GV: Nguyễn Thị Minh Thi... SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.. Số đo của một cung lượng giác 3.. Số đo của một góc lượng giác 4.. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác...
Trang 1GV: Nguyễn Thị Minh Thi
Trang 2TIẾT 50:
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
(T2)
II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Độ và rađian
2 Số đo của một cung lượng giác
3 Số đo của một góc lượng giác
4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Trang 3a Đơn vị rađian (rad):
II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
M
1 rad
A O
R
R
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có
độ dài bằng bán kính R được gọi
là cung có số đo 1 rad.
1
AOM rad
1 Độ và rađian:
Trang 4II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Độ và rađian
b Quan hệ giữa độ và rađian:
x
y
A'
B
B'
rad 180° = rad
1
180
180 1
o
o
rad rad
� �
� �
� �
* Công thức đổi a° sang α rad và
ngược lại là :
Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo
đơn vị rađian ta thường không viết chữ rad
180
a
Trang 5VD: Đổi 75° sang rađian: 75 5
1,308997
Bài tập 1: Hãy đổi độ sang rađian
a) 30° b) 140° c) 80° d) 135°
Bài tập 2: Hãy đổi rađian sang độ
a) b) c) a)
9
4
2
1 Độ và rađian:
b Quan hệ giữa độ và rađian:
3
Trang 6* Bảng chuyển đổi thông dụng: (Sgk – T 136)
Ra®ia
n
360 0
270 0
180 0
150 0
135 0
120 0
90 0
60 0
45 0
30 0
§é
2
6
4
3
3
2
4
3
6
5
2
3
2
Độ 30 o 140 o 80 o 135 o
Rađian
6
9
9
3
4
Đáp án:
1 Độ và rađian:
b Quan hệ giữa độ và rađian:
MTCT
Trang 71 Độ và rađian
c Độ dài của một cung LG:
Cung nửa đường tròn có số đo rad
l = R
Cung có số đo rad l = R
x
y
A'
B
B'
rad
Trang 82 Số đo của một cung lượng giác:
* Số đo của một cung lượng giác AM (AM) là
một số thực âm hay dương
KH: Số đo của cung AM là sđ AM
* Ghi nhớ : sđ AM = α + k2 (k )
Hoặc sđ AM = a° + k360° (k )
* Chú ý :
sđ AA = k2 (k )
Không viết sđ AM = α + k360° hay sđ AM = a° + k2 (Vì không cùng đơn vị đo)
Trang 92 Số đo của một cung lượng giác:
y
y
y
B
B
B
sđ AB =
2
2
sđ AB = 2 4
y
A C
M
Trang 103 Số đo của một góc lượng giác:
ĐN: Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng
y
A C
VD: sđ (OA, OC) = sđ AC =
= 4 k2
Trang 11VD: Tìm số đo của các góc lượng giác sau:
Sđ (OA, OM) =
2 k
y
A
M
y
N
A
Trang 124 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:
Là tìm điểm cuối M sao cho
sđ AM = α
x
y
B
A A’
B’
Chú ý: Điểm A luôn là điểm đầu
VD: Biểu diễn cung có đo là: 13
6
Giải: Vì��136 � �� � 6 126 � �� � 6 2 ��
� � � � � �
13 6
M
Nên điểm cuối của cung là M
6
Trang 134 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:
VD: Hãy biểu diễn các cung lượng giác có số đo sau:
a) 120° b) c) d) 45° 5
2
3 4
x
y
B
A’
B’
A
M
N
P
Q
M N P Q
phần bằng nhau
N nằm giữa A’B’
P trùng với B’
Q nằm giữa AB
Trang 14Cho sđ(OA,OB) = Trong các số sau, số nào là
số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và
tia cuối: ; ; ;
5
6 5
5
5
5
Một đường tròn có bán kính 5cm Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo ?
15
Đổi số đo của góc sang độ?
15
Đổi số đo góc 180 sang radian?
Hãy xác định số đo cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là C được cho trên hình vẽ?
Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định
độ dài của cung có số đo 1200?
Hết giờ 10 1
Biết một số đo của (OC,OD) = Giá trị tổng quát của góc (OC,OD) là?
21 2
3
2
4 k
Cho cung có điểm đầu là A và điểm cuối là M
(hình vẽ) thì số đo của là?
2
sð OC OD k
1
2
3
4
5
6
A
O
x y
’ O
y
A
A
’
B
3
2 3
0
12 17 4
10
BÀI TẬP CỦNG CỐ
9
Trang 15Chó
180
a
l R
Bảng chuyển đổi thông dụng (sgk – T136)
Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Số đo của một cung (góc) lượng giác
Công thức liên hệ giữa Độ và Rađian :
Củng cố:
Công thức tính độ dài cung tròn :
