BÀI TẬP LỚNMÔN HỌC LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN

 Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều của hình sin như sau:i=Imaxsinωt+φi ATrong đó: i: là trị số tức thời của dòng điện.. Trong kỹ thuật và đời sống dòng điện xoay chiều hìn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI - PHÂN HIỆU TẠI TP.HCM

BỘ MÔN ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

-🙢🙢🙢 -BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN

Giảng viên hướng dẫn:

TS.LÂM QUANG THÁI NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN:

TP.HỒ CHÍ MINH – 2021

 Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều của hình sin như sau:

i=Imaxsin(ωt+φi) (A)Trong đó:

i: là trị số tức thời của dòng điện

Im: là giá trị cực đại của dòng điện (hay là biên độ của dòng điện).ω: là tần số góc

φi: là góc pha ban đầu của dòng điện

1.2 Sơ đồ dạng sóng của dòng điện xoay chiều hình sin:

Hình 1.1: Sơ đồ dạng sóng của dòng điện xoay chiều

Trong kỹ thuật và đời sống dòng điện xoay chiều hình sin được dùng rất rộng rãi

vì nó có nhiều ưu điểm so với dòng điện một chiều Dòng diện xoay chiều dễ dàngtruyền tải đi xa, dễ dàng thay đổi cấp điện áp nhờ máy biến áp Máy phát điện và động

cơ điện xoay chiều làm việc tin cậy, vận hành đơn giản, hiệu quả kinh tế cao Ngoài ratrong trường hợp cần thiết, ta có thể dễ dàng biến đổi nguồn xoay chiều thành mộtchiều nhờ các thiết bị chỉnh lưu

2 VÉC TƠ QUAY BIỂU DIỄN CÁC THÔNG SỐ ĐIỀU HÒA

2.1 Nguồn phát điều hòa

Trong kỹ thuật có các nguồn phát điện áp hoặc dòng điện điều hòa ở mọi tần

số Chúng là tổ hợp của các linh kiện tuyến tính R, L, C và các phần tử phi tuyến R(u), R(i), L(i), c(q) hoặc các linh kiện bán dẫn điện tử.

Giả thiết đã có nguồn sức điện động e(t) và nguồn dòng điện j(t) miêu tả bằng

hàm điều hòa (sin hoặc cos)

Hình 2.1: Nguồn điều hòa

f là tần số (Hz); Chu kỳ T=1/f (s)

(ωt + φE) là góc pha

Khi t = 0: (t +φE) = φE - góc pha đầu (góc pha đầu qui ước có giá trị trongkhoảng ( -1800 < φ < 1800)

Ngoài ra ta có thể biểu diễn

i(t) = Im sin (ωt + φi) (A)

u(t) = Um sin (ωt + φu) (V)

Như vậy có thể nhận xét: Với các nguồn tác động điều hòa tần số thì các dòng

điện, điện áp từ thông, điện tích trong mạch tuyến tính bất biến đều có dạng điềuhòa

cùng tần số

2.2 Biểu diễn tín hiệu sin bằng véc tơ quay

Khái niệm về véc tơ quay: Là véc tơ có độ lớn bằng biên độ điều hòa, gócpha là góc pha đầu của điều hòa, còn cả véc tơ quay sẽ quay ngược chiều kimđồng hồ với tần số 

Quy ước:

- Độ dài của vector biểu diễn trị số hiệu dụng

e(t) e(t)

Em Em

t o

- Góc của vector với trục Ox biểu diễn góc pha ban đầu.

a) Phần tử thuần trở R:

- Khi có dòng điều hòa chảy qua điện trở R (hình 2.4)

IR(t) = IRm cos (ωt + φ) (A)

Hình 2.4thì trên hai đầu điện trở sẽ xuất hiện điện áp:

-UR

- Trị hiệu dụng: UR= R.IR với UR= 2

o

Hình 2.5

RI

ω

φ O

Hình 2.6 đồ thị véc tơ biểu diễn

áp và dòng trên phần tử điện trởR

thì trên nó sẽ xuất hiện điện áp: uL(t)=

c) Phần tử thuần dung C

- Khi đặt lên hai đầu của phần tử điện dung một điện áp điều hòa (hình 2.10)

uC(t)= UCm cos(ωt+φ)

Hình 2.10thì qua nó sẽ có dòng điện:

 gọi là dung kháng, đơn vị đo của xC là Ohm ()

Hình 2.12: Đồ thị véc tơ biểu diễn áp và dòng trên phần tử điện dung C

3 SỐ PHỨC BIỂU DIỄN CÁC THÔNG SỐ ĐIỀU HÒA BIỂU DIỄN QUAN HỆ DÒNG VÀ ÁP TRONG CÁC PHẦN TỬ CỦA MẠCH ĐIỆN: THUẦN TRỞ, THUẦN CẢM, THUẦN DUNG BẰNG SỐ PHỨC.

3.1 Số phức biểu diễn thông số điều hòa:

180 arct

( )

b ag a

A1 và A2 là 2 số phức liên hợp nếu { a1=a2

b1=−b2

▪ Biểu diễn phức các đại lượng điện:

-Các đại lượng vật lí (dòng áp,suất điện động, nguồn dòng): dùng chữ in hoa

dấu chấm phía trên

 Trong mạch thuần dung áp chậm pha hơn 900

4 QUAN HỆ DÒNG VÀ ÁP TRONG MẠCH R,L,C MẮC NỐI TIẾP, SONG SONG HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH R,L,C MẮC NỐI TIẾP

Quan hệ giữa dòng và áp trong mạch R, L, C mắc nối tiếp, song song:

Trong mạch này các thành phần điện trở, cuộn cảm, và tụ điện được mắc nối tiếp với nhau và nối vào một nguồn điện áp Phương trình biến thiên có thể được tính bằng định luật krichchoff về điện thế:

i(t)

CC

1 ( ) di t ( )

Trong trường hợp điện áp nguồn không thay đổi, lấy vi phân và chia 2 vế cho L,

sẽ cho ra một phương trình vi phân bậc 2:

2 2

α và ω0ω gọi là tần số neper là đại lượng đặc trưng cho tốc độ tắt của dao động trong

mạch nếu nguồn cấp không còn Gọi là tần số neper vì nó có đơn vị là neper/giây (Np/s), neper

là đơn vị của suy giảm ω0 là tần số góc cộng hưởng

Đối với mạch RLC mắc nối tiếp, thì 2 đại lượng này được tính bởi công thức:

2

R L

 

2 ( L C)2

Z  R  Z Z

Trong đó: + V là điện áp nguồn

+ I là dòng điện trong mạch

+ R là trở kháng của điện trở

+ L là độ tự cảm của cuộn cảm

+ C là điện dung của tụ điện

Các tính chất của mạch RLC song song có thể được tính bằng quan hệ đối ngẫu của mạch điện, thông qua biến đổi trở kháng đối ngẫu từ mạch song song sang mạch nối tiếp RLC và áp dụng

các công thức của mạch nối tiếp ở trên

Đối với mạch song song, ta tính được tốc độ tắt dần α bằng công thức:

Rv

R C



Cộng hưởng điện trong mạch nối tiếp:

+Điều kiện: Z L = Z C  ωL = Cω1  LCω2 =1

+ Cường độ dòng điện trong mạch cực đại: I max = U R

+Điện áp hiệu dụng: U L = U C→ U R = U; P = P max = U 2 (1

R)

+Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha ( tức φ=0 )

+Hệ số công suất cực đại: Cosφ = 1

Bài 2: Vẽ biểu đồ véc tơ và xác định phương trình dòng áp tức thời

cho các mạch sau: với R =4 Ω; XL = 4 Ω; XC = 1Ω; U = 50∠0;

Do điện trở mắc song song với cuộn cảm nên:

Bài 3: Cho A1 chỉ 2A; A2 chỉ 1,5A, biết U = 220V;

Công suất tiêu thụ P = 100 W

I1

XL

E

Sử dụng công thức cảm kháng và dung kháng ta cóΩ=2πf=2π50=100π(rad/s)

Z L=Ω.L→L=Z L

Ω=100 π7,27 =0,0727(H)

Z C=Ω C1 →C=Ω Z1

C=100 π 7,271 =0,0014(F)b) U ab=100V ,U c=60V ,E=80V

c)Ta có biểu đồ vecto

Bài 5: Cho mạch điện như hình

Biết: Z mang tính chất điện cảm, tần số điện áp nguồn f=50Hz Khi khóa k mở chỉ sốcủa các đồng hồ đo:

I1 Uab

Uab

I2

EI

Khi khóa k đóng chỉ số Ao =15A

Biểu diễn đồ thị vecto:

Thông số của tải: R, X, Z, cosφ

Thông số của tụ: C, XC, QC, IC

Công suất P, Q, S và cosφ toàn mạch sau khi đóng khóa k

IR

IC

Từ đó ta suy ra: I m I( )t 2I C2

Ta có: P1 I R12 1

1 1 1

3000

16.5111

P I

R

(A)Khi khóa k đóng: I m A o 15 (A)

2 12,1124,72