Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 toán 12 quảng nam

GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số ■Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số■Bài 2: Cực trị của hàm số■Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số■Bài 4: Đường tiệm cận■Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số■Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT NVC

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022

Môn: TOÁN – Lớp 12

GV: Trần Đào

Câu 1 Cho hàm số 3

1

x y

x



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1  B Hàm số nghich biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1  D Hàm số đồng biến trên R

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như Hình 1

bên dưới Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

A  ; 0 B 0 ; 2 

C 2 ; 2 D 1 ;   

Hình 1 Hình 2

Câu 3 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm f x như Hình 2 Hàm số đã cho đồng ' 

biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; B  1;1 C   D 2;  ;2

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho là

1

x

y

x





 B

3 1

x y x







1

x

y

x

 



 D

2 1

x y x







Câu 5 Tìm số giá trị nguyên của m để hàm số y mx 32mx2m10x2018 đồng biến trên 

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 7 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là

Câu 8 Tất cả giá trị của tham số m sao cho hàm số y x 3mx2m6x đồng biến trên khoảng 1

 0; 4 là

A m 6 B m 3 C m 3 D 3  m 6

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( ) ( x1)(x2) (2 x3) (3 x5)4 Hỏi hàm số

5

x y





x m

 



x

y

O

( )

y f x có mấy điểm cực trị?

Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm là hàm số      4

f x  x x x Số điểm cực đại của hàm

số y f x là: A 3 B 1 C 4 D 2

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu?

Câu 12 Cho hàm số y  x4 8x2 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 4

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 B Hàm số đạt cực đại tại x 0

C Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu D Hàm số có cực tiểu nhưng không có cực đại Câu 13 Cho hàm số y  f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số y  f x( ) có bao nhiêu điểm cực đại trên khoảng (a;b)?

A 2 B 3

C 4 D 5

Câu 14 Một hàm số ( )f x có đạo hàm là f x  ( ) x3 2x2 Số cực trị của hàm số là: x

Câu 15 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên

như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A 0 B 1 C 5 D 2

Câu 16 Tìm tham số m để đồ thị hàm số

y x mx  có 3 điểm cực trị ? 3

A.m 0 B m 0 C m 0 D Không có m

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx 32mx2(m2)x không có cực trị 1

A m    ; 6 0; B m  6;0 C.m  6;0 D m  6;0

Câu 18 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình

vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã

cho trên 1;5 Giá trị của M m bằng

A 5 B 6 C 3 D 1

Câu 19 Hàm số y x 108

x

  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 10 ;103 9 tại x bằng

A 104 B 103 C 105 D 106

Câu 20 Đường thẳng có phương trình nào sau đây là tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số 3

2

x

y  x ? A x 3 B x  2 C y  D 1 3

2

y  

m y x 33x22mx m 3

2

2

2

2

m

x

y

1 1

O 34 5 3

2



Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1

x y

x





 là

A y 3 B x 2 C y  2 D x 1

Câu 22 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2  2

2028 2023

f x x x x Khi đó hàm số

yg x  f x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2;2 B  0;3 C 3;0 D 2;

Câu 23 Hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị là hình nào dưới đây?

Câu 24 Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

A y x42x2  1 B y  x3 3x2 C 1 y x3 3x2  D 3 y x32x2 3

Câu 25 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây Đồ thị hàm

số y f x( ) cắt đường thẳng y 2019 tại bao nhiêu điểm?

1

y

1 3

y

1

2

2

y

1

2

1

y

1

1

 2



2

A 2 B 4 C 1 D 0

Câu 26 Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số x 1 2 1

1

x y x





 tại các điểm có tọa độ là

A  0;2 B 1;0 ; 2;1    C 0; 1 ; 2;1     D  1;2

Câu 27 Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là

Câu 28 Cho hàm số y f x  liên tục trên  Biết hàm số y f x'  có bảng xét dấu sau

Số điểm cực tiểu của hàm số yg x  f6x2 là

Câu 29 Cho phương trình x33x2   (1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 1 m 0 m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 1 x2 x3

A m 1 B   1 m 3 C    3 m 1 D    3 m 1

Câu 30 Cho x Biểu thức 0 P x x 5 bằng

A

7 5

6 5

1 5

4 5

x Câu 31 Cho ,x y là hai số thực dương và ,m n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?

A    n m m n

x  x B m3  m 3

x  x C  xy n x yn n D x xm n  xm n  Câu 32 Đạo hàm của hàm số ylog2x là

A

ln 2

x

x

ln 2

1 x y D y xln 2

Câu 33 Cho , ,a b c và ,0 a b , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1

A alogab  B logb ablogac  C b c log log

log

a b

a

c c

b

 D logablogac  b c

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số

3 2 1

y x x  y x 2 x 1

 2 2 3 4 2 51

y x  x   x

\ 1;2

D  D   2; 1 D  2;2 \  1 D    ; 1 2;  \ 2

2 3

2x x

y 

A B

Câu 36 Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Giá trị của bằng

Câu 37 Cho là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào là đúng ?

Câu 38 Cho là số thực dương khác Tính

Câu 39 Cho với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 40 Cho a là một số thực dương khác 1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1 Hàm số ylogax có tập xác định là D0; 

2 Hàm số y  logax đơn điệu trên khoảng  0;   

3 Đồ thị hàm số y  logax và đồ thị hàm số y a  x đối xứng nhau qua đường thẳng y x 

4 Đồ thị hàm số y  logax nhận trục O x là một tiệm cận

Câu 41 Đạo hàm của hàm số y2021x là

A y2021x B y2021 ln 2021x C 2021

ln 2021

x y D y2020.2021x

Câu 42 Hình bên là đồ thị của ba hàm số ylogax, ylogbx, ylogc x 0a b c, ,  được vẽ trên cùng 1 một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

3

(2 3).2x xln 2

2 3 1

(2 3).2x x

y  x   y (x23 ).2x x 2   3 1 x

2

3

3

a , ,

5 log x2log a3log b 4

a x

b

b

3

5

log 125 a

a

1 3

3

x y

y = logcx

y = logbx

y = logax

A.b a c  B a b c  C b c a  D a c b 

Câu 43 Tìm tập xác định D của hàm số  2 2

y x  x 

A D 1;. B.D 1;3 C D R \ 1;3   D.DR

Câu 44 PT 2x  33x2  5 x 6 có hai nghiệm x x trong đó 1, 2 x1 , hãy chọn phát biểu đúng? x2

A 3x12x2 log 83 B 2x13x2 log 83 C 2x13x2log 54.3 D 3x12x2log 54.3 Câu 45 Điều kiện xác định của phương trình log (5 1) log5

1

x x

x

 

 là:

A.x 1;  B x  1;0 C x\ [ 1;0] D x  ;1

Câu 46 Cho phương trình 32 x  53x  2 Đặt 2 t3x  1, phương trình đã cho trở thành phương trình nào?

A 81t2  3 2 0t B 27t2  3 2 0t C 3t2  t 2 0 D 27t2  3 2 0t

Câu 47 Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 48 Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm?

Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình là

Câu 50 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1 5

5

x

  

 

 

A 1; B  ; 1 C 0; D 

Câu 51 Một người gởi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 42% / tháng.Biết rằng nếu không rút tiền

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.Hỏi sau đúng 5 tháng người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,nếu trong thời gian đó người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi?

A 153.636.000 đồng B 153.820.000 đồng

C 152.836.000 đồng D 153.177.000 đồng

Câu 52 Một người vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng để mua xe ô tô Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất không thay đổi

A tháng B tháng C tháng D 77 tháng

Câu 53 Có bao nhiêu cặp số nguyên   x y ; thỏa mãn 2 x 2021 và  1

2

2y log x2y  2x y ?

Câu 54 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2020; 2021 của tham số m để phương trình

9x2 m3 3xm   có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 3 0 x1x2 2

A 4040 B 4038 C 2020 D 2019

Câu 55 Số mặt của khối chóp tứ giác là

3

log x   x 3 2

2 1

9x6x 2 x 

log x 3 log x2 1

10

A 6 B 4 C 3 D 5

Câu 56 Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau có các đỉnh là đỉnh của hình lập

phương?

Câu 57 Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A  4;3 B  3;4 C  3;3 D  3;5

Câu 58 Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h Thể tích của khối lăng trụ đó là

A V S h B 1

3

V  B h C V B h D V 3 B h Câu 59 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng ,

Tính thể tích của khối chóp

Câu 60 Cho khối chóp có diện tích đáy 12cm và chiều cao 2 6cm Thể tích của khối chóp bằng

A 22cm 3 B 26cm 3 C 24cm 3 D 28cm 3

Câu 61 Thể tích khối lăng trụ đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng 1 là

A 3

3

4 Câu 62 Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích bằng

Câu 63 Độ dài đường chéo của một khối lập phương bằng 3 a Thể tích của khối lập phương đã cho

bằng

A V a3 3 B V 3 3 a3 C V  a3. D V  8 a3

Câu 64 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ;3;7 Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 65 Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2; 3; 5 bằng:

Câu 66 Cho hình chóp S ABC , đáy là tam giác ABC có AB BC 5, AC2BC 2 hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm O của cạnh AC Khoảng cách từ  A đến mặt phẳng SBC bằng 2 Mặt  phẳng SBC hợp với mặt phẳng  ABC một góc  thay đổi Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp 

S ABC bằng a

b , trong đó a ,

*

b , a là số nguyên tố Tổng a b bằng

3

3

12

a

V 

3

6

a

4

a

V 

V

Câu 67 Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Mặt phẳng chia hình chóp đã cho thành hai phần tỉ số thể tích hai phần

Câu 68 Cho khối lăng trụ Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng , khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

là trung điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

.

,

MNABCD

3

4

3 5

4

A B C   M B C  A M  5

2 5

3

2 15

15 3

ĐỀ ÔN TẬP

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

f x    x x   x Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 2 B ;1 C 2; 3 D 1;

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x  3 B x 1 C x 2 D x  2

Câu 7.Cho khối lập phương Mệnh nào dưới đây đúng?

A log  a b logalogb B log  a b log loga b

log

Câu 9.Tính thể tích Vcủa khối chóp có diện tích đáyB5a2và chiều cao h3a

2

2

V  a

1

x y x





đây?

2

x D x2 Câu 11.Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y x 33x1 B y  x3 3x1 C y x 42x21 D y  x4 2x21

3 4

8

cho là

8 log 4a bằng

3 a C 9log2a6 D 3log2 2

3

a

2 log 3

y  x là

2

V  a B V 3a3 C V a3 D V 9a3

5

5

x

Câu 21.Đạo hàm của hàm số ylogx21 là

1

x y x

 

2

1 ln10

x y

x

 

1

1 ln10

y x

 

1

x y x

 

 Câu 22.Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2

2

5 3

1

7 7

x x





 

3

a D 4a3

2

2

2

2

a

không rút tiền thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn

lãi suất không thay đổi?

trên 2;

log x log 4x log m2 (m là tham số) Có bao nhiêu giá

0

12

6

36

4

a

Câu 34.Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 18, đáy ABCD là hình bình hành Điểm M

Câu 36.Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

nguyên của

 10;10

 

4

a

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3 3 12

a

3 3 6

a

3 3 3

a

3 3 24 a

Câu 40 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  có bảng biến thiên như sau

y  0  0 

đúng 5 điểm cực trị?