Quan hệ song song trong không gian + Các tính chất của hình học không gian + Các quy tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian + Quan hệ song song giữa các đối tượng trong không gian: đị[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
A Lý thuyết trọng tâm
I Đại số:
1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
+ TXĐ, tập giá trị, chu kì, tính chẵn lẻ, đồ thị các HSLG + Các PTLG cơ bản
+ Một số PTLG thường gặp
2 Tổ hợp, xác suất
+ Các quy tắc đếm; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp + Xác suất của biến cố
+ Nhị thức Newton
3 Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân
+ Các khái niệm về dãy số + Các công thức về CSC, CSN
II Hình học
1 Phép dời hình và phép đồng dạng:
+ Định nghĩa, các tính chất, công thức tọa độ của phép tinh tiến, phép quay, phép vị tự
2 Quan hệ song song trong không gian
+ Các tính chất của hình học không gian + Các quy tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian + Quan hệ song song giữa các đối tượng trong không gian: định nghĩa, các tính chất
B Các dạng toán trọng tâm
1 Tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ, tìm chu kì của hàm số lượng giác
2 Giải ptlg
3 Các bài toán chọn
4 Tính xác suất của biến cố
5 Xác định số hạng trong khai triển nhị thức Newton
6 Tìm ảnh của điểm, đt qua phép dời hình, phép đồng dạng
7 Tìm giao tuyeenshai mp
8 Tìm giao điểmcủa đường thẳng và mặt phẳng
9 Chứng minh quan hệ song song
C Bài tập luyện tập
I Phần trắc nghiệm
Câu 1: Tập giá trị của hàm số y = cosxlà:
C T = (-∞; -1][1; +∞) D T = (-1; 1)
Câu 2: Với k là số nguyên, các họ nghiệm của phương trình
1 sinx
2
là:
A x 3 k
và
4
3
x k
B x 3 k2
và
4
2 3
x k
C x 3 k2
và x 3 k2
D x 6 k2
và
7
2 6
x k
Câu 3: Cho cấp số cộng ( )u n thỏa:
u u Tính S u 4u5 u30.
A S 1222 B S 1276 C S 1242 D S1286
Câu 4: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau?
Trang 2Câu 5: Cho cấp số cộng (un) có dạng khai triển: –21, –18; –15; –12; … Công sai của cấp số cộng là:
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I J E F, , , lần lượt là trung điểm ,
SA SB,SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
Câu 7: Số các hạng tử của khai triển
2019
2a b bằng bao nhiêu?
Câu 8: Mặt sàn tầng 1 của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,75 m Cầu thang đi từ tầng 1 lên tầng 2
gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 17 cm Tính độ co của mặt bậc thang thứ 18 so với mặt sân?
Câu 9: Lấy ngẫu nhiên 6 bi từ một hộp chứa 7 bi đỏ, 8 bi xanh (các viên bi có bán kính khác nhau).
Xác suất (đúng đến hàng phần trăm) để có đúng 2 bi đỏ là:
Câu 10: Cho C n n3 1140 Tính
6 5
4
n n
n
A A
Câu 11: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T Khi đó ta có:
A
( ) (A)
( )
n A P
n
( ) (A)
( )
n P
n A
C
( ) (A) 1
( )
n A P
n
D P(A) n( ) n A( ) Câu 12: Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại một chợ thực phẩm;
ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn, trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B và 6 mẫu ở quầy C Mỗi mẫu thịt này có khối lượng bằng nhau và để trong các hộp kín giống nhau Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất “ Super tạo lac” (Clenbuterol) hay không Tính xác suất để 3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt của 3 quầy A, B, C
A
24
1
3
3 24
Câu 13: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx 2 là:
A
5
x k x k
3
x k x k
C
2
x k x k
5
x k x k
Câu 14: Chọn khẳng định đúng.
A
!
;(1 )
( )!
k
n
k
n k
;(1 )
( )!
k n
n
n k
C
n!
;(1 )
( )!
k
n
n k
!
;(0 )
( )!
k n
n
n k
Câu 15: Số cách chọn hai học sinh đi trực ban cờ đỏ gồm một nam và một nữ từ một tổ có 7 nam và
5 nữ là:
Câu 16: Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
A –1; –3; –5; –7; … B –1; 5; –7; 17; –31 C 1; 2; 3; 5; 8; 13; … D u n 1n
Câu 17: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Trang 3Câu 18: Hai khu đô thị nằm ở hai vị trí A và B cách nhau một con sông (xem rằng hai bờ sông là hai
đường thẳng song song, cách nhau 700 m) và các số liệu khác được thể hiện trên hình vẽ Người ta
dự định xây một chiếc cầu MN bắc qua sông (cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn
đường thẳng từ A đến M và từ B đến N Hỏi phải xây dựng cầu tại điểm M cách điểm H bao nhiêu
(làm tròn đến 0,01 km)để quãng đường nối hai khu đô thị A và B đi qua cầu là ngắn nhất?
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm các cạnh BC, CD, SO Thiết diện do mp(MNP) cắt hình chóp tạo thành là hình gì?
A Hình bình hành B Lục giác C Ngũ giác D Hình thang
Câu 20: Chu kỳ của hàm số y = cotx là:
Câu 21: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết u1 + u5 – u3 = 10; u1 + u6 = 17
C u1 = –3 và d = 5 D u1 = 15 và d = –3
Câu 22: Nghiệm của phương trình sinx1 là:
A x k2 B x k
C
3
2
x k
Câu 23: Số nghiệm của phương trình:
4
æ ö÷
ç + ÷=
çè ø với p£ x£ 5p là:
Câu 24: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y = tanx B y = cosx. C y = cotx. D y = sinx.
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, chovr=(a;b) Giả sử phép tịnh tiến theo vr biến điểm M x; y( ) thành
M’ x’; y’
Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v
r là:
A
x ' x a
y ' y b
ì = +
ïï
íï = +
x x ' a
y y ' b
ì = + ïï
íï = + ïî
C
x ' b x a
y ' a y b
ì =
-ïï
íï =
x ' b x a
y ' a y b
ì + = + ïï
íï + = +
Câu 26: Cho ∆ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC Ảnh của B qua phép tịnh tiến theo
MN
là:
Câu 27: Trong khai triển nhị thức:
8
3
8
x x
Số hạng không chứa x là:
Trang 4A 1800. B 1792 C 1700. D 1729.
Câu 28: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 Phép vị tự tâm O tỉ số 2
k biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A 2x2y0. B 2x2y 4 0 .
C x y 4 0. D x y 4 0 .
Câu 29: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
A 12!.4!
!
16
! 16
16!
Câu 30: Phép quay Q( ; )O biến điểm M thành M Khi đó
A OM OM và (OM OM, ) . B OM OM
và (OM OM, )
C OM OM
và MOM D OM OM và MOM
Câu 31: Cho cấp số cộng u n
1
; 3
1 d
u
Khi đó ta có:
1
3
u n
1 ) 1 (
3
u n
1 ) 1 ( 3 (
u n
1
3
u n
Câu 32: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang ABCD AD/ / BC Gọi M là trung điểm CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB
và SAC
là:
A SI, I là giao điểm AC và BM. B SJ , J là giao điểm AM và BD.
C SO, O là giao điểm AC và BD. D SP, P là giao điểm AB và CD.
Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. , M là một điểm trên cạnh SC, N là trên cạnh BC Tìm giao điểm của đường thẳngSD với mặt phẳngAMN
A Điểm P, trong đó P IJ SC,I SOAM , OACBD J, ANBD
B Điểm H, trong đó H IJSA,I SOAM , OACBD J, ANBD
C Điểm V, trong đó V IJSB,I SOAM , OACBD J, ANBD
D Điểm K, trong đó K IJSD,I SOAM , OACBD J, ANBD
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độOxy, phép tịnh tiến theo vectơ 1;3
v
biến điểm A1, 2 thành điểm nào trong các điểm sau?
A 3; 4 B –3; –4 C 1;3 D 2;5
Câu 35: Trong hình vẽ sau, giao tuyến của mp(SBD) và mp(SAI) là:
Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A Nếu được số khác thì lấy từ hộp B Xác suất để được một viên bi xanh là
A
1
73
21
5 24
Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là
Trang 5A
18
15
7
8 15
suất để bi lấy ra lần thứ I là bi xanh, thứ II là bi trắng, thứ III là bi vàng
A
1
1
1
1 2
chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa Tính xác suất để khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa
