+Đội thứ nhất làm được :.. Ta được pt:..[r]
Trang 1HƯỚNG DẪN GLẢI ĐÈ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH 2019 Bài I:
1 Giải pt: 3(x-l)=5x+2 ®3x-3=5x12 @ -2x=5 $ x= -2
2 A=Ax+2Ax-1+Ax-2Äx-—1
a) Khi x= 5 thì A =xJ5+2N5—1+A|5—2N/5—1 =A|5+2A4+A|5—2A4 = =4
b) Khi 1<x<2 thi 0<x-1<1=>vVx-1-1<0
AaVx+2Vx—-14+Vx—2Vx— = (Vet +1) + y(Ve-1-1) =|x=1+1|+|Wx=1-l
=wxx-l+l-wx-l+l=2
Bai 2:
a) x” -(m-1)x-m =0 (1)
Khi pt có một nghiệm băng 2 thì: 2“-(m-1).2-m=0 @6-3m=0 & m=2
Theo hé thire Vi-ét: x,.x, =—=-m 6 2.x, =-2 6 x, =-1 => nghiém con lai 1a -1
a
(Co thé thé m=2 vao (1) thay ngay dang déc biét)
b) (di): y=2x-1 ; (do): y=x; (dạ): y=-3x
Tọa độ giao điểm A của (đi); (d;) là nghiệm của hệ 2 =2xol CO Ù _ => A(1;1)
V=x (đ) song song với (d;:) nên có dạng y= -3x+ b (với bz0)
Vì (đ) đi qua A(1;1) nên 1=-3.1+b <>b=4 (TMĐK)
Vay (d): y=-3x+4
Bai 3: Gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc 1a x (gid)
DK: x>6 Thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là: x+5 (giờ)
Trong | giờ: +Đội thứ nhất làm được : —-s(€V)
x+
+ Đội thứ hai làm được: fey)
xX + Cả hai đội làm được: = 4 = =(CV)
Ta duoc pt: —+—~ =— > 6(x +5) + 6x = x(x +5) @ x” -7x—30 =0
Vậy thời gian làm một mình xong công việc của đội thứ hai là 10 giờ, của đội thứ nhất là
10+5=15 (gid)
Bai 4:
1 Ta có KAO=90° ( Tính chất tiếp tuyến); KHO =90° ( vì OHLdđ)
=> KAO +KHO =180°=> Tứ giác KAOH nội tiếp
2 Ta có: KAO = KBO = KHO =90°=> 3 điểm A,B, H nam trên đường tròn đường kính OK
=> BHO = BAO ( góc nội tiếp cùng chắn cung OB của đường tròn đường kính OK);
Trang 1
Trang 2lai có: BIH= AIO ( đối đỉnh) => ABIHœAOIA(g.g) => m = — => IA.IB = IO.IH
Gọi M là giao điểm của OK và AB Ta có OA=OB;KA=KB => OK là đường trung trực
của đoạn AB => OK L AB =>OM.OK= OA“=R ( hệ thức lượng trong tam giác
vuông )(1)
Lại có AOMIAOHK(g.g) => — — — => IOOH =OK.OM (2
Từ (1) và (2) suy ra OI.OH=R? => OI= di
( Vì (O;R) và d cho trước nên OH không đổi) .—
Vi I nam trên tia OH cô định và 4 ,
2 2 r7
x không đôi nên I cô định i eS
Vì các tam giác AOK; HOK vuông, nên: 4
Ol =
=> OA=HK (=R); KA=OH (=43.R ) = OAKH là hình bình hành, mà KAO =90°=>
OAKH là hình chữ nhật Vẽ IT L AK, ta có:
Ssca = GATKA => Sonn = 5OA-KH => RA3.R = —R
xe „ |X> x-v>Q „
Bai 5: Voi * >| * ta co:
2 2 — 2 2
p-X 1 _(x y) + 5 =(x-y)+ 2 >2 (x-y) 2 -2/5
_ 6+2
ỷ X-y x-y= V2 x-y= 2 y 6 v2 Dấu “=” xảy ra khi 4 x— y > 0 <©+xy=l <©4xy=l O4-
2
V6 —V2
—
Trang 2
Trang 3Vậy gia tri nho nhat ca Pla 2V2 khico
v6 V2
2
v_—Y6+2
2
ý6- j2
2
Trang 3