De Cuong On Tap Toan 6 HK I phần tự luận . năm 2021 I

Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy.. Có bao nhiêu cách chia đều học

x=74-36 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP SỐ HỌC LỚP 6 HỌC KÌ I năm 2021

Bài 1: Cho tập hợp A = {3; 7} Các số sau thuộc hay không thuộc tập A:

Bài 9: Trong các số 2540, 1347, 1638, số nào chia hết cho 2; 3; 5; 9?

(Chia hết cho 2:chẵn, Chia hết 3: tổng chia hết 3,Chia hết 5: đuôi 0và 5,Chia hết 9: tổng chia hết 9)

Bài 10: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không.

(Cách giải chia hết cho 5 chỉ khi * = 0 hoặc 5 * = 0 thì 4 + 3 + 0 = 7 ⋮⋮ 3 nên 430 ⋮⋮ 3 (loại) * = 5 thì 4 + 3 + 5 = 12 ⋮ 3 nên 435 ⋮ 3 và 435 ⋮ 3 (thỏa mãn).)

Bài 12: Phân tích các số 95, 63 ra thừa số nguyên tố

95=

63=

Bài 13:

a Tìm hai ước và hai bội của 33

b Tìm hai ước chung của 33 và 44

c Tìm hai bội chung của 33 và 44

Bài 15: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ Bó Tìm số

sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150

Gọi số sách là a(quyển, a ∈∈ N*)

Theo đề bài, số sách nếu xếp thành từng bó

10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ

Bài 23: Hãy viết tổng đại số –15 + 8 – 25 + 32 thành một dãy những phép cộng.

Bài 24: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

⇒⇒ 2x + 3 ∈∈ Ư(105) = {1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105}

Bài 31 Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số bác

sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?

Số tổ nhiều nhất chính là ước chung lớn nhất của số bác sĩ và y tá

Ta có 24=23.3

108=22.33

ƯCLN (24; 108) = 22.3 = 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 tổ

Bài 32 Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các

bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)

Theo bài ra ta có: 18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(18,24)

Ta có : 18= {1;2;3;6;9;18}

24 = {1;2;3;4;6;8;12;24}

=> ƯC(18,24) = {1;2;3;6}

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm

Khi đó, mỗi nhóm có: Số bạn nam là: 18 : 6 = 3 (bạn)

Số bạn nữ là: 24 : 6 = 4 (bạn)

Bài 33 Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các

đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại?

36 = 2^2 3^2

80 = 2^4 5

104 = 2^3 13

ƯCLN(36;80;104) = 2^2 = 4

Nên có thể xếp được nhiều nhất 4 đĩa

Khi đó mỗi đĩa có :

80 : 4 = 20 (cam)

36 : 4 = 9 (quýt)

104 : 4 = 26 (mận)

Bài 34 Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần Minh cứ

10 ngày lại đến thư viện một lần Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện

Vậy sau 40 ngày thì hai bạn cùng nhau đến thư viện.

Bài 36 Một lớp học có 28 nam và 24 nữ Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều

hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nahu và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ

Mà số tổ lớn hơn 1 nên có hai cách chia là 2 tổ; 4 tổ

Số học sinh ít nhất ở mỗi tổ ⇒⇒ Số tổ phải nhiều nhất

Do đó cách chia 4 tổ sẽ có số học sinh ít nhất

Bài 37 Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng

như nhau để phát thưởng cho học sinh Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng Mỗi phầnthưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tập vở?

Số phần thưởng chia được nhiều nhất là ƯCLN(240, 210, 180)

240 = 24 3 5

210 = 2 3 5 7

180 = 22 32 5

=> ƯCLN(240, 210, 180) = 2 3 5 = 30

Vậy số phần thưởng chia được nhiều nhất là 30

Khi đó : Mỗi phần thưởng có số bút bi là : 240 : 30 = 8

có số bút chì là : 210 : 30 = 7

có số quyển vở là : 180 : 30 = 6

Bài 38 Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm Ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh

hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh vụn Tính độ dài lớn nhất của hìnhvuông

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa

Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105)

Vì 75 = 3 52 ;

105 = 3 5 7

nên ƯCLN (75, 105) = 15

ĐS: 15cm

Bài 39 Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng Tìm số học

sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a ( a thuộc N, a có 3 chữ số )

Vì số học sinh đó khi xếp thành 18 hàng, 21 hàng, 24 hàng thì đều vừa đủ

Gọi số học sinh của trường đó là x ( x thuộc N, 1600 < x < 2000 )

Vì khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ

Bài 41 Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh

Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400

Gọi: a là số học sinh cần tìm và 300<a<400

Vì: a chia cho 12,15,18 đều thừa 9 học sinh

Suy ra: a+9 thuộc BC(12,15,18) và 309<a+9<409

Vậy: số học sinh khối 6 là 351 học sinh

Bài 42 Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô Tính số học sinh đi

tham quan, biết nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì đều không dư

ải thích các bước giải:Gọi số học sinh là x, biết : x chia hết cho 40 và 45 600≤x≤800

Bài 43 Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người Biết số học sinh lớp đó

trong khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C

do BC chỉ nằm trong khoảng từ 36 - 61 nên chọn 48

Số học sinh của lớp 6c là 47 người

Bài 44 Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thiếu 1 người Biết số học sinh lớp đó

trong khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C

Bài 45 Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa 1 người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người Biết số

học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C

Mà a ∈∈N* => a + 5 ∈∈ { 24;48;72; }

=> a ∈∈ { 24;48;72; }

Mà a khoảng từ 35 đến 60

=> a = 48

Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 học sinh

Bài 46 Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 thì vừa đủ hàng, nhưng xếp hàng 4 thì thừa 2 người, xếp

hàng 8 thì thừa 6 người Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C

Gọi số học sinh đó là a ( 35 <a< 60 )

Vậy số học sinh lớp 6C là 54 học sinh

Bài 47 Điền các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để

a 17x là số chia hết cho 5

b 56x3y là số lớn nhất chia hết cho cả 2 và 9

Bài 48 Tổng kết đợt thi đua 100 điểm 10 dâng tặng thầy cô giáo nhân ngày nhà giáo Việt Nam, lớp 6A có

30 bạn đạt được 1 điểm 10 trở lên, 17 bạn đạt từ 2 điểm 10 trở lên và 10 bạn đạt được 3 điểm 10 và không

có ai đạt được nhiều hơn 3 điểm 10 Trong đợt thi đua đó lớp 6A có tất cả bao nhiêu điểm 10

s1=1000+1000+ +1000s1=1000+1000+ +1000có 499 số 1000+500+500 s1=1000×499+500s1=1000×499+500

2A = 3101−13101−1

⇒⇒ A = 3101−123101−12

Vậy A = 3101−12

C = 1 + 52 + 54 + 56 + + 5200

b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chia hết cho 4 và 13.

Bài 1:

a,A=(2+22)+(23+24)+ +(22009+22010)A=(1+2)(2+23+ +22009)=3(2+ +22009)⋮3A=(2+22+23)+ +(22008+22009+22010)A=(1+2+22)(2+

+22008)=7(2+ +22008)⋮7a,A=(2+22)+(23+24)+ +(22009+22010)A=(1+2)(2+23+ +22009)=3(2+ +22009)⋮3A=(2+22+23)+ +(22008+22009+22010)A=(1+2+22)(2+ +22008)=7(2+ +22008)⋮7

Câu 1 Diện tích hình bình hành có chiều dài một cạnh 20 cm và chiều cao tương ứng 5 cm là:

Câu 2 Diện tích của một hình thoi là 100 m2 và một đường chéo dài 20 dm Độ dài đường chéo còn lại là:

Câu 3 Hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm Tính diện tích của hình chữ nhật đó biết chiều dài

hơn chiều rộng 6cm.

Câu 4 Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 5 m và 3,2 m; chiều cao là 4 m Diện tích của

hình thang cân này là:

Câu 6 Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12cm và diện tích mảnh giấy hình chữ nhật

là 96 cm2 Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật:

Câu 7 Một hình thang cân có diện tích 200 m2 và chiều cao là 10m Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang cân:

Câu 8 Bác An muốn làm hàng rào cho khu vườn hình vuông trồng hoa hồng của mình Biết

khu vườn có cạnh 5m, tính độ dài hàng rào?

Câu 9 Cho hình thang cân có tổng hai đáy bằng 18 dm và chu vi hình thang cân 340 cm Độ

dài cạnh bên của hình thang cân là:

Câu 10 Trong bãi gửi xe người ta đang vẽ một mũi tên với các kích thước như hình bên hướng

dẫn chiều xe chạy Tính diện tích hình mũi tên.

Câu 11 Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên Để tính diện tích mảnh vườn, người ta

chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m Hãy tính diện tích mảnh vườn này.

Câu 12 Người ta xây tường rào cho một khu vườn như hình bên Mỗi mét dài (mét tới) tường

rào tốn 150 nghìn đồng Hỏi cần bao nhiêu tiền để xây tường rào?

Câu 6 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m Ở giữa khu vườn

người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.

Câu 8 Tính chu vi và diện tích một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài 300

dm.

Chúc các con học tốt