BÀI CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÔ GIÁO : NGUYỄN THỊ KHUYÊN CÙNG CÁC EM HỌC SINH LỚP 9A+9B TRƯỜNG TH&THCS PHONG CHÂU... CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I/Công thứ[r]
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CÔ GIÁO : NGUYỄN THỊ KHUYÊN CÙNG CÁC EM HỌC SINH LỚP 9A+9B TRƯỜNG TH&THCS PHONG CHÂU
• Ngày 20/3/2020
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Giải phương trình sau
2 x2 +5x -2 =0
0
1 2
5
2
1 2
5
2
( chia hai vÕ cho 2)
2 2
2
4
5 1
4
5 4
5
16
41 4
5 2
hoặc
4
41 4
5
4
41 4
x
4
41 5
4
41 5
2
1
x x
Giải phương trình sau
ax2 +bx +c =0 (a ≠0)
0
2
a
b x
c
x a
b
( chia hai vÕ cho a≠0)
2 2
2
2 2
2
a
b c
a
b a
b x x
2
2 2
4
4
ac b
a
b
hoặc
a a
b x
2 2
a
b x
a
b x
2
2
2 1
a a
b x
2 2
Đặt b2-4ac = ∆ đọc là đen -ta
Trang 3Giải phương trình sau
ax2 +bx +c =0 (a ≠0)
0
2
a
b x
c
x a
b
2 2
2
2 2
2
a
b c
a
b a
b x x
2
2 2
4
4
ac b
a
b
hoặc
a a
b x
2 2
a a
b x
2 2
Đặt b2-4ac = ∆ đọc là đen -ta
Tính ∆ = b2- 4.a.c
kép (2 nghiệm trùng nhau)
x1= x2=
a
b
2
phân biệt
a
b x
a
b x
2
2
2 1
I/Công thức nghiệm
Xét phương trình ax2 +bx +c =0 (a ≠0)
a
b x
a
b x
2
2
2 1
Trang 4CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I/Công thức nghiệm
Xét phương trình ax2 +bx +c =0 (a ≠0)
Tính ∆ = b2- 4.a.c
kép (2 nghiệm trùng nhau)
x1= x2=
a
b
2
phân biệt
a
b x
a
b x
2
2
2 1
II/Vận dụng Giải phương trình sau
2 x 2 +5x -2 =0
Tính ∆ = b2- 4.a.c = 52-4.2.(-2)
Có hệ số a= ;b= ;c=
Có hệ số a= 2 ;b= 5 ;c= -2
∆ = 41> 0
↔ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
a
b x
a
b x
2
2
2
1
2 2
41 5
2 2
41 5
2
1
x x
4
41 5
4
41 5
2
1
x x
Trang 50 5
3
; x2 x
c
0 1
4 4
b
0 2
5
; x2 x
( a = 5;b = -1; c = 2)
( a = 4 ;b = - 4; c = 1)
ac
b2 4
ac
b2 4
ac
b2 4
∆= (-1) 2 - 4.5.2= - 39 < 0 VËy ph ¬ng tr×nh cã
nghiÖm kÐp:
∆= (-4) 2 - 4.4.1 = 0 ∆= (1) 2 - 4 (-3).5 = 61>0
VËy ph ¬ng tr×nh v«
nghiÖm
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
2
1 4
2
) 4
( 2
2
1
a
b x
x
6
61
1 6
61
1 2
1
a
b x
6
61
1 6
61
1 2
2
a
b x
C¸ch 2:
0 5 3
0 5 3
;
2
2
x x
x x
c
2 1
1 2
0 1 2
0 )
1 2
(
0 1 4
4
;
2 2
x x x x
x x
b
C¸ch 2:
2.Giải phương trình sau
Trang 6CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
III/ Chỳ ý
bạn H phát hiện nếu có hệ số bạn H phát hiện nếu có hệ số à phát hiện nếu có hệ số à phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu thì
ph ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Bạn Hà núi đỳng hay sai vỡ sao?
có hệ số a và c trái dấu,
tức là a.c < 0 ↔ -4ac>0 ;mà b 2 ≥ 0 thì ∆ > 0
Khi đó, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
Trang 7III/ Chỳ ý
có hệ số a và c trái dấu,
tức là a.c < 0 ↔ -4ac>0 ;mà b 2 ≥ 0 thì ∆ > 0
Khi đó, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
IV/ Luyện tập:
1;Cho biết phương trỡnh sau cú bao nhiờu nghiệm
A, x2+2020 x - 1 = 0
B, - 2021x2-2020 x + 2 = 0
C, x2 + 3x - m2 = 0 (m là tham số)
Gợi ý : xột dấu hệ số a và c
Trang 8CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
IV/ Luyện tập:
2,Giải phương trình
a,x2 + 4 x + 3 = 0
Cách 1 :
Dùng công thức nghiệm
Cách 2:
Phân tích bằng cách tách 4x Cách 2:
Phân tích bằng cách tách tạo
ra hđt ở vế trái
a= 1; b=4: c= 3
∆= b 2 -4.a.c=4 2 -4.1.3=4>0
phương trình có
hai nghiệm phân biệt
3 1
2
4 4
1 1
2
4 4
2
1
x
x
x2-+4x+3=0
↔x2+x+3x+3=0
↔x(x+1) +3(x+1)=0
↔(x+1)(x+3)=0
↔x=-1 hoặc x=-3
x2-+4x+3=0
↔x2+2.x.2+4+3-4=0
↔(x+2)2 -1=0
↔(x+2)2=1
↔x +2=1 hoặc x+2=-1
↔x =-1 hoặc x=-3
Trang 92.Giải phương trình sau
a,x2 + 4 x + 3 = 0
b, x2 + 3x = 1
c,5x2 - 2x= 3x + 7
d,x2- 2x +1= 3+ 3x - 2x2
Trang 10Học thuộc cơng thức nghiệm, các bước giải phương trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm thu gọn
N¾m ch¾c biƯt thøc
Nhí vµ vËn dơng ® ỵc c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t cđa ph ¬ng tr×nh bËc hai
Lµm bµi tËp 15 ,16 SGK /45
§äc phÇn cã thĨ em ch a biÕt SGK/46
ac
-Đối với bài học ở tiết này: