT

5.1.1 THỰC HIỆN MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM

Mô hình điều khiển nhiệt phải đảm bảo chắn chắn, có các thông số chính xác cũng nhưmang tính thẩm mỹ Mô hình điều khiển nhiệt thực hiện trong đề tài được “gia công”

Hình 5.16 Nguồn tổ ong 12V DC.

Mạch nguồn có chức năng chuyển đổi điện năng 220AC xoay chiều sang dòng

DC 12V cung cấp điện cho mạch băm xung PWM hoạt động Để điều chỉnh thanh trở

 Mạch nguồn có 7 chân:

 Chân L: Chân nối vào dây dương của điện xoay chiều

 Chân N: Chân nối vào dây âm của điện xoay chiều

 Chân V+: Chân nối vào dây dương của điện xoay chiều

 Chân V-: Chân nối vào dây âm của điện xoay chiều

 2 Chân Com: Chân nối chân chung trong điều khiển

 Chân PE: Chân nối đất

 Chân VCC: Chân cấp nguồn cho LM35

 Chân GND: Chân nối đất

 Chân Output: Chân đưa giá trị analog về thiết bị điều khiển

c) Thanh điệu trở: