Đề cương môn lý thuyết xác suất ( HAUI Đại học công nghiệp Hà Nội) đã dùng để thi trong 2 kì thi thường xuyên và kết thúc học phần, được cung cấp bởi chính giáo viên bộ môn. Chỉ cần nạp 2000đ qua tài khoản 123.
Trang 1ÔN THI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN LTXS
MỤC LỤC
Dạng 1 CHỌN LỰA : LẬP ĐƯỢC BAO NHIÊU? ( CẤP 3) 2
1 TỔ HỢP 2
2 CHỈNH HỢP 2
Dạng 2 LẬP ĐƯỢC BAO NHIÊU ? _ QUY TẮC CỘNG (CẤP 3) 3
Dạng 3 TÍNH XÁC XUẤT 5
1 ĐIỀU KIỆN 5
2 CÔNG THỨC NHÂN 5
Dạng 4 DẠNG 1: GỌI TÊN CÁC BIẾN CỐ 6
1 Biến cố độc lập: 6
2 Biến cố xung khắc: 6
3 Biến cố đầy đủ 6
4 Biến cố chắc chắn 7
5 Biến cố rỗng 7
6 Biến cố ngẫu nhiên 7
7 Biến cố đơn giản (sơ cấp) 7
8 Biến cố phức tạp 7
9 Biến cố đồng khả năng 7
10 Biến cố đối lập 7
Trang 2Dạng 1 CHỌN LỰA : LẬP ĐƯỢC BAO NHIÊU? ( CẤP 3)
1 TỔ HỢP
2 CHỈNH HỢP
CHÚ Ý:
1 Sắp xếp số: Luôn có thứ tự (đứng trước hay sau? Đứng thứ 1,2, or n), khác
là có lặp hay không lặp
2 “Lần lượt không hoàn lại”: Chỉnh hợp không lặp (F)
3 “Ngẫu nhiên”: Tổ hợp (C)
4 “Lần lượt có hoàn lại”: Chỉnh hợp có lặp (A)
Trang 3Dạng 2 LẬP ĐƯỢC BAO NHIÊU ? _ QUY TẮC CỘNG (CẤP 3)
Trang 5Dạng 3 TÍNH XÁC XUẤT
1 ĐIỀU KIỆN
CHÚ Ý
- Nếu xác suất A với điều kiện B đã xảy ra P(A/B)
2 CÔNG THỨC NHÂN
CHÚ Ý:
- Biến cố độc lập:
+ VD Tao với mày không liên quan, Tao đến hay không đến, mày không đến hay đến cũng không liên quan Độc lâp
Quạt A hoạt động tốt hay không tốt , Quạt B hoạt động tốt hay không tốt, thì Quạt A và
B cũng không ảnh hưởng đến kết quả Độc lập
VD Tôi đến thì anh mới được đến, nếu không thì anh không được đến K độc lập
Tôi không chọn được bút ở lần 1 Thì tôi sẽ có lần 2,3,…n để chọn ra được bút tốt
K độc lập:
+ “Lần lượt”, “ nếu cái này…thì cái kia… Tuy nhiên, những bài mà tích 2 xác xuất nhân với nhau mà bằng nhau thì độc lập
+ Lấy lần lượt, có hoàn lại: Độc lập (c) Công thức nhân không tăng, giảm cả tử và mẫu + Lấy lần lượt, không độc lập: K độc lập CT nhân giảm dần cả tử và mẫu
- Biến cố xung khắc:
+ Tôi có mặt thì anh phải ở nhà XK
+ Tôi có mặt, anh cũng có mặt K xung khắc
+ A >< B, và A.B= rỗng
- Biến cố đầy đủ
+ Biến cố xung khắc: Tổng < không gian mẫu
+ Tổng của nó bằng không gian mẫu
Trang 6Vì sao không chọn A ? Vì đề bài chỉ cho số liệu của công ty thua lỗ (A.B) NÊN phải dùng phép tính thông qua này
CÁC DẠNG SẼ THI
Dạng 4 DẠNG 1: GỌI TÊN CÁC BIẾN CỐ
1 Biến cố độc lập:
+ VD Tao với mày không liên quan, Tao đến hay không đến, mày không đến hay đến cũng không liên quan Độc lâp
Quạt A hoạt động tốt hay không tốt , Quạt B hoạt động tốt hay không tốt, thì Quạt A và
B cũng không ảnh hưởng đến kết quả Độc lập
VD Tôi đến thì anh mới được đến, nếu không thì anh không được đến K độc lập
Tôi không chọn được bút ở lần 1 Thì tôi sẽ có lần 2,3,…n để chọn ra được bút tốt
K độc lập:
+ “Lần lượt”, “ nếu cái này…thì cái kia… Tuy nhiên, những bài mà tích 2 xác xuất nhân với nhau mà bằng nhau thì độc lập
+ Lấy lần lượt, có hoàn lại: Độc lập (c) Công thức nhân không tăng, giảm cả tử và mẫu + Lấy lần lượt, không độc lập: K độc lập CT nhân giảm dần cả tử và mẫu
2 Biến cố xung khắc:
+ Tôi có mặt thì anh phải ở nhà XK
+ Tôi có mặt, anh cũng có mặt K xung khắc
+ A >< B, và A.B= rỗng
3 Biến cố đầy đủ
+ Biến cố xung khắc: Tổng < không gian mẫu
Trang 7+ Tổng của nó bằng không gian mẫu
4 Biến cố chắc chắn
- Biến cố luôn xảy ra trong 1 phép thử KH: Omega
5 Biến cố rỗng
- Biến cố luôn không xảy ra trong 1 phép thử KH: RỖNG
6 Biến cố ngẫu nhiên
- Biến cố có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong 1 phép thử KH: X, Y, Z,…
7 Biến cố đơn giản (sơ cấp)
- Là biến cố không thể chia nhỏ ra những biến cố nhỏ hơn được nữa
8 Biến cố phức tạp
- Là những biến cố được tạo thành từ nhiều biến cố đơn giản
9 Biến cố đồng khả năng
10 Biến cố đối lập
Trang 8Dạng 5 DẠNG 2 CÔNG TY KINH DOANH THUA LỖ Biết xs thua lỗ của mỗi công ty và của cả 2 cty
- Khi thực hiện phép cộng xác xuất có sự khác biệt với các bài toán khác