CHUYÊN đề đổi mới PHƯƠNG PHÁP dạy học bồi DƯỠNG kỹ NĂNG vận DỤNG TOÁN học vào THỰC TIỄN TRONG dạy học HÌNH học KHÔNG GIAN

Để tăng cường việc gắn liền dạy học trong nhà trường với thực tiễn cuộc sống và góp phần hình thành kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trung học, Bộ Giáo dục và Đào tạo tiếp tục phát

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU

TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

CHUYÊN ĐỀ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: BỒI DƯỠNG KỸ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC

VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC

KHÔNG GIAN

Người thực hiện:Nguyễn Thanh Phương Anh

Năm học 2018-2019

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

Công cuộc đổi mới của đất nước ta đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục

và Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung

chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc đổi mới phương pháp dạy học Vai trò của toán học ngày càng quan trọng và tăng lên không ngừng thể hiện ở sự tiến bộ trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội, đặc biệt là với máy tính điện tử, toán học thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hoá trong sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng và trở thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học Toán học không phải là những công thức vô bổ mà nó gắn liền với sự phát triển của loài người, xuất phát từ nhu cầu thực tiễn đời sống sản xuất xã hội.

Theo khoản 2,điều 28, Luật giáo dục năm 2005 quy định: “Phương pháp giáo dục đào tạo phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học; từng bộ môn; bồi dưỡng phương pháp, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Để tăng cường việc gắn liền dạy học trong nhà trường với thực tiễn cuộc sống và góp phần hình thành kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trung học, Bộ Giáo dục và Đào tạo tiếp tục phát động và tổ chức cuộc thi "Vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn", cuộc thi "khoa học kĩ thuật cấp quốc gia" dành cho học sinh trung học nhằm khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức của các môn học khác nhau để giải quyết các tình huống thực tiễn; tăng cường khả năng vận dụng tổng hợp, khả năng tự học, tự nghiên cứu, khả năng sáng tạo của học sinh, thúc đẩy

việc gắn kiến thức lý thuyết và thực hành trong nhà trường với thực tiễn đời sống; đẩy mạnh thực hiện dạy học theo phương châm "học đi đôi với hành".

Do vậy, trong giảng dạy các môn học ở trong trường phổ thông nói chung và trong dạy môn Toán học nói riêng việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là vô cùng quan trọng, đặc biệt là kỹ năng vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn.

Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy ở các trường phổ thông hiện nay, cho thấy môn Toán học trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, nếu không

có những bài giảng và phương pháp dạy môn Toán học phù hợp đối với thế hệ học sinh thì dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận Đã có hiện tượng một số bộ phận học sinh không muốn học Hình học, ngày càng xa rời với giá trị thực tiễn của Hình học, đặc biệt là hình học không gian Hầu hết các giáo viên chỉ chú trọng việc cung cấp kiến thức lí thuyết cho học sinh, rèn luyện kĩ năng làm các bài thi, bài kiểm tra bằng các câu hỏi lí thuyết, trắc nghiệm việc rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn đời sống, vào giải quyết các vấn đề thực tiễn còn chưa được chú trọng, HS chưa biết cách làm việc độc lập một cách khoa học để lĩnh hội tri thức, chưa được hướng dẫn cũng như làm quen với các phương pháp nghiên cứu khoa học, áp dụng các thành tựu khoa học vào thực tiễn.

"Hình học không gian " đã được đề cập một phần ở Toán lớp 11, và là nội dung trọng tâm trong chương trình Toán học lớp 12 THPT, cung cấp những kiến thức cơ sở

để học sinh có thể tiếp thu được các kiến thức ở mức độ cao hơn Với chương trình giaó dục hiện nay đặt ra yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức, có kỹ năng vận dụng vào thực tiễn với thái độ tích cực chủ động sáng tạo Tuy nhiên trong những thực tiễn dạy học ở trường THPT hiện nay, nhìn chung vấn đề rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn vẫn chưa thực hiện được như mong muốn Khi đưa vào một vài vấn đề thực tiễn vào trong bài toán thì các em thấy khó định hướng lời giải Như vậy các em đang thụ động trong học tập và thiếu đi kĩ năng vận dụng kiến đã học vào trong thực tiễn Mặt khác, các kiến thức trong phần HHKG lớp

12 có nhiều nội dung gắn liền với thực tiễn đời sống Vì vậy, trong dạy học việc rèn luyện và nâng cao cho HS kỹ năng vận dụng kiến thức hình

học không gian để giải quyết một số vấn đề thực tiễn là rất thiết thực, cần thiết cần phải đặc biệt quan tâm Đã có rất nhiều đề tài về rèn luyện các kỹ năng cho học sinh trong dạy học toán học, nhưng đến nay tôi chưa tìm thấy

đề tài bàn về bồi dưỡng kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học Toán học nói chung và hình học không gian nói riêng.

Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài: " BỒI DƯỠNG KỸ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ” với mong muốn góp một phần nhỏ bé để nâng cao chất lượng dạy học môn toán 12, bồi dưỡng cho HS năng lực giải quyết vấn đề, đáp ứng được với thực tế cuộc sống nhằm phát triển một số phẩm chất và năng lực cho học sinh toàn cụm nói chung, và học sinh Trường THPT Đinh Tiên Hoàng nói riêng Qua

đó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho toán học không trừu tượng khô khan và nhàm chán, càng làm thêm sự nổi bật nguyên lý: “Học

đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

Xác định và khai thác chủ đề kiến thức hình học lớp 12 nhằm bồi dưỡng cho học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh trong quá trình dạy học , qua đó góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học bộ môn Toán học ở trường THPT.

Kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn của học sinh lớp 12.

Nghiên cứu chủ đề kiến thức HHKG có tiềm năng bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức HHKG vào giải toán thực tế trong chương trình toán 12.

Quá trình dạy học nhằm bồi dưỡng kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 trường THPT Đinh Tiên Hoàng.

Nghiên cứu cơ sở lý luận về kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn của HS.

Tìm hiểu thực trạng rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS trong dạy học phần HHKG 12 ở trường THPT Đinh Tiên Hoàng.

Phân tích cấu trúc nội dung và thành phần kiến thức phần

hình học lớp 12, làm cơ sở cho việc thiết kế các hoạt động dạy học.

Sử dụng một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS bậc THPT trong dạy học phần HHKG lớp 12.

6 Những đóng góp mới của đề tài

Góp phần hoàn thiện cơ sở lí luận và thực tiễn liên quan đến rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học nói chung, trong tổ chức dạy học toán nói riêng.

Xây dựng được quy trình và sử dụng các biện pháp dạy học rèn luyện

kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS trong dạy học phần HHKG 12.

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong

dạy học phần HHKG cho HS lớp 12 của trường THPT.

1 Cơ sở lí luận của đề tài:

Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về kỹ năng Theo Trần Bá Hoành: “ Kỹ năng là khả năng vận dụng những tri thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tiễn kỹ năng đạt tới mức hết sức thành thạo, khéo léo trở thành kĩ xảo”.

Theo quan niệm khác, kỹ năng là một thao tác đơn giản hoặc phức tạp

mang tính nhận thức hoặc mang tính hoạt động chân tay, nhằm thu được một kết quả, là khả năng của con người thực hiện một cách có hiệu quả một hành động nào đó bằng cách lựa chọn và áp dụng những cách thức hành động phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh và phương tiện nhất định để đạt mục tiêu đã đề ra

Kỹ năng được hình thành khi chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn Kỹ năng học được do quá trình lặp đi lặp lại một hoặc một nhóm hành động nhất định nào đó Kỹ năng luôn có chủ đích và định hướng rõ ràng, là yếu tố quyết định đến

kết quả hành động, nó biểu thị năng lực của cá nhân dựa trên cơ sở kiến thức đã có và hoạt động thực tiễn.

Kỹ năng là yếu tố quyết định đến kết quả hành động Nó biểu thị

năng lực cá nhân Bất kì một kỹ năng nào cũng có hai thuộc tính cơ bản là:

Tóm lại, theo tôi kỹ năng là khả năng của cá nhân vận dụng cơ sở kiến thức đã có để thực hiện thuần thục một hay một chuỗi hành động nhằm tạo ra kết quả mong đợi.

Học tập là loại hình hoạt động cơ bản, một loại hoạt động phức tạp của con người Muốn học tập có kết quả, con người cần phải có một hệ thống kĩ năng chuyên biệt gọi là kỹ năng học tập Các kỹ năng học tập phục vụ chức năng nhận thức liên quan đến việc thu thập, xử lý, sử dụng thông tin; phục vụ chức năng tổ chức, tự điều chỉnh quá trình học tập liên quan đến việc quản lý phương tiện học tập, thời gian, sự hỗ trợ từ bên ngoài và chất lượng; phục vụ chức năng tương tác trong học tập hợp tác trong đó kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn chính

là mục tiêu của quá trình dạy học, là kỹ năng học tập ở mức cao nhất.

Khi một kiến thức đã học được nếu biết vận dụng và vận dụng thành công thì lúc đó kiến thức ấy đã nhuần nhuyễn và thực sự là của mình

Giáo dục, với chức năng chuẩn bị lực lượng lao động cho xã hội, chắc chắn phải có những sự chuyển biến to lớn, tương ứng với tình hình Năm 1996, Hội đồng quốc tế về Giáo dục đã xuất bản ấn phẩm Học tập: một kho báu tiềm ẩn, trong đó có xác định "Học tập suốt đời" được dựa trên bốn "trụ cột" là: Học để biết; Học để làm; Học để chung sống với nhau; Học để làm người "Học để làm" được coi là không chỉ liên quan đến việc nắm đuợc những kĩ năng mà còn đến việc ứng dụng kiến thức; Học để làm nhằm làm cho người học nắm được không những một nghề nghiệp mà con có khả năng đối mặt được với nhiều tình huống và biết làm việc đồng đội.

Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu ra Nguyên lý "Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội"

không nên học vẹt, Học phải suy nghĩ, phải liên hệ với thực tế, phải có thí nghiệm và thực hành Học và hành phải kết hợp với nhau, phương

châm, phương pháp học tập là lí luận liên hệ với thực tế Đồng chí Trường Chinh cũng đã nêu: Dạy tốt là khi giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn được Bằng đồ dùng để dạy, chỉ cho học sinh thấy tận mắt, sờ tận tay, , Học tốt là học sinh phải gắn liền với hành, với lao động.

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã xác định mục tiêu giáo dục phổ thông : "Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời "

Vận dụng kiến thức vào thực tiễn bao gồm cả việc vận dụng kiến thức đã

có để giải quyết các vấn đề thuộc về nhận thức và việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn sản xuất trong đời sống, sinh hoạt hàng ngày như làm bài tập, bài thực hành, làm thí nghiệm, viết báo cáo, xử lí tình huống, chăn nuôi, trồng trọt, giải thích các hiện tượng tự nhiên, các vấn đề sinh học trong nông nghiệp, lắp đặt, sửa chữa, giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống.

Kết quả cuối cùng của việc học tập phải được thể hiện ở chính ngay trong thực tiễn cuộc sống, hoặc là HS vận dụng kiến thức đã học

để nhận thức, cải tạo thực tiễn, hoặc trên cơ sở kiến thức và phương pháp đã có, nghiên cứu, khám phá, thu thập thêm kiến thức mới.

Kỹ năng vận dụng kiến thức kiến thức thúc đẩy việc gắn kiến thức lý thuyết và thực hành trong nhà trường với thực tiễn đời sống, đẩy mạnh thực hiện dạy học theo phương châm "học đi đôi với hành".

Tóm lại, theo tôi kỹ năng vận dụng kiến thức là khả năng của chủ thể vận dụng những kiến thức đã thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó áp dụng vào thực tiễn sản xuất, đời sống và sinh hoạt.

1.1 Vai trò của kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học

nhận thức và học tập

Quá trình nhận thức học tập diễn ra theo các cấp độ sau:

+ Tri giác tài liệu: là giai đoạn khởi đầu nhưng có ý nghĩa định hướng cho cả quá trình nhận thức về sau.

+ Thông hiểu tài liệu: là giai đoạn chiếm lĩnh kiến thức ở mức độ đơn giản

nhất.

+ Ghi nhớ kiến thức: là giai đoạn hiểu kiến thức một cách thấu đáo và đầy đủ

hơn.

Mỗi cấp độ có một tác dụng riêng, một thế mạnh riêng nhưng đều có mối quan hệ tác động qua lại lẫn nhau tạo nên một quá trình nhận thức, học tập toàn vẹn, trong đó cấp độ vận dụng kiến thức là thước đo hiệu quả nhận thức, học tập của học sinh.

Tầm quan trọng của việc vận dụng kiến thức không chỉ đối với quá trình thực hành ứng dụng mà còn có ý nghĩa ngay cả với quá trình tiếp nhận thêm tri thức mới Muốn đạt đến kiến thức mới thì cũng phải biết vận dụng kiến thức cũ, kiến thức cũ vốn là mục đích trong lần học trước nay trở thành phương tiện cho lần học này hoặc cũng có thể muốn có những kỹ năng mới thì phải vận dụng được thành thạo những kỹ năng cũ.

Vận dụng kiến thức còn là cơ sở cho sự sáng tạo kỹ thuật, tạo ra các giải pháp khoa học góp phần nâng cao nhận thức, cải tạo thực tiễn, cải tạo thế giới.

b Vận dụng kiến thức đòi hỏi sự huy động tổng hợp nhiều năng lực của người học, hình thành và phát triển kỹ năng tư duy sáng tạo.

Năng lực là tổ hợp các thuộc tính tâm lý độc đáo của cá nhân phù hợp với các yêu cầu của một hoạt động nhất định đảm bảo cho hoạt động có kết quả.

Năng lực có hai mức độ đó là:

+ Tài năng: Là mức cao của năng lực, hoàn thành sáng tạo công việc.

+ Thiên tài: Là mức độ rất cao của năng lực có tính sáng tạo và ảnh hưởng lớn Năng lực có thể chia thành hai loại:

+ Năng lực chung: là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau.

+ Năng lực riêng: Là sự thể hiện độc đáo các phẩm chất riêng biệt, có tính chuyên biệt nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết quả cao Năng lực chung và năng lực chuyên biệt có mối quan hệ qua lại chặt chẽ,

bổ sung cho nhau, năng lực riêng được phát triển dễ dàng và nhanh chóng hơn trong điều kiện tồn tại năng lực chung Năng lực có mối quan hệ biện chứng qua lại với tư chất, với thiên hướng cá nhân, với tri thức kĩ năng, kĩ xảo và bộc lộ qua trí thức, kĩ năng, kĩ xảo Năng lực được hình thành và phát triển trong hoạt động, nó là kết quả của quá trình giáo dục, tự phấn đấu và rèn luyện của cá nhân trên cơ sở tiền đề tự nhiên của nó là tư chất.

Vận dụng kiến thức đòi hỏi huy động nhiều năng lực khác nhau như:

Những năng lực đó là những tố chất để hình thành một kỹ năng tư duy sáng tạo giúp người học sử dụng để tạo ra những cái mới từ những cái cũ

c Vận dụng kiến thức là sự thể hiện tư duy của học sinh Con người dùng tư duy để làm nhiều việc, nhưng trong số đó ba việc sau đây là quan trọng nhất:

con người cần phải phát huy hết năng lực tư duy của mình Từ chỗ tự mình phát hiện ra vấn đề đến quá trình tìm hiểu, suy luận, phân tích, khái quát hóa … để vận dụng giải quyết vấn đề đều thể hiện tư duy của học sinh ở các cấp độ khác nhau.

Quá trình lĩnh hội kiến thức và vận dụng kiến thức vào thực tiễn cũng như hiệu quả của việc vận dụng kiến thức thể hiện những phẩm chất tư duy của học sinh Vì vậy mà ở mỗi người học khả năng vận dụng kiến thức là khác nhau do năng lực tư duy của mỗi em là khác nhau

d Kĩ năng vận dụng kiến thức là một phẩm chất, một tiêu chí của mục tiêu đào tạo con người năng động, sáng tạo trong nhà trường

Trong nhà trường chúng ta hiện nay, vẫn còn nhiều học sinh có khả năng tiếp thu kiến thức, trình bày lại nội dung bài học một cách khá đầy đủ những nội dung từ thầy cô giáo truyền đạt hoặc đã đọc từ SGK, tài liệu nhưng lại rất lúng túng khi vận dụng kiến thức vào các vấn đề thực tiễn cuộc sống.

Để khắc phục tình trạng đó, chúng ta nên tăng cường công tác thực hành, gắn kiến thức với thực tiễn thông qua các bài tập tình huống, các hiện tượng thực tiễn liên quan đến bài học Khi thực hành buộc học sinh phải phát huy mọi năng lực để vận dụng kiến thức sao cho có hiệu quả Khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức của các môn học khác nhau để giải quyết các tình huống thực tiễn; tăng cường khả năng vận dụng tổng hợp, khả năng tự học, tự nghiên cứu của học sinh; thúc đẩy việc gắn kiến thức lý thuyết và thực hành trong nhà trường với thực tiễn đời sống Cho nên việc rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức cho học sinh trong giờ học là rất phù hợp với mục tiêu đào tạo của nhà trường hiện nay.

Kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn phải là mục tiêu hướng tới trong quá trình dạy học nhằm đào tạo con người năng động, sáng tạo, biết vận dụng những kiến thức học được vào đời sống sản xuất.

1.2 Một số định hướng rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn cho HS THPT trong dạy học bộ môn Toán học

Xuất phát từ nguyên lí giáo dục của Đảng: Học đi đôi với hành - Lí luận gắn liền với thực tiễn - Nhà trường gắn liền với xã hội, nhằm thực hiện mục tiêu khắc

sâu kiến thức, biết vận dụng vào tình hình thực tiễn Kiến thức toán học ở trường phổ thông có tính thực tiễn cao, vì vậy thuận lợi cho việc xác định các phương pháp, biện pháp tổ chức cho học sinh kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học đó vào thực tiễn cuộc sống, gắn với thiên nhiên, môi trường, bảo vệ môi trường và sản xuất kinh tế.

Qua mỗi phần của bài học, GV cần phải tổ chức dạy học như thế nào để HS xác định được những kiến thức nào có thể vận dụng vào

thực tiễn đời sống nhằm phục vụ cho bản thân, gia đình và xã hội.

Trong dạy học toán học cần phải khơi dậy niềm say mê tìm tòi, phát hiện, kích thích tính tò mò của mỗi HS, làm sao để những vấn đề của thực tiễn đặt ra buộc HS phải suy nghĩ tìm cách trả lời, phải tìm cách giải quyết vấn đề điều đó sẽ đem lại nhiều hứng thú cho HS vì họ thấy các kiến thức toán học sẽ rất có ích cho đời sống chứ không phải chỉ dùng để thi cử.

1.3 Một số lưu ý khi rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS trong dạy học môn Toán học

Để thực hiện Nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy học toán học, cần:

vận dụng chúng vào thực tiễn;

- Chú trọng đến các kiến thức Toán học có thể vận dụng trong thực tiễn;

cũng như ngoại khóa.

- Chú trọng nêu vấn đề, nêu tình huống thực tiễn, hướng dẫn và tổ chức thực hiện các "dự án", đề tài khoa học kĩ thuật ứng dụng toán học cho HS nghiên cứu.

1.4 Một số phương pháp dạy học tích cực phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học môn Toán học

Có nhiều phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS Người học là đối tượng của hoạt động "dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" được cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ

đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ.

Nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong

dạy học toán học, chúng tôi đã sử dụng một số biện pháp chủ yếu sau:

1.4.1 Sử dụng câu hỏi - bài tập toán học theo hướng dạy học tích cực

Trong dạy học toán học, bản thân câu hỏi - bài tập toán học đã

được coi là phương pháp dạy học có hiệu quả cao trong việc rèn luyện

kĩ năng Nó giữ vai trò quan trọng trong mọi quá trình dạy học toán học.

1.4.2 Phương pháp trường hợp (Phương pháp nghiên cứu

trường hợp, phương pháp tình huống)

Phương pháp trường hợp là một PPDH, trong đó HS tự lực

nghiên cứu một tình huống thực tiễn và giải quyết các vấn đề mà tình huống đó đặt ra, hình thức làm việc chủ yếu là làm việc nhóm Đây là phương pháp điển hình của dạy học giải quyết vấn đề

Phương pháp trường hợp đề cập đến một tình huống từ thực

tiễn cuộc sống, những tính huống đó chứa đựng vấn đề cần giải quyết.

1.4.3 Sử dụng PPDH theo dự án

Dạy học theo dự án là một phương pháp hay một hình thức dạy học, trong

đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lí thuyết với thực tiễn, thực hành Nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính

tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, đến việc thực hiện đề án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện

1.4.4 Dạy học khám phá

Dạy học khám phá có bản chất: HS là trung tâm của quá trình dạy học; học sinh tự lực tham gia vào quá trình dạy học để chiếm lĩnh kiến thức; HS học tập qua hoạt động; HS tăng cường hợp tác với tập thể lớp học; HS tự kiểm tra, đánh giá, tự điều chỉnh hoạt động học

1.4.5 Dạy học thông qua thí nghiệm thực hành

Học sinh học toán học sẽ rèn luyện được các cần thiết, ví dụ như kỹ năng làm

đo đạc

2 Cơ sở thực tiễn của đề tài

a) Cơ sở thực tiễn của đề tài:

Kĩ năng giải toán và trình bày bài giải còn yếu.

Việc dạy học Toán ở nhà trường phổ thông hiện nay đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào đời sống Mối liên hệ Toán học với thực tế là còn rất yếu học sinh ít được quan tâm về mặt Toán học hóa các tình huống bắt đầu từ những vấn đề trong cuộc sống thực tiễn.

Hưởng ứng việc sở giáo dục phát động đổi mới phương pháp dạy

học.

Việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn là một vấn đề quan trọng trong dạy và học toán ở trường phổ thông Điều này đó được thể hiện từ trong

đề thi THPT quốc gia và đề thi minh họa của Bộ Giáo dục …

- Việc liên hệ Toán học với thực tiễn trong Chương trình và sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000 chưa được quan tâm đúng mức và thường xuyên Số lượng các vấn đề lý thuyết, các ví dụ, bài tập Toán có nội dung thực tế trong sách giáo khoa hình hoc ở lớp 12 hầu như không có….Mặt khác, vì nhiều lý do ít được sự quan tâm, chú ý khai thác của người dạy và người học toán Việc dạy toán của giáo viên còn thiên về sách vở, hướng việc dạy Toán về việc giải nhiều loại bài tập mà hầu hết không có nội dung thực tiễn, tình trạng chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải bài tập khó, chẳng giúp ích gì để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản.

- Nhiều ý kiến của giáo viên xác nhận học sinh THPT hiện nay nói chung có những yếu kém về liên hệ, vận dụng toán vào thực tiễn, cả về kiến thức, kỹ năng và thái độ, quan niệm…các em thường ngần ngại và gặp khó khăn khi vận dụng những kiến thức toán học đơn thuần vào các tình huống thực tế như thể tích lớn nhất,đo đạc, bài toán kinh tế….

Bên cạnh đó, thường trong các tiết luyên tập, ôn tập, nhiều giáo viên chỉ học sinh chữa các bài tập thuần túy, chưa làm nổi bật được mối

quan hệ biện chứng giữa kiến thức môn Toán với thực tiễn và các môn học khác Mỗi tình huống thực tiễn đều có ý nghĩa nhất định đối với học sinh, nhưng có khi giáo viên lại bỏ qua ý nghĩa đó.

Một số nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên:

Khối lượng kiến thức mang nội dung thuần túy Toán học ở mỗi tiết học là khá nhiều , khiến giáo viên vất vả trong việc hoàn tất bài giảng trên lớp nên ít khi liên hệ thực tế.

Do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế không được đặt ra một cách thường xuyênvà cụ thể trong quá trình đánh giá mà chỉ thông qua các kỳ thi tốt nghiệp THPT hay tuyển sinh vào các trường cao đẳng, Đại học Điều này khiến cho cả học sinh và giáo viên coi nhẹ việc học và dạy này.

Do kiến thức cơ bản về các môn học, các lĩnh vực khác của một số giáo viên chưa tốt, khả năng liên hệ kiến thức toán học vào thực tiễn của giáo viên còn hạn chế vì bản thân giáo viên không chủ động nghiên cứu tìm hiểu.

Về học sinh, trình độ Toán học của các em còn hạn chế Nhiều em học sinh lười suy nghĩ, thiếu tự giác

và không chủ động Đôi khi những tình huống thực tiễn đưa vào trong dạy học chưa thật sự lôi cuốn học sinh.

Tóm lại, tôi đã tập trung giải quyết các nội dung cơ bản như:

Làm rõ khái niệm kỹ năng và kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học Xây dựng nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy học Toán học.

Nêu một số phương pháp dạy học tích cực phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học môn Toán học như: Phương pháp trường hợp; PPDH theo dự án; PPDH khám phá; PPDH thông qua thực hành; Sử dụng câu hỏi - bài tập.

Làm rõ thực trạng dạy học Toán học và việc rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức sinh học vào thực tiễn cho HS trong dạy học phần

"HHKG lớp 12, ở trường THPT hiện nay.

Việc sử dụng các biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS trong dạy học toán học vẫn còn hạn chế.

Từ những vấn đề trên, chúng tôi nhận thấy việc rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS trong dạy học nói chung, dạy học toán học nói riêng là việc làm rất cần thiết Trên cơ sở phân tích cơ sở lý luận và thực tiễn trong hoạt động dạy học Toán cần kết hợp các phương pháp giáo dục nhằm phát huy tính tích cực, tự giác chủ động Đặc biệt bồi dưỡng kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn để tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh, qua đó thể hiện đổi mới phương pháp dạy học không theo lối mòn ấn định sẳn một lượng kiến thức ở sách giáo khoa, một cách thụ động mà nội dung lại không sát với thực tiễn.

MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌ.C KHÔNG GIAN LỚP 12

Nội dung phần này chủ yếu là phân tích chủ đề kiến thức hình học không gian lớp 12 , bồi dưỡng kỹ năng vận dụng trong việc xây dựng các biện pháp sư phạm khả thi theo hướng chuyên đề Vấn đề quan trọng là phải xác định được các quan điểm chung trong việc rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn làm cơ sở cho việc đề ra và thực hiện các biện pháp sư phạm.

I Một số căn cứ để đưa ra các biện pháp bồi dưỡng kỹ năng

vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học phần HHKG 12.

1 Đặc điểm về chương trình và SGK Toán học hiện nay a, Yêu cầu của

chương trình, SGK và trình độ của học sinh:

Cấu trúc chương trình Toán học THPT hiện nay

- Cấu trúc, nội dung chương trình HHKG lớp 12 bậc THPT

Thời lượng

Chuẩn

- Khái niệm về khối đa diện.

1 - Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

- Khái niệm về thể tích khối đa diện.

Hiện nay, một số vấn đề đang được quan tâm là chuyển dần từ việc xây dựng chương trình theo từng môn học truyền thống sang xây dựng chương trình tích hợp liên môn, theo từng chủ điểm gần gũi với những vấn đề đặt ra trong đời sống thực tế của HS.

SGK là tài liệu học tập chủ yếu dùng cho HS học tập đồng thời còn là tài liệu để GV sử dụng trong việc chuẩn bị và tiến hành quá trình giảng dạy Như vậy,

để có thể đáp ứng được yêu cầu của chương trình và SGK hiện hành, đồng thời phát huy tính chủ động, sáng tạo thì người GV cần tìm các biện pháp nhằm nâng cao kĩ năng ứng dụng kiến thức phù hợp với trình độ của mỗi HS để các em có thể tự lực chiếm lĩnh lấy kiến thức, góp phần cải tạo thực tiễn.

b, Qui trình bồi dưỡng kỹ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT trong dạy học phần HHKG, Toán học 12

Qui trình rèn luyện kỹ năng đã được một số nhà tâm lí học

và lí luận dạy - học quan tâm nghiên cứu Qui trình rèn luyện kỹ năng

do các tác giả đưa ra tuy có sự khác nhau về số lượng các khâu, các bước cụ thể nhưng về cơ bản là thống nhất với nhau.

Theo các quan điểm, kết hợp với thực tiễn trong quá trình dạy học, tôi cho rằng qui trình rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS gồm các bước theo hình 1 sau:

Xác định

cơ sở khoa học của nội dung kiến thức vận dụng

Đánh

giá kết quả

Hình 1 Quy trình rèn luyện KNVD kiến thức vào thực tiễn

Quy trình gồm 6 bước:

Bước 1: Xác định mục tiêu, nhiệm vụ học tập

vụ học tập dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 2: Xác định nội dung kiến thức cần vận dụng vào thực tiễn

- GV cung cấp phương tiện (các hình vẽ, mô hình, bảng biểu, sơ đồ, nội

dung đã chuẩn bị sẵn hoặc thông tin trong sách giáo khoa ở từng mục, từng phần tương ứng) và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ (trả lời câu hỏi, mô tả, điền từ, hoàn chỉnh sơ đồ, tranh luận, giải quyết tình huống, nêu hiện tượng thực tiễn mà HS cho là liên quan ).

của GV để hoàn thành các nhiệm vụ đặt ra:

+ GV cần tổ chức, hướng dẫn HS để giúp các em tự hoàn thành chính xác nhiệm vụ được giao.

Bước 3: Xác định cơ sở khoa học của nội dung kiến thức vận dụng vào thực

tiễn

- GV sử dụng các biện pháp sư phạm để tổ chức cho HS tìm cơ sở khoa học của nội dung kiến thức vận dụng vào thực tiễn có liên quan.

Bước 4: Chọn các ý tưởng, giải pháp tốt nhất

- Sau khi xác định được nội dung liên hệ thực tiễn, HS tiến hành thảo luận, nêu các ý tưởng, giải pháp để giải quyết vấn đề.

- GV tổ chức đánh giá các giải pháp, định hướng, tư vấn cho HS chọn lựa các giải pháp tối ưu nhất, hiệu quả nhất để giải quyết các vấn đề.

- GV có thể nêu vấn đề hoặc đề xuất bổ sung một số giải pháp khác.

Bước 5: Tổ chức các biện pháp vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- GV tổ chức các biện pháp dạy học rèn luyện KNVD kiến thức vào thực tiễn.

- HS thực hiện, vận dụng, giải thích, rút kinh nghiệm.

tự rút ra kết luận đúng

cho HS theo các hướng mới.

Khi bồi dưỡng kỹ năng vấn dụng kiến thức vào các bài toán thực tế chúng ta phải tuân thủ 6 bước nói trên, sản phẩm của bước trước là điều kiện cho bước tiếp theo thực hiện Khi HS đã thành thạo thì có thể bỏ qua bước 1 GV có thể sử dụng qui trình trên với nhiều mức độ: GV định hướng, GV–HS cùng thực hiện (khi HS chưa có

kỹ năng, kỹ năng còn yếu) → GV định hướng, HS tự thực hiện (đã được rèn luyện về

kỹ năng) → HS tự định hướng, HS tự thực hiện (đã thành thạo về kỹ năng).

2 Các nguyên tắc rèn luyện kỹ năng vấn dụng kiến thức vào

thực tiễn a Quán triệt mục tiêu, nội dung của bài học

Mục tiêu của mỗi bài học không phải chỉ là hình thành những kiến thức, kỹ năng mà quan trọng hơn là phát triển tư duy và nắm vững, vận dụng được kiến thức Do đó trong quá trình rèn luyện kỹ năng vấn dụng kiến thức vào thực tiễn, GV phải luôn bám sát và thực hiện cho được mục tiêu chung của bài học, không xa rời nội dung chính của bài, tránh gây

nhiễu, đưa quá nhiều hiện tượng thực tiễn không phù hợp với khả năng, sự hiểu biết của HS, gây tâm lí cho HS trong quá trình lĩnh hội kiến thức.

b Đảm bảo tính chính xác chặt chẽ, phù hợp

Trong quá trình dạy học, việc rèn luyện kỹ năng vấn dụng kiến thức vào thực tiễn là hết sức cần thiết, đó cũng chính là mục tiêu của quá trình dạy học Tuy nhiên khi hướng dẫn HS giải thích các hiện tượng, cơ chế, lấy

ví dụ minh họa việc vận dụng kiến thức bài học vào thực tiễn phải luôn đảm bảo tính chính xác về kiến thức của nội dung bài học, giải quyết một cách khoa học, rõ ràng, có tác dụng kích thích tư duy, tính sáng tạo cho HS Việc vận dụng, liên hệ phải phù hợp với tâm lí lứa tuổi, khả năng nhận thức của HS, tránh gượng ép, buộc phải chấp nhận kiến thức.

c Đảm bảo nâng dần mức độ từ dễ đến khó

Trong quá trình rèn luyện luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS, tuỳ vào trình độ và năng lực cụ thể của HS để GV nâng dần yêu cầu các mức độ vận dụng kiến thức từ dễ đến khó, không nóng vội sẽ dễ làm cho HS chán nản khi không thực hiện được các yêu cầu mà GV đặt ra.

d Đảm bảo việc "học đi đôi với hành"

Học là hoạt động tiếp thu những tri thức của nhân loại đã được đúc kết qua mấy ngàn năm lịch sử Chúng ta có thể học ở trường qua sự truyền thụ của thầy cô, học ở bạn bè; tự học ở sách vở và thực tế cuộc sống Học để nâng cao trình độ hiểu biết của bản thân Hành là quá trình vận dụng những kiến thức đã học vào những công việc hàng ngày Ví dụ như một bác sĩ đem những kiến thức tiếp thu được trong suốt quá trình đào tạo sáu, bảy năm ở trường đại học để vận dụng vào việc chữa bệnh cho mọi người Học sinh vận dụng những điều thầy giáo dạy để làm một bài

toán khó, một bài văn, giải thích được một số hiện tượng tự nhiên, chế tạo ra các dụng cụ, máy móc trên các nguyên lí đã học … Đó là hành.

Trong quá trình rèn luyện luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS, nguyên tắc "Học đi đôi với hành" chính là nội dung cốt lõi Trong quá trình dạy học, GV không chỉ dạy cho HS nhớ, hiểu kiến thức mà phải hướng cho HS biết vận dụng kiến thức đó vào các nhiệm vụ cụ thể trong cuộc sống, trong học tập Khi liên hệ với thực tiễn, GV cần lấy những

ví dụ thiết thực, gần gũi với đời sống của HS, hướng dẫn cho HS quy trình rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, lôgic, dễ áp dụng.

II Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường bồi dưỡng kỹ năng vận dụng kiến thức HHKG vào giải các bài toán thực tế trong , hình học 12

Từ những phân tích, đánh giá và các quan điểm đã đưa ra trên đây, tôi xin đề xuất ra một số biện pháp sau đây:

Biện pháp 1: Khai thác mọi khả năng gợi động cơ từ

các tình huống trong thực tiễn

Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động.

Gợi động cơ không phải là việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân học sinh nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy học sinh hoạt động.

Kinh nghiệm cho thấy không có động lực nào thúc đẩy mạnh mẽ động cơ học tập của học sinh bằng các tình huống thực tế Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau.

Giáo viên thường thực hiện nhiệm vụ đó ở khâu đặt vấn đề vào bài bài mới hoặc khâu chuyển ý từ mục trước sang mục sau trong bài học.

Khi gợi động cơ giáo viên có thể đưa ra những thực tế gần gũi xung quanh học sinh; thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng,…); thực tế ở những môn học và khoa học khác.

Tuy nhiên ta cũng cần phải chú ý các bài toán thực tế đưa ra cần đảm bảo tính chân thực, không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung, con đường từ lúc nêu cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt.

Ví dụ 1: Trong phần học “Phân chia và lắp ghép khối đa diện” _ phần này nằm ở chương 1.

Những hình ảnh như một khối phô mai bị cắt hay những mẩu xếp hình được lắp ghép lại với nhau là các ví dụ sinh động cho việc phân chia và lắp ghép các khối trong không gian (Hình 1)

Hình.1

Những khối thành phần tạo ra từ cùng một cách cắt hiển nhiên

sẽ lắp ghép lại được thành khối lập phương ban đầu (3.2.2.a).

Hình 1.a

Tuy nhiên nếu chúng ta lấy một số khối thành phần từ những cách cắt khác nhau, chưa chắc ta đã có thể ghép chúng lại để tạo thành khối lập phương ban đầu:

có thể chúng ta sẽ bị thiếu vài phần (xem hình 1.b), hoặc có khi lại

bị thừa, chồng chất lên nhau (Xem hình 1.c).

* Học sinh xem video làm bình gốm trên bàn xoay

(Xem video trên liên kết: https://youtu.be/vazkiZFn1U4 )

Câu hỏi: Sản phẩm qua quá trình làm gốm tạo ra các vật thể có hình dạng như thế nào?

Sau khi học xong nội dung bài học, giáo viên có thể quay lại bài toán ban đầu Học sinh sẽ thấy thú vị khi áp dụng được kiến thúc đang học vào vấn đề thực tế mà các em có thể quan sát hàng ngay và đây cũng là dịp giaó viên có thể củng cố kiến thức.

Ví dụ 3: ? Quan sát hình ảnh chiếc mũ sinh nhật và hình ảnh ống dẫn

nước Hãy cho biết đây có phải hình ảnh của mặt tròn xoay không? Tại sao?

Xét đường sinh là đường thẳng d trong hai trường hợp sau, mặt tròn xoay tạo thành có hình dạng gì?

(Nhấn vào đây để xem video:

Thực hiện nhiệm vụ gợi động cơ ở khâu đặt vấn đề vào bài bài mới hoặc khâu chuyển ý từ mục trước sang mục sau trong bài học.

Tuy nhiên, cần phải lưu ý rằng gợi động cơ xuất phát từ thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được Trong một tiết học, việc gợi động cơ cần tập trung vào một số nội dung hoặc hoạt động nhất định

mà việc quyết định cần căn cứ vào những yếu tố sau đây:

-Tầm quan trọng của nội dung hoạt động được xem xét.

-Khả năng gợi động cơ ở nội dung đó hoặc hoạt động đó.

-Kiến thức có sẵn và thời gian cần thiết.

Chính vì vậy giáo viên cần phải xác định rõ những vấn đề nào có thể gợi động

cơ từ các tình huống trong thực tế và những vấn đề sẽ gợi động cơ từ các tình

huống trong nội bộ Toán học Công việc này đòi hỏi nhiều công sức của giáo viên, không thể thực hiện được một sớm một chiều, mà phải kiên trì theo đuổi trong cả

Trong khâu này, giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức toán học vừa xây dựng để học sinh nhớ lâu và hiểu sâu kiến thức.

Cũng qua đó mà học sinh thấy được toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong học tập, ghi nhớ kiến thức một cách có chủ đích.

Trong khâu này, giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức toán học vừa xây dựng để học sinh nhớ lâu và hiểu sâu kiến thức.

Cũng qua đó mà học sinh thấy được toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong học tập, ghi nhớ kiến thức một cách có chủ đích.

Ví dụ 4: Sau khi học xong khái niệm khối nón, khối trụ

? Tìm hình ảnh trong thực tế có liên quan đến khối nón, khối trụ? Chẳng hạn

Sử dụng các bài toán thực tiễn vào khâu củng cố kiến

Ví dụ 5: Quan sát các hình trong thực tế sau và chỉ ra đâu là

khối đa diện lồi, đâu là khối đa diện không lồi?

Ví dụ 6: Củng cố sau khi học công thức về hình nón, hình trụ và khối nón, khối trụ : Một dụng cụ (như cái phễu) gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón Các kích thước cho trên hình sau:

Nếu cắt một hình trụ rỗng 2 đáy theo một đường sinh của nó, rồi trải ra mặt phẳng thì ta sẽ có một hình chữ nhật có kích thước chính bằng chiều cao và chu

Hình 7a Hình 7b

Diện tích mà cây sơn tường sơn được trong 1 vòng lăn cũng là diện tích của hình chữ nhật ở hình 7b

Hướng dẫn giải

Diện tích cây sơn tường sơn được trong 1 vòng lăn cũng là diện tích xung

quanh của khối trụ: S xq .5 2 30 750 cm 2 .

Diện tích cây sơn tường sơn được trước khi hỏng: 10 6 750 75 10 7

cm 2 Qua ví dụ trên, giúp học sinh củng cố lại kiến thức đã học Rèn được kỹ năng

tính toán,tư duy, lí luận toán học, và giải quyết vấn đề.

Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn cho

hoc sinh luyện tập giải quyết để nâng cao khả năng ứng xử tình huống.

Việt Nam tham gia vào PISA vào năm 2012 Mục đích của PISA nhằm kiểm tra xem khi đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc, học sinh đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở mức độ nào Một đặc điểm nổi bật trong đánh giá của PISA là nội dung đánh giá được xác định dựa trên các kiến thức, kỹ năng cần thiết cho tương lại, không dựa vào các Chương trình giáo dục quốc gia Đây chính là điều mà PISA gọi là “năng lực phổ thông” Một trong các năng lực được đánh giá trong PISA gọi là năng lực toán học phổ thông Trong PISA, các tình huống được đưa ra để đánh giá năng lực có liên quan mật thiết đến những vấn đề trong cuộc sống của cá nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và toàn cầu.

Hệ thống bài tập được xem là cơ sở quan trọng trong việc lồng ghép những

Biện pháp 3:

27

chi tiết cụ thể mà ta có kế hoạch dạy học, rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn một cách phù hợp nhất Những bài toán trong hệ thống bài tập có thể chỉ vận dụng vào bài dạy mang tính chất điểm tựa,

để bài dạy thêm sinh động, tận dụng được nhiều cơ hội liên hệ thực tế hơn Trong nhiều trường hợp ta cần sáng tạo thêm một số bài toán khác đơn giản hơn, cụ thể hơn, sát với đời sống thực tế hơn nhưng không phức tạp trong việc giải chúng

Cụ thể khi sử dụng và giảng dạy Hệ thống bài tập cần chú ý những điểm sau đây :

Thứ nhất : Về việc khai thác Hệ thống bài tập trong giảng dạy, mặc

dù Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn được lựa chọn, cân nhắc một cách thận trọng về nội dung cũng như hình thức và số lượng theo từng chủ đề kiến thức Toán trong Chương trình THPT; nhưng trong quá trình giảng dạy cần chú ý vận dụng linh hoạt vào từng trường hợp cụ thể.

Thứ hai: Về việc chọn thời điểm đưa các bài toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy

Tùy thuộc vào từng bài, từng chương mà ta đưa bài toán có nội dung thực tiễn vào thời điểm nào là phù hợp Có thể đưa vào bài toán có nội dung thực tiễn khi mở bài (hay đặt vấn đề), khi khai thác các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức, thay thế bổ sung các ví dụ hoặc thay thế bổ sung bài tập trong SGK và đặc biệt, cần thực hiện những buổi ngoại khóa ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn phù hợp với tính chất, trình độ của học sinh cũng như cơ sở vật chất hiện tại.

Thứ ba: Về phương pháp giảng dạy bài toán có nội dung thực tiễn

Trong giảng dạy các bài toán có nội dung thực tiễn, cần chú ý vận dụng linh hoạt các bước giải một bài toán có nội dung thực tế:

Bước 1: Chuyển bài toán thực tế về dạng ngôn ngữ thích hợp với

lý thuyết toán học dùng để giải (lập mô hình toán học của bài toán);

Bước 2: Giải bài toán trong khuôn khổ của lý thuyết toán học;

Bước 3: Chuyển kết quả của lời giải Toán học về ngôn ngữ của lĩnh vực thực

tế.

Ví dụ 8 : Ở HHKG 12 có thể xây dựng dạng toán:

Một số vấn đề về định lượng bao gồm các chủ đề:

Chủ đề 1: Những bài toán về đa diện.

Để định lượng các khối đa diện, trước hết ta cần nhắc lại những kiến thức cơ bản về chúng Sau đó đến bài tập.

Bài 1: Kim tự tháp Kheops (hay còn gọi là Đại Kim tự tháp) là Kim

tự tháp lớn nhất trong quần thể các Kim tự tháp Giza Biết rằng Kim tự tháp có dạng là một khối chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy bằng 230m và chiều cao ngày nay vào khoảng 140m Tính thể tích của Kim

tự tháp Kheops (Kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)

Hình 3.10.1

Hướng dẫn giải

Diện tích đáy của Kim tự tháp là diện tích của

hình vuông có cạnh bằng 230m (do khối

chóp là khối chóp tứ giác đều): B 230 2 52900 m 2

Hướng dẫn giải

Dựng mô hình của căn lều là khối chóp S.ABCD

với S là đỉnh lều, các cạnh bên SA, SB, SC, SD là các

thanh tre dùng để dựng lều Gọi O là tâm của đáy,

như vậy SO chính là đường cao của khối chóp.

Gọi h (m) là chiều cao của khối chóp, suy ra SO = h.

Gọi a (m) là độ dài cạnh của đáy thì: AO a

2 2 m

Góc giữa các cạnh bên và đáy cũng chính là góc OAS:

2 3 tan OAS OA a 2 h 2 tan 75 2

2

2 và diện tích đáy là a 2 2 7 4 h 2 Suy ra a

để tính toán thể tích như chiều cao hay độ dài cạnh đáy bị ẩn đi nhưng đề bài lại cho chúng ta những thông tin để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng này (như thể tích hay số đo góc) Do đó, ta có thể đưa bài toán hình học về việc giải một hệ phương trình đại số để xử lý bài toán Thông thường, đại lượng mà đề bài yêu cầu tìm kiếm chính là một trong các ẩn số trong hệ phương trình.

1m 3 1000dm 3 1.000.000cm 3

30

1 lít 1 dm 3 ; 1 ml 1 cm 3

Chủ đề 2: Những bài toán về khối tròn xoay:

Trước hết, chúng ta nhắc lại một số kiến thức về các khối tròn xoay Bài 1: Nón lá được tạo ra từ một cái khung hình nón

với phần vành dưới cùng là một thanh tre được uốn

dẻo thành một đường tròn có đường kính 40cm và các

thanh tre nối từ đỉnh nón xuống vành lớn gọi là các

thanh khung (hình 3.1.a) Người ta chia thanh khung

thành 16 đoạn bằng nhau, và trên mỗi vạch phân cách

người ta lại tiếp tục gắn tiếp các vành nón với kích Hình 3.1.a

thước nhỏ hơn cho tới khi có đủ tổng cộng 16 vành nón.

a Cho biết góc giữa một thanh khung và mặt phẳng đáy của nón là 45 o , tính thể tích của khối nón tạo bởi chiếc nón.

b Tính bán kính của vành nón thứ 2 từ dưới đếm lên.

Gợi ý:

Câu a: Góc giữa một thanh khung và mặt phẳng đáy của chiếc nón lá cũng là góc giữa một đường sinh và mặt đáy của khối nón Với dữ kiện về đường kính đáy, ta dễ dàng tìm được chiều cao của khối nón và từ đó tính được thể tích.

Câu b: Nhận xét thấy có thể đưa bài toán về gọn lại trong một mặt phẳng để xử lí nhờ vào định lý Thales cho tam giác.

Hướng dẫn giải

hình 8.b với SO là đường cao của khối nón và OM là một bán kính của vành nón lớn nhất.

Góc giữa thanh khung và mặt phẳng đáy cũng chính là góc SMO và bằng 45 o , do vậy nên tam giác SOM vuông cân tại O.

Suy ra: SO OM 40

2 20 cm Thể tích của khối nón tạo bởi chiếc nón:

3 20 2 20 8000

3 cm 3

b Gọi N, T lần lượt là giao điểm của vành nón thứ 2 với đường sinh SM và

đường cao SO Vì mặt phẳng đáy nón và mặt phẳng chứa vành nón thứ 2 song song nhau, ngoài ra NT, MO lại là giao tuyến của (SMO) với 2 mặt này nên NT//MO.

Trong mp(SMO), xét tam giác SMO:

Bài 2: Trong một trò chơi vận động, các thí sinh phải

làm một cái phễu nhỏ có dạng là một hình nón (xem

hình 8.2.a) sau đó nhanh chóng hứng nước vào đầy

phễu rồi rót vào trong một chiếc thùng hình hộp chữ

nhật có đáy và miệng là hình vuông Biết đáy phễu là

đường tròn nội tiếp đáy chiếc thùng và chiều cao phễu Hình 8.2.a

bằng chiều cao của thùng Hỏi sau bao nhiêu lần rót

nước thì chiếc thùng sẽ đầy nước?

Hướng dẫn giải

quả như ở hình 8.b.

đáy nón.

32

Vậy cần rót nước 8 lần bằng phễu thì mới đầy thùng.

Bài 3: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và đáy gọi là hình nón cụt (xem hình 9.a)

Một chiếc cốc có dạng hình nón cụt cao 9 cm, bán kính của đáy cốc và

miệng cốc lần lượt là 3cm và 4cm Tính thể tích của chiếc cốc.

Hình.9.a Bài toán tính thể tích nón cụt tuy mới mà lại không lạ, là vì

về phương pháp hoàn toàn tương tự như nón cụt Bài toán quy về việc đưa bán kính đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao vào cùng một mặt phẳng và xử lý bài toán hình học phẳng trong đó.

Hướng dẫn giải

Ta dựng mô hình của chiếc cốc và từ đó

tính hiệu thể tích của khối nón đáy tâm B và

khối nón đáy tâm G như trên hình.

Lấy một điểm M bất kì trên đường tròn

lớn, lúc này ta xét bài toán trong mặt phẳng

33

Tổng quát bài toán: Với một khối nón cụt có bán kính đáy lớn và đáy nhỏ lần

lượt là R và r, chiều cao là h, ta sẽ tìm công thức tính thể tích khối nón cụt này.

Bài 4: Một lọ vitamin C có dạng hình trụ với bán kính đáy là 1,5cm và chiều cao

là 8cm Những viên sủi vitamin C được đựng trong lọ cũng có dạng hình trụ

với diện tích đáy bằng diện tích đáy lọ và thể tích mỗi viên là 9 5 cm 3

a Hỏi trong lọ có tổng cộng bao nhiêu viên vitamin C?

b Những lọ vitamin này được xếp thẳng đứng sát nhau vào một khay hình hộp chữ nhật Hỏi chiều dài và chiều rộng của khay là bao nhiêu để chứa được 20 lọ xếp thành 5 hàng, mỗi hàng 4 lọ?

Câu a: Để xác định được số viên thuốc trong lọ, ta chỉ cần tìm được thể tích lọ rồi chia kết quả cho thể tích từng viên Vì lọ có dạng hình trụ nên để tìm thể tích ta dùng công thức: V B.h r 2 h trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao lọ.Rõ ràng những thông tin này ta đều đã có.

Câu b: Để giải quyết câu b, ta hãy quan sát hình chiếu với phương chiếu vuông góc với đáy khay, khi đó ta sẽ thấy hình ảnh như hình 12.5.c.

Hình 12.5.c Hướng dẫn giải

5

Vậy trong lọ có đúng 10 viên sủi C.

b Chiều dài khay bằng 5 lần đường kính đáy lọ: 5.2.1,5 = 15 (cm) Chiều