TONG HOP DE HKII QUAN 1 NH 2015 2016 doc

Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn... Tính các cạnh của khu vườn lúc đầu.. Tính diện tích của ABDC... Kẻ trung tuyến AD của tam giác ABC.. Chứng minh: EF vuông góc

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 1 TRƯỜNG TH, THCS, THPT VIỆT ÚC

CƠ SỞ TRẦN CAO VÂN

- -ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 8

HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017

HỌ TÊN: LỚP:

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII QUẬN 1 – NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ 1.

Câu 1 (3,5 điểm) Giải phương trình

a) 6 7x ( 2− 2x 5 + = ) ( 3 14x2 + 3x 4 − )

b)

2

x − 6x 9 25 + =

2

0

d) x x 1 ( 1 ) ( + x 1 x 2 ) ( 1 ) ( + x 2 x 3 ) ( 1 ) = x x 3 ( 3 )

Câu 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục sô

Câu 3 (1,5 điểm) Một người dự định đi từ A đến B với vận tôc 40km/h, nhưng thực tế người ấy chỉ đi

với vận tôc 30km/h nên đã đến B trễ 1 giờ so với dự định Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4 (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường AB, vẽ hai tia

Ax và By vuông góc với AB tại A và B Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B) Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D

a) Chứng minh rằng ∆ AMC

đồng dạng với ∆BMD

b) Đường thẳng CD cắt AB tại E Chứng minh rằng EA.BD EB.AC =

c) Vẽ MH vuông góc với CD tại H Chứng minh:

2

HM = HC.HD d) Gọi I là giao điểm của BC và AD Chứng minh: DE.IA ID.EC =

ĐỀ 2.

Bài1: (3đ) Giải các phương trình.

a) 3x – 1 = 5 – x b)

(x+1) (x2 − =1) 2x+5

c)

3x 5− = −x 1

d) ( 2) (2 2)

2−x −3 2−x + =2 0

Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục sô

a) ( )2 2

2 x−1 >2x + −x 1

b)

2

x

Bài 3: (1đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi cạnh thêm

5m thì diện tích tăng thêm 385

2

m

Tìm chu vi mảnh vườn

B

À i 4: (0,5đ) Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn ( )2

x− < +x

Bài 5: (3,5đ) Cho ∆ABC

có ba góc nhọn, AB AC<

, đường cao AH và trung tuyến AD Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F Chứng minh:

a) ∆ABH DBE,∆

c)

DF = AB

d)

e) ĐỀ 3

f) Bài 1 : Giải phương trình ( 3 điểm)

g) a) 3 x( −2) =2 x( − 4)

h) b)

x + 2 x + 5x + 4

+ +

2

x x x

i) c)

x 4 3x 5− + =

j) Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm lên trục số ( 1,5điểm)

x

k) Bài 3: ( 2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài thêm 4m

và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

l) Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho ∆

ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm

a) Vẽ đường cao AH Chứng minh: ∆

HBA

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D Chứng minh: ∆

DHC

c) Chứng minh : AC2 = AB DC

d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC

m)

n) ĐỀ 4

o) Bài1: (3 điểm) Giải phương trình :

a) 3x2 – 4x = 5(3x – 4)

b)

2

c) x( 2x – 7) – 4x + 14 = 0

d) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục sô:

10 3x 6x + 1

2 3

− <

Bài 3: (2điểm): Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 102 km, đi ngược

chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút Tìm vận tôc của mỗi xe Biết vận tôc xe khởi hành tại A lớn hơn vận tôc xe khởi hành tại B là 5 km/h

e) Bài 4: (3.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt

nhau tại O Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E

f) a) Chứng minh: ∆BCE ∆DBE g) b) Tính tỉ sô diện tích tam giác BCE và

DBE

j) ĐỀ 5

k) Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

l) a 3 2x( x− −5) 6x+15 0=

m) b

6 2− x+ =3 5

n) c

2

0

x

−

o) Câu 2: (1 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục sô:

( ) ( ) ( )2

9x−3 x+ −2 3x−1 ≤16

p) Câu 3: (1 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi

cạnh thêm 7m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm

2

469m

Tính diện tích của mảnh vườn lúc đầu?

q) Câu 4: (1 điểm ) Cho hai sô dương a, b Biết rằng

2 2 1

a + =b

Chứng minh a b+ >1

r) Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H∈BC)

s) a Chứng minh ∆AHB∽ ∆CHA

t) b Trên tia đôi của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E Chứng minh

u) c Chứng minh

BE BD BH BC=

v) d Chứng minh

· ·

BHE=BDC

w)

x) ĐỀ 6

y) Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau :

c)

2

d) Bài 2: (2đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục sô :

a) 6x – 4 ≥

(12 3)

3

2

−

c) Bài 3: (1,5đ) Một ô tô đi từ A đến B với vận tôc 42km/h và đi từ B về A với vận tôc lớn hơn

vận tôc lúc đi là 6km/h Tính qung đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h

d) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM.

a. Tính AM biết AB = 6cm, AC = 8cm

suy ra

2

AB =BH BC

c. Chứng minh

2

AM HC

d. Gọi D là giao điểm của AH và KM Chứng minh EH, AM và CD đồng quy tại một điểm e)

f) ĐỀ 7

g) Bài 1 : Giải các phương trình sau:

i) c/

2

j) Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục sô:

k)

2

/ 3 (2 1) 6( 2) 3

1 1 5 2 / 3

2 3 2

− − + ≥

− < +

l) Bài 3 : Một xe ô-tô dự định đi quảng đường 240km trong một thời gian nhất định Nếu

xe tăng vận tôc thêm 10km/gìơ thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định 20 phút Tìm vận tôc dự định của xe ô-tô?

m)Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Từ H kẻ HI vuông góc với AB tại I ,

HK vuông góc với AC tại K

n) a/Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật?

o) b/Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB suy ra AI.AB=AK.AC

p) c/Chứng minh góc ABK bằng góc ACI?

q) d/Gọi O là trung điểm của đọan IK Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BO tại

R Đường thẳng AR cắt cạnh BC tại S Chứng minh S là trung điểm của đọan thẳng HC?

r)

s) ĐỀ 8

t) Bài 1: (3,5đ) Giải các phương trình sau:

a) 7 2( x− +3) 3x= −5(x− −5) 2

b) (x−2 2) ( x− −1) 4x2+ =1 0

c)

3x− = −2 x 4

d)

2

0

x

e) Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm lên trục sô:

x− − x+ ≥ − x+

f) Bài 3: (1,5đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tôc 30km/h Lúc về người đó tăng vận tôc 5km/h Tính quãng đường AB biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 24 phút

g) Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất của

2 2 3

h) Bài 5: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao Kẻ BD là tia phân giác của ·ABC

cắt

AH tại I

a) Chứng minh: AB2 = BH.BC

b) Chứng minh: AH2 = BH.CH

c) Chứng minh: AB.HI = AD.HB

d) Chứng minh: AD2 = IH.DC

e)

f) ĐỀ 9

g) Bài 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau:

e) 4(2x – 3) = 5x + 3 f) (3x + 6)2 = (2x + 9)2

g)

2

h) Bài 2: (2đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục sô:

u) x(x - 8) + x(3x - 2) - 4x2 < -5

v)

x

w)Bài 3: (0,5đ) Giải phương trình có dấu giá trị tuyệt đôi

3x 2− + =x 1

x) Bài 4: (1,5đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng Nếu tăng thêm

mỗi cạnh 12m thì diện tích tăng thêm 576 m2 Tính các cạnh của khu vườn lúc đầu

y) Bài 5 : (3,5 đ) Cho ∆ ABC vuông tại A Có AB = 3cm, AC = 4cm, vẽ đường cao AH

a) Chứng minh ∆ BAC ∽ ∆ AHC

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D Chứng minh ∆BAC∽∆ACD rồi suy

ra AC2 = AB.CD

c) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang vuông Tính diện tích của ABDC

d) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E và cắt BD tại F So sánh HE và HF?

z)

aa)ĐỀ 10

ab) Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

ac)a) 5x x( − −3) 4x+12 0=

ad) b)

2 3x+ − =1 6 0

ae)c)

0

x

−

af)Bài 2: (1đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục sô:

3x−1 3x+ −1 3x+1 ≤16

ag)Bài 3: (2đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi

cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 300 m2 Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn lúc đầu ?

ah) Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

7 2

9 6 5

A

=

− + −

ai)Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H∈BC)

có N là trung điểm của AB Biết AB = 6cm, AC = 8cm

aj)a) Chứng minh: ∆HBA∽ ∆ABC

?

ak)b) Chứng minh: AB2 = BH.BC và tính độ dài đoạn thẳng BH ?

al)c) Vẽ AK là tia phân giác của ·BAC

,(K BC∈ )

Tính AK?

am) d) Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên AC và T là điểm đôi xứng của N qua I với I là giao điểm của CN và HE Chứng minh tứ giác NETH là hình bình hành ?

an)

ao) ĐỀ 11

ap) Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau

aq)

ar)a/ 3(2x – 5) = 4x - 7

as)b/ 5(x + 3) – x2 – 3x = 0 c/

2

0

x

at)d/ |3x – 1| = x + 3

au) Bài 2:(1.5d) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục sô

av)

aw) a/

ay)Bài 3: (2đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m Nếu giảm chiều

dài đi 8m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích miếng đất giảm đi 70m2.Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất lúc ban đầu?

az)Bài 4:( 3,5đ)

ba) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 12cm; AC = 16cm

a. Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA b. Tính độđdài các đoạn thẳng BC và BH?

c. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF

vuông góc với AC tại F

d. Chứng minh: AE AB = AF AC

e. Kẻ trung tuyến AD của tam giác ABC

f. Chứng minh: EF vuông góc với AD

g.

h. ĐỀ 12

i. Bài 1: Giải các phương trình (2,5đ)

l. c/

2

0

x

m. Bài 2

n. a/ Giải và biểu diễn các tập nghiệm của 2 bpt sau trên cùng một trục sô (2đ)

o.

x− +x+ ≥ − x

(1) và (x – 1)2 > 3x – 10 (2)

p. b/ Tìm các nghiệm nguyên chung của 2 bất phương trình trên (0,5đ)

q. Bài 3: Lúc 7g sáng một xe máy đi từ tp A đến TP B Sau đó 30 phút một ô tô cũng đi từ TP A

đến TP B và cả 2 xe cùng đến TP B lúc 10g sáng Tìm khoảng cách giũa 2 TP A và B biết vận tôc xe ô tô lớn hơn xe may là 10km/g (1,5đ)

r. Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm và đường cao AH Vẽ HD vuông góc

AB tại D và HE vuong góc AC tại E

s. a/ Chứng minh: ∆AHB ∆ADH suy

ra AH2 = AD.AB

t. b/ chứng minh: AD.AB=AE.AC và

u. c/ Vẽ tia Ax vuông góc DE cắt BC tại M

v. Chứng minh: M là trung điểm BC

w. d/ Tính S(ADE)

x. Đề 13

2

MÔN: Toán - Khối

8

Thời gian 90 phút, không kể thời

gian giao đề

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

aa. a) 3(x 2) 2(x 4)− = −

b) 9x2−1

= (3x – 1)(5x +

8)

ab. c)

+ + = −

− − 2 +

x 3 36 x 3

x 3 9 x x 3

d)

+

2 3x 1

– 6 = 0

ac. Bài 2: (1,5 điểm)

ad. a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục sô:

ae.

+ − + ≥ + +

6x 5 10x 3 2x 2x 1

af. b) Cho x, y dương thỏa mãn: x + y = 3 Chứng minh rằng: x2y ≤

4

ag. Bài 3: (2 điểm)

ah. Giải toán bằng cách lập phương trình:

ai. Một ô tô đi từ A đến B với vận tôc 42km/h và đi từ B về A với vận tôc lớn hơn vận tôc lúc đi là 6km/h Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h

aj. Bài 4: (3,5 điểm)

ak. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH

al. a) Chứng minh rằng: ∆

ABC ∽ ∆

HBA Từ đó suy ra AB2 = BH BC

am. b) Chứng minh rằng: ∆

HAB ∽ ∆

HCA Từ đó suy ra AH2 = BH CH

an. c) Vẽ HD vuông góc AC tại D Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N.

ao. Chứng minh rằng

và HN = DN

ap. d) Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC Trên đường thẳng d lấy điểm E (E và C

nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho

BC=CD

Gọi I là giao điểm của AH và CM

aq. Chứng minh rằng ba điểm B, E, I thẳng hàng

ar.– HẾT – as.

at. Đề 14

av. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

ax. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học

2015-2016

ay. MÔN:TOÁN KHỐI 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề có 01 trang

aw az. Thời gian làm bài: 90 phút

ba. (Không kể thời gian phát đề)

bb.Câu 1: (3,0 điểm)

bc. Giải các phương trình sau:

bd.a/ 5x-3=18-2x b/ (2x-3).(3x+7)=0

be.

2

25

20 5

5 5

5

6

18 3

3 2 4

2

-x

/

x x

x x

d/

x x

c

−

=

−

+

− +

−

=

− +

bf. Câu 2: (1,5 điểm)

bg. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục sô

bh.a/ 3x(2x-1)-6(x+2)2>3

2 3

2 5

1

2x+ − x− ≥ x+

bj. Câu 3: (1,5 điểm)

bk. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu giảm chiều dài 8m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới giảm so với diện tích cũ là 90m2 Tính kích thước ban đầu của khu đất đó

bl. Câu 4: (3,5 điểm)

bm.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH

bn.a/ Chứng minh ∆HBA ~∆ ABC, suy ra AB2 = BH.BC

bo.b/ Chứng minh ∆HBA ~∆ HAC, suy ra HA2 = HB.HC

bp.c/ Vẽ HE vuông góc AB tại E và HF vuông góc AC tại F Chứng minh:

bq.AE.AB= AF.AC suy ra tam giác ∆AEF ~ ∆ACB

br. d/ Lấy điểm M bất kỳ trên cạnh AC Vẽ MN vuông góc BC tại N, đường thẳng MN cắt đường

thẳng AB tại P Tính AP

BP NB

NC MC

MA

bs. Câu 5: (0.5 điểm)

bt. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x-x2

bu. Hết

-bv.

bw.Đề 15

bx. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2015-2016 )

cb. Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

cc. a) 4x2 – 1 – (2x – 1)(3x + 4) = 0

cd. b)

ce. c)

2

−

cf. d) x – 1 = 2x – 5

cg. Bài 2 (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục sô:

ch. a) 6x – 2 < 2x + 4

ci. b)

cj. Bài 3 (0,5 điểm)

ck. Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi của một trường A, mỗi thí sinh phải làm 4 bài thi ở các môn Ngữ Văn, Toán, Ngoại ngữ và 1 môn tự chọn (thí sinh tự chọn) Nếu thí sinh nào làm đủ 4 bài thi, đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên (trong đó 2 môn Ngữ Văn và Toán được tính theo hệ sô 2) và không có môn nào đạt điểm dưới 6,5 thì được công nhận đạt loại Giỏi

cl. Bạn Tí đã tham gia kỳ thi này và đã hoàn thành 3 bài thi ở các môn Ngữ Văn, Ngoại ngữ, môn tự chọn với kết quả như sau:

cm

cn. Môn co. Ngữ

Văn

cp. Ngoại ngữ

cq. Môn tự

chọn

cv. Em hãy tính xem bạn Tí phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm ở bài thi môn Toán thì mới đạt loại Giỏi của kỳ thi đó

cw. Bài 4 (1,5 điểm) Giải bải toán bằng cách lập phương trình:

cx. Một hình chữ nhật có chu vi là 320m Nếu tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích sẽ tăng thêm 2700m2 Hãy tìm diện tích của hình chữ nhật này

cy. Bài 5 (3,5 điểm)

cz.Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H;

AH cắt EF tại I

da. a) Chứng minh: ∆ ABE và ∆ ACF đồng dạng; ∆ AEF và ∆ ABC đồng dạng

db. b) Vẽ FK ⊥ BC tại K Chứng minh: AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF

dd. d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD

de. Chứng minh: góc BME + góc BNE = 180o

df. HẾT

dg. Đề 16

dh. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10

di.

dj. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN 8

dk. Năm học: 2015 – 2016

dl. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) dm.

dn. Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình :

ĐỀ CHÍNH THỨC