Vẽ các tiếp tuyến Ax, By Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nữa mặt phẳng bờ AB.. Gọi M là một điểm bất kì thuộc nữa đường tròn.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS MỸ CHÂU
Mã đề 01
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1:
a) Tính:
5 1 3 5
b)
Bài 2:
Cho biểu thức:
1
P
a) Rút gọn biểu thức P
b)Với những giá trị nào của a thì P < -1
Bài 3: Cho hàm số y = ( m + 1) x – 3n
a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0; n = 1
b) Tìm m, n để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = - 2x -1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
Bài 4: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax,
By và nửa đường tròn cùng thuộc một nữa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là một điểm bất kì thuộc nữa đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D a) Chứng minh CD = AC + BD
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh rằng: Ax// By và ME // AC
c) Cho AB = 6 cm Tìm vị trí của C và D để hình thang ABDC có chu vi bằng 26 cm
Bài 5: Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x2y2 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M
- Hết
-Họ và tên thí sinh :………Số báo danh…………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2
Mã đề 02
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1:
a) Tính:
5 1 3 5
b) Cho hàm số y = ( m – 2)x – 3 Tìm m đề đồ thị hàm số đi qua điểm A( -1; 3)
Bài 2:
Cho biểu thức:
: 1
x
x0;x1 a) Rút gọn B
b) Tìm x để B >
1 2
Bài 3: Cho hàm số y = ( m - 1) x + 3n
a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2; n = 1
b) Tìm m, n để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = - 3x -1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2
Bài 4:
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nữa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là một điểm bất kì thuộc nữa đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại E, F
a) Chứng minh EF = AE + BF
b) Gọi N là giao điểm của EB và AF
Chứng minh rằng: Ax// By và MN // AE
c) Cho AB = 4 cm Tìm vị trí của E và F để hình thang ABFE có chu vi bằng 14cm
Bài 5: Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x2y2 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M
Bài 6: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn
1 1 1
2019
3(2a b ) 3(2b c ) 3(2c a )
Bài 7: cho đường tròn (O1, R1) cắt đương trong (O2, R2) tại A và B (O1; O2 nằm khác phía với AB) Một cát tuyến PAQ quay quanh A, P thuộc (O1 ), Q thuộc (O2) sao cho A nằm giữa P và Q Hãy xác định vị trí của cát tuyến PAQ trong các trường hợp sau:
a) A là trung điểm của PQ
b) PQ có độ dài lớn nhất
c) chu vi tam giác BPQ đạt giá trị lớn nhất
d) diệt tích tam giác BPQ đạt giát trị lớn nhất
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3TRƯỜNG THCS MỸ CHÂU
Mã đề 02
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
điểm
5 1 3 5
1
b Đồ thị hàm số y = ( m – 2)x – 3 đi qua điểm A( -1; 3)
Khi 3 m 2 1 m 2 3 m 1
1
Với x0;x1 Ta có
: 1
1 :
1
:
1 1
x
x
x x
0,5
0,5
b
Với x0;x1 Ta có
B >
1
x
Do 1 x 0 1 x 0 x 1 0x1 Thỏa mãn ĐK
0,5 0,5
Câu
3
a với m = 2; n = 1 hàm số trở thành y = x + 3
Đồ thị hàm số y = x +3 là đường thẳng đi qua A ( 0; 3) và B( - 3: 0)
Vẽ chính xác đồ thị hàm số y = x + 3
0,25 0,25 0,5
b Đồ thị hàm số y = ( m - 1) x + 3n song song với đường
thẳng y = - 3x -1
2
1 3
1
3
m m
(*)
Đồ thị hàm số y = ( m - 1) x + 3n cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng – 2
( thỏa mãn Điều kiện (*) vậy m = -2; n = -2
0,5
0,5
Trang 4Câu
4: x y
F
M E
A B
E
0,25 0,25 0,5
/ /
AE MN
0,25
0,5 0,25 c) Đặt AE = x; BF = y
Gọi I là trung điểm của EF
E
EO
vuông tại O
Từ (1) và (2)
2
4
x
E thuộc tia Ax và cachs điểm A là 1cm hoặc 4cm thì chu vi hình thang ABFE bằng 14cm
0,25 0,25
0,25
Câu
5:
Vì x, y là số thực dương nên áp dụng bất đẳng thức cô-si ta có:
Ta có:
2
1
x y
Mặt khác :
x y2 2x y 2 2x2 y2 2 4 4 x y 2
(2)
Vậy MinM = 2 tại x = y = 1
1
N O
Trang 5Lưu ý: Các cách làm khác nếu đúng cho điểm tương đương
