Toán 10 giáo án chương VI §3 công thức lượng giác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH... CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC... CÔNG THỨC CỘNG II.. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI III.. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI... Ghi nhớ:    Sin thì sin cos cos sin Cos thì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

NỘI DUNG BÀI MỚI

I CÔNG THỨC CỘNG

II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

III CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI

I CÔNG THỨC CỘNG











tan a b

1 tana.tanb

−

+

tan a b

1 tana.tanb

+

−

Ghi nhớ:









Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin dấu trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm

Tang hiệu thì lấy hiệu tang

Chia một cộng với tích tang, ra liền

II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI:













cos 2a cos a sin a = −

2

2tana tan 2a

1 tan a

=

−

sin 2a 2sina.cosa =

2

cos 2a 2cos a 1 = −

2

cos 2a 1 2sin a = −

 CÔNG THỨC HẠ BẬC:









cos a

2

+

=

sin a

2

−

=

tan a

1 cos 2a

−

=

+

III CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI:









1 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG:

1

1

1

Ghi nhớ:









Tích cos cos bằng nửa tổng cos hiệu và cos tổng

Tích sin sin bằng nửa hiệu cos hiệu và cos tổng

Tích sin cos bằng nửa tổng sin hiệu và sin tổng

III CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI:









2 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH:



Ghi nhớ:









Cos cộng cos bằng hai cos cos

Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin bằng hai sin cos

Sin trừ sin bằng hai cos sin



Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Ví dụ 3: Chứng minh



3

 α +  α = < α < π

sin a b sin a b sin a sin b cos b cos a

Ví dụ 1:

Giải:

sin cos

cos sin

cos cos

α + α =

 

⇒ α = − α = −  ÷ =

 



α =





⇒



α = −



2

1

3 6

3 9 6

3 6 3

6

π < α < π ⇒ α < ⇒ α = −

Tính cos  α + π  biế t sin α = và π < α < π

3

Ví dụ 2:

Giải:

sin cos

sin cos

sin

sin

α + α =

 

⇒ α = − α = − −  ÷ =

 



α =





⇒



α = −



2

1

1 8

3 9

2 2 3

2 2 3

π

π < α < ⇒ α < ⇒ α = −

4 tan

4

π

α −

 α −  α = − π < α <

Tính tan biế t cos và

sin

cos

α

α

Ví dụ 3: Chứng minh

Giải:

sin a b sin a b + − = sin a sin b cos b cos a 2 − 2 = 2 − 2

Chứ ng minh sin a b sin a b + − = sin a sin b2 − 2

VT sin a b sin a b

sinacosb cosasinb sinacosb cosasinb sin acos b cos asin b

sin a sin b sin a sin b sin a sin asin b sin b sin asin b sin a sin b VP

Ví dụ 3: Chứng minh

Giải:

Vậy:

sin a b sin a b + − = sin a sin b cos b cos a 2 − 2 = 2 − 2

Chứ ng minh sin a sin b cos b cos a 2 − 2 = 2 − 2

Tacó : sin a sin b cos b cos a

sin a cos a sin b cos b

đẳ ng thứ c đú ng

1 1

sin a b sin a b + − = sin a sin b cos b cos a 2 − 2 = 2 − 2

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 2, 3, 4 trang 154 Sách Giáo Khoa ĐS 10

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY, CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ

BUỔI HỌC HÔM NAY.

Click to edit M

aster text styles Second level

Third level

Fourth level Fifth level